人教版七年級(jí)第一學(xué)期期中模擬數(shù)學(xué)試卷【答案】一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1．2018的絕對(duì)值是（）A．2018 B．﹣2018 C． D．2．在式子a，2x2+y，，﹣5，3m﹣3n中，多項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)3．（﹣2）6表示（）A．6個(gè)﹣2相乘的積 B．﹣2與6相乘的積 C．2個(gè)6相乘的積的相反數(shù) D．6與2相乘的積4．下列各組式子中，是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．a(chǎn)bc與5bc B．x2與y2 C．m2n3與n3m2 D．35．下列選項(xiàng)中，去括號(hào)正確的是（）A．a(chǎn)+（b﹣1）＝a﹣b﹣1 B．a(chǎn)+（b﹣1）＝a+b+1 C．a(chǎn)﹣（b﹣1）＝a﹣b+1 D．a(chǎn)﹣（b﹣1）＝a﹣b﹣16．下列說(shuō)法正確的是（）A．近似數(shù)13.5億精確到億位 B．近似數(shù)3.1×105精確到十分位 C．近似數(shù)1.80精確到百分位 D．用四舍五入法取2.258精確到0.1的近似值是2.27．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)＜0＜b B．|a|＞|b| C．﹣a＞b D．b﹣a＜a+b8．下列計(jì)算正確的是（）A．23＝6 B．﹣42＝﹣16 C．﹣8﹣8＝0 D．﹣5﹣2＝﹣9．按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出結(jié)果為10的是（）A．x＝7，y＝2 B．x＝﹣4，y＝﹣2 C．x＝﹣3，y＝4 D．x＝，y＝310．現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：1!＝1，2!＝2×1＝2，3!＝3×2×1＝6，4!＝4×3×2×1＝24，……，則的值為（）A．200 B．199 C． D．1二、填空題（共5小題，每小題3分，滿(mǎn)分15分）11．比較大?。憨?﹣1（填“＞”“＜”或“＝”）．12．根據(jù)文化和旅游部的測(cè)算數(shù)據(jù)，2018年“十一”黃金周．全國(guó)共接待國(guó)內(nèi)游客726000000人次．其中數(shù)據(jù)726000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．如圖，圖中陰影部分的面積是．14．如果多項(xiàng)式xb+（1﹣a）x3﹣x+1是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式，那么ab的值為．15．觀(guān)察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2019個(gè)圖形中共有個(gè)〇．三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分55分）16．（12分）（1）6+（﹣3）﹣（+5）﹣9（2）（﹣6）2×（﹣）（3）8﹣8÷（﹣）×（﹣）（4）5×（﹣1）3÷[﹣32+（﹣2）2]17．（6分）（1）3x2+6x﹣5x2﹣5x（2）3（2x2﹣xy）﹣2（3x2+xy﹣1）18．（6分）王先生到市行政中心大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記作+1，向下一樓記作﹣1，王先生從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下（單位：層）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．（1）請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明王先生最后是否回到出發(fā)點(diǎn)1樓．（2）該中心大樓每層高3m，電梯每向上或下1m需要耗電19．（6分）已知：A＝a2+b2﹣c2，B＝﹣4a2+2b2+3c2，且A﹣B+C（1）求A﹣B；（2）若a＝1，b＝﹣1，c＝3，求多項(xiàng)式C的值．20．（7分）在數(shù)軸上兩點(diǎn)之向的距離兩數(shù)差的絕對(duì)值，我們可以用表示這兩個(gè)點(diǎn)的大寫(xiě)字母一起標(biāo)記，比如，表示點(diǎn)A的數(shù)為2，點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣3，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離記作AB，別AB＝2﹣（﹣3）＝5．（1）數(shù)軸上表示﹣3和5的兩點(diǎn)之間的距離是（2）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)C表示數(shù)c，且|a+20|+（c﹣30）2＝0．求點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離AC；（3）在（2）的條件下，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)B，使AB＝5，若存在，求出點(diǎn)B表示的數(shù)b；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（8分）小明去文具用品商店給同學(xué)買(mǎi)某品牌水性筆，已知甲、乙兩商店都有該品牌的水性筆且標(biāo)價(jià)都是1.50元/支，但甲、乙兩商店的優(yōu)惠條件卻不同．甲商店：若購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)10支，則按標(biāo)價(jià)付款；若一次購(gòu)10支以上，則超過(guò)10支的部分按標(biāo)價(jià)的60%付款．乙商店：按標(biāo)價(jià)的80%付款．在水性筆的質(zhì)量等因素相同的條件下．（1）設(shè)小明要購(gòu)買(mǎi)的該品牌筆數(shù)是x（x＞10）支，請(qǐng)用含x的式子分別表示在甲、乙兩個(gè)商店購(gòu)買(mǎi)該品牌筆買(mǎi)水性筆的費(fèi)用．（2）若小明要購(gòu)買(mǎi)該品牌筆30支，你認(rèn)為在甲、乙兩商店中，到哪個(gè)商店購(gòu)買(mǎi)比較省錢(qián)？說(shuō)明理由．22．（10分）閱讀材料：我們知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，類(lèi)似地，我們把（a+b）看成一個(gè)整體，則4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：（1）把（a﹣b）2看成一個(gè)整體，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的結(jié)果是．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓廣探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．

2018-2019學(xué)年山東省濟(jì)寧市微山縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1．2018的絕對(duì)值是（）A．2018 B．﹣2018 C． D．【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)分析得出答案．【解答】解：2018的絕對(duì)值是：2018．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值，正確把握絕對(duì)值的定義是解題關(guān)鍵．2．在式子a，2x2+y，，﹣5，3m﹣3n中，多項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【分析】由幾個(gè)單項(xiàng)式的和組成的式子叫多項(xiàng)式，判斷即可得出結(jié)論．【解答】解：在式子a，2x2+y，，﹣5，3m﹣3n中，多項(xiàng)式有：2x2+y，3m﹣3n共2故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式，正確把握多項(xiàng)式的定義是解題關(guān)鍵．3．（﹣2）6表示（）A．6個(gè)﹣2相乘的積 B．﹣2與6相乘的積 C．2個(gè)6相乘的積的相反數(shù) D．6與2相乘的積【分析】根據(jù)乘方的意義直接回答即可．【解答】解：根據(jù)乘方的意義知：（﹣2）6表示6個(gè)﹣2相乘，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘法的意義，了解乘方的意義是解答本題的關(guān)鍵，難度不大．4．下列各組式子中，是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．a(chǎn)bc與5bc B．x2與y2 C．m2n3與n3m2 D．3【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義即可求出答案．【解答】解：如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱(chēng)這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類(lèi)項(xiàng)，另外，同類(lèi)項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān)，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用同類(lèi)項(xiàng)的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．5．下列選項(xiàng)中，去括號(hào)正確的是（）A．a(chǎn)+（b﹣1）＝a﹣b﹣1 B．a(chǎn)+（b﹣1）＝a+b+1 C．a(chǎn)﹣（b﹣1）＝a﹣b+1 D．a(chǎn)﹣（b﹣1）＝a﹣b﹣1【分析】根據(jù)去括號(hào)法則對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析，要注意括號(hào)前面的符號(hào)，以選用合適的法則．【解答】解：A．a(chǎn)+（b﹣1）＝a+b﹣1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．a(chǎn)+（b﹣1）＝a+b﹣1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．a(chǎn)﹣（b﹣1）＝a﹣b+1，正確；D．a(chǎn)﹣（b﹣1）＝a﹣b+1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了去括號(hào)，解決本題的關(guān)鍵是要注意括號(hào)前面的符號(hào)，以選用合適的法則．6．下列說(shuō)法正確的是（）A．近似數(shù)13.5億精確到億位 B．近似數(shù)3.1×105精確到十分位 C．近似數(shù)1.80精確到百分位 D．用四舍五入法取2.258精確到0.1的近似值是2.2【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【解答】解：A、近似數(shù)13.5億精確到千萬(wàn)位，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、近似數(shù)3.1×105精確到萬(wàn)位，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、近1.80精確到百分位，故選項(xiàng)正確；D、用四舍五入法取2.258精確到0.1的近似值是2.3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法；從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．7．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)＜0＜b B．|a|＞|b| C．﹣a＞b D．b﹣a＜a+b【分析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到a＜0＜b，且|a|＞b，則﹣a＞b，b﹣a＞b+a．【解答】解：∵a＜0＜b，且|a|＞b，∴﹣a＞b，b﹣a＞b+a．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較：正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)反而越?。部疾榱藬?shù)軸．8．下列計(jì)算正確的是（）A．23＝6 B．﹣42＝﹣16 C．﹣8﹣8＝0 D．﹣5﹣2＝﹣【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法、減法、乘方法則分別計(jì)算出結(jié)果，再進(jìn)行比較．【解答】解：A、23＝8≠6，錯(cuò)誤；B、﹣42＝﹣16，正確；C、﹣8﹣8＝﹣16≠0，錯(cuò)誤；D、﹣5﹣2＝﹣7≠﹣3，錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力，掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵．9．按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出結(jié)果為10的是（）A．x＝7，y＝2 B．x＝﹣4，y＝﹣2 C．x＝﹣3，y＝4 D．x＝，y＝3【分析】根據(jù)運(yùn)算程序，結(jié)合輸出結(jié)果確定的值即可．【解答】解：A、x＝7、y＝2時(shí)，輸出結(jié)果為2×7+22＝18，不符合題意；B、x＝﹣4、y＝﹣2時(shí)，輸出結(jié)果為2×（﹣4）﹣（﹣2）2＝﹣12，不符合題意；C、x＝﹣3、y＝4時(shí)，輸出結(jié)果為2×（﹣3）﹣42＝﹣22，不符合題意；D、x＝、y＝3時(shí)，輸出結(jié)果為2×+32＝10，符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式的求值與有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10．現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：1!＝1，2!＝2×1＝2，3!＝3×2×1＝6，4!＝4×3×2×1＝24，……，則的值為（）A．200 B．199 C． D．1【分析】原式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出值．【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：原式＝＝200，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（共5小題，每小題3分，滿(mǎn)分15分）11．比較大?。憨?＜﹣1（填“＞”“＜”或“＝”）．【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【解答】解：|﹣3|＝3，|﹣1|＝1，∵3＞1，∴﹣3＜﹣1．故答案為：＜．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?2．根據(jù)文化和旅游部的測(cè)算數(shù)據(jù)，2018年“十一”黃金周．全國(guó)共接待國(guó)內(nèi)游客726000000人次．其中數(shù)據(jù)726000000用科學(xué)記數(shù)法表示為7.26×108．【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解答】解：726000000＝7.26×108，故答案為：7.26×108．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．13．如圖，圖中陰影部分的面積是5.7mn．【分析】直接利用總面積減去空白面積進(jìn)而得出答案．【解答】解：陰影部分面積為：6mn﹣0.3nm＝5.7mn．故答案為：5.7mn．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了列代數(shù)式，正確表示矩形面積是解題關(guān)鍵．14．如果多項(xiàng)式xb+（1﹣a）x3﹣x+1是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式，那么ab的值為1．【分析】直接利用多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)確定方法分析得出答案．【解答】解：∵多項(xiàng)式xb+（1﹣a）x3﹣x+1是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式，∴b＝4，a＝1，則ab的值為：1．故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式，正確把握多項(xiàng)式的次數(shù)是解題關(guān)鍵．15．觀(guān)察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2019個(gè)圖形中共有6056個(gè)〇．【分析】根據(jù)已知圖形得出第n個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為2n+n﹣1，據(jù)此可得．【解答】解：∵第一個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)2＝2×1+0，第二個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)5＝2×2+1，第三個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)8＝2×3+2，第四個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)11＝2×4+3，……∴第2019個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為2×2019+2018＝6056，故答案為：6056．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分55分）16．（12分）（1）6+（﹣3）﹣（+5）﹣9（2）（﹣6）2×（﹣）（3）8﹣8÷（﹣）×（﹣）（4）5×（﹣1）3÷[﹣32+（﹣2）2]【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法和減法可以解答本題；（3）根據(jù)有理數(shù)的乘除法和減法可以解答本題；（4）根據(jù)有理數(shù)的乘除法和加法可以解答本題．【解答】解：（1）6+（﹣3）﹣（+5）﹣9＝6+（﹣3）+（﹣5）+（﹣9）＝﹣11；（2）（﹣6）2×（﹣）＝36×（﹣）＝12﹣18＝﹣6；（3）8﹣8÷（﹣）×（﹣）＝8﹣8×＝8﹣18＝﹣10；（4）5×（﹣1）3÷[﹣32+（﹣2）2]＝5×（﹣1）÷[﹣9+4]＝5×（﹣1）÷（﹣5）＝5×（﹣1）×（﹣）＝1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．17．（6分）（1）3x2+6x﹣5x2﹣5x（2）3（2x2﹣xy）﹣2（3x2+xy﹣1）【分析】（1）根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則計(jì)算可得；（2）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可得．【解答】解：（1）原式＝（3﹣5）x2+（6﹣5）x＝﹣2x2+x；（2）原式＝6x2﹣3xy﹣6x2﹣2xy+2＝﹣5xy+2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的加減，解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則，熟練運(yùn)用合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，這是各地中考的?？键c(diǎn)．18．（6分）王先生到市行政中心大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記作+1，向下一樓記作﹣1，王先生從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下（單位：層）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．（1）請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明王先生最后是否回到出發(fā)點(diǎn)1樓．（2）該中心大樓每層高3m，電梯每向上或下1m需要耗電【分析】（1）把上下樓層的記錄相加，根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，如果等于0則能回到1樓，否則不能；（2）求出上下樓層所走過(guò)的總路程，然后乘以0.2即可得解．【解答】解：（1）（+6）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（+12）+（﹣7）+（﹣10），＝6﹣3+10﹣8+12﹣7﹣10，＝28﹣28，＝0，∴王先生最后能回到出發(fā)點(diǎn)1樓；（2）王先生走過(guò)的路程是3（|+6|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+12|+|﹣7|+|﹣10|），＝3（6+3+10+8+12+7+10），＝3×56，＝168（m），∴他辦事時(shí)電梯需要耗電168×0.2＝33.6（度）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，（2）中注意要求出上下樓層的絕對(duì)值，而不是利用（1）中的結(jié)論求解，這是本題容易出錯(cuò)的地方．19．（6分）已知：A＝a2+b2﹣c2，B＝﹣4a2+2b2+3c2，且A﹣B+C（1）求A﹣B；（2）若a＝1，b＝﹣1，c＝3，求多項(xiàng)式C的值．【分析】（1）根據(jù)整式的運(yùn)算即可求出的答案．（2）將a、b、c的值代入多項(xiàng)式C中即可求出答案．【解答】解：（1）A﹣B＝（a2+b2﹣c2）﹣（﹣4a2+2b2+3c＝a2+b2﹣c2+4a2﹣2b2﹣3＝5a2﹣b2﹣4c（2）∵A﹣B+C＝0，∴C＝﹣（A﹣B）＝﹣（5a2﹣b2﹣4c＝﹣5a2+b2+4c當(dāng)a＝1，b＝﹣1，c＝3時(shí)，C＝﹣5×12+（﹣1）2+4×32＝﹣5+1+36＝32．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的加減，解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則，熟練運(yùn)用合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，這是各地中考的常考點(diǎn)．20．（7分）在數(shù)軸上兩點(diǎn)之向的距離兩數(shù)差的絕對(duì)值，我們可以用表示這兩個(gè)點(diǎn)的大寫(xiě)字母一起標(biāo)記，比如，表示點(diǎn)A的數(shù)為2，點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣3，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離記作AB，別AB＝2﹣（﹣3）＝5．（1）數(shù)軸上表示﹣3和5的兩點(diǎn)之間的距離是8（2）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)C表示數(shù)c，且|a+20|+（c﹣30）2＝0．求點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離AC；（3）在（2）的條件下，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)B，使AB＝5，若存在，求出點(diǎn)B表示的數(shù)b；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，即可求出結(jié)論；（2）利用絕對(duì)值及偶次方的非負(fù)性，即可求出a，b的值，再利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，即可求出AC的值；（3）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式結(jié)合AB＝5，即可得出關(guān)于b的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）5﹣（﹣3）＝8．故答案為：8．（2）∵|a+20|+（c﹣30）2＝0，∴a＝﹣20，c＝30，∴AC＝30﹣（﹣20）＝50．（3）根據(jù)題意得：|b﹣（﹣20）|＝5，解得：b1＝﹣15，b2＝﹣25．答：點(diǎn)B表示的數(shù)b為﹣15或﹣25．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸、偶次方及絕對(duì)值的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是：（1）利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，求出線(xiàn)段的長(zhǎng)度；（2）利用絕對(duì)值及偶次方的非負(fù)性，求出a，b的值；（3）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．21．（8分）小明去文具用品商店給同學(xué)買(mǎi)某品牌水性筆，已知甲、乙兩商店都有該品牌的水性筆且標(biāo)價(jià)都是1.50元/支，但甲、乙兩商店的優(yōu)惠條件卻不同．甲商店：若購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)10支，則按標(biāo)價(jià)付款；若一次購(gòu)10支以上，則超過(guò)10支的部分按標(biāo)價(jià)的60%付款．乙商店：按標(biāo)價(jià)的80%付款．在水性筆的質(zhì)量等因素相同的條件下．（1）設(shè)小明要購(gòu)買(mǎi)的該品牌筆數(shù)是x（x＞10）支，請(qǐng)用含x的式子分別表示在甲、乙兩個(gè)商店購(gòu)買(mǎi)該品牌筆買(mǎi)水性筆的費(fèi)用．（2）若小明要購(gòu)買(mǎi)該品牌筆30支，你認(rèn)為在甲、乙兩商店中，到哪個(gè)商店購(gòu)買(mǎi)比較省錢(qián)？說(shuō)明理由．【分析】（1）先求出甲商店10支水性筆的價(jià)錢(qián)，然后再求出超過(guò)10支的部分的價(jià)錢(qián)，然后列出代數(shù)式；乙商店每支水性筆的價(jià)錢(qián)是1.5×0.8元，那么x支的價(jià)錢(qián)是1.5×0.8×x元；（2）把x＝30代入以上兩式即可得到答案．【解答】解：（1）在甲商店需要：10×1.5+0.6×1.5×（x﹣10）＝0.9x+6（元），在乙商店需要：1.5×0.8×x＝1.2x（元），（2）當(dāng)x＝30時(shí)，0.9x+6＝33，1.2x＝36，因?yàn)?3＜36，所以小明要買(mǎi)30支筆應(yīng)到甲商店買(mǎi)比較省錢(qián)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．22．（10分）閱讀材料：我們知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，類(lèi)似地，我們把（a+b）看成一個(gè)整體，則4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：（1）把（a﹣b）2看成一個(gè)整體，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的結(jié)果是﹣（a﹣b）2．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓廣探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．【分析】（1）利用整體思想，把（a﹣b）2看成一個(gè)整體，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2即可得到結(jié)果；（2）原式可化為3（x2﹣2y）﹣21，把x2﹣2y＝4整體代入即可；（3）依據(jù)a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，即可得到a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，整體代入進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（1）∵3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝（3﹣6+2）（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；故答案為：﹣（a﹣b）2；（2）∵x2﹣2y＝4，∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝12﹣21＝﹣9；（3）∵a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，∴a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，∴原式＝﹣2+5﹣（﹣5）＝8．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的加減，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是運(yùn)用整體思想；給出整式中字母的值，求整式的值的問(wèn)題，一般要先化簡(jiǎn)，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算．人教版七年級(jí)第一學(xué)期期中模擬數(shù)學(xué)試卷(答案)一、選擇題1.-的絕對(duì)值是（

）A.2

B.-2

C.

D.-【答案】C【考點(diǎn)】絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值【解析】【解答】負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)。

故答案為：C。

【分析】當(dāng)a≥0時(shí)，；當(dāng)a＜0時(shí)，。2.把235000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示得（

）A.2.35×109

B.2.35×108

C.2.35×107

D.2.35×106【答案】B【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對(duì)值較大的數(shù)【解析】【解答】235000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.35×108。

故答案為：B。

【分析】一般的，一個(gè)絕對(duì)值大于或等于10的數(shù)都可記成±a×10n的形式，其中1≤a＜10，n等于原數(shù)的整數(shù)位減1。3.下列各數(shù)是負(fù)數(shù)的是（

）A.2

B.0

C.-（-3）

D.-1【答案】D【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用【解析】【解答】-1是負(fù)數(shù)。

故答案為：D。

【分析】2是正數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，－（－3）=3，3是正數(shù)。4.若|a|=3，則a是（

）A.3

B.-3

C.±3

D.【答案】C【考點(diǎn)】絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值【解析】【解答】=3，a=±3。

故答案為：C。

【分析】絕對(duì)值為正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，他們互為相反數(shù)。5.下列說(shuō)法中，正確的是（

）A.πx2的系數(shù)是

B.xy2的系數(shù)為x

C.-5x2的系數(shù)為5

D.-x2的系數(shù)為-1【答案】D【考點(diǎn)】單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)【解析】【解答】的系數(shù)是，的系數(shù)為，-5x2的系數(shù)為-5，-x2的系數(shù)為-1。

故答案為：D。

【分析】單項(xiàng)式的系數(shù)是單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。6.下列計(jì)算正確的是（

）A.2x+3y=5xy

B.2a2+2a3=2a5

C.3b2﹣2b2=1

D.﹣2a2b+a2b=﹣a2b【答案】D【考點(diǎn)】合并同類(lèi)項(xiàng)法則及應(yīng)用【解析】【解答】只有同類(lèi)項(xiàng)才可以合并，故A、B不正確，3b2﹣2b2=b2,-2a2b+a2b=（-2+1）a2=-a2b。

故答案為：D。

【分析】所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。多項(xiàng)式中同類(lèi)項(xiàng)可以合并，合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是：同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。7.已知5a2mb和3a4b3-n是同類(lèi)項(xiàng)，則mn的值是（

）A.6

B.4

C.3

D.2【答案】B【考點(diǎn)】同類(lèi)項(xiàng)【解析】【解答】由同類(lèi)項(xiàng)的定義可得：2m=4，3-n=1，故m=2，n=2，mn=22=4。

故答案為：B。

【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)，故2m=4，3-m=1，可求出m、n的值，繼而可求出mn的值。8.下列運(yùn)算正確的是（

）A.

B.

C.

D.【答案】C【考點(diǎn)】去括號(hào)法則及應(yīng)用【解析】【解答】-3（x-1）=-3x+3。

故答案為：C。

【分析】利用去括號(hào)法則解答即可。9.已知有理數(shù)a，b所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則有（

）A.﹣b＜a＜0

B.﹣a＜0＜b

C.a＜0＜﹣b

D.0＜b＜﹣a【答案】A【考點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示【解析】【解答】由數(shù)軸可知表示數(shù)b的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離比表示數(shù)a的點(diǎn)遠(yuǎn)，

故，

又b＞0，

故-b＜a＜0。

故答案為：A。

【分析】絕對(duì)值表示數(shù)到原點(diǎn)的距離。當(dāng)b＞0時(shí)，-b＜0，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小時(shí)絕對(duì)值大的反而小。10.已知︱x︱=2，y=9，且x·y<0，則x+y=（

）A.±1

B.-1

C.-5或-1

D.5【答案】A【考點(diǎn)】絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值，有理數(shù)的加法【解析】【解答】∵=2，y2=9,

∴x=±2，y=±3，

又x·y＜0，

∴x=2時(shí)，y=-3，x+y=-1；

x=-2時(shí)，y=3，x+y=1。

故答案為：A。

【分析】絕對(duì)值為2，平方為9的數(shù)都各有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，又由x·y＜0可得x、y異號(hào)，分別討論計(jì)算即可。二、填空題11.比較大?。?________-1；-________-.（填“<”或“>”）【答案】>；<【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【解析】【解答】0＞-1；。

故答案為：＞；<。

【分析】0大于任意負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。12.0.5361≈________（用四舍五入法精確到百分位）.【答案】0.54【考點(diǎn)】近似數(shù)及有效數(shù)字【解析】【解答】0.5361≈0.54。

故答案為：0.54。

【分析】由題意可知，千分位應(yīng)該四舍五入精確到百分位，故精確后為0.54。13.一天早晨的氣溫是﹣8℃，中午上升了12℃，午夜又下降了10℃，午夜的氣溫是________℃．【答案】-6【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【解析】【解答】-8+12-10=-6。

故答案為：-6。

【分析】氣溫上升為加，下降為減，計(jì)算即可。14.若a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，則a＋2mn＋b的值是________．【答案】2【考點(diǎn)】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)，有理數(shù)的倒數(shù)【解析】【解答】∵a、b互為相反數(shù)，

∴a+b=0；

又∵m、n互為倒數(shù)，

∴mn=1；

∴a+2mn+b=a+b+2mn=0+2=2。

故答案為：2。

【分析】a、b互為相反數(shù)，故a、b和為0，m、n互為倒數(shù)，故mn積為1，代入即可求值。15.42=________，=________.【答案】16；【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【解析】【解答】42=16，（）3=（）3=；

故答案為：16；。

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方計(jì)算即可。16.如果是一個(gè)五次三項(xiàng)式，那么m=________.【答案】2【考點(diǎn)】多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)【解析】【解答】由題意得m+2=5，故m=3。

故答案為：3。

【分析】一個(gè)多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，故m+2=5。三、解答題17.計(jì)算：【答案】解：原式=14-18-7=-11【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【解析】【分析】通過(guò)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的一般步驟計(jì)算即可。18.計(jì)算：【答案】解：原式==-30+8-21=-43【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法運(yùn)算律【解析】【分析】有理數(shù)的乘法分配律：幾個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘再相加。19.計(jì)算：-32×(5-3)-(-2)2÷l-4l【答案】解：原式=-9×2-4÷4=-18-1=-19【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算【解析】【分析】有理數(shù)的四則混合運(yùn)算法則：先乘方，再乘除，后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里。四、解答題20.化簡(jiǎn)：x2-(2x2-2x)+3(3x-x2)：【答案】解：原式=x2-2x2+2x+9x-3x2=（x2-2x2-3x2)+(2x+9x)=（1-2-3）x2+(2+9)x=-4x2+11x【考點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算【解析】【分析】先根據(jù)去括號(hào)與添括號(hào)法則，對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行去、添括號(hào)，再根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則進(jìn)行合并化簡(jiǎn)計(jì)算。21.先化簡(jiǎn)，后求值：，其中x＝－1，y＝3.【答案】解：原式=當(dāng)x＝－1，y＝3時(shí)，原式=-(-1)+5=6?！究键c(diǎn)】利用整式的加減運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【解析】【分析】先根據(jù)去括號(hào)與添括號(hào)法則，進(jìn)行去、添括號(hào)，再根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行合并化簡(jiǎn)計(jì)算；最后代入求值即可。22.一輛汽車(chē)沿著南北方向的公路來(lái)回行駛，某天早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達(dá)B地，約定向北為正方向（如：+7表示汽車(chē)向北行駛7千米）。當(dāng)天行駛記錄如下（單位：千米）：+18，-9，+7，-14，-6，+12，-6，+8．（1）B地在A(yíng)地的什么方向？相距多少千米？（2）若汽車(chē)每行駛1千米耗油0.35升，那么這一天共耗油多少升？【答案】（1）解：18-9+7-14-6+12-6+8=10（千米）答：B地在A(yíng)地的北方，相距10千米。

（2）解：│18│+│-9│+7│+│-14│+│-6│+│+12│+│-6│+│+8│=18+9+7+14+6+12+6+8=80（千米）80×0.35=28（升）答：這一天共耗油28升?！究键c(diǎn)】絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【解析】【分析】（1）由題意知：向北為正方向，則（+18）+（-9）+（+7）+（-14）+（-6）+（+12）+（-6）+（+8）=10，故B在A(yíng)的北方，相距10km；

（2）油耗與汽車(chē)行駛的距離有關(guān)，故應(yīng)該是總路程乘以每千米0.35升，總路程是汽車(chē)行駛記錄的絕對(duì)值的和。五、解答題23.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬都是a，高是b，（1）請(qǐng)?zhí)羁眨核捏w積=________，表面積=________.（2）當(dāng)a=2cm，b=5cm時(shí)，它的體積和表面積是多少？【答案】（1）V=a2b；S=2(a2+2ab)

（2）解：當(dāng)a=2，b=5時(shí)，V=22×5

=20（cm3）S=2(22+2×2×5)=48（cm2）【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【解析】【分析】（1）長(zhǎng)方體的體積=底面積×高；表面積=四個(gè)側(cè)面積+兩個(gè)底面積；

（2）把數(shù)值代入代數(shù)式求值即可。24.兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是60km/h，水流的速度是akm/h.請(qǐng)回答：（1）順?biāo)剿?________，逆水航速=________.（2）3小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)？（3）3小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米？【答案】（1）（60+a）km/h；（60-a）km/h

（2）解：3小時(shí)后兩船相距：3（60+a）+3（60-a）=180+3a+180-3a=360（km）

（3）解：3小時(shí)后甲船比乙船多航行：3（60+a）-3（60-a）=180+3a-180+3a=6a（km）【考點(diǎn)】列式表示數(shù)量關(guān)系，代數(shù)式求值【解析】【分析】（1）順?biāo)剿?船在靜水中速度+水流速度，逆水航速=船在靜水中速度-水流速度；

（2）兩船反向航行，3h后相距路程=甲船行駛路程+乙船行駛路程，其中路程=速度×?xí)r間；

（3）甲船比乙船多航行路程=甲船行駛路程-乙船行駛路程。25.老師給學(xué)生出了一道題：當(dāng)x＝2018，y＝－2019時(shí)，求2x3－6x3y＋4x2y＋3x3＋6x3y－4x2y－5x3的值．題目出完后，小剛說(shuō)：“老師給的條件x＝2018，y＝－2019是多余的．”小明說(shuō)：“不給這兩個(gè)條件，就不能求出結(jié)果，所以不是多余的．”你認(rèn)為他們誰(shuí)說(shuō)的有道理？為什么？【答案】答：小剛說(shuō)的對(duì)，∵原式=(2x3＋3x3－5x3)＋(－6x3y＋6x3y)＋(4x2y－4x2y)=0+0+0=0∴跟條件x＝2018，y＝－2019是無(wú)關(guān)的?！究键c(diǎn)】利用整式的加減運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【解析】【分析】通過(guò)對(duì)代數(shù)式的同類(lèi)項(xiàng)合并進(jìn)行化簡(jiǎn)運(yùn)算，可求得代數(shù)式的值為0，故小剛的說(shuō)法正確。最新七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題及答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．﹣2的倒數(shù)是（）A．﹣2 B．﹣ C． D．22．2017年5月5日國(guó)產(chǎn)大型客機(jī)C919首飛成功，圓了中國(guó)人的“大飛機(jī)夢(mèng)”，它顏值高性能好，全長(zhǎng)近39米，最大載客人數(shù)A．0.555×104 B．5.55×103 C．5.55×104 D．55.5×3．如圖所示的幾何體，左視圖是（）A． B． C． D．4．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣（﹣1）與1 B．（﹣1）2與1 C．|﹣1|與1 D．﹣12與5．已知﹣25a2mb和7a4b3﹣n是同類(lèi)項(xiàng)，則2mA．6 B．4 C．3 D．6．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，求A港和B港相距多少千米．設(shè)A港和B港相距xA． B． C． D．7．將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)重合，如圖所示，若∠AOD＝128°，則∠BOC的度數(shù)是（）A．45° B．52° C．60° D．50°8．如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為m，n，則A，B間的距離是（）A．m+n B．m﹣n C．n﹣m D．|m+n|9．如果a＜0，﹣1＜b＜0，則a，ab，ab2按由小到大的順序排列為（）A．a(chǎn)＜ab＜ab2 B．a(chǎn)＜ab2＜ab C．a(chǎn)b＜ab2＜a D．a(chǎn)b2＜a＜ab10．根據(jù)如圖中箭頭的指向規(guī)律，從2016到2017再到2018，箭頭的方向是以下圖示中的（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是．12．在數(shù)軸上，與原點(diǎn)的距離等于2的點(diǎn)表示的數(shù)為．13．根據(jù)圖提供的信息，可知一個(gè)杯子的價(jià)格是元．14．已知關(guān)于x的一元一次方程a（x﹣3）＝2x﹣3a的解是x＝3，則a＝15．某商品的進(jìn)價(jià)是200元，標(biāo)價(jià)為300元，商店要求以利潤(rùn)不低于5%的售價(jià)打折出售，售貨員最低可以打折出售此商品．16．為豐富班級(jí)文化生活，七（1）班舉行用火柴棒擺“金魚(yú)”比賽．如下圖所示：按照上面的規(guī)律，擺第（n）圖，需用火柴棒的根數(shù)為．三、解答題（本大題共9小題，共86分）17．（8分）計(jì)算：（1）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1），其中x＝．19．（8分）解方程：﹣1＝2+．20．（8分）如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D．（1）根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖：①射線(xiàn)BA；②直線(xiàn)AD，BC相交于點(diǎn)E；③在線(xiàn)段DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)F，使CF＝BC，連接EF．（2）圖中以E為頂點(diǎn)的角中，小于平角的角共有個(gè)．21．（8分）如圖，已知線(xiàn)段AB和CD的公共部分BD＝AB＝CD，線(xiàn)段AB、CD的中點(diǎn)E、F之間距離是10cm，求AB，CD的長(zhǎng)．22．（8分）中國(guó)古代數(shù)學(xué)問(wèn)題：有甲、乙兩個(gè)牧童，甲對(duì)乙說(shuō)：“把你的羊給我一只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的2倍”．乙回答說(shuō)：“最好還是把你的羊給我一只，我們羊數(shù)就一樣了”．請(qǐng)問(wèn)甲、乙兩個(gè)牧童各有羊數(shù)多少？23．（12分）蘇寧電器商場(chǎng)計(jì)劃用9萬(wàn)元從生產(chǎn)廠(chǎng)家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)．已知該廠(chǎng)家生產(chǎn)3種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠(chǎng)價(jià)分別為A種每臺(tái)1500元，B種每臺(tái)2100元，C種每臺(tái)2500元．（1）若蘇寧電器商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案．（2）若商場(chǎng)銷(xiāo)售一臺(tái)A種電視機(jī)可獲利150元，銷(xiāo)售一臺(tái)B種電視機(jī)可獲利200元，銷(xiāo)售一臺(tái)C種電視機(jī)可獲利250元，在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案中，為了使銷(xiāo)售時(shí)獲利最多，你選擇哪種方案？24．（12分）點(diǎn)O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)OC，使∠BOC＝60°，將一直角三角板如圖①擺放（∠MON＝90°）．（1）將圖①中的三角板繞點(diǎn)O按每秒10°的速度逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周．在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，假如第t秒時(shí)，OA、OC、OM三條射線(xiàn)構(gòu)成相等的角，求t的值？（2）將圖①中的三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖②，使邊OM恰好平分∠BOC，問(wèn)：ON是否平分∠AOC？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）將圖①中的三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖③，使邊ON在∠BOC的內(nèi)部，則∠BOM與∠BON之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（14分）挑戰(zhàn)自我，展示自己?。?）如圖1，點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，且AC＝8cm，CB＝6cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求MN（2）若點(diǎn)C為線(xiàn)段AB上的一點(diǎn)，且AC＝a，CB＝b，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，你能猜出MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)你用自己的語(yǔ)言表述你的猜想．（3）在（2）中，把“點(diǎn)C是線(xiàn)段AB上的一點(diǎn)”改為：“點(diǎn)C是線(xiàn)段AB延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)”，其他條件不變，則線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度會(huì)變化嗎？若有變化，請(qǐng)求出結(jié)果．（4）拓展延伸：如圖2，若∠AOC＝α，∠BOC＝β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠MON＝．

2017-2018學(xué)年福建省龍巖市五縣聯(lián)考七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)，據(jù)此解答．【解答】解：∵﹣2×＝1．∴﹣2的倒數(shù)是﹣，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查倒數(shù)的意義，解決本題的關(guān)鍵是熟記乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)．2．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：5550＝5.55×103，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【解答】解：從左邊看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．4．【分析】根據(jù)相反數(shù)得到﹣（﹣1），根據(jù)乘方得意義得到（﹣1）2＝1，﹣12＝﹣1，根據(jù)絕對(duì)值得到|﹣1|＝1，然后根據(jù)相反數(shù)的定義分別進(jìn)行判斷．【解答】解：A、﹣（﹣1）＝1，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（﹣1）2＝1，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、|﹣1|＝1，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、﹣12＝﹣1，﹣1與1互為相反數(shù)，所以D選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)：a的相反數(shù)為﹣a．也考查了絕對(duì)值與有理數(shù)的乘方．5．【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的字母相同及相同字母的指數(shù)相同可得出m和n的值，代入即可．【解答】解：由題意得：2m＝4，3﹣n＝1解得：m＝2，n＝2，2m﹣n＝2故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)，難度不大，掌握同類(lèi)項(xiàng)的字母相同及相同字母的指數(shù)相同是關(guān)鍵．6．【分析】輪船沿江從A港順流行駛到B港，則由B港返回A港就是逆水行駛，由于船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，則其順流行駛的速度為26+2＝28千米/時(shí)，逆流行駛的速度為：26﹣2＝24千米/時(shí)．根據(jù)“輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)”，得出等量關(guān)系：輪船從A港順流行駛到B港所用的時(shí)間＝它從B港返回A港的時(shí)間﹣3【解答】解：設(shè)A港和B港相距x千米，可得方程：．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，抓住關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．順?biāo)俣龋剿魉俣?靜水速度，逆水速度＝靜水速度﹣水流速度．7．【分析】根據(jù)∠BOC＝∠AOB+∠COD﹣∠AOD，即可求解．【解答】解：∠BOC＝∠AOB+∠COD﹣∠AOD＝90°+90°﹣128°＝52°．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角度的計(jì)算，理解∠BOC＝∠AOB+∠COD﹣∠AOD是關(guān)鍵．8．【分析】用B點(diǎn)表示的數(shù)減去A點(diǎn)表示的數(shù)即可得到A，B間的距離．【解答】解：A，B間的距離＝n﹣m．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系．任意一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示．9．【分析】本題可采取特殊值的方法，把符合題意的值代入選項(xiàng)即可求解．【解答】解：可以用取特殊值的方法，因?yàn)閍＜0，﹣1＜b＜0，所以可設(shè)a＝﹣2，b＝﹣，所以ab＝1，ab2＝﹣，即a＜ab2＜ab．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題難度屬簡(jiǎn)單，此類(lèi)選擇題運(yùn)用取特殊值的方法做比較更具體簡(jiǎn)單．10．【分析】觀(guān)察不難發(fā)現(xiàn)，每4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2016除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況解答即可．【解答】解：由圖可知，每4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，2016÷4＝504，∴2016是第505個(gè)循環(huán)組的第1個(gè)數(shù)，∴從2016到2017再到2018，箭頭的方向是．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，仔細(xì)觀(guān)察圖形，發(fā)現(xiàn)每4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)概念可知單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)為該單項(xiàng)式的系數(shù)．【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣的系數(shù)是﹣故答案為：﹣【點(diǎn)評(píng)】本題考查單項(xiàng)式的概念，解題的關(guān)鍵是理解單項(xiàng)式的系數(shù)概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．12．【分析】設(shè)與原點(diǎn)的距離等于2的點(diǎn)表示的數(shù)為x，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式列出關(guān)于x的方程，求出x的值即可．【解答】解：設(shè)與原點(diǎn)的距離等于2的點(diǎn)表示的數(shù)為x，則|x|＝2，解得x＝±2．故答案為：±2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．13．【分析】仔細(xì)觀(guān)察圖形，可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即一個(gè)水壺的價(jià)格+一個(gè)杯子的價(jià)格＝43，兩個(gè)水壺的價(jià)格+三個(gè)杯子的價(jià)格＝94．根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組．【解答】解：設(shè)水壺單價(jià)為x元，杯子單價(jià)為y元，則有，解得．答：一個(gè)杯子的價(jià)格是8元．故答案為：8．【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系，列出方程組．14．【分析】把x＝3代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程即可求得a的值．【解答】解：把x＝3代入方程得：6﹣3a＝0，解得：a＝2故答案是：2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方程的解的定義，理解定義是關(guān)鍵．15．【分析】進(jìn)價(jià)是200元，則5%的利潤(rùn)是200×5%元，題目中的不等關(guān)系是：利潤(rùn)≥200×5%元．根據(jù)這個(gè)不等關(guān)系就可以就可以得到不等式，解出打折的比例．【解答】解：設(shè)售貨員可以打x折出售此商品，依題意得：300×﹣200≥200×5%解之得，x≥7所以售貨員最低可以打7折出售此商品．【點(diǎn)評(píng)】解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，理解利潤(rùn)率的計(jì)算方法是解決本題的關(guān)鍵．注意利潤(rùn)公式：利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)．16．【分析】設(shè)第（n）圖需用an根火柴棒，根據(jù)前幾個(gè)圖形所需火柴棒根數(shù)的變化，即可得出變化規(guī)律“an＝6n+2”【解答】解：設(shè)第（n）圖需用an根火柴棒，∵a1＝6+2＝8，a2＝6×2+2＝14，a3＝6×3+2＝20，…，∴an＝6n+2．故答案為：6n+2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)，根據(jù)圖形中火柴棒根數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an＝6n+2”三、解答題（本大題共9小題，共86分）17．【分析】（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1+＝；（2）原式＝﹣4+3﹣＝﹣．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18．【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，把x的值代入原式計(jì)算即可．【解答】解：原式＝＝﹣x2﹣1把x＝代入原式：原式＝﹣x2﹣1＝＝【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合計(jì)算是解題的關(guān)鍵．19．【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：去分母得：2x+2﹣4＝8+2﹣x，移項(xiàng)合并得：3x＝12，解得：x＝4．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時(shí)注意各項(xiàng)都乘以各分母的最小公倍數(shù)．20．【分析】（1）根據(jù)直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的特點(diǎn)畫(huà)出圖形即可；（2）根據(jù)角的概念：有公共端點(diǎn)是兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角數(shù)出角的個(gè)數(shù)即可．【解答】解：（1）如圖所示：；（2）以E為頂點(diǎn)的角中，小于平角的角共有8個(gè)，故答案為：8．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了角、直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段，關(guān)鍵是掌握角的概念，掌握直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的特點(diǎn)．21．【分析】先設(shè)BD＝xcm，由題意得AB＝3xcm，CD＝4xcm，AC＝6xcm，再根據(jù)中點(diǎn)的定義，用含x的式子表示出AE和CF，再根據(jù)EF＝AC﹣AE﹣CF＝2.5x，且E、F之間距離是10cm，所以2.5x＝10，解方程求得x的值，即可求AB，CD【解答】解：設(shè)BD＝xcm，則AB＝3xcm，CD＝4xcm，AC＝6xcm．∵點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為AB、CD的中點(diǎn)，∴AE＝AB＝1.5xcm，CF＝CD＝2xcm．∴EF＝AC﹣AE﹣CF＝6x﹣1.5x﹣2x＝2.5xcm．∵EF＝10cm，∴2.5x＝10，解得：x＝4∴AB＝12cm，CD＝16【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離和中點(diǎn)的定義，注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想和方程思想．22．【分析】由乙說(shuō)的話(huà)可得甲的羊比乙的羊多2只，可根據(jù)甲的話(huà)來(lái)列等量關(guān)系：甲的羊數(shù)+1＝2（乙的羊數(shù)﹣1），把相關(guān)數(shù)值代入求解即可．【解答】解：設(shè)乙有x只羊，則甲有（x+2）只羊，x+2+1＝2（x﹣1），解得x＝5，∴x+2＝7．答：甲牧童有羊7只，乙牧童有羊5只．【點(diǎn)評(píng)】考查一元一次方程的應(yīng)用，得到甲乙羊的實(shí)際數(shù)量的等量關(guān)系是解決本題的突破點(diǎn)．23．【分析】（1）本題的等量關(guān)系是：兩種電視的臺(tái)數(shù)和＝50臺(tái)，買(mǎi)兩種電視花去的費(fèi)用＝9萬(wàn)元．然后分進(jìn)的兩種電視是A、B，A、C，B、C三種情況進(jìn)行討論．求出正確的方案；（2）根據(jù)（1）得出的方案，分別計(jì)算出各方案的利潤(rùn)，然后判斷出獲利最多的方案．【解答】解：按購(gòu)A，B兩種，B，C兩種，A，C兩種電視機(jī)這三種方案分別計(jì)算，設(shè)購(gòu)A種電視機(jī)x臺(tái)，則B種電視機(jī)y臺(tái)．①當(dāng)選購(gòu)A，B兩種電視機(jī)時(shí)，B種電視機(jī)購(gòu)（50﹣x）臺(tái)，可得方程：1500x+2100（50﹣x）＝90000，即5x+7（50﹣x）＝300，解得：x＝25，則B種電視機(jī)購(gòu)50﹣25＝25（臺(tái)）；②當(dāng)選購(gòu)A，C兩種電視機(jī)時(shí)，C種電視機(jī)購(gòu)（50﹣x）臺(tái)，可得方程：1500x+2500（50﹣x）＝90000，解得：x＝35，則C種電視機(jī)購(gòu)50﹣35＝15（臺(tái)）；③當(dāng)購(gòu)B，C兩種電視機(jī)時(shí)，C種電視機(jī)為（50﹣y）臺(tái)，可得方程：2100y+2500（50﹣y）＝90000，解得：y＝，（不合題意，舍去）由此可選擇兩種方案：一是購(gòu)A，B兩種電視機(jī)25臺(tái)；二是購(gòu)A種電視機(jī)35臺(tái)，C種電視機(jī)15臺(tái)．（2）若選擇（1）中的方案①，可獲利150×25+200×25＝8750（元），若選擇（1）中的方案②，可獲利150×35+250×15＝9000（元），因?yàn)?000＞8750，所以為了獲利最多，選擇第二種方案．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系：兩種電視的臺(tái)數(shù)和＝50臺(tái)，買(mǎi)兩種電視花去的費(fèi)用＝9萬(wàn)元．列出方程，再求解．24．【分析】（1）分∠AON＝∠AOC、∠AON＝∠NOC兩種情況，分別求解可得；（2）由∠MON＝90°知∠BOM+∠AON＝90°、∠MOC+∠NOC＝90°，根據(jù)∠BOM＝∠MOC可得∠AON＝∠NOC；（3）根據(jù)∠CON+∠NOB＝60°、∠BOM+∠NOB＝90°可得∠BOM＝∠NOC+30°．【解答】解：（1）當(dāng)∠AON＝∠AOC＝180°﹣60°＝120°時(shí)，∠BON＝180°﹣∠AON＝60°，此時(shí)t＝60÷10＝6；當(dāng)∠AON＝∠NOC＝∠AOC＝60°時(shí)，ON旋轉(zhuǎn)的角度為180°+60°＝240°，此時(shí)t＝240÷10＝24，綜上，t＝6或t＝24；（2）ON平分∠AOC．理由如下：∵∠MON＝90°，∴∠BOM+∠AON＝90°，∠MOC+∠NOC＝90°．又∵OM平分∠BOC，∴∠BOM＝∠MOC，∴∠AON＝∠NOC．∴ON平分∠AOC．（3）∠BOM＝∠NOC+30°．理由如下：∵∠CON+∠NOB＝60°，∠BOM+∠NOB＝90°∴∠BOM＝∠NOC+30°．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查角的和、差關(guān)系，此題很復(fù)雜，難點(diǎn)是找出變化過(guò)程中的不變量，需要結(jié)合圖形來(lái)計(jì)算，在計(jì)算分析的過(guò)程中注意動(dòng)手操作，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中得到不變的量．25．【分析】（1）利用中點(diǎn)的意義，得出MC＝4，CN＝3，即可得出結(jié)論；（2）同（1）方法即可得出結(jié)論；（3）同（1）的方法即可得出結(jié)論；（4）先利用角平分線(xiàn)的定義得出∠COM＝α，∠CON＝β，最后利用角的和即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，AC＝8cm，CB＝∴MC＝AC＝×8＝4，CN＝BC＝×6＝3∴MN＝MC+CN＝4+3＝7，（2）MN的長(zhǎng)度是，理由：∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，AC＝a，CB＝b∴MC＝AC＝×a＝a，CN＝BC＝×b＝b∴MN＝MC+CN＝a+b＝，語(yǔ)言表述：一條線(xiàn)段分成兩部分，它們的中點(diǎn)之間的距離等于原來(lái)線(xiàn)段長(zhǎng)度的一半；（3）∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，AC＝a，CB＝b∴MC＝AC＝×a＝a，CN＝BC＝×b＝b∵點(diǎn)C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，∴，（4）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠COM＝∠AOC＝α，∠CON＝∠BOC＝β∴∠MON＝∠COM+∠CON＝α+β＝（α+β）．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了線(xiàn)段中點(diǎn)的定義，角平分線(xiàn)的定義，解本題的關(guān)鍵是MC＝a，CN＝b，∠COM＝α，∠CON＝β．最新七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(含答案)一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分；每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1.(-3)2等于()。A.-6B．6C．-9D．92.下面的計(jì)算正確的是 A.B.C. D.3.當(dāng)|x-1|+2取最小值時(shí)，x的值是（）A.1 B.0 C.-1 D.-24．如圖，OA是北偏東30°方向的一條射線(xiàn)，若射線(xiàn)OB與射線(xiàn)OA垂直，則OB的方位角是 A.北偏西30°B.北偏西60°C.東偏北30°D.東偏北60°5．解方程時(shí)，去分母正確的是 A. B. C. D.6.一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖如圖，每一個(gè)面都有一個(gè)漢字，則在該正方體中和“實(shí)”字相對(duì)的漢字是（）A．的

B．我

C．夢(mèng)

D．想7．若2019×24=m，則2019×25的值可表示為A.m+1 B.m+24 C.m+2019 D.m+258．如圖所示，已知O是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，∠1=40°，OD平分∠BOC，則∠2的度數(shù)是 A.20°B.25°C.30°D.70°9．一項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需要12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要16天，甲工程隊(duì)單獨(dú)施工5天后，為加快工程進(jìn)度，又抽調(diào)乙工程加入該工程施工，問(wèn)還需多少天可以完成該工程?如果設(shè)還需要x天可以完成該工程，則下列方程正確的為 A.B.C. D.10．觀(guān)察如圖，第1個(gè)圖形中有1個(gè)正方形，第2個(gè)圖形中有3個(gè)小正方形，第3個(gè)圖形中有6個(gè)小正方形，…依此規(guī)律，第10個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)為（）A．50個(gè)B．52個(gè)C．55個(gè)D．60個(gè)二、填空題(每小題4分，共24分)11.計(jì)算：

．12.已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是

．13.我國(guó)國(guó)土面積約為9600000平方千米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)____________平方千米。14.如圖，為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象，請(qǐng)你用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋出這一現(xiàn)象的原因

． 第12題圖第14題圖15.若，則m+n=

．16.如圖，若開(kāi)始輸入的x的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為169，則滿(mǎn)足條件的x的值為

． 三、解答題(共九題86分)17.（8分）計(jì)算：（1）（2）÷18.(10分)解方程:（1）（2）19．(6分)先化簡(jiǎn)再求值：，其中x=-1,y=220.(7分)如圖，已知不在同一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)A，B，C．（1）按下列要求作圖（用尺規(guī)作圖，不要求寫(xiě)做法，但要保留作圖痕跡，并書(shū)寫(xiě)結(jié)論） ①分別作射線(xiàn)BA，線(xiàn)段AC； ②在線(xiàn)段BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上作AD=AC。（2）若∠CAD比∠CAB大100°，則∠CAB的度數(shù)為

．21．(9分）《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：今有人共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買(mǎi)一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問(wèn)共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？請(qǐng)解答上述問(wèn)題．22.（9分）如圖，O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，OC為一射線(xiàn)，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．求∠EOF的度數(shù)。 23．（10分）閱讀下面材料：在數(shù)軸上2與﹣1所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離：|2﹣（﹣1）|=3；在數(shù)軸上﹣2與3所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離：|﹣2﹣3|=5；在數(shù)軸上﹣3與﹣1所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離：|（﹣1）﹣（﹣3）|=2歸納：在數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示數(shù)a、b，則A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a﹣b|或|b﹣a|回答下列問(wèn)題：（1）數(shù)軸上表示數(shù)x和1的兩點(diǎn)之間的距離表示為；數(shù)軸上表示數(shù)x和的兩點(diǎn)之間的距離表示為|x+2|；（2）請(qǐng)你在草稿紙上畫(huà)出數(shù)軸，當(dāng)表示數(shù)x的