2025年初一數(shù)學(xué)應(yīng)用題培優(yōu)試卷（附答案）考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、甲工程隊(duì)單獨(dú)完成某項(xiàng)工程需要30天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要45天。如果兩隊(duì)合作，共同完成這項(xiàng)工程，需要多少天？二、某城市為了緩解交通擁堵，計(jì)劃修建一條城市快速路。工程預(yù)投資金為8000萬(wàn)元。根據(jù)測(cè)算，如果工程的實(shí)際投資超過(guò)預(yù)投資金，則需額外增加費(fèi)用，每超1萬(wàn)元需增加管理費(fèi)0.5萬(wàn)元。如果工程的實(shí)際投資恰好為預(yù)投資金的120%，那么最終的管理費(fèi)是多少萬(wàn)元？三、某農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃用120米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形的羊圈。為了節(jié)省材料，羊圈的一邊利用了長(zhǎng)度為20米的一段舊墻（舊墻足夠長(zhǎng)）。如果設(shè)羊圈的長(zhǎng)為x米，寬為y米，那么用含x的代數(shù)式表示y：____________________。當(dāng)羊圈的面積達(dá)到300平方米時(shí)，羊圈的長(zhǎng)和寬分別是多少米？四、某商品原售價(jià)為100元，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后，售價(jià)變?yōu)?1元。如果每次降價(jià)的百分比相同，求每次降價(jià)的百分比是多少？五、小明和小麗進(jìn)行乒乓球比賽，約定每局勝者得2分，負(fù)者得1分。當(dāng)兩人比賽了5局后，小明和小麗的總分相等，且小明只贏了2局。求小明和小麗在5局比賽中各得了多少分？六、某校組織學(xué)生去科技館參觀。如果租用45座的客車，則需要4輛；如果租用60座的客車，則可以少租1輛，且有一輛客車沒(méi)有坐滿。已知每輛客車的租金相同。請(qǐng)問(wèn)，租用45座的客車比租用60座的客車每輛多花費(fèi)多少元？（假設(shè)空座位數(shù)不同，租金按實(shí)有座位數(shù)計(jì)算）七、A、B兩地相距480千米。一輛快車從A地開(kāi)往B地，速度為每小時(shí)60千米；一輛慢車同時(shí)從B地開(kāi)往A地，速度為每小時(shí)40千米。快車到達(dá)B地后，立即返回A地，在途中與慢車相遇。求兩車相遇時(shí)，快車距離A地多少千米？八、某商店銷售一種成本為每件50元的商品。商店計(jì)劃按成本提高60%的價(jià)格出售，但為了促銷，決定在售出一段時(shí)間后打八折出售。已知商店在某月售出該商品100件，其中按原定價(jià)售出60件，打八折售出40件。求這家商店該月銷售這種商品的總利潤(rùn)是多少元？試卷答案一、解析思路：設(shè)合作完成需要x天。根據(jù)工作效率=工作總量/工作時(shí)間，工作總量一致時(shí)，工作總量=工作效率×工作時(shí)間。甲隊(duì)效率為1/30，乙隊(duì)效率為1/45，合作效率為1/x。則(1/30+1/45)*x=1。解得x=18。故需要18天。二、解析思路：預(yù)投資金為8000萬(wàn)元，實(shí)際投資為8000*120%=9600萬(wàn)元。超出部分為9600-8000=1600萬(wàn)元。增加的管理費(fèi)為1600*0.5=800萬(wàn)元。三、解析思路：根據(jù)題意，羊圈周長(zhǎng)為120米，其中一邊利用舊墻，故長(zhǎng)寬和為(120-20)/2=50米，即x+y=50。所以y=50-x。面積S=x*y=x*(50-x)=300。解方程x(50-x)=300，得x2-50x+300=0。解得x=30或x=20。當(dāng)x=30時(shí)，y=20；當(dāng)x=20時(shí)，y=30。故長(zhǎng)和寬分別為30米和20米（或20米和30米）。四、解析思路：設(shè)每次降價(jià)的百分比為x。原價(jià)為100元，第一次降價(jià)后為100*(1-x)，第二次降價(jià)后為100*(1-x)*(1-x)=100*(1-x)2。根據(jù)題意，100*(1-x)2=81。解得(1-x)2=0.81。開(kāi)方得1-x=0.9或1-x=-0.9(舍去)。解得x=0.1。即每次降價(jià)的百分比是10%。五、解析思路：小明5局共得2*2+1*3=7分。小麗5局共得7分。設(shè)小明勝第i局得分為a_i，負(fù)得分為b_i。小麗勝得a_i分，負(fù)得b_i+1分。總得分：2*2+3*1=7。勝局得分和：a_1+a_2=4。負(fù)局得分和：3b_1=3。因?yàn)榭偡譃?，且負(fù)局得分和為3，所以小麗勝局得分為7-3=4。即a_1+a_2=4且小麗勝局得分和=4。又知小明只贏2局，即a_1+a_2=4，且b_1+b_2+b_3=3。小麗勝局得分和=4，即b_1+b_2+b_3=3。故小明得分7分，小麗得分7分。六、解析思路：設(shè)租用45座客車每輛租金為m元，租用60座客車每輛租金為n元。租45座4輛，總座位數(shù)180，實(shí)際座位數(shù)180-(180-100*4)=20?？傋饨?m。租60座3輛，總座位數(shù)180，實(shí)際座位數(shù)180-(180-120*3)=36?？傋饨?n。根據(jù)題意，(180-20)/45*m=(180-36)/60*n?；?jiǎn)得16/45*m=6/15*n。解得m/n=9/8。即租用45座的客車比租用60座的每輛多花費(fèi)1/8的租金。如果按實(shí)有座位數(shù)計(jì)算，45座客車每座費(fèi)用為m/45，60座客車每座費(fèi)用為n/60。多花費(fèi)(m/45)-(n/60)=(4m/180)-(3n/180)=(4m-3n)/180。根據(jù)m/n=9/8，4m=3n*4/8=3n*3/2=9n/2。多花費(fèi)(9n/2)/180-n/60=9n/360-6n/360=3n/360=n/120。即租用45座的客車比租用60座的每輛多花費(fèi)n/120元。由于n為60座客車的單次實(shí)有座位數(shù)費(fèi)用，可以理解為多花費(fèi)了60座客車費(fèi)用的1/120。七、解析思路：設(shè)兩車相遇時(shí)，快車行駛了t小時(shí)。快車速度60km/h，行駛距離60tkm。慢車速度40km/h，行駛距離40tkm。相遇時(shí)，兩車行駛距離之和為總距離480km。即60t+40t=480。解得t=6小時(shí)?？燔囆旭偩嚯x為60*6=360千米。故相遇時(shí)，快車距離A地360千米。八、解析思路：商品成本50元，原計(jì)劃售價(jià)50*(1+60%)=80元。實(shí)際售價(jià)：原定價(jià)售出80元