學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精高一一部2017年12月質(zhì)量檢測數(shù)學試題第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題:本大題共12個小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.下列說法正確的是（）A．三點確定一個平面B．四邊形一定是平面圖形C．共點的三條直線確定一個平面D．梯形一定是平面圖形2.用斜二測畫法畫一個水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的一個正方形，則原來的圖形是（)A．B．C．D．3。下列命題正確的是（）A．若兩條直線和同一個平面所成的角相等,則這兩條直線平行B．若一個平面內(nèi)有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行C．若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行D．若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行4。在正方體中，分別為棱和棱的中點,則異面直線和所成的角為（）A．B．C.D．5.用一個平行于棱錐底面的平面截這個棱錐，截得的棱臺上、下底面面積比為，截去的棱錐的高是,則棱臺的高是（)A．B．C.D．6。把正方形沿對角線折起,當以四點為頂點的三棱錐體積最大時,直線和平面所成的角的大小為(）A．B．C.D．7。設是不同的直線，是不同的平面,有以下四個命題：=1\＊GB3①若，則=2\*GB3②若,則=3\*GB3③若，則=4\＊GB3④若，則其中正確命題的序號是（）A．=2\＊GB3②=3\*GB3③B．=1\*GB3①=4\*GB3④C.=1\＊GB3①=3\*GB3③D．=2\＊GB3②=4\＊GB3④8.已知底面邊長為，側(cè)棱長為的正四棱柱的各頂點均在同一個球面上,則該球的體積為（）A．B．C。D．9。已知直線經(jīng)過兩點,則直線的斜率的取值范圍是（)A．B．C。D．10.過點且垂直于直線的直線方程為（)A．B．C。D．11.直線的傾斜角是（）A．B．C。D．12。如圖所示，在正四面體中,分別是的中點,下面四個結(jié)論不成立的是（）A．平面B．平面C。平面平面D．平面平面第Ⅱ卷（共90分)二、填空題（每題5分，滿分20分,將答案填在答題紙上)13。半徑為的半圓卷成一個圓錐，則它的體積為．14。在四棱錐中,底面是邊長為的正方形,側(cè)棱長均為,則二面角的大小為．15。經(jīng)過點經(jīng)過點，當直線平行于時，．16.已知直線與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為，則實數(shù)的值為．三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.已知直角三角形，繞旋轉(zhuǎn)一周形成一個幾何體（1）想象并寫出這個幾何體的結(jié)構(gòu).（2）求這個幾何體的表面積和體積.18.如圖，平面，底面為矩形,于于（1)求證：面；（2）設平面交于,求證.19。已知點.(1)若三點共線，求實數(shù)的值；（2）若，求實數(shù)的值。20。如圖1,在中，分別為的中點，點為線段上的一點，將沿折起到的位置，使，如圖2.(1)求證：；（2）線段上是否存在點，使平面？說明理由。21.三角形的三個頂點是（1）求邊上的高所在直線的方程（2）求邊上的中線所在直線的方程（3）求邊的垂直平分線的方程要求：直線方程都轉(zhuǎn)化為斜截式方程22。如圖，三棱錐中，平面平面,點在線段上，且，點在線段上,且平面.(1）證明:;（2）證明:平面；（3)若四棱錐的體積為,求線段的長。試卷答案一、選擇題1—5:DACDD6—10：CCADB11、12:CD二、填空題13。14.15。16.或三、解答題17.直角三角形的三邊分別為，繞邊長為的邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是圓錐，且圓錐的高為，底面圓的半徑為，母線長為,其三視圖如圖所示:圓錐的表面積體積。18.解：（1）平面面。,又面面，，又,面面,又面（2）設平面交于,由(1）知平面由（1）同理面面面面.19.解：（1)因為三點共線，且，則該直線斜率存在,則，即，解得或或。（2)由已知，得,且。=1\*GB3①當時，即時，直線的斜率不存在，此時,于是;=2\*GB3②當時，即時，,由，得，解得。綜上,可得實數(shù)的值為或。20。（1）證明:由已知得且,,又，平面，面平面,，又平面，.(2）線段上存在點，使平面。理由如下：如圖，分別取的中點,則.平面即為平面。由（1）知平面，又是等腰三角形底邊的中點，平面，從而平面,故線段上存在點，使平面.21。解：（1）邊上的高所在直線的斜率為邊上的高所在直線的方程為,整理得。(2)線段的中點坐標為邊上的中線所在直線的方程為，整理得.(3）線段的中點坐標為，垂直平分線的斜率為邊的垂直平分線的方程為，整理得。22。解：（1）證明：平面平面，平面平