第四章運(yùn)動和力的關(guān)系4.力學(xué)單位制●目標(biāo)重點(diǎn)展示素養(yǎng)目標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)物理觀念(1)能夠認(rèn)識基本量、基本單位、導(dǎo)出單位、單位制、國際單位制。(2)能夠掌握常見物理量的國際單位。(1)基本單位和導(dǎo)出單位。(2)力學(xué)中的單位制。(3)單位制的應(yīng)用?？茖W(xué)思維(1)能利用力學(xué)的單位，解決簡單的問題。(2)體會計(jì)算結(jié)果單位的重要性，養(yǎng)成書寫規(guī)范的好習(xí)慣。素養(yǎng)能力提升課后知能作業(yè)探究點(diǎn)探究點(diǎn)基本單位和國際單位制●新知導(dǎo)學(xué)情境：計(jì)量一頭大象的質(zhì)量時常用噸(t)做單位，但在計(jì)量人的質(zhì)量時卻用千克(kg)做單位。自由落體加速度g的單位是米每二次方秒(m/s2)，在初中學(xué)習(xí)時，g的單位曾用牛頓每千克(N/kg)。探究：這些單位的使用有什么規(guī)則嗎？

[提示][提示]單位的使用受測量工具和計(jì)數(shù)方便的影響，隨著中學(xué)生所學(xué)知識的增加，會接觸到一些新的物理公式，這些物理公式在確定物理量之間的關(guān)系時，也確定了物理量單位之間的關(guān)系，因此我們可以選定幾個基本物理量，它們的單位叫基本單位，由基本單位和物理公式就可以推導(dǎo)出其他物理量的單位，選擇的基本物理量的單位不同，組成的單位制就不同?！窕A(chǔ)梳理一、基本單位1．基本量：在物理學(xué)中，只要選定幾個物理量的單位，就能夠利用___________________推導(dǎo)出其他物理量的單位，這些被選定的物理量叫作基本量。2．基本單位：_________的單位叫作基本單位。3．導(dǎo)出量：由_________根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來的其他物理量叫作導(dǎo)出量。物理量之間的關(guān)系基本量基本量4．導(dǎo)出單位：由基本量根據(jù)___________推導(dǎo)出來的相應(yīng)單位叫作導(dǎo)出單位。5．單位制：___________和___________一起就組成了一個單位制。物理關(guān)系基本單位導(dǎo)出單位二、國際單位制1．國際單位制：國際計(jì)量大會制訂的一種國際通用的、包括一切計(jì)量領(lǐng)域的單位制。2．國際單位制中的七個基本量和基本單位基本物理量物理量符號基本單位單位符號長度l_____m質(zhì)量m_______(公斤)kg時間t_____s電流I安[培]A熱力學(xué)溫度T開[爾文]K物質(zhì)的量n，(ν)摩[爾]mol發(fā)光強(qiáng)度I，(IV)坎[德拉]cd米千克秒[判斷正誤](1)物理量的單位均可以互相導(dǎo)出。(

)(2)一個物理量的單位若用兩個或兩個以上的基本單位的符號表示，這個物理量的單位一定是導(dǎo)出單位。(

)(3)一般來說，物理公式主要確定各物理量之間的數(shù)量關(guān)系，并不一定同時確定單位關(guān)系。(

)(4)力學(xué)中的基本量包括長度、質(zhì)量、時間。(

)

[思考]×√×√[思考]為什么長度、質(zhì)量、時間是力學(xué)的三個基本量？提示：力學(xué)研究的是力與運(yùn)動的關(guān)系，因此反映空間尺度的量(長度)和反映自身屬性的量(質(zhì)量)以及描述事件過程長短和發(fā)生順序的量(時間)，必然有著最基本且無法替代的地位?！裰仉y解讀單位制的組成》特別提醒單位制中兩組易混淆的概念(1)單位與單位制：單位有基本單位和導(dǎo)出單位，基本單位和導(dǎo)出單位所組成的一系列完整的單位體制叫單位制。(2)基本單位與國際單位：基本單位是基本物理量的單位，不一定是國際單位制單位，而國際單位制單位也可以是導(dǎo)出單位而非基本單位。例1：在下面的物理量和單位中，敘述正確的是(

)①力②牛③米每秒④速度⑤長度⑥質(zhì)量⑦千克⑧時間⑨克A．屬于國際單位制中基本單位的是①⑤⑥⑧B．屬于國際單位制中導(dǎo)出單位的是②③⑦C．屬于基本量的是⑤⑥⑧D．屬于國際單位的是④⑤⑥解析：屬于國際單位制中基本單位的是千克，即⑦，A錯誤；屬于國際單位制中導(dǎo)出單位的是②③，B錯誤；屬于基本量的是⑤長度、⑥質(zhì)量和⑧時間，C正確；屬于國際單位的是②牛、③米每秒和⑦千克，其中⑦是國際單位的基本單位，②③是國際單位的導(dǎo)出單位，D錯誤。故選C。

[規(guī)律方法][規(guī)律方法]導(dǎo)出單位和基本單位的判斷一個物理量的單位如果用兩個或兩個以上的基本單位的符號表示，這個物理量的單位一定是導(dǎo)出單位。但是用一個符號表示的單位不一定是基本單位，如力的單位牛頓(N)、功的單位焦耳(J)、功率的單位瓦特(W)等。跟蹤訓(xùn)練1：(2024·河南高一校聯(lián)考階段練習(xí))“C919”飛機(jī)，全稱COMAC919，是中國按照國際民航規(guī)章自行研制、具有自主知識產(chǎn)權(quán)的大型噴氣式民用飛機(jī)，座級158～168座，航程4075～5555km，最大起飛重量約為7.7×104kg。已于2023年2月完成100h的驗(yàn)證飛行。下列說法正確的是(

)A．題中的單位“km”“h”屬于單位制中的導(dǎo)出單位B．力學(xué)范圍內(nèi)的三個基本量是長度、質(zhì)量、時間，在國際單位制中質(zhì)量的基本單位是“kg”C．國際單位制的七個基本量分別是：m、kg、s、A、K、mol、cdD．單位僅僅是一個符號，并無實(shí)際意義，在運(yùn)算過程中可有可無解析：題中的單位“km”“h”屬于單位制中的基本單位，故A錯誤；力學(xué)范圍內(nèi)的三個基本量是長度、質(zhì)量、時間，在國際單位制中質(zhì)量的基本單位是“kg”，故B正確；國際單位制的七個基本量分別是：長度、質(zhì)量、時間、電流、熱力學(xué)溫度、物質(zhì)的量、發(fā)光強(qiáng)度，故C錯誤；單位不僅僅是一個符號，還有實(shí)際意義，單位之間的關(guān)系體現(xiàn)了物理量之間的關(guān)系，故D錯誤。故選B。素養(yǎng)能力提升拓展整合·啟智培優(yōu)單位制的應(yīng)用提升點(diǎn)1——簡化計(jì)算過程的單位表達(dá)解題計(jì)算時，在統(tǒng)一已知量的單位后，就不必寫出各個量的單位，只在式子末尾寫出所求量的單位即可。例2：一物體在2N的外力作用下，產(chǎn)生10cm/s2的加速度，求該物體的質(zhì)量。下面有幾種不同的求法，其中單位運(yùn)用正確、簡捷而又規(guī)范的是(

)解析：物理計(jì)算中，在進(jìn)行數(shù)量運(yùn)算的同時，也要注意單位運(yùn)算。帶單位運(yùn)算時，每一個數(shù)據(jù)均要帶上單位，且單位換算要準(zhǔn)確；也可以把題中已知量的單位都用國際單位制單位表示，計(jì)算的結(jié)果就用國際單位制單位表示，這樣在統(tǒng)一已知量的單位后，就不必一一寫出各個量的單位，只在結(jié)果后面寫出正確單位即可。在備選的四個選項(xiàng)中，A、C項(xiàng)均錯，B項(xiàng)解題過程正確，但不簡捷，只有D項(xiàng)中單位運(yùn)用正確，且過程簡捷、規(guī)范，故選D。跟蹤訓(xùn)練2：一列質(zhì)量為1.2×103t的火車，由靜止開動5min時速度達(dá)到108km/h。若運(yùn)動過程中阻力為車重的0.005倍，火車做勻加速直線運(yùn)動，g取10N/kg。求：(1)火車的加速度大??；→由v＝a·t求加速度，注意將v、t換算成國際單位制中單位(2)火車的牽引力大小?！鶕?jù)牛頓第二定律可得F－kmg＝ma，將質(zhì)量m換成kg，由此可求牽引力F答案：(1)0.1m/s2

(2)1.8×105N提升點(diǎn)2——檢驗(yàn)表達(dá)式的正誤將某個表達(dá)式中各物理量的單位統(tǒng)一到同一單位制中，當(dāng)計(jì)算結(jié)果的單位與待求量的單位一致時，該表達(dá)式才可能是正確的。若計(jì)算結(jié)果的單位不對，則表達(dá)式一定錯誤。例3：下列表達(dá)式中，符號所表示的物理量如表所示。請你利用單位制的知識，判斷下列表達(dá)式不合理的是(

)符號FρValtmv物理量力密度體積加速度長度時間質(zhì)量速度提升點(diǎn)3——推導(dǎo)物理量的單位或判斷比例系數(shù)的單位1．推導(dǎo)物理量的單位物理公式在確定物理量的數(shù)量關(guān)系的同時，也確定了物理量的單位關(guān)系，所以我們可以根據(jù)物理公式中物理量間的關(guān)系推導(dǎo)出物理量的單位。2．判斷比例系數(shù)的單位根據(jù)公式中物理量的單位關(guān)系，可判斷公式中比例系數(shù)有無單位，如公式F＝kx中k的單位為N/m，F(xiàn)f＝μFN中的μ無單位。例4：飛機(jī)起飛時受到的升力的大小F與飛機(jī)運(yùn)動速率的平方v2成正比，即F＝kv2，比例系數(shù)k的單位用國際單位制的基本單位表示為(

)A．N·s2/m2

B．N·s/m

C．kg/m

D．kg·m/s課后知能作業(yè)基礎(chǔ)鞏固練知識點(diǎn)一基本單位和國際單位制1．(多選)下列關(guān)于單位制及其應(yīng)用的說法正確的是(

)A．基本單位和導(dǎo)出單位一起組成了單位制B．選用的基本單位不同，構(gòu)成的單位制也不同C．在物理計(jì)算中，如果所有已知量都用同一單位制中的單位表示，只要正確應(yīng)用公式，其結(jié)果的單位就一定是用這個單位制中的單位來表示的D．一般來說，物理公式主要確定各物理量間的數(shù)量關(guān)系，并不一定能確定單位關(guān)系解析：基本單位和導(dǎo)出單位一起組成了單位制，選項(xiàng)A正確；選用的基本單位不同，構(gòu)成的單位制也不同，選項(xiàng)B正確；在物理計(jì)算中，如果所有已知量都用同一單位制中的單位表示，只要正確應(yīng)用公式，其結(jié)果的單位一定是用這個單位制中的單位來表示的，選項(xiàng)C正確；物理公式可以確定各物理量間的數(shù)量關(guān)系，同時也可以確定單位關(guān)系，選項(xiàng)D錯誤。故選ABC。2．在國際單位制中，力學(xué)中的三個基本單位是(

)A．牛頓、千克、米 B．厘米、克、牛頓C．長度、質(zhì)量、力 D．米、千克、秒解析：國際單位制中，力學(xué)的三個基本物理量是長度、質(zhì)量和時間，它們的單位分別是米、千克和秒。故選D。3．(多選)導(dǎo)出單位是由基本單位組合而成的，下列說法正確的是(

)A．加速度的單位是m/s2，是由m、s兩個基本單位組合而成的解析：加速度的單位是m/s2，是由m、s兩個基本單位組合而成的。m/s、N是導(dǎo)出單位，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C錯誤；根據(jù)F＝ma知，使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的力為1N，選項(xiàng)D正確。故選AD。4．(多選)關(guān)于單位制，下列說法中正確的是(

)A．在力學(xué)中，力是基本概念，所以力的單位“牛頓”是力學(xué)單位中的基本單位B．因?yàn)榱Φ膯挝皇桥ｎD，而1N＝1kg·m/s2，所以牛頓是導(dǎo)出單位C．各物理量采用國際單位制中的單位，通過物理公式運(yùn)算的結(jié)果的單位一定為國際單位制中的單位D．物理公式只能確定物理量之間的數(shù)量關(guān)系，無法確定物理量間的單位關(guān)系解析：力的單位是牛頓，由牛頓第二定律可知1N＝1kg·m/s2，牛頓是導(dǎo)出單位，A錯誤，B正確；各物理量采用國際單位制中的單位，通過物理公式運(yùn)算的結(jié)果的單位一定為國際單位制中的單位，C正確；物理公式不僅能確定物理量之間的數(shù)量關(guān)系，也能確定物理量間的單位關(guān)系，D錯誤。故選BC。5．下列關(guān)于重力和質(zhì)量的單位及其關(guān)系的說法正確的是(

)A．1kg＝10NB．1kg的質(zhì)量約為10NC．10N的力約為1kg的質(zhì)量D．在地面上質(zhì)量為1kg的物體，其重力約為10N解析：在地球上不同的地理位置，不同的高度，重力加速度有所不同，故同一物體的重力也有所不同，可以說在地面上質(zhì)量為1kg的物體，其重力約為10N，但不能說1kg的質(zhì)量約為10N，或10N的力約為

1kg的質(zhì)量，質(zhì)量和重力是兩個不同的物理量，故選項(xiàng)A、B、C錯誤，選項(xiàng)D正確。故選D。6.據(jù)報道，我國人造太陽高11米、直徑8米、重達(dá)400噸，成功實(shí)現(xiàn)

5000萬攝氏度持續(xù)放電101.2秒的成果，打破了世界紀(jì)錄。在這則新聞中涉及了長度、質(zhì)量、溫度和時間及其單位，在國際單位制中，下列說法正確的是(

)A．力學(xué)基本量是長度、質(zhì)量、時間，所有的物理量都有單位B．kg、N、m/s都是導(dǎo)出單位C．根據(jù)牛頓第二定律表達(dá)式可知：1N＝1kg·m/sD．新聞中涉及的1米、400噸和101.2秒中，米和秒是國際單位制中的基本單位解析：力學(xué)基本量是長度、質(zhì)量、時間，并非所有的物理量都有單位，如動摩擦因數(shù)就沒有單位，A錯誤；kg是基本單位，N、m/s是導(dǎo)出單位，B錯誤；根據(jù)牛頓第二定律表達(dá)式可知：1N＝1kg·m/s2，C錯誤；新聞中涉及的1米、400噸和101.2秒中，米和秒是國際單位制中的基本單位，D正確。故選D。7.如圖為汽車常用的剪式千斤頂。若車輪剛被頂起時，千斤頂兩臂間的夾角為120°，汽車對千斤頂?shù)膲毫?.5×104N，若用國際單位制基本單位來表示這一數(shù)據(jù)，正確的是(

)A．1.5×104kg·m·s－2B．1.5×104kg·m·s－1 C．1.5×104

kg·m·sD．1.5×104kg·m·s2解析：根據(jù)牛頓第二定律F＝ma可得1.5×104N＝1.5×104kg·m·s－2，故A正確，B、C、D錯誤。故選A。知識點(diǎn)二單位制的應(yīng)用9．(多選)有幾個同學(xué)在一次運(yùn)算中，得出了某物體位移x的大小同其質(zhì)量m、速度v、作用力F和運(yùn)動時間t的關(guān)系式分別如下，其中一定錯誤的是(

)解析：把各物理量的單位都用基本單位表示，v的單位為m/s，a的單位為m/s2，F(xiàn)的單位為kg·m/s2，x的單位為m