2025年商南中考數(shù)學(xué)試卷及答案考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿分：100分一、選擇題（總共10題，每題2分）1.若集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x=2k+1，k∈Z}，則A∩B=（）A.{1}B.{2}C.{-1,1}D.{0,3}2.函數(shù)f(x)=√(x-1)的定義域是（）A.(-∞,1)B.[1,+∞)C.(1,+∞)D.(-∞,1]3.不等式|2x-1|<3的解集是（）A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-1,4)D.(2,-1)4.拋擲兩枚均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是（）A.1/6B.1/12C.5/36D.1/185.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,0)，則線段AB的長(zhǎng)度是（）A.√5B.2√2C.√10D.36.二次函數(shù)y=-x^2+4x-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(2,1)B.(1,2)C.(2,-1)D.(-1,2)7.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C=（）A.75°B.65°C.105°D.135°8.圓的半徑為5，圓心到直線l的距離為3，則直線l與圓的位置關(guān)系是（）A.相離B.相切C.相交D.內(nèi)含9.已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為2，公差為3，則a_10=（）A.29B.30C.31D.3210.扇形的圓心角為120°，半徑為6，則扇形的面積是（）A.6πB.12πC.18πD.24π二、判斷題（總共10題，每題2分）11.0是自然數(shù)。（）12.若a>b，則a^2>b^2。（）13.勾股定理適用于任意三角形。（）14.函數(shù)y=kx+b（k≠0）是正比例函數(shù)。（）15.平行四邊形的對(duì)角線互相平分。（）16.一元二次方程x^2-4x+4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。（）17.直角三角形的斜邊的中點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。（）18.圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。（）19.等比數(shù)列的任意兩項(xiàng)之比相等。（）20.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。（）三、填空題（總共10題，每題2分）21.若x^2+mx+9=(x+3)(x+n)，則m=______。22.函數(shù)y=√(3x-2)的自變量x的取值范圍是______。23.不等式3x-7>5的解是______。24.在△ABC中，若AB=5，AC=7，BC=8，則△ABC的面積是______。25.已知點(diǎn)P在圓O上，圓心O到點(diǎn)P的距離為4，則圓的半徑是______。26.等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為1，公差為2，則a_5=______。27.扇形的圓心角為90°，半徑為10，則扇形的弧長(zhǎng)是______。28.函數(shù)y=2x+1與y=-x+3的交點(diǎn)坐標(biāo)是______。29.拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是______。30.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______。四、簡(jiǎn)答題（總共4題，每題5分）31.解方程x^2-5x+6=0。32.已知△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，BC=6，求AB的長(zhǎng)度。33.求函數(shù)y=2x^2-4x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸。34.在△ABC中，若AD是BC邊上的中線，且AB=AC，求證△ABD≌△ACD。五、討論題（總共4題，每題5分）35.討論關(guān)于x的一元二次方程x^2+px+q=0的根的情況。36.已知函數(shù)y=kx+b（k≠0），討論k和b的取值對(duì)函數(shù)圖像的影響。37.在△ABC中，若∠A=∠B，討論△ABC的形狀。38.討論圓與直線的位置關(guān)系及其判定方法。參考答案一、選擇題1.A2.B3.A4.A5.A6.A7.A8.C9.A10.B二、判斷題11.√12.×13.×14.×15.√16.×17.√18.√19.√20.√三、填空題21.622.x≥2/323.x>424.2425.426.927.10π/228.(-1,4)29.1/230.(-2,3)四、簡(jiǎn)答題31.解：因式分解得(x-2)(x-3)=0，故x=2或x=3。解析：本題考查一元二次方程的解法，通過(guò)因式分解法求解，步驟清晰，屬于基礎(chǔ)題。32.解：由∠A=30°，∠B=60°，得∠C=90°，根據(jù)勾股定理，AB=√(BC^2-AC^2)=√(6^2-3^2)=3√3。解析：本題考查直角三角形的邊角關(guān)系，利用角度和勾股定理求解，屬于中等難度題。33.解：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,c-b^2/4a)，即(1,-1)，對(duì)稱軸為x=1。解析：本題考查二次函數(shù)的圖像性質(zhì)，通過(guò)頂點(diǎn)公式求解，屬于基礎(chǔ)題。34.證明：在△ABD和△ACD中，AD=AD（公共邊），AB=AC（已知），BD=CD（中線性質(zhì)），故△ABD≌△ACD（SSS）。解析：本題考查全等三角形的判定，利用邊邊邊定理證明，屬于基礎(chǔ)題。五、討論題35.解：Δ=p^2-4q，Δ>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；Δ=0時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；Δ<0時(shí)，無(wú)實(shí)數(shù)根。解析：本題考查一元二次方程根的判別式，需分類討論，屬于中等難度題。36.解：k>0時(shí)，函數(shù)圖像向上開(kāi)口；k<0時(shí)，函數(shù)圖像向下開(kāi)口；b>0時(shí)，圖像右移；b<0時(shí)，圖像左移。解析：本題考查一次函數(shù)的圖像性質(zhì)，需結(jié)合k和b的符號(hào)討論，屬于中等難度題。37.解：若∠A=∠B，則△ABC為等腰三角形；若∠A=∠B