學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)(文科）試題（B）第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．若，則下列不等式中正確的是（)A．B．C．D．2．不等式的解集為（）A．或B．C．或D．3．等差數(shù)列中，,則的值為（)A．12B．18C．9D．204．中，角所對的邊分別為，表示三角形的面積，且滿足，則（）A．B．C．或D．5．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，則數(shù)列的前項(xiàng)和為（）A．B．C．D．6．不等式的解集為（）A．B．C．D．7．在中,角所對的邊分別為，，，,則等于（）A．B．C．或D．以上都不對8．在數(shù)列中,，，則()A．B．C．D．9．在60米高的山頂上，測得山下一條河流兩岸的俯角為75°、30°，則河流的寬度為（)A．米B．米C．米D．米10．已知變量滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最小值為2，則（）A．2B．1C．D．11．若，且，則的最小值為（）A．8B．14C．16D．6412．設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，若，且，則等于（)A．5048B．5050C．10098D．10100第Ⅱ卷（共90分)二、填空題(每題5分，滿分20分,將答案填在答題紙上)13．已知數(shù)列,,，，則．14．已知關(guān)于的方程有兩根，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍．15．中，，，,則．16．《萊因德紙草書》（RhindPapyrus）是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一。書中有一道這樣的題目:把10磅面包分給5個(gè)人，使每人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的是較小的兩份之和，則最小一份為磅．三、解答題（本大題共6小題,共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．)17．在中，，，是邊上一點(diǎn),且.(Ⅰ）求角的大小;(Ⅱ）若，求的長及的面積。18．已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，.（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和。19．已知的內(nèi)角所對邊分別為，已知.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，的面積為2,求.20．已知關(guān)于的不等式的解集為。（Ⅰ）求的值；(Ⅱ）當(dāng)時(shí),解關(guān)于的不等式.21．已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列，設(shè),，數(shù)列滿足.（Ⅰ）求數(shù)列,的通項(xiàng)公式；(Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和。22．某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為,當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí),（萬元）。當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，(萬元）.每件商品售價(jià)為0。05萬元.通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.（Ⅰ）寫出年利潤(萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件)的函數(shù)解析式；(Ⅱ）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？高二數(shù)學(xué)（文科）試題（B)參考答案一、選擇題1—5：DABBC6-10：DCABC11、12:DD二、填空題13．；14．；15．;16．三、解答題17．解：（1）在中由正弦定理得，∴，又∵，∴∵，∴∴.∴.由余弦定理可知：∴。解:(1）由題意知，，①,即所以②∴所以（2），設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,則。當(dāng)時(shí)，。當(dāng)時(shí)，?！?。解:（1）在中，∵,由正弦定理得,∵，∴∴?！摺?，∴,即由余弦定理得：∴20。解：（1）由題意知，是方程的兩個(gè)實(shí)根，∴，解得,∴.由（1）知，不等式可化為，即=1\＊GB3①當(dāng)時(shí)，不等式的解集為，=2\*GB3②當(dāng)時(shí)，不等式為，因?yàn)?所以解集為，=3\＊GB3③當(dāng)時(shí)，不等式為，因?yàn)?，所以解集?綜上,當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)時(shí),不等式的解集為。21解：(1）又題意得：∴（2)又,∴，，兩式相減得∴,22。解（1）因?yàn)槊考唐肥蹆r(jià)為萬元,則千件商品銷售額為萬元,由題意得：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)時(shí),，此時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí),當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)，∵所以當(dāng)產(chǎn)量為千件時(shí)，該廠在這一商品中所獲得的利潤最大，為1000萬元.高二數(shù)學(xué)(文科）試題（B）參考答案一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分．DABBCDCABCDD二、填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分．13．；14．；15．；16．三、解答題：本大題共6個(gè)題,共70分．17．解：（1）在中由正弦定理得，∴，又∵，∴……………2分∵，∴∴.∴?！?分由余弦定理可知：∴.………………7分……………10分解：（1）由題意知，,①，即所以②∴所以…………4分（2），設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，則.當(dāng)時(shí)，.…………7當(dāng)時(shí)，.……11分∴.………12分解:(1）在中，∵，由正弦定理得,………3分∵，∴∴.………………5分∵∴,……7分∴，即………9分由余弦定理得：∴………………………12分20.解：（1)由題意知，是方程的兩個(gè)實(shí)根,∴，解得，∴?！?分由（1）知，不等式可化為,即………………………5分=1\*GB3①當(dāng)時(shí),不等式的解集為，………7分=2\＊GB3②當(dāng)時(shí)，不等式為，因?yàn)?，所以解集為，………?分=3\＊GB3③當(dāng)時(shí)，不等式為，因?yàn)椋越饧癁?；……?1分綜上，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為;當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為?！?2分21解：（1）又題意得：…………2分∴………4分（2）又，∴，，兩式相減得…………………8分……………………10分∴，……………12分22。解（1)因?yàn)槊考唐肥蹆r(jià)為萬元,則千件商品銷售額為萬元，由題意得：當(dāng)時(shí)，……………………