2026屆高考物理沖刺復(fù)習(xí)電磁感應(yīng)中的動(dòng)量問題考點(diǎn)一動(dòng)量定理在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用(1)水平放置的平行光滑導(dǎo)軌間距為L,左側(cè)接有電阻R,導(dǎo)體棒初速度為v0,質(zhì)量為m,電阻不計(jì),勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,導(dǎo)軌足夠長且電阻不計(jì),從開始運(yùn)動(dòng)至停下來,通過電阻R的電荷量和導(dǎo)體棒的位移分別是多大?(2)間距為L的光滑平行導(dǎo)軌傾斜放置,傾角為θ,由靜止釋放質(zhì)量為m、阻值為R的導(dǎo)體棒,當(dāng)通過橫截面的電荷量為q或下滑位移為x時(shí),速度達(dá)到v,這個(gè)過程所用時(shí)間是多少?(結(jié)果分別用q、x表示)[例1]

【“單棒+電阻”模型】(2024·云南昆明質(zhì)檢)(多選)如圖所示,一光滑軌道固定在架臺上,軌道由傾斜和水平兩段組成,傾斜段的上端連接一電阻R=0.5

Ω,兩軌道間距d=1

m,水平部分兩軌道間有一豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5

T的勻強(qiáng)磁場。一質(zhì)量m=0.5

kg、長為l=1.1

m、電阻忽略不計(jì)的導(dǎo)體棒,從軌道上距水平面h1=0.8

m高處由靜止釋放,通過磁場區(qū)域后從水平軌道末端水平飛出,落地點(diǎn)與水平軌道末端的水平距離x2=0.8

m,水平軌道距水平地面的高度h2=0.8

m。通過計(jì)算可知(g取10

m/s2,不計(jì)空氣阻力)(

)[A]

導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場時(shí)的速度為3

m/s[B]

在導(dǎo)體棒整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,電阻R上產(chǎn)生的熱量為3

J[C]

磁場的長度x1為2

m[D]

整個(gè)過程通過電阻R的電荷量為2

CBCD[例2]

【不等間距的雙棒模型】(2024·安徽滁州期末)(多選)如圖所示,兩寬度不等的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平固定放置,窄軌間距為L、寬軌間距為2L,導(dǎo)體棒ab、cd分別垂直放置在兩導(dǎo)軌上,質(zhì)量均為m、電阻均為R,導(dǎo)軌間存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B,已知兩導(dǎo)軌均足夠長、電阻不計(jì),現(xiàn)讓兩導(dǎo)體棒均以大小為v0的初速度平行于導(dǎo)軌水平向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過程中棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,ab棒始終未滑離窄軌,在導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的過程中,下列說法正確的是(

)AD[例3]

【“電容器+單棒”模型】

電磁炮的發(fā)射需要大量的電能瞬間釋放,如圖甲所示,這些電能需要電容器來儲存,這就需要對電容器先充電。如圖乙所示是電容器充電的基本原理圖,空間存在方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,足夠長的光滑水平導(dǎo)軌的間距為L,質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒垂直導(dǎo)軌放置;導(dǎo)軌的左端連接電容為C的電容器,導(dǎo)體棒的電阻為R,其余電阻忽略不計(jì)。開始時(shí),給導(dǎo)體棒水平向右的初速度v0,在運(yùn)動(dòng)過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且保持良好接觸,直到導(dǎo)體棒達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。(1)試分析說明導(dǎo)體棒從開始運(yùn)動(dòng)到達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所經(jīng)歷的運(yùn)動(dòng)過程;【答案及解析】

(1)電容器在充電的過程中,電容器兩端的電壓UC逐漸增大,回路中形成充電電流,導(dǎo)體棒受到向左的安培力,做減速運(yùn)動(dòng),導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E逐漸減小,當(dāng)E=UC時(shí),回路中的電流為零,導(dǎo)體棒受到的安培力為零,開始做勻速運(yùn)動(dòng),達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。(2)求導(dǎo)體棒穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)后的速度大小;(3)求電容器的最大帶電荷量;(4)若導(dǎo)體棒在達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的過程中,電路中產(chǎn)生的熱量為Q,該過程不考慮電磁波的能量損失,求電容器儲存的最大能量。方法點(diǎn)撥基本模型無外力充電式無外力放電式模型圖示(導(dǎo)軌光滑,電阻阻值為R,電容器電容為C)(電源電動(dòng)勢為E,內(nèi)阻不計(jì),電容器電容為C)電路特點(diǎn)導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源,電容器充電電容器放電,相當(dāng)于電源;導(dǎo)體棒受安培力而運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)二動(dòng)量守恒定律在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用雙棒模型(不計(jì)摩擦力)類型雙棒無外力雙棒有外力示意圖(F為恒力)動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)導(dǎo)體棒1受安培力的作用做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng),導(dǎo)體棒2受安培力的作用做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),最后兩棒以相同的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體棒1做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng),導(dǎo)體棒2做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動(dòng),最終兩棒以相同的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)動(dòng)量觀點(diǎn)系統(tǒng)動(dòng)量守恒系統(tǒng)動(dòng)量不守恒能量觀點(diǎn)棒1動(dòng)能的減少量=棒2動(dòng)能的增加量+焦耳熱外力做的功=棒1的動(dòng)能+棒2的動(dòng)能+焦耳熱[例4]

【雙棒模型中動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用】(2024·山東濟(jì)南期末)如圖所示,平行光滑金屬導(dǎo)軌ABM、CDN固定在地面上,BM、DN水平放置且足夠長,導(dǎo)軌在B、D兩點(diǎn)處平滑連接,圓弧軌道的最高點(diǎn)與水平軌道的高度差為h=0.8

m,水平部分處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.1

T、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中,導(dǎo)軌間距均為L=0.5

m。金屬棒a、b先后從左側(cè)軌道的最高點(diǎn)無初速度釋放,當(dāng)b棒到達(dá)圓弧軌道底部時(shí),a棒已在水平區(qū)域且速度大小為v1=2

m/s,兩棒的質(zhì)量ma=mb=0.1

kg、兩棒接入軌道部分的電阻Ra=Rb=0.1

Ω,導(dǎo)軌電阻不計(jì),忽略一切摩擦阻力,重力加速度g取10

m/s2。求:(1)a棒在水平軌道上的最大加速度;【答案】(1)0.5m/s2(2)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中b棒上產(chǎn)生的焦耳熱;【答案】(2)0.35J(3)最終兩棒之間