2024-2025學(xué)年云南省曲靖市民族中學(xué)九上數(shù)學(xué)第8周階段性訓(xùn)練模擬練習(xí)題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論：①BE=DF；②∠AEB=75°；③CE=2；④S正方形ABCD=2+，其中正確答案是（）A．①② B．②③ C．①②④ D．①②③2、（4分）如圖，已知直線與相交于點（2，），若，則的取值范圍是（）A． B． C． D．3、（4分）化簡二次根式的結(jié)果為()A．﹣2a B．2a C．2a D．﹣2a4、（4分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點，已知A、B是兩格點，如果C也是圖中的格點，且使得△ABC為等腰直角三角形,則這樣的點C有()A．6個 B．7個 C．8個 D．9個5、（4分）如果三條線段的長a，b，c滿足a2＝c2－b2，則這三條線段組成的三角形是()A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定6、（4分）在一個直角三角形中，已知兩直角邊分別為6cm，8cm，則下列結(jié)論不正確的是（）A．斜邊長為10cm B．周長為25cmC．面積為24cm2 D．斜邊上的中線長為5cm7、（4分）正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A．四邊相等 B．對角線相等 C．對角線互相垂直 D．對角線互相平分8、（4分）若分式的值為0，則x的值為（）A．0 B．－1 C．1 D．2二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）設(shè)m，n分別為一元二次方程x2+2x﹣2018=0的兩個實數(shù)根，則m2+3m+n=______．10、（4分）將函數(shù)y＝12x-2的圖象向上平移_____個單位后，所得圖象經(jīng)過點（0，11、（4分）如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠B=200°，作∠ADC、∠BCD的平分線交于點O1稱為第1次操作，作∠O1DC、∠O1CD的平分線交于點O2稱為第2次操作，作∠O2DC、∠O2CD的平分線交于點O3稱為第3次操作，…，則第5次操作后∠CO5D的度數(shù)是_____．12、（4分）如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點B落在AD邊的點F處，折痕為CE，若∠D＝70°，則∠ECF的度數(shù)是_________．13、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，將△ABC沿CB方向平移得到△DEF，若四邊形ABED的面積等于8，則平移的距離為_____．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系中，，，點C是x軸上一點，點D為OC的中點．（1）求證：BD∥AC；（2）若點C在x軸正半軸上，且BD與AC的距離等于2，求點C的坐標(biāo)；（3）如果于點E，當(dāng)四邊形ABDE為平行四邊形時，求直線AC的解析式．15、（8分）已知矩形ABCD中，E是AD邊上的一個動點，點F，G，H分別是BC，BE，CE的中點．（1）求證：△BGF≌△FHC；（2）設(shè)AD=a，當(dāng)四邊形EGFH是正方形時，求矩形ABCD的面積．16、（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（0，4），B（1，0），以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，直線L：y=kx+1．（1）當(dāng)直線l經(jīng)過D點時，求點D的坐標(biāo)及k的值；（2）當(dāng)直線L與正方形有兩個交點時，直接寫出k的取值范圍．17、（10分）如圖，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）.(1)請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△ABC；(2)請畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△ABC；(3)在軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標(biāo).18、（10分）（1）化簡：；（2）先化簡，再求值：，選一個你喜歡的數(shù)求值.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，已知平行四邊形，，是邊的中點，是邊上一動點，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至，連接，，，，則的最小值是____．20、（4分）在?ABCD中，對角線AC和BD交于點O，AB＝2，AC＝6，BD＝8，那么△COD的周長為_____．21、（4分）已知一個樣本的數(shù)據(jù)為1、2、3、4、x，它的平均數(shù)是3，則這個樣本方差=_______22、（4分）如圖，直線y=x+1與y軸交于點A1，以O(shè)A1為邊,在y軸右側(cè)作正方形OA1B1C1，延長C1B1交直線y=x+1于點A2，再以C1A2為邊作正方形，…，這些正方形與直線y=x+1的交點分別為A1，A2，A3，…，An，則點Bn的坐標(biāo)為_______．23、（4分）要使式子有意義，則的取值范圍是__________．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）定義：有一組鄰邊相等，并且它們的夾角是直角的凸四邊形叫做等腰直角四邊形．(1)如圖1，等腰直角四邊形ABCD，AB＝BC，∠ABC＝90°.圖1①若AB＝CD＝1，AB∥CD，求對角線BD的長．②若AC⊥BD，求證：AD＝CD；(2)如圖2，矩形ABCD的長寬為方程x2－14x+40=0的兩根，其中（BC>AB），點E從A點出發(fā)，以1個單位每秒的速度向終點D運動；同時點F從C點出發(fā)，以2個單位每秒的速度向終點B運動，當(dāng)點E、F運動過程中使四邊形ABFE是等腰直角四邊形時，求EF圖225、（10分）由中宣部建設(shè)的“學(xué)習(xí)強國”學(xué)習(xí)平臺正式上線。這是推動新時代中國特色社會主義思想、推進(jìn)馬克思主義學(xué)習(xí)型政黨和學(xué)習(xí)型社會建設(shè)的創(chuàng)新舉措．某基層黨組織隨機抽取了部分黨員的某天的學(xué)習(xí)成績并進(jìn)行了整理，分成5個小組（表示成績，單位：分，且），根據(jù)學(xué)習(xí)積分繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖，其中第2、第5兩組測試成績?nèi)藬?shù)直方圖的高度比為，請結(jié)合下列圖標(biāo)中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：學(xué)習(xí)積分頻數(shù)分布表組別成績分頻數(shù)頻率第1組5第2組第3組1530%第4組10第5組（1）填空：_____，______；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）這次積分的中位數(shù)落在第______組；（4）已知該黨組織共有黨員225人；請估計當(dāng)天學(xué)習(xí)積分獲得“優(yōu)秀”等級（）的黨員有多少人？26、（12分）作圖題：在△ABC中，點D是AB邊的中點，請你過點D作△ABC的中位線DE交AC于點E．（不寫作法，保留作圖痕跡）

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、C解析：

∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∵△AEF是等邊三角形，∴AE=AF，在Rt△ABE和Rt△ADF中，，∴Rt△ABE≌Rt△ADF(HL)，∴BE=DF，①說法正確；∵CB=CD，BE=DF，∴CE=CF，即△ECF是等腰直角三角形，∴∠CEF=45°，∵∠AEF=60°，∴∠AEB=75°，②說法正確；如圖，∵△CEF為等腰直角三角形，EF=2，∴CE=，③說法錯誤；設(shè)正方形的邊長為a，則DF=a-，在Rt△ADF中，AD2+DF2=AF2，即a2+(a-)2=4，解得a=或a=（舍去），則a2=2+，即S正方形ABCD=2+，④說法正確，故選C．2、B解析：根據(jù)題意當(dāng)x＞1時，若y1＞y1．故選B．3、A解：∵﹣8a3≥0，∴a≤0∴＝2|a|＝﹣2a故選A．4、A解析：

如圖：分情況討論：①AB為等腰直角△ABC底邊時，符合條件的C點有2個；②AB為等腰直角△ABC其中的一條腰時，符合條件的C點有4個．故選：C．5、B解：∵三條線段的長a，b，c滿足a2＝c2－b2，∴a2+b2=c2，∴這三條線段組成的三角形是直角三角形故選B．6、B解析：∵在一個直角三角形中，已知兩直角邊分別為6cm，8cm，∴直角三角形的面積=×6×8=24cm2，故選項C不符合題意；∴斜邊故選項A不符合題意；∴斜邊上的中線長為5cm，故選項D不符合題意；∵三邊長分別為6cm，8cm，10cm，∴三角形的周長=24cm，故選項B符合題意，故選B．7、B解析：

正方形和菱形的四條邊均相等，每條對角線均平分一組對角，正方形兩條對角線相等且互相垂直平分，菱形對角線互相垂直且平分，但不相等.故選B.8、B

解：依題意得，x+1=2，解得x=-1．當(dāng)x=-1時，分母x+2≠2，即x=-1符合題意．故選B．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、2016解析：由題意可得，，，∵，為方程的個根，∴，，∴．10、3解：函數(shù)y＝12x-2的圖象與y軸的交點坐標(biāo)是(0，圖象需要向上平移1-(-2)=3個單位才能經(jīng)過點(0，1).故答案為：3.本題考查了一次函數(shù)的平移，將直線的平移轉(zhuǎn)化成點的平移是解題的關(guān)鍵.11、175°解析：如圖所示，∵∠ADC、∠BCD的平分線交于點O1，∴∠O1DC+∠O1CD=（∠ADC+∠DCB），∵∠O1DC、∠O1CD的平分線交于點O2，∴∠O2DC+∠O2CD=（∠O1DC+∠O1CD）=（∠ADC+∠DCB），同理可得，∠O3DC+∠O3CD=（∠O2DC+∠O2CD）=（∠ADC+∠DCB），由此可得，∠O5DC+∠O5CD=（∠O4DC+∠O4CD）=（∠ADC+∠DCB），∴△CO5D中，∠CO5D=180°﹣（∠O5DC+∠O5CD）=180°﹣（∠ADC+∠DCB），又∵四邊形ABCD中，∠DAB+∠ABC=200°，∴∠ADC+∠DCB=160°，∴∠CO5D=180°﹣×160°=180°﹣5°=175°，故答案為175°．12、35°解：在菱形ABCD中，CB=CD，∠B=∠D=70°，∠BCD=180°-∠D=110°，根據(jù)折疊可得：∠ECB=∠ECF，CB=CF，∴CF=CD∴∠DCF=180°-70°-70°=40°，∴∠ECF=（∠BCD-∠DCF）=35°.故答案為35°.13、1解析：∵將△ABC沿CB向右平移得到△DEF，四邊形ABED的面積等于8，AC=4，∴平移距離=8÷4=1．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）BD∥AC；（2）；（3）解析：

（1），，，，點B為線段OA的中點，點D為OC的中點，即BD為的中位線，；（2）如圖1，作于點F，取AB的中點G，則，，BD與AC的距離等于2，，在中，，，點G為AB的中點，，是等邊三角形，.，設(shè)，則，根據(jù)勾股定理得：，，，點C在x軸的正半軸上，點C的坐標(biāo)為；（3）如圖2，當(dāng)四邊形ABDE為平行四邊形時，，，點D為OC的中點，，，，，點C在x軸的正半軸上，點C的坐標(biāo)為，設(shè)直線AC的解析式為.將，得，解得：.直線AC的解析式為.15、見解析（2）解析：

（1）連接EF，∵點F，G，H分別是BC，BE，CE的中點，∴FH∥BE，F(xiàn)H=BE，F(xiàn)H=BG，∴∠CFH=∠CBG，∵BF=CF，∴△BGF≌△FHC，（2）當(dāng)四邊形EGFH是正方形時，連接GH，可得：EF⊥GH且EF=GH，∵在△BEC中，點G，H分別是BE，CE的中點，∴且GH∥BC，∴EF⊥BC，∵AD∥BC，AB⊥BC，∴AB=EF=GH=a，∴矩形ABCD的面積=16、（2）D（4，7），k=2；（2）k＞﹣2解：（2）如圖，過D點作DE⊥y軸，則∠AED=∠2+∠2=90°．在正方形ABCD中，∠DAB=90°，AD=AB．∴∠2+∠2=90°，∴∠2=∠2．又∵∠AOB=∠AED=90°，在△AED和△BOA中，，∴△AED≌△BOA，∴DE=AO=4，AE=OB=2，∴OE=7，∴D點坐標(biāo)為（4，7），把D（4，7）代入y=kx+2，得k=2；（2）當(dāng)直線y=kx+2過B點時，把（2，0）代入得：0=2k+2，解得：k=﹣2．所以當(dāng)直線l與正方形有兩個交點時，k的取值范圍是k＞﹣2．17、（1）圖形見解析；（2）圖形見解析；（3）圖形見解析，點P的坐標(biāo)為：（2，0）解析：

（1）△A1B1C1如圖所示；（2）△A2B2C2如圖所示；（3）△PAB如圖所示，點P的坐標(biāo)為：（2，0）1、圖形的平移；2、中心對稱；3、軸對稱的應(yīng)用18、（1）；（2）選時，3.解：（1）原式（2）原式，∵∴可選時，原式．（答案不唯一）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、解析：

如圖，作交于，連接、、作于．是等腰直角三角形，，，，，，，，，，，，，，當(dāng)、、共線時，的值最小，最小值，在中，，，在中，．故答案為：．20、1解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OC＝OA＝AC＝3，OD＝OB＝BD＝4，CD＝AB＝2，∴△COD的周長＝OC+OD+CD＝3+4+2＝1．故答案為1．21、2解析：

已知該樣本有5個數(shù)據(jù)．故總數(shù)=3×5=15，則x=15-1-2-3-4=5，則該樣本方差=.22、(2n-1，2(n-1)).解:由直線y=x+1,知A1(0，1)，即OA1=A1B1=1，

∴B1的坐標(biāo)為(1，1)或[21-1，2(1-1)];

那么A2的坐標(biāo)為:(1，2)，即A2C1=2，

∴B2的坐標(biāo)為:(1+2，2)，即(3，2)或[22-1，2(2-1)];

那么A3的坐標(biāo)為:(3，4)，即A3C2=4，

∴B3的坐標(biāo)為:(1+2+4，4)，即(7，4)或[23-1，2(3-1)];

依此類推，點Bn的坐標(biāo)應(yīng)該為(2n-1，2(n-1)).23、解析：

由題意得：2-x≥0，解得：x≤2，故答案為x≤2.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（1）①BD=2；②證明見詳解；（2）25或解：（1）①∵AB=CD=1，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵AB=BC，∴四邊形ABCD是菱形，∵∠ABC=90°，∴四邊形ABCD是正方形，∴BD=AC=12②如圖1中，連接AC、BD．∵AB=BC，AC⊥BD，∴∠BAC=∠BCA，∴∠ABD=