工業(yè)AI2025年數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)練習(xí)題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列關(guān)于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的敘述中，正確的是（）。A.數(shù)據(jù)元素是數(shù)據(jù)的基本單位，它必有一個數(shù)據(jù)項B.線性表中的元素具有一對一的邏輯關(guān)系C.棧是一種先進后出的線性表D.隊列是一種先進先出的非線性表2.在長度為n的順序表中插入一個新元素，平均需要移動的元素個數(shù)是（）。A.nB.n/2C.(n+1)/2D.13.對于順序存儲的棧，棧頂指針top指向棧頂元素的（）。A.前一個位置B.后一個位置C.第一個位置D.最后一個位置4.下列數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，適合用來表示稀疏矩陣的是（）。A.順序表B.線性表C.鏈表D.二叉樹5.在具有n個結(jié)點的二叉樹中，其深度最多為（）。A.nB.n+1C.2nD.2^n6.在二叉搜索樹中，任何一個結(jié)點的值均大于其左子樹上所有結(jié)點的值，且均小于其右子樹上所有結(jié)點的值，這個性質(zhì)稱為（）。A.唯一性B.有序性C.完整性D.二分性7.下列關(guān)于隊列的敘述中，錯誤的是（）。A.隊列是先進先出（FIFO）的線性表B.隊列具有插入和刪除操作C.隊列的插入操作在隊頭進行，刪除操作在隊尾進行D.隊列的刪除操作稱為出隊，插入操作稱為入隊8.下列排序算法中，不穩(wěn)定排序算法是（）。A.冒泡排序B.插入排序C.選擇排序D.快速排序9.用鏈表表示線性表時，其優(yōu)點之一是（）。A.便于插入和刪除操作B.存儲密度大C.訪問速度快D.邏輯結(jié)構(gòu)清晰10.圖G=<V,E>中，|V|表示頂點數(shù)，|E|表示邊數(shù)。若G是連通無向圖，則其邊數(shù)至少為（）。A.|V|-1B.|V|C.|V|+1D.2|V|二、填空題（每空2分，共20分）1.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是指相互關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)元素的集合，其邏輯結(jié)構(gòu)主要分為________結(jié)構(gòu)和________結(jié)構(gòu)。2.在棧的操作中，插入元素稱為________，刪除元素稱為________。3.隊列是限制僅在表的一端進行插入操作，在另一端進行刪除操作的線性表，它具有________特性。4.在二叉樹中，一個結(jié)點的度是指該結(jié)點擁有的________的個數(shù)。5.對n個元素進行快速排序，平均情況下的時間復(fù)雜度為________。6.算法的時間復(fù)雜度通常用大O表示法來描述，它關(guān)注的是算法執(zhí)行時間隨________的增長趨勢。7.在樹形結(jié)構(gòu)中，樹根結(jié)點沒有前驅(qū)結(jié)點，樹中其他每個結(jié)點有且只有一個前驅(qū)結(jié)點，樹中每個結(jié)點可以有________個后繼結(jié)點。8.圖的兩種基本表示方法為________和________。9.在查找算法中，若查找成功，則算法返回找到元素的________；若查找失敗，則返回一個特殊值表示________。10.哈希表是通過計算元素的________來確定其在表中的存儲位置的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。三、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述線性表和樹的邏輯結(jié)構(gòu)特點有何不同？2.簡述棧和隊列的主要區(qū)別。3.簡述二分查找算法的基本思想。4.簡述算法的時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度的含義。四、算法設(shè)計題（每題10分，共20分）1.編寫一個算法，實現(xiàn)將一個棧中的元素逆序。要求：只能使用棧的基本操作（入棧、出棧、?？张袛啵荒芙柚渌麛?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。用文字描述算法步驟即可。2.假設(shè)有一個用數(shù)組A[1..n]存儲的線性表，元素按非遞減序排列。編寫一個算法，實現(xiàn)查找元素x在線性表中的位置。如果找到，返回其位置索引（1-based）；如果未找到，返回0。要求描述算法思想，并分析其最壞情況下的時間復(fù)雜度。五、應(yīng)用題（10分）假設(shè)一個工業(yè)生產(chǎn)線上的傳感器每隔一秒采集一次溫度數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)按采集順序存儲在一個動態(tài)數(shù)組中。當溫度超過設(shè)定的閾值時，系統(tǒng)需要立即發(fā)出警報。請設(shè)計一個合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來存儲這些溫度數(shù)據(jù)，并說明選擇該數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的理由。同時，簡要說明如何利用該數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)實現(xiàn)溫度超限的檢測（即如何快速判斷當前或最近的溫度是否超過閾值）。試卷答案一、選擇題1.C2.B3.A4.C5.B6.D7.C8.C9.A10.A二、填空題1.線性，非線性2.入棧，出棧3.先進先出4.子樹5.O(n^2)6.輸入規(guī)模（或n）7.多8.鄰接矩陣，鄰接表9.位置，查找失敗10.哈希函數(shù)三、簡答題1.解析思路：線性表邏輯結(jié)構(gòu)中，元素之間存在一對一的線性關(guān)系，可以通過元素的前驅(qū)和后繼來訪問。樹邏輯結(jié)構(gòu)中，元素之間存在一對多的層次關(guān)系，除根結(jié)點外，每個結(jié)點有且只有一個前驅(qū)，但可以有零個或多個后繼，形成分支結(jié)構(gòu)。2.解析思路：棧是先進后出（LIFO）的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，其操作受限于一端（棧頂）。隊列是先進先出（FIFO）的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，其操作受限于一端（隊頭，入隊）和另一端（隊尾，出隊）。3.解析思路：二分查找算法思想是：首先將待查找區(qū)間劃分為中間等長的兩個子區(qū)間，比較中間元素的關(guān)鍵字與待查找元素的關(guān)鍵字，如果相等則查找成功；如果中間元素關(guān)鍵字大于待查找元素關(guān)鍵字，則在左子區(qū)間繼續(xù)查找；如果小于，則在右子區(qū)間繼續(xù)查找，重復(fù)此過程，直到查找成功或查找區(qū)間為空。4.解析思路：算法的時間復(fù)雜度是指算法執(zhí)行時間隨輸入規(guī)模增長的變化趨勢，通常用大O表示法描述。算法的空間復(fù)雜度是指算法執(zhí)行過程中臨時占用的存儲空間隨輸入規(guī)模增長的變化趨勢，也用大O表示法描述。四、算法設(shè)計題1.算法步驟：a.初始化一個空棧S1，將原棧A中的所有元素依次出棧并入棧到S1中。這樣操作后，S1中元素的順序與A中初始順序相反。b.將棧S1中的所有元素依次出棧并入棧到原棧A中。此時，原棧A中的元素順序已被逆序。2.解析思路：第一個算法利用了棧的LIFO特性。通過先將元素出棧并入棧到另一個棧中實現(xiàn)反轉(zhuǎn)，再將反轉(zhuǎn)后的棧內(nèi)容回填到原棧。第二個算法利用線性表的有序性，采用二分查找思想。設(shè)置查找區(qū)間low=1,high=n。計算中間位置mid=(low+high)/2。比較A[mid]與x：若相等，返回mid；若A[mid]>x，則在左半?yún)^(qū)間繼續(xù)查找，設(shè)置high=mid-1；若A[mid]<x，則在右半?yún)^(qū)間繼續(xù)查找，設(shè)置low=mid+1。當low>high時查找失敗，返回0。最壞情況是每次比較后查找區(qū)間減半，直到區(qū)間長度為1，進行了log2(n)次比較，時間復(fù)雜度為O(logn)。五、應(yīng)用題數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計：動態(tài)數(shù)組（或稱順序表）。理由：動態(tài)數(shù)組支持隨機訪問（通過索引快速獲取任意位置元素），且能按采集順序存儲溫度數(shù)據(jù)。雖然它不是最優(yōu)的用于頻繁插入/刪除的場景，但對于本場景下“每隔一秒采集一次”（可以理解為按時間順序連續(xù)追加）的數(shù)據(jù)流，動態(tài)數(shù)組提供了較好的存儲效率和較快的中間數(shù)據(jù)訪問能力。溫度超限檢測：方法一（簡單）：因為數(shù)據(jù)按順序存儲，且假設(shè)是連續(xù)采集，所以最新的溫度數(shù)據(jù)存儲在數(shù)組的最后一個位置（索引n）。只需比較A[n]與閾值T即可。如果A[n]>T，則發(fā)