2/14試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁期末專題03函數(shù)的概念與函數(shù)的基本性質（單調性、奇偶性、周期性、對稱性）10大高頻考點概覽考點01求函數(shù)值考點02函數(shù)的定義域考點03函數(shù)的值域考點04函數(shù)相等考點05直接判斷函數(shù)單調性、奇偶性考點06定義法證明函數(shù)的單調性考點07根據(jù)函數(shù)的單調性、奇偶性求參數(shù)值考點08根據(jù)函數(shù)的單調性、奇偶性解不等式考點09函數(shù)性質的綜合應用考點10函數(shù)新定義地地城考點01求函數(shù)值1．(24-25高一上·福建福州·期末)已知函數(shù)，則（

）A．0 B．3 C．6 D．92．(24-25高一上·福建莆田第一中學·期末)設函數(shù)，則（

）A． B． C．0 D．2地地城考點02函數(shù)的定義域3．(24-25高一上·福建泉州·期末)使得有意義的的取值集合為.4．(24-25高一上·福建漳州·期末)函數(shù)的定義域為．5．(24-25高一上·福建福州第一中學·)函數(shù)，的定義域為.6．(24-25高一上·福建三明·期末)函數(shù)的定義域為．7．(24-25高一上·福建福州·期末)已知函數(shù).(1)求函數(shù)的定義域；(2)判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；(3)若，求m的取值范圍.8．(24-25高一上·福建泉州第五中學·期末)已知函數(shù)，(1)若的定義域為，求實數(shù)的取值范圍；(2)，，求實數(shù)的取值范圍；(3)已知函數(shù)，若恰有一個零點，求實數(shù)的取值范圍．地地城考點03函數(shù)的值域9．(24-25高一上·福建廈門·期末)設，且，若函數(shù)的值域為R，則a的取值范圍是（

）．A． B． C． D．10．(24-25高一上·福建泉州·期末)若函數(shù)的值域為，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．11．(24-25高一上·福建莆田第一中學·期末)設函數(shù)同時滿足條件和對任意都有成立．(1)求的解析式；(2)求的定義域和值域；(3)若，求使得成立的整數(shù)的取值的集合．12．(23-24高一上·安徽黃山·期末)已知函數(shù)．(1)求函數(shù)的定義域及其值域；(2)若方程有兩個不同的實數(shù)根，求的取值范圍．地地城考點04函數(shù)相等13．(24-25高一上·福建漳州·期末)下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（

）A．與 B．與C．與 D．與14．(24-25高一上·福建三明·期末)（多選）下列各組中的與為同一個函數(shù)的是（

）A．與B．與C．與D．與地地城考點05直接判斷函數(shù)單調性、奇偶性15．(24-25高一上·福建泉州·期末)下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在上單調遞增的是（

）A． B．C． D．地地城考點06定義法證明函數(shù)的單調性16．(24-25高一上·福建龍巖·期末)已知函數(shù).(1)用定義法證明函數(shù)在區(qū)間上單調遞增；(2)對任意的都有成立，求實數(shù)的取值范圍.17．(24-25高一上·福建泉州·期末)已知函數(shù)為奇函數(shù).(1)求實數(shù)，判斷并根據(jù)定義證明的單調性；(2)求不等式的解集.18．(24-25高一上·福建南平·期末)已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù).(1)求的值；(2)判斷函數(shù)的單調性，并根據(jù)定義證明；(3)是否存在實數(shù)，對任意有.若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由.19．(24-25高一上·福建漳州·期末)如圖，已知直線，是，之間的一個定點，到，的距離分別為，，是上一個動點，設，作直線，且與直線交于點．(1)寫出與的面積之和關于的函數(shù)解析式；(2)判斷函數(shù)的單調性，并用定義法加以證明．地地城考點07根據(jù)函數(shù)的單調性、奇偶性求參數(shù)值20．(24-25高一上·福建南平·期末)已知函數(shù)是上的單調函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．21．(24-25高一上·福建福建師范大學附屬中學·期末)已知函數(shù)，其中a為常數(shù)，且．(1)若是奇函數(shù)，求a的值；(2)證明：在上有唯一的零點；(3)設在上的零點為，證明：．22．(24-25高一上·福建龍巖·期末)已知函數(shù)是偶函數(shù).(1)求實數(shù)的值；(2)若函數(shù)的最小值為，求實數(shù)的值.23．(24-25高一上·福建福州·期末)已知函數(shù)，.(1)若，寫出的單調區(qū)間（不必證明）；(2)若是偶函數(shù)，求a的值；(3)若，，求的最小值.地地城考點08根據(jù)函數(shù)的單調性、奇偶性解不等式24．(24-25高一上·福建三明·期末)已知，當時，恒成立，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．25．(24-25高一上·福建泉州第五中學·期末)已知函數(shù)，則不等式的解集為．26．(24-25高一上·福建莆田第一中學·期末)已知函數(shù)．(1)①求的值；②求的值；(2)根據(jù)（1）結果，猜測的值，證明該等式，并用文字敘述該等式的幾何意義；(3)判斷函數(shù)的單調性（不用證明）．若，求實數(shù)的取值范圍．27．(24-25高一上·福建廈門·期末)已知函數(shù)．(1)判斷的奇偶性，并說明理由；(2)解不等式；(3)當時，若關于x的方程有解，證明：．28．(24-25高一上·福建泉州第五中學·期末)已知奇函數(shù)，(1)求的值；(2)，，，求實數(shù)的取值范圍；(3)，，，求的取值范圍．地地城考點09函數(shù)性質的綜合應用29．(24-25高一上·福建漳州·期末)已知為上奇函數(shù)，，，則．30．(24-25高一上·福建福州第一中學·)（多選）已知定義在上的函數(shù)滿足：對，，，且，，定義：，則以下結論正確的有（

）A． B．C． D．31．(24-25高一上·福建南平·期末)（多選）對任意的，，函數(shù)滿足，且，，則（

）A． B．是奇函數(shù)C．4為函數(shù)的一個周期 D．32．(24-25高一上·福建廈門·期末)（多選）已知函數(shù)，則（

）．A．的定義域為 B．在區(qū)間單調遞增C．的圖象關于對稱 D．33．(24-25高一上·福建三明·期末)（多選）已知定義在上的函數(shù)滿足，且當時，，則有（

）A．是奇函數(shù)B．C．D．34．(24-25高一上·福建泉州·期末)（多選）已知函數(shù)對任意都有，若的圖象關于直線對稱，且對任意，當時，都有，則（

）A．B．C．直線是函數(shù)的一條對稱軸D．若在區(qū)間上有8個零點，則所有零點的和為3235．(24-25高一上·福建龍巖·期末)（多選）已知函數(shù)，則（

）A．函數(shù)為單調減函數(shù)B．C．若，使得成立，則D．函數(shù)（且的與函數(shù)的的所有交點縱坐標之和為2036．(24-25高一上·福建莆田第一中學·期末)（多選）已知函數(shù)，則（

）A．，使得是偶函數(shù)B．當時，函數(shù)有5個零點C．當時，函數(shù)在上最大值大于，則D．當時，設在上的最大值為，則的最小值為地地城考點10函數(shù)新定義37．(24-25高一上·福建莆田第一中學·期末)若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，例如函數(shù)，與函數(shù)，為“同族函數(shù)”．下面函數(shù)表達式中，可以用來構造“同族函數(shù)”的是（

）A． B． C． D．38．(24-25高一上·福建三明·期末)對于函數(shù)，若實數(shù)滿足，則稱為的不動點．已知的不動點集合為．(1)若，，，解不等式：；(2)若，①證明：當時，；②判斷在區(qū)間上是否為單調函數(shù)，并說明理由．39．(24-25高一上·福建泉州·期末)函