2025年整式的加減計(jì)算題(含答案)解析計(jì)算：5ab2-3a2b+2ab2-(-4a2b)+(-7ab2)解答過程：首先處理符號問題，-(-4a2b)=+4a2b，-7ab2保持不變。接下來識別同類項(xiàng)：-ab2的項(xiàng)：5ab2、2ab2、-7ab2-a2b的項(xiàng)：-3a2b、+4a2b合并ab2項(xiàng)的系數(shù)：5+2-7=0，因此ab2項(xiàng)抵消；合并a2b項(xiàng)的系數(shù)：-3+4=1，因此a2b項(xiàng)剩余1a2b。最終結(jié)果為：a2b計(jì)算：(3x3-2x2+5x-1)-[2x3-(x2-4x+3)]解答過程：先去內(nèi)層小括號，注意符號變化：2x3-(x2-4x+3)=2x3-x2+4x-3（括號前為負(fù)號，括號內(nèi)各項(xiàng)變號）。原式變?yōu)椋?3x3-2x2+5x-1)-(2x3-x2+4x-3)去外層括號并變號：3x3-2x2+5x-1-2x3+x2-4x+3合并同類項(xiàng)：x3項(xiàng)：3x3-2x3=x3x2項(xiàng)：-2x2+x2=-x2x項(xiàng)：5x-4x=x常數(shù)項(xiàng)：-1+3=2最終結(jié)果為：x3-x2+x+2已知M=4x2-3xy+y2，N=2x2+axy-5y2，若2M-N的結(jié)果中不含xy項(xiàng)，求a的值。解答過程：先計(jì)算2M-N：2M=2×(4x2-3xy+y2)=8x2-6xy+2y22M-N=(8x2-6xy+2y2)-(2x2+axy-5y2)=8x2-6xy+2y2-2x2-axy+5y2=(8x2-2x2)+(-6xy-axy)+(2y2+5y2)=6x2+(-6-a)xy+7y2題目要求結(jié)果不含xy項(xiàng)，即xy項(xiàng)的系數(shù)為0：-6-a=0→a=-6某商店第一天賣出(2a+3b)件商品，第二天賣出的商品數(shù)量比第一天的2倍少(a-b)件，第三天賣出的商品數(shù)量比第二天多(3a-2b)件，求三天共賣出多少件商品。解答過程：第一天：2a+3b第二天：2×(第一天)-(a-b)=2×(2a+3b)-a+b=4a+6b-a+b=3a+7b第三天：第二天+(3a-2b)=(3a+7b)+3a-2b=6a+5b三天總和：(2a+3b)+(3a+7b)+(6a+5b)=(2a+3a+6a)+(3b+7b+5b)=11a+15b計(jì)算：-2(3x2-xy)+3(2x2-xy)-(xy-4x2)解答過程：展開括號并處理符號：-2×3x2+(-2)×(-xy)+3×2x2+3×(-xy)-xy+4x2=-6x2+2xy+6x2-3xy-xy+4x2合并同類項(xiàng)：x2項(xiàng)：-6x2+6x2+4x2=4x2xy項(xiàng)：2xy-3xy-xy=-2xy最終結(jié)果為：4x2-2xy已知多項(xiàng)式A=5x2-3x+2y-1，B=2x2+ax-5y+3，且A-B的結(jié)果中x的系數(shù)為-4，求a的值。解答過程：計(jì)算A-B：(5x2-3x+2y-1)-(2x2+ax-5y+3)=5x2-3x+2y-1-2x2-ax+5y-3=(5x2-2x2)+(-3x-ax)+(2y+5y)+(-1-3)=3x2+(-3-a)x+7y-4題目中x的系數(shù)為-4，因此：-3-a=-4→-a=-1→a=1計(jì)算：[(2m2n+mn2)-3(mn2-m2n)]-2(3m2n-2mn2)解答過程：先去內(nèi)層小括號：(2m2n+mn2)-3mn2+3m2n=2m2n+mn2-3mn2+3m2n=5m2n-2mn2再去外層括號：5m2n-2mn2-6m2n+4mn2=(5m2n-6m2n)+(-2mn2+4mn2)=-m2n+2mn2最終結(jié)果為：-m2n+2mn2若代數(shù)式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值與x無關(guān)，求a2-2ab+b2的值。解答過程：先化簡代數(shù)式：2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=(2-2b)x2+(a+3)x+(-y-5y)+(6+1)=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+7值與x無關(guān)，說明x2和x的系數(shù)均為0：2-2b=0→b=1a+3=0→a=-3計(jì)算a2-2ab+b2：=(-3)2-2×(-3)×1+12=9+6+1=16計(jì)算：3(2a-b)2-2(2a-b)+5(2a-b)2+4(2a-b)-10解答過程：將(2a-b)視為一個(gè)整體，合并同類項(xiàng)：[3(2a-b)2+5(2a-b)2]+[-2(2a-b)+4(2a-b)]-10=8(2a-b)2+2(2a-b)-10若需展開，可進(jìn)一步計(jì)算：8(4a2-4ab+b2)+4a-2b-10=32a2-32ab+8b2+4a-2b-10已知x=2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+5的值為10，求x=-2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+5的值。解答過程：當(dāng)x=2時(shí)，a×23+b×2+5=10→8a+2b=5當(dāng)x=-2時(shí)，代數(shù)式為a×(-2)3+b×(-2)+5=-8a-2b+5=-(8a+2b)+5代入8a+2b=5，得：-5+5=0計(jì)算：(x2-2xy+y2)-(x2+2xy+y2)+4xy解答過程：展開括號：x2-2xy+y2-x2-2xy-y2+4xy合并同類項(xiàng)：x2-x2=0y2-y2=0-2xy-2xy+4xy=0最終結(jié)果為：0某長方形的長為(3m+2n)厘米，寬比長少(m-n)厘米，求該長方形的周長。解答過程：寬=長-(m-n)=(3m+2n)-m+n=2m+3n（厘米）周長=2×(長+寬)=2×[(3m+2n)+(2m+3n)]=2×(5m+5n)=10m+10n（厘米）計(jì)算：-5(2x2y-xy2)+3(xy2+3x2y)-2(3x2y-2xy2)解答過程：展開括號：-10x2y+5xy2+3xy2+9x2y-6x2y+4xy2合并同類項(xiàng)：x2y項(xiàng)：-10x2y+9x2y-6x2y=-7x2yxy2項(xiàng)：5xy2+3xy2+4xy2=12xy2最終結(jié)果為：-7x2y+12xy2已知A=3x3-2x2+x-4，B=2x3+5x2-3x+1，C=-x3+3x2-2x+2，求A-(B-C)的值。解答過程：先計(jì)算B-C：(2x3+5x2-3x+1)-(-x3+3x2-2x+2)=2x3+5x2-3x+1+x3-3x2+2x-2=3x3+2x2-x-1再計(jì)算A-(B-C)：(3x3-2x2+x-4)-(3x3+2x2-x-1)=3x3-2x2+x-4-3