第五節(jié)

共點力平衡授課人：XXX第三章相互作用—力體操運動員平衡的藝術疊石頭的最高境界物理觀念：知道共點力的概念，并且明確共點力平衡的條件?？茖W思維：在二力平衡的基礎上，經(jīng)過科學推理，得出共點力平衡條件：物體所受合力為0；科學探究：通過視頻演示，引發(fā)學生思考，認識平衡的狀態(tài)，并逐漸學習平衡狀態(tài)問題的處理方法?？茖W態(tài)度與責任：會用共點力平衡的條件，分析生活和生產(chǎn)中的實際問題，體會物理學知識的實際應用價值。教學重點難點重點：1.共點力平衡的條件及其應用。2.會用共點力的平衡條件分析生產(chǎn)生活中的相關問題。難點：整體法和隔離法在受力分析和平衡問題中的應用?！拘抡n導入】圖甲、乙、丙、丁分別畫出了重力為G的木棒在力F1

和F2

的共同作用下處于平衡狀態(tài)的情況，這些力都位于同一平面內(nèi)。根據(jù)每幅圖中各個力作用線的幾何關系，可以把上述四種情況的受力分成兩類，你認為哪些情況屬于同一類？你是根據(jù)什么來劃分的？作用在物體的同一點，或作用線相交于一點的幾個力稱為共點力。一.共點力限速40km/sGF2F1FfNG為了明確表示物體所受的共點力，在作示意圖時，可以把這些力的作用點畫到它們作用線的公共交點上。在不考慮物體轉(zhuǎn)動的情況下，物體可以當作質(zhì)點看待，所以力的作用點都可以畫在受力物體的重心上。勻速行駛的汽車勻速行駛的動車

觀察下面兩幅圖汽車和動車運動有什么共同特點？靜止的小鳥靜止的疊石塊平衡狀態(tài)——物體處于靜止或者勻速直線運動的狀態(tài)叫作平衡狀態(tài)。二.尋找共點力的平衡條件靜止在樹枝上的小鳥FfNG勻速行駛的汽車GN想一想

受共點力作用的物體，在什么條件下才能保持平衡呢？作用在同一物體上的兩個力，如果大小相等、方向相反，并且在同一條直線上，這兩個力平衡。二力平衡時，物體所受的合力為0。

根據(jù)初中所學過的二力平衡的知識，你認為受共點力作用的物體，在什么條件下才能保持平衡呢？

很多情況下物體受到三個力的作用而平衡GF1F2F據(jù)平行四邊形定則作出其中任意兩個力的合力來代替這兩個力，從而把三力平衡轉(zhuǎn)化為二力平衡。GF三力平衡條件:任意兩個力的合力與第三個力等大反向，即三力的合力為0。如果物體受到多個共點力作用，我們可以逐步通過力的合成，最終等效為兩個力的作用。如果這兩個力的合力為0，則意味著所有力的合力等于0，物體將處于平衡狀態(tài)。在共點力作用下物體平衡的條件是合力為0共點力平衡的條件1.條件：在共點力作用下物體平衡的條件是合力為0。2.公式：F合＝0，或Fx合=0和Fy合＝0。3.由平衡條件得出的三個結(jié)論：【例1】某幼兒園要在空地上做一個滑梯，根據(jù)空地的大小，滑梯的水平跨度確定為6m。設計時，滑板和兒童褲料之間的動摩擦因數(shù)取0.4，為使兒童在滑梯游戲時能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？ABC建立物理模型斜面模型：將滑梯抽象為一個斜面的模型，以正在勻速滑下的小孩為研究對象。GFfABCFN解析：xyF1

F2

以小孩為研究對象，受力分析

Ff＝μFN

解得：tanθ

=μ

可得：h=μ·AC=0.4×6m=2.4mθ應用共點力平衡條件解題的步驟:(1)明確研究對象(物體、質(zhì)點或繩的結(jié)點等)。(2)分析研究對象所處的運動狀態(tài)，判定其是否處于平衡狀態(tài)。(3)對研究對象進行受力分析，并畫出受力示意圖。(4)建立合適的坐標系，應用共點力的平衡條件，選擇恰當?shù)姆椒谐銎胶夥匠獭?5)求解方程，并討論結(jié)果?！纠}2】生活中常用一根水平繩拉著懸吊重物的繩索來改變或固定懸吊物的位置。如圖懸吊重物的細繩，其O點被一水平繩BO牽引，使懸繩AO段和豎直方向成θ角，若懸吊物所受的重力為G，則懸繩AO和水平繩BO所受的拉力各等于多少？方法1：合成法解析：F4為F1和F2的合力，則F4與F3平衡，

即：F4＝F3＝G方法2：正交分解法

如圖，以O為原點建立直角坐標系。F2方向為x軸正方向，向上為y軸正方向。F1在兩坐標軸方向的分矢量分別為F1x和F1y。因x、y兩方向的合力都等于0，可列方程：F2－F1x＝0F1y－F3＝0即F2－F1sinθ＝0(1)

F1cosθ－G

＝0(2)由(1)(2)式解得:F1＝G/cosθ，F(xiàn)2＝Gtanθ。三、三個力的動態(tài)平衡問題分析1.動態(tài)平衡問題通過控制某些物理量,使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化,而在這個過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài),在問題的描述中常用“緩慢”等語言敘述。2.分析動態(tài)平衡問題的兩種方法解析法對研究對象進行受力分析,先畫出受力示意圖,再根據(jù)物體的平衡條件列式求解,得到因變量與自變量的一般函數(shù)表達式,最后根據(jù)自變量的變化確定因變量的變化圖解法對研究對象在動態(tài)變化過程中的若干狀態(tài)進行受力分析,在同一圖中作出物體在若干狀態(tài)下所受的力的平行四邊形,由各邊的長度變化及角度變化來確定力的大小及方向的變化。此法常用于求解三力平衡且有一個力為恒力、另有一個力方向不變的問題圖解法思路：首先作出物體所受的力，平移后首尾相連，構(gòu)成一個矢量三角形。然后再尋找變化的部分與保持不變的部分。最后根據(jù)有向線段的長度變化判斷各個力的變化情況。例3.如圖所示,質(zhì)量為m的物體在細繩懸吊下處于平衡狀態(tài),現(xiàn)用手持繩OB的B端,使OB緩慢向上轉(zhuǎn)動,且始終保持結(jié)點O的位置不動,分析AO、BO兩繩中的拉力如何變化。解析：由于O點始終不動,故物體始終處于平衡狀態(tài),OC對O點的拉力

不變且AO中拉力的方向不變,繩AO的拉力F1與繩OB的拉力F2的合力F'

的大小和方向不變。現(xiàn)假設OB轉(zhuǎn)至如圖所示F2'和F2″的位置,用平行四邊形定則可以畫出這兩種情況下的平行四邊形,由此即可看出,在OB向上轉(zhuǎn)動的過程中,AO中的拉力F1不斷變小,而BO中的拉力F2先變小后變大。例4.如圖所示，一小球在斜面上處于靜止狀態(tài)，不考慮一切摩擦，如果把豎直擋板由豎直位置緩慢繞O點轉(zhuǎn)至水平位置，則此過程中球?qū)醢宓膲毫1和球?qū)π泵娴膲毫2的變化情況是(B)A．F1先增大后減小，F(xiàn)2一直減小B．F1先減小后增大，F(xiàn)2一直減小C．F1和F2都一直減小D．F1和F2都一直增大四：整體法和隔離法

如果我們研究的對象是兩個或者兩個以上的物體，并且物體間相互連接，此時我們?nèi)绾斡懻摵脱芯克鼈儽舜酥g的受力呢？

1.整體法：將運動狀態(tài)相同的幾個物體作為一個整體進行受力分析的方法。2.隔離法：將研究對象與周圍物體分隔開進行受力分析的方法。整體法和隔離法選用原則1.整體法的選用原則：

研究系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)整體的作用力，受力分析時不要再考慮系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用2.隔離法的選用原則：

研究單個物體所受的作用力，一般隔離受力較少的物體。應用整體法和隔離法時基本方法和步驟明確研究對象步驟隔離研究對象，按順序找力步驟只畫性質(zhì)力，不畫效果力

解析：AB．以小球1和2為整體為研究對象，受力分析如下圖根據(jù)共點力平衡條件可得：解得：故A正確，B錯誤；解析：CD．以小球2為研究對象，受力分析如下圖，根據(jù)共點力平衡條件可得：解得：故C錯誤，D正確。共點力的平衡條件整體法隔離法合外力為零隔離法研究系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)整體的作用力研究對象與周圍物體隔開受力分析的方法整體法狀態(tài)靜止或勻速直線運動動態(tài)平衡通過控制某些物理量,使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化,而在這個過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài).

C

3.（2024·安徽適應性測試）如圖所示，輕繩1兩端分別固定在M、N兩點（N點在M點右上方），輕繩1上套有一個輕質(zhì)的光滑小環(huán)O，質(zhì)量為m的物塊P通過另一根經(jīng)繩2懸掛在環(huán)的下方，處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)用一水平向右的力F緩慢拉動物塊，直到輕繩2與連線方向垂直。已知重力加速度為g。下列說法錯誤的是（）A.施加拉力F前，輕繩1的張力大小為B.物塊在緩慢移動過程中，輕繩2的延長線始終平分C.物塊在緩慢移動過程中，輕繩2的張力越來越大D.物塊在緩慢移動過程中，經(jīng)繩1的張力可能先增大后減小D4．如圖所示，兩個小球A和B，中間用輕繩連接，并用彈簧懸掛于天花板上。下面四對力中屬于是一對平衡力的是（）A．繩對A的拉力和彈簧對A的拉力

B．彈簧對A的拉力和繩子對B的拉力C．B的重力和繩子對B的拉力

D．繩子對B的拉力和B對繩子的拉力C

5.城市中