高職高考數(shù)學(xué)試卷及答案考試時長：120分鐘滿分：100分班級：__________姓名：__________學(xué)號：__________得分：__________一、選擇題（總共10題，每題2分）1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是（）A.y=-2x+1B.y=(1/3)^xC.y=log_2(x)D.y=sin(x)2.若集合A={x|-1<x<3},B={x|x≥2},則A∩B=（）A.{x|-1<x<2}B.{x|2≤x<3}C.{x|x>-1}D.{x|x<3}3.函數(shù)f(x)=x^3-ax+1在x=1處取得極值，則a的值為（）A.3B.-3C.2D.-24.拋物線y=x^2-4x+3的焦點坐標為（）A.(2,-1/4)B.(2,1/4)C.(1,1/4)D.(1,-1/4)5.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=5,a_5=15,則其前10項和S_10為（）A.100B.150C.200D.2506.在△ABC中，若角A=60°,角B=45°,邊a=√2,則邊b的長度為（）A.1B.√3C.2√2D.√67.復(fù)數(shù)z=1+i的模長|z|等于（）A.1B.√2C.2D.√38.已知向量a=(1,2),b=(-2,1),則向量a×b的值為（）A.-3B.3C.-4D.49.某校高三年級有500名學(xué)生，隨機抽取100名學(xué)生進行視力調(diào)查，樣本容量為（）A.500B.100C.40D.1010.已知圓C的方程為(x-1)^2+(y+2)^2=4，則其圓心到直線3x-4y+5=0的距離為（）A.1B.√2C.√3D.2二、判斷題（總共10題，每題2分）11.函數(shù)y=|x|在定義域內(nèi)處處可導(dǎo)。（）12.若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，則在該區(qū)間上必有最大值和最小值。（）13.數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=n^2+n，則該數(shù)列為等差數(shù)列。（）14.在直角坐標系中，點P(x,y)到原點的距離為√(x^2+y^2)。（）15.若a>b，則a^2>b^2。（）16.對任意實數(shù)x，有e^x>x。（）17.在等比數(shù)列{b_n}中，若b_1=2,b_4=16，則公比q=2。（）18.直線y=kx+b與x軸相交時，交點坐標為(0,b)。（）19.若事件A和事件B互斥，則P(A∪B)=P(A)+P(B)。（）20.拋物線y^2=2px(p>0)的準線方程為x=-p。（）三、填空題（總共10題，每題2分）21.函數(shù)f(x)=√(x-1)的定義域為________。22.已知點A(1,2)和點B(3,0)，則向量AB的坐標為________。23.若直線l的斜率為-1/2，且過點(4,3)，則其方程為________。24.數(shù)列1,4,9,16,...的通項公式a_n=________。25.在△ABC中，若角A=30°,角B=60°,邊a=2，則邊c的長度為________。26.復(fù)數(shù)z=2-3i的共軛復(fù)數(shù)為________。27.已知向量a=(3,-1),b=(1,2)，則向量a·b=________。28.若等差數(shù)列{a_n}中，a_3=7,a_7=15，則其公差d=________。29.概率P(A)=0.6,P(B)=0.3,且A和B互斥，則P(A∪B)=________。30.圓(x+1)^2+(y-1)^2=9的圓心坐標為________。四、簡答題（總共4題，每題5分）31.求函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2在區(qū)間[-1,3]上的最大值和最小值。32.已知直線l1:2x+y-1=0和直線l2:x-2y+3=0，求兩直線夾角的余弦值。33.求等比數(shù)列{b_n}的前n項和S_n，其中b_1=3,q=2。34.在直角坐標系中，求點P(1,2)到直線3x-4y+5=0的距離。五、討論題（總共4題，每題5分）35.討論函數(shù)f(x)=x^3-3x+1的單調(diào)性和極值。36.已知圓C1:x^2+y^2=4和圓C2:(x-2)^2+(y-1)^2=1，討論兩圓的位置關(guān)系。37.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=1,S_10=55，求公差d。38.討論事件A和事件B相互獨立時，P(A∪B)與P(A)·P(B)的關(guān)系。參考答案一、選擇題1.C2.B3.A4.B5.C6.D7.B8.A9.B10.A二、判斷題11.×12.√13.√14.√15.×16.√17.√18.×19.√20.√三、填空題21.[1,+∞)22.(2,-2)23.y=-1/2(x-4)+324.n^225.426.2+3i27.528.229.0.930.(-1,1)四、簡答題31.解：f'(x)=3x^2-6x=3x(x-2)，令f'(x)=0得x=0或x=2。

計算f(-1)=6,f(0)=2,f(2)=0,f(3)=2。

最大值為6，最小值為0。32.解：直線l1的斜率k1=-2，直線l2的斜率k2=1/2。

夾角余弦cosθ=|k1k2+1|/√(1+k1^2)√(1+k2^2)=|(-2)(1/2)+1|/√5=√5/5。33.解：S_n=b_1(1-q^n)/(1-q)=3(1-2^n)/(-1)=3(2^n-1)。34.解：距離d=|Ax1+By1+C|/√(A^2+B^2)=|3×1-4×2+5|/√(3^2+(-4)^2)=1/5。五、討論題35.解：f'(x)=3x^2-3=3(x-1)(x+1)，

令f'(x)=0得x=-1或x=1。

在(-∞,-1)和(1,+∞)上單調(diào)遞增，在(-1,1)上單調(diào)遞減。

極大值f(-1)=3，極小值f(1)=-1。36.解：圓心距√[(2-0)^2+(1-0)^2]=√5<3(半徑和)，且>1(半徑差)，

兩圓相交。37.解：