《組合圖形的面積》教案

《組合圖形的面積》教案1

教學內(nèi)容：義務教育課程標準實驗教科書人教版數(shù)學五年級上

冊第92?93頁例4。

教學目標：

1.聯(lián)系已有知識認識組合圖形，會把組合圖形分解成已學過的

平面圖形，能正確計算組合圖形的面積。

2.通過觀察、操作、分析，初步認識轉化思想方法在組合圖形

面積計算中的運用；提高觀察、分析、綜合和運用轉化的方法解決

實際問題的能力。

3.增強探索數(shù)學的自覺性與創(chuàng)新意識，體驗成功解決數(shù)學問題

的愉悅。

教學重點：將組合圖形轉化成若干個已學過的基本圖形。

教學難點：根據(jù)組合圖形的特點靈活進行轉化，并找出隱含在

圖形中的條件。

教具、學具準備：教師準備多媒體課件、實物投影儀；學生準

備七巧板。

教學過程：

一、復習舊知，激疑導入

1.復習平面圖形的面積。

（1）出示下列圖形，讓學生說說每個圖形的面積怎樣計算？

（2）學生說后，教師依次在圖形的下面寫上面積算公式：

S=abS=a2S=ahS=ah2

S=（a+b）h2

2.觀察組合圖形，激疑導入。

教師（投影）出示組合圖形：房子側面墻、多邊形花壇、中隊

旗、七巧板拼成的長方形。

師：這些圖形與我們學過的哪些圖形相同？怎樣計算它們的面

積？（引導學生觀察思考并說明這些圖形分別是由幾個我們已經(jīng)學

過的簡單圖形組成的，我們把它們叫做組合圖形。板書課題：組合

圖形的面積計算）

（設計意圖：通過復習學過的平面圖形面積計算公式，鞏固對

簡單圖形面積計算方法的理解，為學習組合圖形的面積計算做好鋪

墊。聯(lián)系生活實際，通過投影展示多種組合圖形，引導學生觀察，

用問題激發(fā)學生的求知欲，使揭示課題水到渠成。）

二、觀察分析，探索方法

1.認識組合圖形。

（1）在組合圖形中找一找簡單圖形。

師：在實際生活中，我們見到的物體表面有許多是由我們已經(jīng)

學過的長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等基本圖形組

成的組合圖形?，F(xiàn)在請同學們認真觀察屏幕上的組合圖形，找一找

房子側面墻、多邊形花壇、中隊旗、七巧板拼成的長方形各由哪些

簡單圖形組成？

（學生邊說，教師邊用彩色筆在投影片上把前面三種組合圖形

分割成幾個簡單圖形。）

（2）找一找生活中見過的組合圖形。

師：在日常生活中，同學們還見過哪些物體的表面是組合圖

形？它們是由哪些簡單圖形組成的？

（3）小組議一議，畫一畫組合圖形。

（4）小結：組合圖形是由幾個簡單圖形組成的平面圖形。

（設計意圖：通過引導學生觀察、尋找組合圖形中的簡單圖形,

尋找日常生活中的組合圖形，引導學生議一議，畫一畫。在此基礎

上再引導學生歸納、概括組合圖形的含義，建立組合圖形的概念，

使學生對組合圖形有了清晰的認識。）2.探索組合圖形面積的計算

方法。

師：同學們認識了組合圖形，接下來我們探索組合圖形面積的

計算方法。

（1）投影例題：張大叔有一塊菜地，形狀如下圖。這種菜地的

面積是多少平方米？

（2）探索計算方法。

教師發(fā)給每個學生印有上圖的練習紙，按下列要求完成：

①想一想：這個圖形是由哪幾個簡單圖形拼成的？

②畫一畫：畫上虛線，把組合圖形分割成幾個簡單圖形，看看

誰的方法多？誰的方法好?

108-(10+5)(8-4)2

=80-30

=50（m）

⑥議一議。組織討論，比較算法。上面五種計算和思考方法有

何異同？為什么有的用加法算，有的用減法算？比一比，哪種計算

方法比較簡便？

3.小結計算方法。

先把組合圖形分解成學過的幾個簡單圖形，然后尋找計算簡單

圖形面積的條件，最后運用加、減法求出組合圖形的面積。但要注

意，分解圖形時應當考慮計算方便且要有計算面積所必需的數(shù)據(jù)。

教師板書：合理分解（轉化）尋找計算簡單圖形面積的條件計

算簡單圖形的面積運用加、減法（求和或求差）。

（設計意圖：通過讓學生想一想、畫一畫、找一找、算一算，

鼓勵學生尋求不同的解題策略，運用不同的思路計算面積，培養(yǎng)學

生思維的靈活性，讓學生創(chuàng)造性地解決問題；通過學生說一說、議

一議，交流各自的計算方法，拓寬計算組合圖形面積的思路，明確

計算組合圖形面積時不僅可以用加法算，有時也需要用減法算；明

確分解圖形時要考慮盡量用簡便的方法計算，促進算法優(yōu)化；通過

小結計算方法，使學生進一步理解和掌握組合圖形面積的計算方法,

并認識到根據(jù)已知條件對圖形進行分解，不是任意分解都能計算，

培養(yǎng)學生思維的深刻性；通過教師板書解題思路，滲透數(shù)學轉化思

想，提升學生的數(shù)學思維能力。)三、解決問題，發(fā)展能力

L下面是少先隊的中隊隊旗，做一面中隊旗要用紅布多少平方

米？

師：先用虛線畫一畫，可以把它分割成哪些簡單的圖形？看看

誰的方法多？

(1)讓學生獨立完成。學生一般能懣出下面兩種方法：

①求兩個梯形面積的和。

②求一個長方形和兩個三角形面積的和。

(2)組織小組交流，引導學生想出第三種方法：

從一個長方形的面積減去一個三角形的面積。

(3)評價小結。

師：同學們不但想出了多種計算方法，而且知道了計算組合圖

形的面積既可以是合并求和用加法，也可乂是去空求差用減法。

2.下圖是一種機器零件的橫截面圖，求出陰影部分的面積是多

少平方毫米？

師：先觀察這幅圖，想一想可以怎樣求陰影部分的面積？

(1)讓學生獨立完成。

(2)組織小組交流、討論：怎樣求(陰影部分)組合圖形的面

積，說說解題思路c為什么要用減法計算？

(3)反饋評價。

3.下圖是教室的一面墻。如果砌這面墻每平方米用磚185塊，

一共需要多少塊磚?

師：要求一共需要用多少塊磚？需要知道哪些條件？怎樣求這

面墻的面積？

（1）讓學生獨立完成。

（2）組織小組交流。

（3）引導反饋評價。

（4）自己訂正錯誤。

4.擺一擺，量一量，算一算。

（1）用七巧板中的四塊拼成一個組合圖形，看看可以拼成怎樣

的組合圖形？

（2）想一想，還有別的組合方法嗎？再動手拼一拼。

（3）說一說，你是用哪四個圖形組合起來的？

（4）量一量，量出求組合圖形需要的有關數(shù)據(jù)。

（5）算一算，計算出組合圖形的面積。

（6）評一評，學生（可能）拼成以下幾種組合圖形，先展示觀

察，再引導學生評價。

（設計意圖：《數(shù)學課程標準（修改稿）》在解決問題目標中

提出：初步學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學

知識和其他知識解決簡單的實際問題，發(fā)展應用意識和實踐能力。

根據(jù)課標這一理念，在鞏固練習環(huán)節(jié)，設計了解決三道實際問題和

一道擺擺、量量、算算的開放題，讓學生獨立思考，小組交流，動

手操作，自主完成，相互評價，主動訂正，旨在鞏固所學知識，讓

學生進一步掌握組合圖形面積的計算方法，發(fā)展學生的求異創(chuàng)新思

維能力，培養(yǎng)學生分析問題和解決簡單實際問題的能力。）

四、全課總結，情知共融

師：怎樣計算組合圖形的面積？通過這節(jié)課的學習，你有什么

收獲？《組合圖形的面積》教案2

教學內(nèi)容：

《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》（人教版）五年級上冊

“組合圖形的面積”

教學目標：

1、明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補法求組合圖形的

面積。

2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正

確的解答。

3、滲透轉化的教學思想，提高學生運用新知識解決實際問題的

能力，在自主探索活動中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。

教學重點：

在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會利用正

方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來求

組合圖形的面積。

教學難點：

根據(jù)圖形特征采用什么方法來分解組合圖形，達到分解的圖形

既明確而又準確求出它的面積。

教學準備:

課件、圖片等c

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引導探索

師：大家搜集了許多有關生活中的組合圖形的圖片，誰來給大

家展示并匯報一下C（指名回答）

生1:這枝鉛筆的面是由一個長方形和一個三角形組成的。

生2：這條小魚的面是由兩個三角形紐成的?！?/p>

師：同桌的同學互相看一看，說一說，你們搜集的組合圖形分

別是由哪些圖形組成的？

【設計意圖：根據(jù)學生已有的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，讓學生在

課前進行搜集生活中的組合圖形的圖片，學生熱情高漲、興趣盎然。

通過學生查、拼、擺、畫、剪、找等活動，使學生在頭腦中對組合

圖形產(chǎn)生感性認識C]

二、探索活動，尋求新知

師：生活中有許多組合圖形，老師準備了3幅，大家觀察一下,

這些組合組圖形是由哪些簡單圖形組成的。如果求它們的面積可以怎

樣求？

圖一圖二圖三課件逐一出示圖一、圖二、圖三，讓學生發(fā)表

意見。

生1：小房子的表面是由一個三角形和一個正方形組成的。

生2：風箏的面是由四個小三角形組成的。

生3：隊旗的面是由一個梯形和一個三角形組成的。……

師：這幾個都是組合圖形，通過大家的介紹，你覺得什么樣的

圖形是組合圖形？生1:由兩個或兩個以二的圖形組成的是組合圖

形。

生2：有幾個平面圖形組成的圖形是紐合圖形?！?/p>

師小結：組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。

圖一：是由三角形、長方形、加上長方形中間的正方形組成的,

面積=三角形面積+長方形面積-正方形面積

圖二：是由兩個三角形組成的。

面積二三角形面積+三角形面積

圖三：作輔助線使它分成一個大梯形和一個三角形。

方法一：是由兩個梯形組成的。

師：為什么要分成兩個梯形？怎樣分成兩個梯形？

引導學生說出將它轉化成以學過的簡單圖形以及在圖中作輔助

線。

師：是的，可以用作輔助線的方法將它轉化成以前學過的簡單

圖形來計

（板書：轉化）,大家想想.，用輔助線的方法還有不同的作法嗎？

方法二：作輔助線補成一個長方形，使它變成一個大長方形減

去一個三角形。

方法三：作輔助線使它分成一個大梯形和一個三角形。

（課件分別演示這三種方法）

分割法添補法

師：數(shù)學中我們習慣用分割法或添補法，用輔助線來把一個復

雜的組合圖形轉

變成比較簡單的圖形，為計算帶來簡便。畫輔助線時要注意畫

虛線，以及用鉛筆和直尺作圖。

板書：分割法或添補法（轉化）：分解成簡單圖形。

師：請你找一找生活中哪些地方的表面有組合圖形呢？（學生自

由回答，對學生們正確的回答要給予好的評價，特別是要鼓勵不愛

舉手的學生講一講c注意座在后排的學生表現(xiàn)）

師：同學們認識組合圖形了，那么大家還想了解有關組合圖形

的哪些知識？生1:我想了解組合圖形的周長。

生2：我想知道組合圖形的面積怎樣計算。……

這節(jié)課我們重點學習組合圖形的面積。

【設計意圖：“方法是數(shù)學的行為、思想是數(shù)學的靈魂”，既

然它們是由幾個簡單圖形組合而成的，那么分解它們的組成，就可

以來個“原路返回”一一分解成幾個簡單圖形的和或差。培養(yǎng)學生

靈活的分析問題解決問題的能力，幫助學生獨立分析問題。潛意識

的教學思想中既重“方法”又重“思想”。體現(xiàn)數(shù)學知識從“行為”

到“靈魂”的內(nèi)化過程。同時形成強烈的求知欲?！?/p>

三、探討例題，學習新知

師：同學們的表現(xiàn)真了不起。老師家這幾天裝修房子，要刷新

墻體。刷新墻體的工人工資是平方米來計算的，請你們幫我算一算。

（課件出示例4）

例4：右圖表示的是一間房子側面墻的形狀。它的面積是多少

平方米？

師：怎樣才能計算出這個組合圖形的面積呢？

先讓學生思考，再動手計算°

交流匯報

方法一：把這個組合圖形一分為二，一個是正方形，另一個是

三角再分別算出正方形和三角形的面積，最后算出它們的面積和，

就可以求出這個圖形的面積。

師：這是一個不錯的想法。要算每個簡單圖形的面積分別需要

哪些條件？請找一找，并標出來。

指名學生找相應的條件。

在實物投影儀上展出示學生的答案

①5_5=25（平方米）

②5_2+2=5（平方米）

③25+5=30（平方米）

答：房子側面堵的面積是30平方米0

（注意檢查做錯的同學，找出錯的原因。）

師：除了這種方法，還有同學用別的方法嗎？

方法二：先把這個圖形補上兩個三角形，看作一個長方形，先

算出長方的面積后，再減去兩個小三角形的面積。

師：能找出每個簡單圖形的已知條件嗎？讓學生找相應的條件。

展示學生答案

長方形：長：5+2=7米、寬：5米；三角形：底是2米，高是

2.5米。5_（5+2）-2.5_24-2_2

=35-5=30（平方米）

答：房子側面墻的面積是30平方米。

方法三：把這個圖形從頂點向下作一條垂線，就分成兩個梯形，

這兩個梯形面積是相等的，所以只要求出一個梯形的面積再乘以2,

就得到這個組合圖形的面積。同樣讓學生找出計算梯形面積的相應

已知條件。

展示學生的答案

（5+7）_2.5+2_2=30（平方米）答：房子側面墻的面積是30平方

米。

讓學生發(fā)表意見。

小結：使用了分割法或添補法，作輔助線把組合圖形轉化成簡

單圖形來計算面積C（也就是先把組合圖形分解成已經(jīng)學過的圖形，

然后分別求出它們的面積再相加。）

師：非常感謝大家為我解決了難題，在日常生活中，到處都有

組合圖形，我們計算面積時，根據(jù)“圖形位移，面積不變”的道理，

用輔助線把它進行割、補、拼轉化成簡單的圖形，再計算出該組合

圖形的面積就方便多了，這些方法中有的簡單，有的繁瑣，如果沒

有要求多種方法的，我們盡量選擇最簡單的方法來計算。

【設計意圖：對于例題的教學，由于學生有了新課開始的'拼組

基礎，每個學生

對求它的面積會有一定的思考，把自己所知道的方法在小組內(nèi)

說一說，通過四人小組一起來分一分、算一算，給學生充足的探索

時間和機會，讓學生進一步理解和掌握組合圖形的計算方法，并引

導學生尋找最簡方法，實現(xiàn)方法的化。培養(yǎng)學生小組合作能力、空

間想象能力，從而提高學生解決的能力。能充分利用剛學的學習方

法解決實際問題?！?/p>

四、利用新知，解決生活中的問題。

做一做

剛才同學們幫老師算了刷新墻的面積，客廳大概是下圖這種形

狀。準備鋪上地板磚，大家能幫老師計算一下客廳的總面積嗎?小組

合作，討論完成，教師參與小組活動。

方法一：把組合圖形分割成兩個長方形。4_3+3_7=12+21

=33(cm2)

方法二：分割成一個長方形和一個正方形。4_6+3_3=24+9

二33(cm2)

第三種方法：分割成兩個梯形。(3+7)_34-2+(3+6)_4

7_6-3_3=42-9=33(cm2)

讓學生說一說試用了什么方法?前三種使用了分割法，最后一種

使用了添補法。

練習過程如上，分解圖形如下。同學們真了不起，老師很感謝

大家。2、孩子們利用今天所學的知識，做個助人為樂的學生，好

嗎？

現(xiàn)在你能幫工人叔叔算算這

個指示路牌的面積嗎？

【設計意圖：1、開放式練習，把枯燥無味的面積計算，溶入到

豐富多彩的數(shù)學活動中，讓學生知道數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，利用

數(shù)學知識解決生活中的實際問題，同時對學生進行德育教育。2、前

邊的練習后進生可能出現(xiàn)錯誤，有失敗感。自己選擇習題，可能選

到自己會做的，從而能體會一些成功。對于優(yōu)生，可能不滿足前邊

練習的深度，自主選擇較深的題目，能拓展新知。】

五、課堂評價

師：這節(jié)課你學到了什么？

結束語：同學們在這節(jié)課表現(xiàn)非常出色！計算組合圖形的面積，

一般是把它們分割或添補成我們學過的簡單圖形，如長方形、正方

形、三角形、梯形、平行四邊形等，要注意根據(jù)已知條件分或補，

再計算它們的面積C

【設計意圖：以板書來表現(xiàn)，學生通過試做匯報、交流觀察。

體現(xiàn)了重視學生的思維過程，將思維過程充分的暴露出來，體現(xiàn)了

算法多樣性，為學生提供了充分的參與空間；體現(xiàn)了對學生思維能力

的培養(yǎng)，發(fā)展了學生的空間觀念，提高了學生解決問題的能力?！?/p>

課堂檢測A

1、這是我們學校將要開辟的一塊草坪，如下圖。由哪些簡單圖

形組成的？你能算出它的面積嗎？

現(xiàn)在有兩家公司聯(lián)系，A公司說種一平方米草要5元，B公司說

種同樣的草一共需要

2500元。如果讓你決定，你會選擇哪家公司？

2、同學們，我們學校少先大隊準備給每個班做一面“中隊旗”，

不知道該用多少布，想請大家?guī)兔?，你們愿意嗎？我們已?jīng)知道“中

隊旗”也是一個組合圖形，現(xiàn)在請同學們根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)，選

擇自己喜歡的方法計算出用布的面積。我們比一比誰的方法更新穎、

更快捷！

課堂檢測B

1、在一塊梯形的地中間有一個長方形的游泳池，其余的地方是

草地。草地的面積是多少平方米？

想種上紅花、黃花和綠草。一種設計方案如圖。你能分別算出

紅花、黃花、綠草的種植面積嗎？

答案：課堂檢測A

1、50_33+35」2?2

=1650+210

二1860（厘米）

2、33_26-26J34-2

=758+169

二927（厘米）

課堂檢測B

1、（40+70）_304-2-30_15

=1650-450

二1200（厘米）

2、長方形地的面積：18」2二216（平方米）綠草面積（一半）：

216+2:158（平方米）黃花面積：216+4=58（平方米）紅花面積：

216+4=58（平方米）《組合圖形的面積》教案3

學習目標：

1.知識目標：通過動手操作使學生理解組合圖形的含義，理解

并掌握組合圖形的多種計算方法，并正確地計算組合圖形的面積。

2.能力目標：通過學生自主探索，合作交流，激發(fā)學生的積極

性和主動性。從而歸納組合圖形面積的方法。

3.情感目標：在探索，實踐活動中使學生獲得成功的體驗，感受

數(shù)學知識的廣泛應用。滲透轉化的數(shù)學思想和方法。

教學重點：能根據(jù)條件求組合圖形的面積。

教學難點：理解分解圖形時簡單圖形的差。

教具準備：圖形卡片

教學過程：

一、聯(lián)系學生生活，引入新課。

數(shù)學教學，要緊密聯(lián)系學生的生活實際。新課開始之前，我由

猜圖形引出:

1.實物投影：同學們，你們說說這些圖形像什么？

師：今天老師先和大家玩一個猜圖形的小游戲。出示圖形：猜

猜它們像什么？

師：很簡單，很容易吧！但是在這個簡單的游戲中卻蘊含著豐

富的數(shù)學知識。今天就讓我們一起去探索、去研究。

2.出示基本圖形，從而復習已學過的基本知識。

師：在這兩個拼成的圖形中，有哪些是你認識的圖形？梯形是

哪里來的？還有一個學過的圖形這里沒有出現(xiàn)，它是什么呢？（貼

出圖形：正方形、長方形、三角形、梯形、平行四邊形）

二、教學新課C

學生親身體驗和感知易于獲得感性經(jīng)驗，提高實際操作能力。

而觀察、操作、討論等都是數(shù)學活動中最常用的方法。因此，在教

學過程中我盡量給學生創(chuàng)設更多的動手操作機會，提供豐富的材料,

使他們可以親自進行最廣泛意義的實驗、操作及通過觀察結果、提

出問題、討論并自己尋找答案。

教學新課時，我首先讓學生說一說、拼一拼、分一分。根據(jù)學

生前面猜的結果，提出：自己用這些基本圖形拼出自己喜歡的圖

案？

1.在拼圖活動中認識組合圖形。

師：同學們，不要小看了這五個基本平面圖形，它能把我們帶

到神奇的圖形世界，請你們也拼出一個你喜歡的圖形。（獨立完成）

師：同學們剛才拼出了各式各樣的圖形，那么，誰能來介紹一

下，你拼出的圖形像什么？用到了哪些學過的基本圖形？

生：利用實物投影展示自己的作品。

師：同學們說得真好，那么請你們看一看老師和你們所拼的各

種不同圖形，它們有沒有共同的特點呢？（生自由發(fā)言）

師：雖然拼出的圖形它們的形狀不同，但都是由幾個簡單的圖

形拼出來的，所以我們把這些圖形叫作組合圖形。（板書：組合圖

形）

師：大家做得真不錯，都可以成為小設計師了。那你們能不能

從組合圖形中發(fā)現(xiàn)基本圖形呢？出示兩個圖形。

師：說說這里面有你認識的圖形嗎？你是怎樣看出來的’？

師：大家說得都不錯，那你能不能做一做？（在題紙上做一做）

師：學生展示交流結果。

（選擇虛線最合適，和圖形中的實線加以區(qū)分。幫助我們解決

組合圖形面積的計算的這條虛線我們就叫它輔助線。）

師：剛才大家的學習都很積極努力，接下來要繼續(xù)加油呀！

2.生：找到了組合圖形和基本圖形之間的關系，同時也理解了

什么是組合圖形。這時候，學生的積極性比較高，充分看出了讓學

生參與教學活動的教學效果。但是，在小組活動時，有的學生可能

沒有充分發(fā)揮自己的才能。

我看到學生比較積極，立刻抓住這個機會，對他們說：“你們

想不想知道這些組合圖形的面積呢？“孩子們齊聲說道：“想！”

于是我就利用課件出示了書中的例題，于是就分小組尋找解決組合

圖形面積的方法。

3.在探索活動中尋找計算方法。出示例題：

師：小華家買了新房子，計劃在客廳鋪地板，請大家看一看，

出示圖形。

師：現(xiàn)在請你估計一下，客廳的面積有多大？

師：這個圖形實際上就是一個什么圖形？

師：要想做到不浪費，不少買，我們應該怎么辦呢？（板書：

面積）

師：那么你想怎樣求這個圖形的面積呢？

學生立即四人一組開始活動，情緒高漲，主動學了起來。有的

組找到了不同的方法。但有的組人數(shù)較多，沒有參與到其中，浪費

了時間，這是我在教學中需要改進的地方。

小組活動：請同學們利用自己手上的題紙，分一分，算一算。

師：誰能來代表你們組說說是怎樣計算這個圖形的面積呢？那

么為什么要把它分成兩個長方形或其他圖形呢？（學生逐步介紹了

自己探索中采用的分割方法）

學生很喜歡在課堂上留給他們自己學習的空間這樣的學習方式。

接著就是讓孩子們展示自己的研究結果，并且說出自己的想法。根

據(jù)學生所說發(fā)給他們小貼畫，學生非常高興。根據(jù)他們自主學習的

過程，問道：“你發(fā)現(xiàn)了什么？''從而，總結出不同的最基本的求

組合圖形的方法。

師：根據(jù)不同的方法，請學生給這些方法分一分類。

師：板書：分割法和添補法。

師：在這些方法中，第幾種解題方法計算起來比較快？為什

么？（實物投影展示幾種方法）

師：說說你喜歡那種方法？為什么？

師：雖然我們采用了不同的方法解決了這個問題，但是結果都

是一樣的，因此，在解題過程中要多角度思考問題，尋求多種方法

解決問題。

利用比較，深化認識。讓學生對照板書或者手中的不同方法，

讓學生想：你會選擇哪種方法，為什么？從中選擇最優(yōu)的方法。

讓學生在生活中找一找組合圖形，因為組合在實際生活中應用

比較廣泛。我覺得學生有一種對知識的渴求，也喜歡在生活找到所

學的知識。

三、習題設計：

1.出示圖形進行練習

試一試：一張硬紙板剪下4個邊長是4座米的小正方形后，可

以做成一個沒有蓋子的盒子。

（1）這張硬紙板還剩下多大的面積？

（2）有一面墻，粉刷這面墻每平方米需用0.15千克涂料，一

共要用多少千克涂料?

(3)選擇你喜歡的組合圖形，計算出它的面積(生活中你所見

到的組合圖形)。

四、小結。

師：說說你今天最大的收獲。關于組合圖形的面積的計算，你

還有什么不懂或需要提醒大家注意的地方？

把學到的知識應用到生活中去，解決生活中的問題，這才是根

本目的。于是我出示了學校粉刷墻這道題以及自己選擇身邊的組合

圖形來算一算的這個問題，讓今天的知識緊密地聯(lián)系了學生的生活

實際，這時要求學生獨立完成，培養(yǎng)學生解決問題的能力。《組合

圖形的面積》教案4

【教材簡析】

本課是五年級上冊第五單元內(nèi)容，是在學生學習了長方形與正

方形、平行四邊形、三角形與梯形的面積計算的基礎上學習的，一

方面可以鞏固已經(jīng)學過的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進

行整合，注重將解決問題的思考策略滲透其中，提高學生的綜合能

力。

【學情分析】

《組合圖形的面積》是學生在已經(jīng)學習了長方形、正方形、平

行四邊形、三角形與梯形面積計算的基礎上進行教學的。學生已初

步具備了一定的空間思維能力，但只局限于對單一圖形進行簡單分

析。本節(jié)課可以鞏固已有知識，提高學生綜合實踐能力，有利于進

一步發(fā)展學生的空間觀念，同時讓學生在數(shù)學思想方法及解決問題

的思考策略方面有所發(fā)展。本課讓學生在自主觀察思考的前提下，

通過小組合作學習、匯報交流來進一步拓寬學生的思維空間，通過

與他人的交流與合作，獲取更多的方法，提升學生的學習能力。

【教學目標】

1、使學生結合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學

過的平面圖形并計算出面積

2、能運用所學知識解決生活中組合圖形的實際問題。

3、自主探索，合作交流。培養(yǎng)學生認真思考，團結協(xié)作的能力。

4、通過找一找、分一分、拼一拼，培養(yǎng)學生識圖的能力和綜合

運用有關知識的能力，能合理地運用“割”、“補”等方法來計算組

合圖形的面積。

【教學重點】探索并掌握組合圖形的面積計算方法。

【教學難點】理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。

【學具準備】前置性作業(yè)

【教學設想】

在本課的'學習中，我讓學生小組合作學習、匯報交流創(chuàng)設一個

廣闊的學習空間，探索空間。通過找一找、分一分、拼一拼，培養(yǎng)學

生識圖的能力和綜合運用有關知識的能力，能合理地運用“割”、

“補”等方法來計算組合圖形的面積。讓學生在自主探索、合作交

流的學習氛圍中最大限度的參與到探索求組合圖形的面積全過程，

具體設計如下：

【教學過程】

一、創(chuàng)設情境，激趣導入。

1.同學們，我們已經(jīng)學習了哪些多平面圖形？（生回答）

2.請同學們看大屏幕，認識組合圖形。像這樣由幾種簡單圖形

組合而成的圖形，我們就把它們叫做組合圖形。

3.組合圖形在我們生活中的應用很廣泛（生舉例），今天，我

們就結合一個生活中的例子來學習組合圖形的面積。（板書：組合

圖形的面積）

【設計意圖】：根據(jù)學生已有經(jīng)驗，觀察生活中的組合圖形，

讓學生體會由幾個簡單的圖形組合而成是組合圖形，它們的面積怎

么求。使學生逐步熟悉組合圖形，調動學生的學習興趣。

二、小組合作探究

1.出示前置性作業(yè)小組交流

復習

1、說說你學過哪些平面圖形？2、說說這些圖形的面積計算公

式？

1）分割法：

將整體分成幾個基本圖形，求出它們的面積和。

2）添補法：

用一個大圖形減去一個小圖形求出組合圖形的面積。

師:你是怎樣想的？這兩種解法你喜歡用哪一種解法?說說你的理

由。

師生小結：從例題中我們可以看出，同一個組合圖形，由于分解的

方法不同，解法也就不同。所以請同學們想想，求組合圖形面積時關

鍵是做什么？

【設計意圖】：學生通過小組合作交流解決組合圖形的面積時,

重視把學生的思維過程充分暴露出來，讓學生認真觀察、獨立嘗試、

合作交流。為每個學生提供參與數(shù)學活動的空間和時間，鼓勵學生

用不同的方法進行計算，開拓思維，并引導學生尋找最簡方法。

5.學生舉例并解答（前置作業(yè)我的例子）

結合學生自己舉的例子解答講解

【設計意圖】：讓學生舉出自己能夠解決的例子，增強他們解

決問題的自信心。

6.練一練（前置作業(yè)我能行）。

⑴生獨立計算°

（2）生展示思路c

【設計意圖】：學生已經(jīng)自己舉例練習組合圖形的面積了，教

師再出不同形式的練習，既鞏固了本課所學的知識，又培養(yǎng)了學生

解決實際問題的能力。體現(xiàn)了數(shù)學來源于生活，應用于生活的教育

理念。

三、應用新知，解決問題：

師：同學們不僅合作做得好，獨立解題也很棒。下面我們就用今

天所學到的知識解決生活中的問題。

師：通過剛才的練習，你認為該怎樣求組合圖形的面積？（生自

由發(fā)言）

師小結：可見求組合圖形的面積可以用相加的方法，也可以用相

減的方法。

【設計意圖】：練習的設計是加深學生對本節(jié)課知識的鞏固，

因此在設計上，我由淺入深，遵循學生的思維潛能。

四、總結：（前置作業(yè)我的收獲）

通過這一節(jié)課的學習，同學們有什么收獲?你認為自己的表現(xiàn)怎

樣？哪位同學表現(xiàn)的最好?有哪些不明白的地方？

【設計意圖】：通過本節(jié)課的學習，學生學會了求組合圖形的

面積，把自己的收獲講給大家聽，也是對新知記憶和理解的又一次

升華?！督M合圖形的面積》教案5

教學內(nèi)容：92和93頁練習十八

教學目標：明確組合圖形的意義；

知道求組合圖形的面積就是求幾個圖形面積的和（或差）；

能正確地進行組合圖形面積計算，并能靈活思考解決實際問題。

教學過程：

一、復習。

“第一個圖形是什么形？它的面積怎樣計算？”學生口答，教

師在長方形圖的下面板書：S=ab

“第二個圖形呢？”

學生分別口答后，教師在每個圖的下面寫出相應的計算面積的

公式.

教師：計算這些圖形的面積我們已經(jīng)學會了，可是在實際生活

中，有些圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的，這就是我們今天要

學習的內(nèi)容，板書：組合圖形面積的‘計算。

二、認識組合圖形

1、讓學生指出92頁頁的四幅圖有哪些圖形？

2、引導學生把下面的圖形，組合成多邊形（展示臺上拼）

對學生的拼出的圖形，有選擇地出示其中的幾個。（如下所示）

分別說出這些圖形是由哪幾個簡單的圖形組合而成。

師：怎樣計算這些組合圖形的面積呢？（板題）

二、組合圖形面積的計算。

1.討論計算上面拼成的組合圖形的面積。（生板演其余每組完

成一圖）

訂正，討論第一圖的兩種方法。

5_5+5_64-2[5+（5+6）]_54-2

=25+15=16_5;2

=40（平方厘米）=40（平方厘米）

2.在實際生活中，有些圖形也是由幾個簡單的圖形組合而成的

（出示例1題目及圖）。

圖表示的是一間房子側面墻的形狀。

它的面積是多少平方米？

如果不分割能直接算出這個圖形的面積嗎？（引討橫虛線的作

用）怎樣計算這個組合圖形的面積呢？（討論方法后，再打開書計

算，同時指名板演）

5_5+5_24-2

還能用其他的劃分方法求出它的面積嗎？（分組討論）

匯報討論結果c可能有下面情況。

[5+（2+5）]_（54-2）4-2_2

小結：一個組合圖形，可以用多種方法劃分成幾個已經(jīng)學過的

簡單圖形，再分別計算出這些圖形的面積，求出組合圖形的面積，

但要注意分割圖形時，應當考慮計算的方便，特別要有計算面積所

必需的數(shù)據(jù)。（比如一圖示，能容易找出所需的數(shù)據(jù)嗎？）

三、鞏固初步

1.做一做/書93頁

2.練習十八/第1題

3.練習十八/第2題

（1）由中隊旗引入

（2）算出它的面積。（單位：厘米）一可能有下面幾種情況

S總二S梯_2S總二S長-S三

5.練習十八/第3、4題

四、拓展練習

練習十八8_

課后記：《組合圖形的面積》教案6

教學要求：

L使學生理解組合圖形的含義，初步了解組合圖形面積的計算

方法；

2.會計算一些較簡單的組合圖形的面積，提高學生運用幾何初

步知識解決實際問題的能力。

教學重點：使學生初步掌握組合圖形面積的計算方法，會計算

簡單的組合圖形的面積。

教學難點：能正確地把組合圖形分解成幾個已學過的圖形。

教具準備：投影片若干

教學過程：

一、激發(fā)

1.口答下列各圖形面積的計算公式，并計算出它們的面積。

2米3分米

3米4米5分米

2厘米

1.2米10厘米

1.6米2.5厘米

2.揭題：在實際生活中，我們見到的物體表面，有很多圖形是

由我們已學過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形或梯形組合

而成的，我們把這些圖形叫做組合圖形。今天我們就學習組合圖形

面積的計算。板書課題：組合圖形面積的計算。

二、嘗試

1.投影出示例題：右圖表示的是2米

一間房子側面墻的形狀。它的面積是

5米

多少平方米？

5米

2.引導學生看圖思考并回答。

(1)這個組合圖形能否分解成幾個

我們學過的簡單圖形？

(2)怎樣求這個組合圖形的面積呢？

3.生計算出這個組合圖形的面積。

(1)生在書上例題下面填空。

(2)集體訂正時讓學生說說怎樣計算組合圖形的面積？

(3)師強調指出：計算組合圖形的面積，一般是先把它分成幾個

我們學過的簡單圖形，分別計算出各個簡單圖形的面積，然后再把

它們加起來，就是整個組合圖形的面積。

4.嘗試后練習：做一做

新豐小學有一塊菜地，形狀如

右圖。算出這塊菜地的面積多少平

方米。

生獨立審題，觀察菜地的形狀，思考將它分成幾個什么樣的簡

單圖形，再讓學生講一講，最后計算出這塊菜地的.面積。集體訂正。

三、應用

1.練習十九第3題：量一量少先隊的中隊旗，算出它的面積。

(你能想出不同的解法嗎？)

(1)生分組討論：怎樣分成幾個我們學過的簡單圖形？

(2)對分解合理簡單的做法在投影儀上顯示出來。

(3)生選取一種方法，量出所需長度，再計算出它的面積。

2.練習十九第4題：下面是一種機器零件的橫截面圖，求出涂

色部分的面積是多少平方毫米。

20毫米

10毫米

30毫米27毫米

54毫米

生獨立計算出它的面積，集體訂正時講一講自己是怎樣想的。

四、體驗

本節(jié)課，你有什么收獲？

五、作業(yè)

練習十九第1、2題?！督M合圖形的面積》教案7

課前準備

教師準備PPT課件

教學過程

。談話揭題

1.談話。

(1)我們學過哪些平面圖形？你知道它們的周長、面積的計算公

式嗎？

預設

生1:我們學過三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形、

圓和環(huán)形等平面圖形。

生2：三角形的面積計算公式是“底—高+2”。

(2)你們學過哪些立體圖形？你們知道它們的表面積、體積的計

算公式嗎？

預設

生1：我們學過長方體、正方體、圓柱、圓錐。

生2：長方體的表面積...

2.揭題。

我們曾經(jīng)學過的這些圖形，一般稱為基本圖形或規(guī)則圖形，這

節(jié)課我們來復習組合圖形、不規(guī)則圖形的相關知識。

?；仡櫯c整理

1.提問：如何求組合圖形、不規(guī)則圖形的周長或面積？

(一般通過“割補”"平移''”旋轉”等方法，將它們轉化成求

基本圖形周長或面積的和、差等)

2.提問：如何計算立體組合圖形的表面積或體積？

(1)學生分組討論。

(2)指名匯報。(學生自由回答，合理即可)

(3)教師小結。

在計算立體組合圖形的表面積時，可乂把每個面的面積進行累

加，也可以借助視圖來求表面積。

在計算立體組合圖形的體積時，有的要把幾個物體的體積相加

來求體積，有的要從一個物體的體積里減去另一個物體的體積，這

要根據(jù)具體情況而定。

無論是分割還是添補，都是把復雜的圖形轉化成簡單的圖形。

。典型例題解析

1.課件出示典型例題1。

(1)求陰影部分的面積。(單位：cm)

分析本題考查學生求組合圖形面積的能力。

因為陰影部分是不規(guī)則圖形，所以可乂采用陰影部分的面積=

長方形的面積一大三角形的面積一小三角形的面積的方法來求面積。

解答20_16-12_20^2-8_164-2=136(cm2)

(2)下面是兩個完全相同的直角三角形，其中一部分重疊在一起,

求陰影部分的面積c(單位：cm)

分析從圖中可以看出，陰影部分是一個梯形，但梯形的上、下

底和高都不知道，所以無法直接求出它的面積。

觀察圖形可以看出：陰影部分的面積加上三角形EFC的面積等

于大三角形DEG的面積，而梯形ABEF的面積加上三角形EFC的面積

等于大三角形ABC的面積，且兩個大三角形的面積相等，所以陰影

部分的面積與梯形ABEF的面積相等，只要求出梯形ABEF的面積就

可以求出陰影部分的面積。

解答(8-3+8)64-2=39(cm2)

2.課件出示典型例題2。

將高都是1m,底面半徑分別是5m、3m和1m的'三個圓柱

組成一個物體，求這個物體的表面積。

分析本題考查的是求立體組合圖形表面積的能力。

如圖，這個物體由三個圓柱組成，仔細觀察可以發(fā)現(xiàn)：向上的

露在外面的三個面的面積之和(兩個圓環(huán)和一個圓)正好等于大圓柱

一個底面的面積(或者說相當于大圓柱上底面的面積)。

物體的表面積=大圓柱的表面積+中圓柱的側面積+小圓柱的

側面積

解答23.1452+23.1451+23.1431+23.1411

=157+31.4+18.84+6.28

=213.52(m2)《組合圖形的面積》教案8

教學目標：

知識與能力

1、結合生活實際認識組合圖形，初步掌握用分解發(fā)和割補法計

算組合圖形的面積C

2、能綜合運用平面圖性積計算的知識，培養(yǎng)分析。綜合的能力,

發(fā)展學生的空間觀念。

過程與方法

1、通過拼一拼。找一找的過程，體會各種圖案之間的內(nèi)在聯(lián)系,

知道生活中各種物體的組合規(guī)律。

2、培養(yǎng)動手操作能力，合作交流能力和空間想象能力。

情感態(tài)度與價值觀

通過學習，體驗生活中美麗圖案的組合規(guī)律，激發(fā)主動學習的

興趣，培養(yǎng)審美觀念和熱愛學習數(shù)學的思想情。

教學重難點：

初步掌握組合圖形面積的計算方法。正確、靈活地把組合圖形

轉化為所學過的基本圖形，并能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地

選擇計算方法。

教學準備：

多媒體課件、練習題卡片。

教學過程：

一、復習導入，鞏固基礎

1、我們已經(jīng)學習了哪些基本的平面圖形？

2、他們的面積計算公式分別是什么？（請學生說一說）

3、計算下面各圖形的面積。（出示所學過的圖形）

師：這些單個的圖形稱之為簡單的基本圖形。

師：在我門的生活中，有許多物體的表面是由這些簡單的圖形

組合而成的，我們稱之為組合圖形。同學們，仔細觀擦一下我們的

教室，看一看哪些地方有組合圖形。

二、閱讀質疑，自主探究

師：同學們，我們剛才觀察了教室內(nèi)的組合圖形，在我們的課

本上也有幾副美麗的圖案，我們一起來看一看0

1、同學們閱讀課本。

2、同桌交流圖案的組成。

3、小組和作，拼一拼，講一講所拼圖形的組成。

4、用自己的話說一說什么是組和圖形？

三、合作探究

1、出示例題4的圖。

師：這是一間房子側面墻的形狀，它是什么圖形？怎樣求它的,

面積？先獨立想一想再小組交流。提示。

(1)這個圖形有哪些簡單的圖形組合而成的？

(2)求它的面積就是求哪幾個圖形的面積？

(3)要求它優(yōu)的面積需要什么條件？

(4)教師給出條件，試求出它的面積。小組討論，教師巡視

指導。

2、匯報結果。

(1)把組合圖形分成一個三角形和一個正方形。分別算出它們

的面積，再想加。

(2)把組合圖形分成兩個完全一樣的梯形，先算出一個梯形的

面積，再乘以2。

（3）仔細閱讀課本，補充完整。

（4）引導學生，總結方法。教師：想一想我們剛才是怎樣求

這個組和圖形的面積的？你認為那種方法簡單呢？

總結：在計算組合圖形的面積時，先把組合圖形分成易學過的

簡單徒刑，然后分別求出他們的面積在相加。

四、練習鞏固

1、練習二十二第一、二題。

教師出示相關的圖形，請同學說說她是由那幾種圖形組成的。

（學生獨立列式，并計算，教師巡回指導并講解）

2、發(fā)放練習卡片給學生做一做。

說方法：長方形的面積一正方形的面積二陰影部分的面積請學生

上黑板演示計算過程。教師小結：通過剛才的練習，可見求組合圖

形的面積可以用相加的方法，也可以用相減的方法。

3、你能用幾種方法計算下圖的面積。

五、課堂小結

1、通過這一節(jié)課的學習，同學們有什么收獲？

2、教師總結：組合圖形在我們的生活中處處可見，應用廣泛。

只要我們細心觀察，多動腦筋，就會掌握方法。

板書設計：

組合圖形的面積

幾個簡單圖形組合而成

（根據(jù)已知條件相加或相減）

方法：分割法或添補法《組合圖形的面積》教案9

教學內(nèi)容：

教材P99例4及練習二十二第1?6題。

教學目標：

知識與技能：

結合生活實際認識組合圖形，并掌握用分解法或添補法求組合

圖形的面積。

過程與方法：

根據(jù)各種組合圖形的自身條件，選擇有效的計算方法進行面積

計算。

情感、態(tài)度與價值觀：

能運用組合圖形的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

教學重點：

理解組合圖形的多種面積計算方法，會找出計算每個簡單圖形

所需的條件。

教學難點：

根據(jù)組合圖形的條件，有效地選擇汁算組合圖形面積的方法。

教學方法：

動手實踐、自主探索、合作交流。

教學準備：

師：多媒體、各種平面圖形。

生：七巧板、簡單圖形學具、少先隊中隊旗實物。

教學過程

課前預習案

1、判斷

（1）兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平

行四邊形的面積是梯形的2倍。（）

（2）梯形的面積比平行四邊形的面積小。（）

（3）一個面積是80平方厘米的平行四邊形，分割成兩個完全

一樣的梯形，每個梯形的面積是40平方厘米。（）

一、談話導入

師：我們一起來復習前面學過的圖形的面積公式：

正方形的面積二邊長—邊長

長方形的面積二長一寬

平行四邊形的面積二底.高

三角形的面積二底—高:2

梯形的面積二（上底+下底）—高小2

二、自主探究：

1.探究活動一：組合圖形的分解：

（1）觀察課本99頁的四幅主題圖，說說它們分別是由哪些簡

單圖形組成的？

（2）一個組合圖形我們可以把它分割成已學過的幾個圖形，試

著把下面的圖形分一分。

(3)同一個圖形，我們從不同的角度認識，也可以分成幾個不

同的基本圖形。分一分，看看我們的隊旗可以分成哪些不同的基本

圖形？

(4)找一找生活中的組合圖形。

2.探究活動二：計算組合圖形的面積。

(1)出示例題，討論交流：怎樣計算這面墻的面積？

(2)一個組合圖形我們可以分成已經(jīng)會計算面積的.幾個簡單

圖形，分別計算出它們的面積，再求和。

(3)嘗試解答：

方法一：這面墻的形狀可以分成一個()和一個()。

把組合圖形分成一個三角形和一個正方形，先分別算出三角形

和正方形的面積，再相加。

教師可將學生的分法用多媒體展示：

并根據(jù)學生回答板書：

5_5+5_2H-2

=25+5

=30(m2)

方法二：這面墻的形狀可以分成兩個相同的()形。

把這個組合圖形分成兩個完全一樣的梯形。先算出一個梯形的

面積，再乘2就可以了。

教師可將學生的分法用多媒體展示：

并根據(jù)學生回答板書：

(5+5+2)_(54-2)4-2_2

=12_2.5+2_2

=30(m2)

教師鼓勵學生算法的多樣化，并選擇自己喜歡的方法計算。

三、課堂達標

L判斷。

(1)任何一個平行四邊形都可以分割成兩個完全一樣的梯形。

()

(2)等底等高的兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。()

2.一個三角形的面積是22.5平方分米，與它等底等高的平行四

邊形的面積是多少平方米？

3.練習十八的第1題，先讓學生對組合圖形分一分，說一說是

如何分割的，再計算。

學生可能會把組合圖形分成一個平行四邊形和一個三角形，也

有的可能分成兩個三角形和一個梯形。這時要讓學生對這兩種方法

進行比較，從而選擇較簡便的方法解決問題。

4.練習十八的第2題

本題圖形是隊旗，在例題里已經(jīng)對其進行了簡單的分析，這里

可以讓學生思考”能用幾種方法計算”，拓展學生的思維。

學生可能會想到：把隊旗分成兩個梯形，求兩個梯形面積的和;

或者把隊旗分成一個長方形和兩個三角形，求它們的面積之和；或

者用一個長方形的面積減去一個三角形的面積求隊旗的面積。

（1）由中隊旗引入（2）算出它的面積。（單位：厘米）一可

能有下面幾種情況

S總二S梯_2S總二S長-S

5.練習二十二的第3題。

先獨立思考如何計算，再自主算一算。通過這兩道題的練習，

讓學生知道計算組合圖形的面積時，不只是能用加法計算，有時也

可以用一個圖形面積減去另一個圖形的面積。

6.練習十八的第4、5題，生獨立完成。

四、課堂小結

師：這節(jié)課你學會了什么？有哪些收獲？

引導總結：

1.由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規(guī)則圖形叫組合

圖形。

2.求組合圖形的面積時，可以把它分割成我們學過的簡單圖形,

計算出簡單圖形的面積后再相加。

3.計算組合圖形的面積時，不只是能用加法計算，有時也可以

用一個圖形面積減去另一個圖形的面積。

作業(yè)布置：

板書設計：

組合圖形的面積

由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規(guī)則圖形叫組合圖

形。

5_5+5_24-2(5+5+2)_(5+2)+2_2

=25+5=12_2.5+2_2

=30(m2)=30(m2)《組合圖形的面積》教案10

教學內(nèi)容：教科書第6頁

教學目標：

1、通過觀察、分析，弄清圖形的組合關系，利用割、補的方法,

求組合圖形的面積C

2、通過實踐操作，培養(yǎng)學生觀察、分析以及合理解決問題的能

力。

3、在運用數(shù)學知識解決實際問題的過程中，讓學生體驗到成功

的樂趣，體會數(shù)學的價值。

教學重難點：能正確合理地求組合圖形的面積，弄清圖形的組

合關系，準確判斷分割后圖形的尺寸。

教學準備：簡單圖形的紙片、剪刀、多媒體課件

教學過程

一、復習引入

1、課件出示：長方形和正方形。

師：這是我們學過的長方形和正方形。

師：現(xiàn)在要求它們的面積必須知道什么呢？

生：要知道長方形的長和寬，以及正方形的邊長。

2、標上相應尺寸。

師：求圖形的面積必須要有相應的尺寸，請看！課件出示：

師：現(xiàn)在能算了嗎？左右同學各口算一題。

生匯報：長方形的面積二長—寬

=10_5

=50(dm2)

正方形的面積二邊長—邊長

=4_4

=16(dm2)

［復習長方形、正方形的面積的計算公式，為求組合圖形的面積

作鋪墊，同時讓學生體會求圖形的面積必須知道相應的尺寸。］

二、新知探究

1、把引入部分的長方形和正方形合二為一

課件出示：

師：這個圖形是由我們學過的圖形組合而成的，這樣的圖形叫

組合圖形。(出示部分課題：組合圖形)

2、課件出示一些組合圖形。

讓學生仔細觀察圖形的特點后，以小組為單位互相說說它們是

由哪些圖形組合而成的，然后匯報。

圖①

圖②

圖③

學生可能有其它想法，教師根據(jù)學生匯報后小結。

3,小結：①組合圖形的組合關系，可以是幾個圖形的“和”

（一般用“割”的方法）。也可以是幾個圖形的“差”（一般用

“補”的方法）。②圖形的組合關系，由于觀察、分析思考的方法

不同，可以有不同的組合關系。

［這一層次設計，讓學生弄清圖形的組合關系，學會一般的

“割”“補”方法，為后一層次找相應尺寸，計算面積作鋪墊。］

4、組合圖形的面積計算

（1）師：剛才，我們嘗試著弄請組合圖形的組合關系，下面我

們來探究求組合

圖形的面積。（將課題補充完整）組合圖形的面積課件出示：

瞧！這是小胖家小區(qū)游樂場的平面圖，它有多大呢？我們和小

胖一起來算一算。你們桌上都有一張按比例縮小的游樂場平面圖，

想一想該怎么算，小組里可以討論討論。

（2）小組合作、動手操作、并匯報

師：（學生若出現(xiàn)第三種割法教師應予以肯定。）如果分割出

的簡單圖形個數(shù)越多，計算時的步驟就越多，反而顯得麻煩。因此

在進行分割的時候，分成兩個簡單圖形就能解決的問題不要分成三

個簡單圖形去解決C

_第五種

移：S二長—寬用移的方法，移過去邊和邊拼合部分必須數(shù)據(jù)

=（8+2）_3相等。也就是說通過“移”的方法能將原來的

=10_3圖形轉化成我們學過的簡單圖形。

=30(m2)

_第六種

分割成5塊長為3cm,寬為2cm的長方形。

3_2_5

=65

=30(m2)

(第五、第六種可視班級情況進行教學。重在培養(yǎng)學生的數(shù)

感。)

(3)小結：

①求組合圖形面積的基本方法是通過“割”、“補”、轉化成

我們學過的圖形

來計算，先割后加，先補后減。

②分割的圖形盡量要少。

③我們無論用“割”或“補”的,方法，關鍵必須找到相應的尺

寸。

［通過學生動手操作，探究求組合圖形面積的多種方法。此環(huán)節(jié)

關鍵引導學生合理進行“割”或“補”，必須找到相應的尺寸，計

算各個簡單圖形的面積。］

三、及時練習

1、課件出示小胖家的平面圖：

小胖想在他家客廳鋪木地板，需要買多少平方米的木料？(單

位：米）選你喜歡的方法算。

2、課件出示花園放大圖：小胖想把花園布置成一個陽光休閑區(qū),

請問需要鋪多少面積的草地？（單位：米）

［除了常用的割、補方法，同時也可引導學生分割成3個同樣的

長為6m,寬為2m的小長方形。］

［讓學生體會到雖然3個被挖去的圖形所占的位置不同，但最后

剩余面積是相同的，從中滲透“變”與“不變”的辨證關系。］

四、總結

師：通過今天的學習，你有什么收獲呢？

五、作業(yè)設計

求下面組合圖形的面積

六、教后反思《組合圖形的面積》教案11

一、教材分析

《組合圖形面積》是冀教版九年義務數(shù)學教科書五年級上冊的

重要內(nèi)容。學生在以前已經(jīng)認識了面積與面積單位，知道長方形、

正方形面積計算的方法，在本冊又學習了平行四邊形、三角形、梯

形的面積的計算，在此基礎上學習組合圖形的面積，一方面可以鞏

固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行整合，注重將

解決問題的思考策略滲透其中，提高學生綜合能力。學生還要在六

年級學習圓面積的計算方法。

二、創(chuàng)新點

（1）讓學生通過在掌握多種方法解決問題的基礎上，分類整理,

進行比較，優(yōu)化出解決問題最簡單的方法。

（2）練習題體現(xiàn)層次性，不僅發(fā)散了思維，還為后續(xù)的學習進

行了滲透。

三、教學目標以及重難點

有了以上的思考，我制定了如下教學目標和教學的重難點。教

學目標：

1、明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補法求組合圖形的

面積。

2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正

確的解答。

3、滲透轉化的教學思想，提高學生運用新知識解決實際問題的

能力，在自主探索活動中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。

過程與方法：

能根據(jù)各種組合圖形的條件，初步有效地選擇計算方法并進行

正確的解答。情感態(tài)度與價值觀：

能運用所學的知識，初步解決生活中組合圖形的實際問題。教

學重點：

在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計

算每個簡單圖形所需的條件。

教學難點：根據(jù)組合圖形的條件，有效地選擇計算方法。教學

準備：

七巧板、ppt課件、簡單圖形學具、少先隊中隊旗實物

1、七巧板拼圖游戲，初步感知組合圖形。

用準備的七巧板，動手擺一個圖案，并說說你的圖案用了哪些

簡單圖形？選取幾個有創(chuàng)意的圖案在實物投影儀上展示和讓學生匯

報。

2、自主探究，匯報交流。讓學生在探索活動中尋找計算方法°

這個環(huán)節(jié)的教學是整節(jié)課的重點。

設計意圖：在教學過程中我盡量給學生創(chuàng)設更多的動手操作機

會，提供豐富的材料，使他們可以親自去發(fā)現(xiàn)解決問題。

出示例題：出示幾個圖形讓學生先商量出計算方法。目的：把

數(shù)學與應用緊密結合在一起，不僅發(fā)展了學生的空間觀念，而且培

養(yǎng)了學生靈活解決實際問題的.能力。接著教師拋出問題：如何準確

計算出這個客廳的面積呢？引導學生將組合圖形轉化成學過的基本

圖形。用你喜歡的方法求一求它的面積？看誰的方法多。

為了體現(xiàn)教學的實效性，我采取先讓學生獨立思考，在紙上分

割這個組合圖形，再動筆算一算它的面積。這時教師巡視，目的是

對不同層次的學生的做法做到心中有數(shù)。接著在小組中交流你的做

法，并選擇你們最滿意的方法說給大家聽。

匯報時先匯報分的方法，追問：你們?yōu)槭裁匆獙D形進行分割

呢？從而使學生理解分割成我們學過的圖形就能計算面積了。

接著匯報補的方法：提問：為什么要補上一塊？你是怎么想

的？從而讓每個學生都理解這一計算方法。

習慣培養(yǎng)：在匯報方法時，生生質疑、評價，適時對學生進行

認真傾聽別人發(fā)言的習慣的培養(yǎng)。

我沒有僅僅停留在匯報多種方法上，而是進一步追問：根據(jù)不

同的方法，請學生給這些方法分一分類。緊接著我又提出問題引發(fā)

學生的思考：這么多的方法，你喜歡哪種？請說說你的理由。我抓

住時機讓學生自己進行歸納，并感受到在運用分割法解決問題時，

分割圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單。

這兩種方法出來有一定的困難。對于這兩種方法的處理，我想

如果會有學生出現(xiàn)這個方法，就讓他給大家講一講，生生質疑。如

果沒有孩子出現(xiàn)這種方法，我就會說：老師這里還有這樣一個方法:

你們來看一看。這樣處理，就給不同的學生提供了不同的發(fā)展空間。

最后老師小結：其實不管是用分割法、添補法還是割補，都是

為了一個共同的目的，那就是把這個組合圖形轉化為已學過的平面

圖形。

3、綜合應用，鞏固提高。

練習是學生掌握知識，形成技能，發(fā)展智力的有效手段。這里

我設計了書中例題采取學生獨立解決與合作交流的形式

A、可以任意分割

B、分割為最少的學過的圖形

C、可以適當添上相關條件分割，要求分割的合理，能計算分割

后的面積。

4、回顧反思，自我評價。

通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？借助這個環(huán)節(jié)來引導學生

在總結上有所提升，不管是知識方面，還是數(shù)學方法和數(shù)學思想方

面都有收獲。《組合圖形的面積》教案12

組合圖形面積的計算在義務教育教材中是選學內(nèi)容?，F(xiàn)在放在

多邊形面積計算最后學習，有利于綜合運用平面圖形面積計算的知

識，進一步發(fā)展學生的空間觀念。

1.識組合圖形。

編寫意圖

由于實際生活中，我們見到的物體表面，許多是由我們已學過

的正方形、長方形、平行四邊形、三角形及梯形組合成的圖形，所

以教材緊密結合生活實際認識組合圖形。

首先教材提供了幾個生活中具體物品：中隊旗、房屋的一面墻、

風箏、由七巧板拼成的一個長方形，通過在這些物品的表面中找圖

形，使學生認識組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成的。然后要求

學生在自己的生活中找一找組合圖形，以鞏固對組合圖形的認識。

教學建議

(1)教學中，可以使用教材中的實例，也可以應用學生身邊的

實例。有條件的地方可以做成幻燈片或多媒體課件，方便學生觀察

和討論。著重讓學生觀察這些物品的表面有哪些我們學過的圖形，

建立組合圖形的概念，同時為學習組合圖形面積的計算打下基礎。

(2)觀察實物注意從易到難，例如教材中的房子和七巧板，比

較容易找到組成它們的.圖形，而中隊旗學生可能就會有不同的看法,

可以看成有兩個梯形，也可以看成有一個長方形和兩個三角形，還

可以看成有一個梯形和一個三角形。要鼓勵學生發(fā)表不同的看法。

(3)找生活中的組合圖形時，要強調從物體的表面上找，不要

與立體組合圖形混淆。

2.例4及“做一做”。

編寫意圖

例4是學習組合圖形面積的計算，因為限于簡單的組合圖形，

教材主要安排2?3個簡單圖形的組合。由于一個組合圖形可以有不

同的分解方法，教材展示了兩種計算方法。

“做一做”主要鞏固組合圖形面積計算，圖示已經(jīng)把菜地分解

成一個平行四邊形前一個三角形，只需分別計算出它們的面積，再

求和。

教學建議

(1)教學例4時，可先組織學生討論：怎樣才能計算出這面墻

表面的面積？明確計算組合圖形面積的基本思路，即可以把組合圖

形分成我們已經(jīng)會計算面積的簡單圖形，分別計算出它們的面積，

再求和。

(2)在討論的基礎上，讓學生試做。鼓勵學生用不同的方法去

計算，然后交流各自的算法。還可以結合學生提出的方法，讓學生

比較一下，哪種方法比較簡便。通過試做、交流、討論，使學生進

一步理解和掌握組合圖形