南航彈性力學(xué)試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.在彈性力學(xué)中，描述物體變形狀態(tài)的物理量是：A.應(yīng)力B.應(yīng)變C.位移D.應(yīng)變能答案：B2.在平面應(yīng)力狀態(tài)下，下列哪個(gè)方程是正確的？A.σ_xx=σ_yyB.τ_xy=0C.σ_xx+σ_yy=σ_zzD.ε_(tái)xx+ε_(tái)yy=ε_(tái)zz答案：B3.在彈性力學(xué)中，下列哪個(gè)定理是正確的？A.圣維南原理B.虛功原理C.應(yīng)力互等定理D.以上都是答案：D4.在彈性力學(xué)中，下列哪個(gè)邊界條件是常見的？A.固定邊界B.自由邊界C.載荷邊界D.以上都是答案：D5.在彈性力學(xué)中，下列哪個(gè)材料常數(shù)是描述材料彈性的？A.楊氏模量B.泊松比C.剪切模量D.以上都是答案：D6.在彈性力學(xué)中，下列哪個(gè)方程是拉普拉斯方程？A.?2u=0B.?2σ=0C.?2ε=0D.?2ρ=0答案：A7.在彈性力學(xué)中，下列哪個(gè)方法是常用的數(shù)值方法？A.有限元法B.有限差分法C.解析法D.以上都是答案：D8.在彈性力學(xué)中，下列哪個(gè)現(xiàn)象是彈性變形的特征？A.永久變形B.可逆變形C.非線性變形D.突變變形答案：B9.在彈性力學(xué)中，下列哪個(gè)概念是描述材料強(qiáng)度的？A.屈服強(qiáng)度B.極限強(qiáng)度C.疲勞強(qiáng)度D.以上都是答案：D10.在彈性力學(xué)中，下列哪個(gè)方程是平衡方程？A.?·σ+f=0B.?·ε=0C.?·u=0D.?2u=0答案：A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.在彈性力學(xué)中，下列哪些是常見的應(yīng)力分量？A.σ_xxB.σ_yyC.σ_zzD.τ_xyE.τ_yz答案：A,B,C,D,E2.在彈性力學(xué)中，下列哪些是常見的應(yīng)變分量？A.ε_(tái)xxB.ε_(tái)yyC.ε_(tái)zzD.γ_xyE.γ_yz答案：A,B,C,D,E3.在彈性力學(xué)中，下列哪些是常見的邊界條件？A.固定邊界B.自由邊界C.載荷邊界D.溫度邊界E.對稱邊界答案：A,B,C,D,E4.在彈性力學(xué)中，下列哪些是常用的材料常數(shù)？A.楊氏模量B.泊松比C.剪切模量D.密度E.熱膨脹系數(shù)答案：A,B,C,D,E5.在彈性力學(xué)中，下列哪些是常用的數(shù)值方法？A.有限元法B.有限差分法C.無網(wǎng)格法D.解析法E.邊界元法答案：A,B,C,D,E6.在彈性力學(xué)中，下列哪些是常見的彈性變形特征？A.可逆變形B.永久變形C.線性變形D.非線性變形E.彈塑性變形答案：A,C,D,E7.在彈性力學(xué)中，下列哪些是常見的材料強(qiáng)度概念？A.屈服強(qiáng)度B.極限強(qiáng)度C.疲勞強(qiáng)度D.彈性極限E.塑性極限答案：A,B,C,D,E8.在彈性力學(xué)中，下列哪些是常見的平衡方程？A.?·σ+f=0B.?·ε=0C.?·u=0D.?2u=0E.?2σ=0答案：A,E9.在彈性力學(xué)中，下列哪些是常見的拉普拉斯方程？A.?2u=0B.?2σ=0C.?2ε=0D.?2ρ=0E.?2T=0答案：A,D10.在彈性力學(xué)中，下列哪些是常見的物理方程？A.平衡方程B.幾何方程C.物理方程D.邊界條件E.初始條件答案：A,B,C三、判斷題（每題2分，共10題）1.在彈性力學(xué)中，應(yīng)力張量和應(yīng)變張量都是二階張量。答案：正確2.在彈性力學(xué)中，平面應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力分量只有σ_xx和σ_yy。答案：錯(cuò)誤3.在彈性力學(xué)中，楊氏模量和泊松比是描述材料彈性的兩個(gè)主要常數(shù)。答案：正確4.在彈性力學(xué)中，固定邊界條件是指物體在該邊界上的位移為零。答案：正確5.在彈性力學(xué)中，自由邊界條件是指物體在該邊界上沒有外力作用。答案：正確6.在彈性力學(xué)中，解析法是求解彈性力學(xué)問題的一種常用方法。答案：正確7.在彈性力學(xué)中，有限元法是一種常用的數(shù)值方法。答案：正確8.在彈性力學(xué)中，彈性變形是指物體在外力作用下發(fā)生的可逆變形。答案：正確9.在彈性力學(xué)中，屈服強(qiáng)度是指材料開始發(fā)生塑性變形的應(yīng)力值。答案：正確10.在彈性力學(xué)中，平衡方程是描述物體在外力作用下保持平衡的方程。答案：正確四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述應(yīng)力張量和應(yīng)變張量的定義及其物理意義。答案：應(yīng)力張量是描述物體內(nèi)部各點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)的二階張量，它包含了六個(gè)應(yīng)力分量：σ_xx,σ_yy,σ_zz,τ_xy,τ_yz,τ_zx。應(yīng)變張量是描述物體內(nèi)部各點(diǎn)應(yīng)變狀態(tài)的二階張量，它包含了六個(gè)應(yīng)變分量：ε_(tái)xx,ε_(tái)yy,ε_(tái)zz,γ_xy,γ_yz,γ_zx。應(yīng)力張量描述了物體內(nèi)部各點(diǎn)受力情況，而應(yīng)變張量描述了物體內(nèi)部各點(diǎn)變形情況。2.簡述平面應(yīng)力狀態(tài)和平面應(yīng)變狀態(tài)的定義及其區(qū)別。答案：平面應(yīng)力狀態(tài)是指物體內(nèi)部各點(diǎn)的應(yīng)力分量只有σ_xx,σ_yy和τ_xy，而σ_zz,τ_xz和τ_yz為零。平面應(yīng)變狀態(tài)是指物體內(nèi)部各點(diǎn)的應(yīng)變分量只有ε_(tái)xx,ε_(tái)yy和γ_xy，而ε_(tái)zz,γ_xz和γ_yz為零。平面應(yīng)力狀態(tài)通常出現(xiàn)在薄板狀物體中，而平面應(yīng)變狀態(tài)通常出現(xiàn)在長柱狀物體中。3.簡述固定邊界條件、自由邊界條件和載荷邊界條件的定義及其區(qū)別。答案：固定邊界條件是指物體在該邊界上的位移為零，即u=0。自由邊界條件是指物體在該邊界上沒有外力作用，即σ_n=0，其中σ_n是邊界上的法向應(yīng)力分量。載荷邊界條件是指物體在該邊界上受到外力作用，即σ_n=F，其中F是邊界上的外力分布。4.簡述解析法和有限元法的定義及其區(qū)別。答案：解析法是通過對彈性力學(xué)方程進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo)和求解，得到問題的解析解的方法。有限元法是一種數(shù)值方法，通過將物體離散成有限個(gè)單元，然后在單元上近似求解彈性力學(xué)方程，最后通過單元之間的相互作用得到整個(gè)物體的解。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論應(yīng)力張量和應(yīng)變張量之間的關(guān)系。答案：應(yīng)力張量和應(yīng)變張量之間的關(guān)系通過彈性材料的本構(gòu)關(guān)系來描述。在彈性力學(xué)中，本構(gòu)關(guān)系通常用應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系來表示，即σ=Qε，其中Q是彈性材料的剛度矩陣。應(yīng)力張量描述了物體內(nèi)部各點(diǎn)受力情況，而應(yīng)變張量描述了物體內(nèi)部各點(diǎn)變形情況。通過本構(gòu)關(guān)系，可以將應(yīng)力張量和應(yīng)變張量聯(lián)系起來，從而描述物體的彈性行為。2.討論平面應(yīng)力狀態(tài)和平面應(yīng)變狀態(tài)的適用范圍及其區(qū)別。答案：平面應(yīng)力狀態(tài)適用于薄板狀物體，其厚度方向上的應(yīng)力分量可以忽略不計(jì)。平面應(yīng)變狀態(tài)適用于長柱狀物體，其長度方向上的應(yīng)變分量可以忽略不計(jì)。兩者的區(qū)別在于應(yīng)力分量和應(yīng)變分量的分布情況不同。平面應(yīng)力狀態(tài)下，厚度方向上的應(yīng)力分量為零，而平面應(yīng)變狀態(tài)下，長度方向上的應(yīng)變分量為零。3.討論固定邊界條件、自由邊界條件和載荷邊界條件的應(yīng)用及其區(qū)別。答案：固定邊界條件適用于需要限制物體某部分位移的情況，例如固定在地面上的梁。自由邊界條件適用于物體某部分沒有外力作用的情況，例如自由懸掛的梁。載荷邊界條件適用于物體某部分受到外力作用的情況，例如受到集中力作用的梁。三者區(qū)別在于邊界條件對物體位移和應(yīng)力的約束情況不同。4.討論解析法和有限元法的優(yōu)缺點(diǎn)及其