第四章三角函數(shù)、解三角形4.2同角三角函數(shù)的基本關系及誘導公式數(shù)學內(nèi)容索引必備知識回顧關鍵能力提升第一部分第二部分考點1同角三角函數(shù)的基本關系考點2誘導公式0102考點3基本關系式與誘導公式的綜合應用03課時作業(yè)第三部分自主學習·基礎回扣必備知識回顧第分部一1．同角三角函數(shù)的基本關系sin2α＋cos2α＝__．教材回扣12．誘導公式sinαcosα－cosαsinαtanα－tanα奇變偶不變1－cos2α(1＋sinα)(1－sinα)1．sinα＋cosα，sinαcosα，sinα－cosα三者之間的關系(1)(sinα＋cosα)2＝1＋2sinαcosα.(2)(sinα－cosα)2＝1－2sinαcosα.(3)(sinα＋cosα)2＋(sinα－cosα)2＝2.(4)(sinα＋cosα)2－(sinα－cosα)2＝4sinαcosα.2．誘導公式的記憶口訣教材拓展1．判斷(正確的畫“√”，錯誤的畫“×”)(1)若α，β為銳角，則sin2α＋cos2β＝1.(

)(2)sin(π＋α)＝－sinα成立的條件是α為銳角．(

)基礎檢測××××3．(人教A版必修第一冊P195T6改編)若θ是鈍角，tanθ＝－2，則sinθ－cosθ＝_______．－1互動探究·考點精講關鍵能力提升第分部二考點1同角三角函數(shù)的基本關系命題角度1弦切互化AA規(guī)律總結同角三角函數(shù)關系式的應用方法(2)當分式中分子與分母是關于sinα，cosα的齊次式時，往往轉(zhuǎn)化為關于tanα的式子求解．ABD規(guī)律總結C(2)已知角α的終邊在直線y＝－2x上，則cosα＝(

)CB考點2誘導公式C－1規(guī)律總結2．誘導公式的兩個應用(1)求值：負化正，大化小，化到銳角為終了．(2)化簡：統(tǒng)一角，統(tǒng)一名，同角名少為終了．【對點訓練2】

(1)已知x∈R，則下列等式恒成立的是(

)A．sin(3π－x)＝－sinxD考點3基本關系式與誘導公式的綜合應用BD規(guī)律總結1．利用同角三角函數(shù)基本關系式和誘導公式求值或化簡時，關鍵是尋求條件、結論間的聯(lián)系，靈活使用公式進行變形．2．注意角的范圍對三角函數(shù)符號的影響．BC課時作業(yè)26第分部三D2．(5分)(2024·福建泉州模擬)數(shù)學家泰勒給出如下公式：CA．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件BD5．(5分)若角α的終邊不在坐標軸上，且sinα＋2cosα＝2，則tanα＝(

)AD7．(6分)(多選)下列化簡正確的是(

)A．tan(π＋1)＝tan1ABD8．(6分)(多選)設α∈(0，π)，已知sinα，cosα是方程3x2－x－m＝0的兩根，則下列等式正確的是(

)BD2CC15．(5