齒輪泵結(jié)構(gòu)故障機理與關鍵技術概述目錄TOC\o"1-3"\h\u27157齒輪泵結(jié)構(gòu)故障機理與關鍵技術概述 1170501.1齒輪泵結(jié)構(gòu)概述 1234391.2典型故障模式 2306771.3分形維數(shù) 3167731.3.1分形定義與特征 3197381.3.2數(shù)學分形維數(shù) 3255611.4信息熵理論 4227401.4.1信息論概述 4238531.4.2信息熵理論 4147051.4.3典型信息熵 5284571.5小結(jié) 61.1齒輪泵結(jié)構(gòu)概述液壓泵作為機械系統(tǒng)中一種重要的動力系統(tǒng)部件，以電動機為驅(qū)動，能夠通過內(nèi)部的機械原理，吸入油液、形成壓力通過系統(tǒng)排出，傳輸?shù)綀?zhí)行元件中。從而實現(xiàn)不同的功能。在多種液壓泵的類型中[50]，本文以齒輪液壓泵為例開展研究。本文以齒輪液壓泵為研究對象。齒輪液壓泵的外觀如圖2-1所示。在齒輪液壓泵中，泵體和泵內(nèi)的嚙合齒輪之間形成密閉的空間。通過密閉空間的變化，實現(xiàn)液體的輸送。當內(nèi)部的嚙合齒輪旋轉(zhuǎn)時，在嚙合齒輪的脫開側(cè)，空間的體積逐漸增大，空間內(nèi)部成為真空環(huán)境，進而能夠吸入油液。同時，在嚙合齒輪的嚙合側(cè)，空間的內(nèi)部體積逐漸變小，從而把油液擠進管路中，通過這個過程，實現(xiàn)對于油液的液壓控制。圖2-1齒輪泵外觀圖齒輪泵可以進一步分類，按照齒輪的嚙合方式，可以將齒輪泵劃分為外嚙合型和內(nèi)嚙合型齒輪泵[51-52]，本文以工業(yè)現(xiàn)場常用的外嚙合型齒輪泵為例進行實例分析。圖2-2顯示了外嚙合型齒輪泵的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。當外嚙合型齒輪泵運轉(zhuǎn)時，電動機提供動力，驅(qū)動主動輪和從動輪旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動，并控制著吸入室的體積和壓力不斷隨之發(fā)生變化，當其中的壓力水平降低時，這樣就可以把吸入管中存在的油液吸入到吸入室內(nèi)；同時，油液可以沿著齒輪的齒槽進入到排出室。之后，伴隨著齒輪的輪齒之間的嚙合，油液會受到積壓，從而進入到排出管內(nèi)。這樣就能夠完成整個油液的吸入與排除的控制。圖2-2齒輪泵結(jié)構(gòu)圖1.2典型故障模式一般情況下，齒輪液壓泵的主要失效位置為內(nèi)部的齒輪和外部的泵體。其中，齒輪的失效占據(jù)了大量的比例，據(jù)統(tǒng)計，在齒輪泵的失效比重約占65%[53]，因此，為了研究齒輪的典型故障模式，應該重點研究齒輪泵中的齒輪失效。齒輪泵中的齒輪組件長期工作在高壓下的液壓油環(huán)境中，其組成結(jié)構(gòu)、材料受到高壓的沖擊作用，容易產(chǎn)生失效。典型的液壓泵齒輪故障如下圖所示?？梢钥闯觯X輪泵中的齒輪已經(jīng)出現(xiàn)了一些腐蝕以及磨損的故障。圖2-3典型故障實景圖一般意義上講，齒輪泵齒輪的失效模式主要包括以下幾種[54-55]：（1）齒輪泵齒輪斷齒故障。以齒輪泵的材料屬性為本質(zhì)，在經(jīng)受強烈的沖擊和疲勞后，齒輪泵中一些齒寬較小的齒輪容易產(chǎn)生斷齒故障。從而影響影響齒輪泵的正常工作。（2）齒輪泵齒面磨損故障。主要原因是工作過程中由于塵?；蛘呓饘兕w粒的存在，混入到油液中，在壓力環(huán)境下，使得齒輪齒面容易產(chǎn)生磨損。（3）齒輪泵輪齒點蝕故障。這種故障是齒輪故障中最常見的，主要原因在于輪齒的嚙合中產(chǎn)生的困油現(xiàn)象，使得齒面接觸應力產(chǎn)生急劇變化，久而久之，形成齒輪輪齒的點蝕。1.3分形維數(shù)如前文所述，齒輪泵等旋轉(zhuǎn)機械結(jié)構(gòu)的特殊性，采集到的信號呈現(xiàn)出非線性和非平穩(wěn)的特性，采用傳統(tǒng)的時域分析與頻域分析方法很難挖掘得到齒輪泵的故障特征，而以信息熵和混沌分形為代表的復雜性特征能夠定量地衡量信號的復雜度大小，能夠定量描述齒輪泵不同狀態(tài)時的特征參數(shù)，是對齒輪泵進行故障特征提取的一種有效途徑。本節(jié)主要對基于復雜度特征的相關理論進行論述。分別對數(shù)學分形維數(shù)的定義和信息熵進行介紹，為下文的特征提取方法的論述奠定基礎。1.3.1分形定義與特征在人類認識世界并改造世界的過程中，幾何學起到了至關重要的作用。隨著人們認識世界的不斷深入，傳統(tǒng)的幾何學已經(jīng)很難準確描述事物，例如錯綜復雜的海岸線輪廓、股票價格的波動趨勢等。這些不規(guī)則的事物很難通過傳統(tǒng)幾何學進行描述。而分形幾何的提出則針對該問題進行了解釋。分形幾何起源于上世紀八十年代，主要研究的是從不規(guī)則事物的表象中挖掘其內(nèi)部規(guī)律。并且定義分形特征需要滿足以下幾個方面：(1)一方面，在宏觀的范疇進行觀測，很難精確展現(xiàn)其規(guī)則性。均呈現(xiàn)無規(guī)律性。(2)另一方面，從不同的觀察尺度出發(fā)，即可發(fā)現(xiàn)圖形又具備相似的規(guī)則性，這即為分形對象的自相似特性。分形維數(shù)能夠定量地對分形對象進行表征和描述，刻畫其分形尺度的大小。1.3.2數(shù)學分形維數(shù)通過分形理論，我們可以用全新的視角和方法來認識和處理世界里的問題。目前，分形理論在社會科學和自然科學領域已取得了廣泛地運用，例如生物學領域、化學領域、圖形學領域等。分形理論也為機械工程領域提供了有效的解決問題的方法。分形的研究對象是那些具有無任何規(guī)則且極不光滑的事物（集合），人們至今還未給分形的概念給出精確的定義[57]。經(jīng)過對分形定義的不斷修正，普遍把具備以下幾個性質(zhì)的對象認為是分形：首先該結(jié)構(gòu)是不規(guī)則的，并且無法用一般的語言進行描述，另外，這種結(jié)構(gòu)需要具有某種自相似性質(zhì)，其細節(jié)與整體在某種意義上具有相似性；最后，在多數(shù)情況下，分形的構(gòu)造規(guī)則又是很簡單的。目前，已有十幾種不同的維數(shù)被提出和應用。如拓撲維數(shù)、容量維數(shù)、信息維數(shù)等[58]。而每種維數(shù)都是基于不同的原理而提出，其共同點在于能夠?qū)τ诜中尉S數(shù)進行定量的表征。1.4信息熵理論1.4.1信息論概述信息一種客觀的存在，是描述客觀事物的一種方式。在我們所存在的客觀世界中，消息是無處不在的。而信息不等同于消息，是一種包括新的知識或者新的內(nèi)容的消息。信息的存在能夠提升人們對于客觀存在的認知水平，信息的提出能夠降低人們對客觀世界的認知不確定性。香農(nóng)（C.E.Shannon）提出了信息論。從而定量地表征了信息的測度、取得、傳輸以及處理。信息論的提出有力的解決了通信領域的一系列問題[54]。當前，伴隨著人們對客觀世界認知的不斷深入，人們開始更深刻的認識信息論。針對信息論的研究已經(jīng)擴展到許多的領域，并且針對性地解決了領域內(nèi)的關鍵問題，提升了人們對已知領域的認知水平。信息熵的提出是以信息論為基礎的，能夠定量地描述信息的大小。本文所開展的特征提取方法研究即是以信息熵理論為基礎展開的。1.4.2信息熵理論熵（Entropy）起源于統(tǒng)計熱力學領域，主要用于表達系統(tǒng)的混亂程度的大小。一般規(guī)律是，如果系統(tǒng)混亂程度越高，那么熵越大；反之如果系統(tǒng)混亂程度越低，那么系統(tǒng)的熵值越低。因此，信息論的提出能夠定量地刻畫信息的多少。在機械設備故障診斷領域，用來表征對信息的不確定度。當液壓泵處于不同的健康狀態(tài)時，其信號分解的IMF分量中蘊含的信息量也會發(fā)生變化，因此，選用信息熵作為特征參量能夠很好地表征液壓泵的不同狀態(tài)。設一個信號源X={x1,x2,…,xi},i=1,2,3,…n,xi出現(xiàn)的概率為p(xi)，且所有概率之和為1，則信息熵可以表示為[59]：（2-1）式中p(xi)代表xi出現(xiàn)的概率，E代表數(shù)學期望。因此，從定義上看，信息熵的取值直接取決于信號源中的各個事件的概率分布，與其具體的大小無關，這說明信息熵在在一定程度上可以低外界隨機噪聲的干擾。信號分布越分散，對應的隨機性也就越高，其信息熵就越大；分布越集中，隨機性就越低，信息熵就越小。1.4.3典型信息熵信息熵的提出在本質(zhì)上是描述了信源的信息量大小。是針對熱力學領域熵概念的推廣。一般而言，如果某個信源代表的不確定性和未知性越大，那么該事件所呈現(xiàn)出的信息熵取值越高，信源的平均信息量大小越大；某個信源代表的不確定性和未知性越小，那么該事件所呈現(xiàn)出的信息熵取值越低，信源的平均信息量大小越低。這是對熱力學中熵概念的推廣。二者具有統(tǒng)一性。均代表了某一種概率分布的不確定性。在信息熵的基本定義下，隨著人們對熵的理解的不斷深入，人們研究并提出多種形式的熵的概念。從此，依據(jù)各種不同形式發(fā)展起來了各種熵的定義。上世紀50年代末，Kolmogrov研究并提出了一種對信息復雜性的測度，稱之為Kolmogrov熵，該指標能夠定量地測度系統(tǒng)運動過程中的混亂或者無序的程度。上世紀70年代末，在Kolmogrov熵的基礎上，A.Lempel與J.Ziv提出了一種簡單便捷的熵測算方法，稱之為Lempel-Ziv復雜度。該定義的提出主要用來對符號序列的復雜程度進行測量。基本規(guī)律體現(xiàn)在：如果符號序列的復雜性高，那么就意味著在這個符號序列中加入的操作更多，從而形成的新符號序列模式更多，這樣，能夠表征原符號序列的互不關聯(lián)的字符串的數(shù)目越多。在Kolmogrov熵的基礎上，研究人員于上世紀90年代提出近似熵（ApproximateEntropy，ApEn），以此指標對時間序列的復雜度大小進行定量表述。近似熵的取值與時間序列的復雜程度成正比，復雜度大小越大，那么近似熵值越大，否則近似熵取值越小。通過研究表明，近似熵計算過程中容易產(chǎn)生較大誤差，影響了該算法的精度。因此，針對該問題，研究人員針對近似熵的計算精度問題進行了改進，提出了樣本熵（SampleEntropy）。通過改進，與近似熵相比，樣本熵在運算過程中采用了和的對數(shù)方式，從而有效減少了原有近似熵計算過程中產(chǎn)生的誤差。計算精度更高。同時，與近似熵相比，樣本數(shù)對數(shù)據(jù)的要求不高，即便是符號序列很短，同樣能夠精確計算序列的復雜度大小，對于數(shù)據(jù)的缺失不是很敏感。在樣本熵計算的基礎上，研究人員又從多尺度分析的角度，提出了多尺度熵的計算方法。多尺度熵是不同分析尺度下的樣本熵。如果伴隨著尺度的減小，多尺度熵的取值降低，那么改時間序列的結(jié)構(gòu)較為簡單；反之，如果伴隨著尺度的增大，多尺度熵的取值增加，那么該時間序列的結(jié)構(gòu)較為復雜，無規(guī)則程度以及序列的無序性更高。在21世紀初，研究人員提出了基于排列熵（PermutationEntropy，PE）的復雜性度量方法。該方法以Kolmo