問題：某種細(xì)胞分裂時,由1個分裂為2個,2個分為4個,……,一個這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞的個數(shù)

y與

x的函數(shù)關(guān)系是:現(xiàn)在我們來研究相應(yīng)的一個問題.如果求這種細(xì)胞經(jīng)過多少次分裂，大約可以得到1萬個細(xì)胞？分裂次數(shù)x就是要得到的細(xì)胞個數(shù)y的函數(shù)：

如果用x表示自變量，y表示函數(shù)，這個函數(shù)就是y＝log2x.4.4對數(shù)函數(shù)第四章

指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念1、情境創(chuàng)設(shè)yx2、探究新知思考：

一般的指數(shù)函數(shù)y=ax

，(a>0,且a≠1)也能表示成x是y的函數(shù)嗎？

指對互化自變量用x表示因變量用y表示x與y是一一對應(yīng)的函數(shù)y=f(x)也能表示成x是y的函數(shù)的前提2、探究新知知識點一、對數(shù)函數(shù)的定義

系數(shù)為1

底數(shù)a>0,且a≠1特征歸納：思考：（1）為什么定義域為(0,+∞)？

（2）函數(shù)y=logax的值域是什么？

（3）為什么規(guī)定底數(shù)a>0且a≠1呢？2、探究新知D思考：判斷一個函數(shù)是對數(shù)函數(shù)的方法?3、典例分析例1

求下列函數(shù)的定義域

3、典例分析變式

【

例2】

求下列函數(shù)的定義域?qū)W案大書P62——例2

3、典例分析【典例小結(jié)】

求對數(shù)型函數(shù)定義域的原則(1)分母不能為0.(2)根指數(shù)為偶數(shù)時，被開方數(shù)非負(fù)．(3)對數(shù)的真數(shù)大于0，底數(shù)大于0且不為1.(4)若需對函數(shù)進(jìn)行變形，則需先求出定義域，再對函數(shù)進(jìn)行恒等變形．3、典例分析例2假設(shè)某地初始物價為1，每年以5%的增長率遞增，經(jīng)過y年后的物價為x．（1）該地的物價經(jīng)過幾年后會翻一番？【解析】（1）由題意可知，經(jīng)過y年后的物價x為

x=(1+5%)y即

x=1.05y，y∈[0，+∞)．

由指對數(shù)的關(guān)系可得

y=log1.05x，x∈[1，+∞)．由計算工具可得，x=2當(dāng)時，y≈14．所以，該地區(qū)的物價大約經(jīng)過14年后會翻一番．3、典例分析例2假設(shè)某地初始物價為1，每年以5%的增長率遞增，經(jīng)過y年后的物價為x．（2）填寫下表，并根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，說明該地物價的變化規(guī)律．物價x12345678910年數(shù)y0142328333740434547【解析】（2）根據(jù)函數(shù)y=log1.05x，

x∈[1，+∞)由計算工具可得下表：由表中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，該地區(qū)的物價隨時間的推移在增長，物價大約每增加1所需的年數(shù)逐漸縮短.“對數(shù)增長”越來越緩慢4、課堂練習(xí)題型一對數(shù)概念的理解及應(yīng)用學(xué)案大書P62——例1

4、課堂練習(xí)題型二求對數(shù)函數(shù)解析式學(xué)案大書P62——例1

方法：待定系數(shù)法。設(shè)解析式y(tǒng)=logax（a>0且a≠1）→帶點求參數(shù)→回代解析式4、課堂練習(xí)題型三對數(shù)函數(shù)的應(yīng)用