絕密★啟用前

2025年小升初全真模擬卷（四）

數(shù)學

考查范圍：北師大版小學全冊

1.本試卷共6頁。全卷總分100分?？荚嚂r間90分鐘。

2.答題前，考生在試卷和答題卡上務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、學

號填寫清楚。

3.請用直徑0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上作答無

效。

4.考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。

一、用心思考，正確填空。（共20分）

1.（2分）小明在一張正方形卡紙上剪下一個圓形和一個扇形，圓的周長恰好和扇形曲線部分的長度相等,

這樣剛好圍成一個圓錐體模型（如圖）。如果圓的半徑為r,扇形半徑為R,那么r：R=（）：

2.（2分）如圖，本次視力檢測中，假性近視人數(shù)與視力正常人數(shù)的最筒整數(shù)比是（）。如果本次視

力檢測中，六年級視力正常的共有126人，近視學生有（）人。

3.（2分）比例尺1：40000表示圖上距離是實際距離的——實際距離6km,在圖上要畫cm。

（）一

4.（1分）下圖是一張道路示意圖，每段路上的數(shù)字表示小果走這段路所需要的時間（單位：分）。小果從

A到B最快要（）分鐘。

5.（2分）2023年杭州亞運會是我國第三次舉辦亞洲最高規(guī)格的國際綜合性體育賽事，比賽共設42個競賽

項目，其中有26個奧運項目，其余均是非奧運項目，非奧運項目和競賽項目數(shù)量的最簡比是（），

奧運項目比非奧運項目的數(shù)最多（

6.（1分）幼兒園共買回重量相等的兩筐荔枝，從第一筐取出!和從第二筐取出!分給中班小朋友，再從第

34

二筐拿出2千克荔枝放入第一筐，這時兩筐的荔枝重量相等，幼兒園共買呵1（）千克荔枝。

7.（2分）一個長方體框架的棱長總和是90厘米，長、寬、高的比是4：3：2,這個長方體的表面積是（）

平方厘米，體積是（）立方厘米。

8.（2分）小華用邊長1厘米的正方形紙片分別擺出下面的圖形,按這樣擺下去，第6個圖形要用（）

個邊長1厘米的正方形，它的周長是（）厘米。

□cmnm

第1個第2個第3個

9.（3分）看圖填空。

⑴如圖，一張長方形紙，分別以長和寬為軸，A和B的體積相比，（）大。

（2）圖中長方體標注的長、寬、高單位為厘米，一個小球的體枳是（）立方厘米，一個大球的體積是

）立方厘米。

10.（2分）實驗與探究。

笑笑發(fā)現(xiàn)同學用了水后沒有關(guān)水龍頭，不斷地流水。為了養(yǎng)成同學們良好的用水習慣，笑笑班級在接水澆

花的同時，做了關(guān)于水龍頭流水的實驗記錄。下圖表示的是流出水的體積和時間的關(guān)系。

⑴從圖中可知，流出水的體積和時間成（）關(guān)系。

⑵照這樣計算，50分鐘流水（）升；要流出180升水，需要（）分。

二、仔細思考，準確判斷。（共10分）

11.（2分）兩堆貨物原來相差10噸，如果兩堆貨物各運走哈以后，剩下的仍相差10噸。（）

12.（2分）一段長12米的鋼管，截掉它的）后，還剩11。米。（）

O6

13.（2分）圖中，瓶底的面積和錐形杯口的面積相等，將瓶子中的液體倒入錐形杯子中，能倒?jié)M3杯。

14.（2分）一個不透明的袋子里有2個紅球和2個藍球，每次摸出1個球后再放回，第一次摸出紅球，所

/c八、1313131313.../

電門分）麗福和rn府一樣大。（

三、反復比較，謹慎選擇。（共10分）

16.（2分）下列說法正確的個數(shù)是（

(1)任何自然數(shù)的倒數(shù)都比1小。

（2）水結(jié)成冰體積增加那么冰化成水體積要縮小

（3）一根木頭鋸成4段要付鋸板費1.2元，若要鋸成12段，則要付鋸板費3.6元。

二+].7=6.2147%r-67W=96

-:75=-:x

245

23.（6分）計算卜面圖形的面積或表面積。

五、結(jié)合實際，靈活作圖。（共6分）

24.（6分）操作。

（1）畫出三角形AOB繞點。順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形A'OB'：

（2）按2：1畫出原三角形AOB放大后的圖形。

六、活用知識，解決問題。（共34分）

25.（4分）從電車總站每隔一定忖間開出一輛電車。甲和乙兩人在一條街上沿著同一方向步行，甲每分鐘

步行82米，每隔10分鐘遇上一輛迎面開來的電車，乙每分鐘步行60米，每隔10分15秒遇二迎面開來的

一輛電車，則電車總站每隔多少分鐘開出一輛電車？

26.（4分）在比例尺是1：50000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是6.8厘米。一架飛機從甲地飛往

乙地，4小時到達。這架飛機的飛行速度是多少？

27.（4分）2024年7月19H,中國載人航天工程辦公室公布專家遴選出53個單位的136種份航天育種實

驗材料實施搭載。其中林草、花卉和藥用植物共約占種份總數(shù)的詈19，剩下的農(nóng)作物和微生物的種份比是4：

34

1，農(nóng)作物和微生物各有多少種份？

28.（5分）如圖，四邊形A8CD是平行四邊形，A/）=8厘米，八8=10厘米，ND48=30。，高C〃=4厘米，

弧麻，QP分別以"，C。為半徑，弧。M,BN分別以A。，為半徑，陰影部分的面積為多少？（乃

取3）

29.（8分）原定于2024年9月10日至25日在中國杭州舉行的第19屆亞運會（The19在AsianGamesHangzhou

2024）,受新冠疫情的影響，延遲到2023年9月23口至10月8口，本屆亞運會的吉祥物是一組承載深厚

底蘊和充滿時代活力的機器人，組合名為“江南憶”，出自唐朝詩人白居易的名句“江南憶，最憶是杭州”。

它融合了杭州的歷史人文、自然生態(tài)和創(chuàng)新基因，三個吉祥物分別取名“琮琮”“底底”“蓮蓮”。某專賣店

購進A、B兩種杭州亞運會吉祥物禮盒共90個，共花去13620元，這兩種吉祥物禮盒的進價、售價如表：

進價（元/個）售價（元/個）

A和禮盒168198

B和禮盒138158

（I）A、B兩種吉祥物禮盒分別購進了多少個？

（2）這批禮盒全部售完后，專賣店老板準備從獲得的利潤中拿出二成獎勵員工。員工能夠獲得多少元的獎

金？

30.（10分）為了增加百姓的休閑活動空間，某社區(qū)準備新建一個口袋公園。右圖左側(cè)的正方形是口袋公園

的平面設計圖，空白部分為活動區(qū)域（是4個完全相同的扇形），陰影部分為綠植區(qū)域。

（1）以正方形中心0點為觀測點，A點在正（）方向上，距離是（）米；B點在（)°

方回上。

（2）綠植區(qū)域的圖形共有（）條對稱軸。綠植區(qū)域的面積是（）平方米。

（3）在保證活動區(qū)域和綠植區(qū)域面積不變的情況下，還可以有不同的設計方案。

請在上面右側(cè)正方形中用圓規(guī)畫由你的新設計圖（如沒有新設計，也可以畫出原設計圖），并將綠植區(qū)域涂

上陽影。

參考答案

一、用心思考，正確填空。（共20分）

1.（2分）小明在一張止方形卡紙上剪卜一個圓形和一個扇形，圓的周長恰好和扇形曲線部分的長度相等,

這樣剛好圍成一個圓錐體模型（如圖）。如果圓的半徑為r,扇形半徑為R,那么r：R=（）：

【答案】14

【分析】根據(jù)圍成圓錐后圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長等于圓錐的底面周長，列出關(guān)系式即可得到兩個半徑

之間的關(guān)系。

【詳解】因為扇形的弧長等于圓錐底面周長，

所以一x2nR=2Jir

4

yR=2r

（yRX2）-（2rX2）

R=4r

r：R=1：4

【點睛】解答此題的關(guān)鍵是明白：圓錐的側(cè)面展開圖是?個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形

的半徑等于圓錐的母線長。

2.（2分）如圖，本次視力檢測中，假性近視人數(shù)與視力正常人數(shù)的最簡整數(shù)比是（）。如果本次視

力檢測中，六年級視力正常的共有126人，近視學生有（）人。

【答案】5：784

【分析】根據(jù)比的意義直接寫出假性近視人數(shù)與視力正常人數(shù)的比，然后化簡；

把六年級的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，已知視力正常的共有126人，視力正常所占百分率為42%,用126?42%

可以算出總共有多少學生；然后用“1-42%—30%”算出近視所占的百分率，然后用總共學生數(shù)量乘近視所

占的百分率，算出近視學生有多少人。

【詳解】30%：42%=5：7

126-r42%=300（人）

30CX（1-42%-30%）

=300X28%

=84（人）

所以假性近視人數(shù)與視力正常人數(shù)的最簡整數(shù)比是5：7；如果本次視力檢測中，六年級視力正常的共有126

人，近視學生有84人。

【點睛】此題需要學生能從扇形統(tǒng)計圖中獲取信息，還可以利用這些信息提出相應的問題。

3.（2分）比例尺1：4（）000表示圖上距離是實際距離的——實際距離6km,在圖上要畫cm。

（）-

【答案】堿…

【分析】根據(jù)比例尺=圖上距離：實際距離，圖上距離=實際距離X比例尺，解答即可。

【詳解】比例尺1：4。。。。表示圖上距離是實際距離的康

6kir=600000cm

60C000X-----=15（cm）。

40000

比例尺1：40000表示圖上距離是實際距離的R工，實際距離6km,在圖上要畫15cm。

40000

【點睛】解答此題的關(guān)鍵是掌握匕例尺的意義和相關(guān)公式。

4.（1分）下圖是一張道路示意圖，每段路上的數(shù)字表示小果走這段路所需要的時間（單位：分）。小果從

A到B最快要（）分鐘。

【分析】根據(jù)圖形可以看到每條線都有對應的時間，將這些時間加在一起，找到最少時間的一條路即可。

【詳解】要從A走到B點，根據(jù)圖形中的每條路線對應的時間，

可以得出最快的方案對應的是A-C-0-D-B,

1+5+6+4=16（分鐘）

小果從A到B最快要16分鐘。

【點睛】本題考查了優(yōu)化問題，做這類題首先要有很好的做題習慣以及敏銳的觀察分析能力，避免不必要

的浪費時間。

5.（2分）2023年杭州亞運會是我國第三次舉辦亞洲最高規(guī)格的國際綜合性體育賽事，比賽共設42個競賽

項目，其中有26個奧運項目，其余均是非奧運項目，非奧運項目和競賽項目數(shù)量的最簡比是（），

奧運項R比非奧運項目的數(shù)量多（）機

【答案】8：2162.5

【分析】由題意可知，比賽共設42個競賽項目，其中有26個奧運項目，其余均是非奧運項目，即非奧運

項目有（42—26）個，據(jù)此寫出非奧運項目和競賽項目數(shù)量的比，再化簡即可；根據(jù)求一個數(shù)比另一個數(shù)

多百分之幾，用相差數(shù)除以另一個數(shù)再乘100%,即可解答。

【詳解】42-26=16（個）

16：42

=(16+2)：(424-2)

=8：21

(26-16)4-16X100%

=104-16X100%

=C.625X100%

=62.5%

非奧運項目和競賽項目數(shù)量的最簡比是8：21,奧運項目比非奧運項目的數(shù)量多62.5%o

6.（1分）幼兒園共買回重量相等的兩筐荔枝，從第一篋取出!和從第二位取出:分給中班小朋友，再從第

34

二筐拿出2千克荔枝放入第一筐，這時兩筐的荔枝重量相等，幼兒園共買回（）千克荔枝。

【答案】96

【分析】把一篋的荔枝重量看作單位“1”,從第一篋取出;后還剩（1一：），從第二筐取出。后還剩（1一；），

3344

又知再從第二筐拿出2千克荔枝放入第一筐，這時兩筐的荔枝重量相等，可知第二筐剩下的比第一筐多（2

X2）千克，用除法計算即可得一筐的荔枝重量，再乘2,即可得解。

【詳解】2X2父（1-7）一（1-b〕

43

=48（千克）

48X2=96（千克）

幼兒園共買回96千克荔枝。

【點睛】本題主要考查了分數(shù)四則復合應用題，已知一個數(shù)的幾分之兒是多少，求這個數(shù)，用除法計算。

7.（2分）一個長方體框架的棱長總和是90厘米，長、寬、高的比是4：3:2,這個長方體的表面積是（）

平方厘米，體枳是（）立方厘米。

【答案】325375

【分析】根據(jù)長方體的特征，長方體的12條棱分三組，每組4條，長度相同，用這個長方體的棱長總和除

以4,就是一組的棱長之和，即長方體的長、寬、高之和。把長方體的棱長之和平均分成（4+3+2）份，

先用除法求出1份的長度，再用乘法分別求出4份、3份、2份的長度，即這個長方體的長、寬、高，然后

再根據(jù)長方體的表面積計算公式“S=2（ah+bh+ab）”即可求出這個長方體的表面積、根據(jù)體積計算公式

“V=abh”即可求出這個長方體的體積。

【詳解】90+4+（4+3+2）

=22.5+9

=2.5（厘米）

2.5X4=10（厘米）

2.5X3=7.5（厘米）

2.5X2=5（厘米）

（10X7.5+10X5+7.5X5）X2

=（75+50+37.5）X2

=162.5X2

=325（平方厘米）

10X7.5X5

=75X5

=375（立方厘米）

這個長方體的表面積是325平方厘米，體積是375立方厘米。

【點睛】根據(jù)長方體的特征及按匕例分配問題，求出這個長方體的長、寬、高是關(guān)鍵。

8.（2分）小華用邊長1座米的正方形紙片分別擺出下面的圖形，按這樣擺下去，第6個圖形要川（）

個邊長1

第1個第2個第3個

【答案】3634

【分析】仔細觀察給出的圖形,并結(jié)合圖中的層數(shù)、正方形的個數(shù)和周長，可以發(fā)現(xiàn)：正方形的個數(shù)=層

數(shù)X層數(shù)；周長=6X層數(shù)一2；據(jù)此解答即可。

【詳解】6X6=36（個）

6X6-2

=36-2

=34（厘米）

第6個圖形要用36個邊長1厘米的正方形，它的周長是34厘米。

【點睛】本題主要考查數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，關(guān)鍵是根據(jù)圖示發(fā)現(xiàn)這組圖形的規(guī)律，利用規(guī)律做題。

9.（3分）看圖填空。

A

（1）如圖，一張長方形紙，分別以長和寬為軸，A和B的體積相比，（）大。

（2）圖中長方體標注的長、寬、高單位為厘米，一個小球的體枳是（）立方厘米，一個大球的體枳是

【答案】（DB

（2）3035

【分析】（1）根據(jù)圖示可知，設長為a,寬為b,a>bo根據(jù)點動成線，線動成面，面動成體的道理，以長

為軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個底面半徑為b高為a的圓柱體，以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成一個底面半徑為a高為b

的圓柱體，利用圓柱的體積公式：V=nr2h進行解答即可。

（2）根據(jù)圖示可知，當小球的個數(shù)增加5個時，水上升（10—4）厘米，利用長方體體積公式：V=abh計

算一個小球的體積；再根據(jù)放入2個大球和一個小球時水面高度是4厘米，計算一個大球的體積即可。

【詳解】（1）設長為a,寬為b,且a>b.

以長為軸旋轉(zhuǎn)一周形成的圓柱的體積：nXb2Xa=nab2o

以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周形成的圓柱的體積："Xa2Xb=na2bo

因為a>b,所以na2b>nab'

故以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的圓柱體積更大，也就是A和B的體積相比，B大。

（2）5X5X（10-4）4-5

=25X64-5

=1504-5

=30（立方厘米）

（5X5X4-30）;2

=（25X4-30）4-2

=（100-30）4-2

=704-2

=35（立方厘米）

所以，一個小球的體積是30立方厘米，一個大球的體積是35立方厘米。

【點睛】本題主要考查圓柱、長方體體積的計算，關(guān)鍵理解題目再運用公式計算。

10.（3分）實驗與探究。

笑笑發(fā)現(xiàn)同學用了水后沒有關(guān)水龍頭，不斷地流水。為了養(yǎng)成同學們良好的用水習慣，笑笑班級在接水澆

花的同時，做了關(guān)于水龍頭流水的實驗記錄。下圖表示的是流出水的體積和時間的關(guān)系。

體積L

⑴從圖中可知，流出水的體積和時間成.（）關(guān)系。

（2）照這樣計算，50分鐘流水（）升；要流出180升水，需要（）分。

【答案】（1）正比例

（2）10090

【分析】（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量，如果它們的比值或商一定，則這兩種量成正比例關(guān)系；如果它們的乘積一

定，則這兩種量成反比例關(guān)系。觀察圖像，用圖中流出水的體積除以時間即可解答。

（2）通過計算可知，每分鐘流水2升，用2乘50即可求出50分鐘流水多少升；根據(jù)除法的意義，用180

除以2,即可求出要流出180升水，需要多少分。

【詳解】（1）104-5=2（升），204-10=2（升），30?15=2（升），404-20=2（升），50+25=2（升），流

出水的體積和時間的商一定，則流出水的體積和時間成正比例關(guān)系。

⑵50X2=100（升）

1804-2=90（分）

則50分鐘流水100升；要流出180升水,需要90分。

【點睛】本題考查正比例的應用。根據(jù)正比例和反比例的意義，運用圖中的信息進行計算，從而判斷兩種

量成什么比例。

二、仔細思考，準確判斷。（共10分）

11.（2分）兩堆貨物原來相差10噸，如果兩堆貨物各運走專以后，剩下的仍相差10噸。（）

【答案】X

【分析】設這兩堆貨物原來各有10噸和20噸，然后把它們分別看成單位“1”，它們剩下的重量是原來的

（1-^）;由此用乘法分別求出剩下的重量，然后再求出差即可。

【詳解】假設這兩堆貨物原來各有10噸和20噸

10X（1一口）

10

=10X0.9

=9（噸）

20X（1-—）

10

=20X0.9

=18（噸）

18-9=9（噸）

則剩下的相差9噸。

故答案為：X

【點睛】解答此題的關(guān)鍵是分清兩個單位“1”的區(qū)別，找清各自以誰為標準，再把數(shù)據(jù)設出，然后根據(jù)基

本的數(shù)量關(guān)系求解。

12.（2分）一段長12米的鋼管，截掉它的!后，還剩1碎米。（）

66

【答案】X

【分析】把這根鋼管的總長看作單位“1”，截去，后，還剩下全長的（1-y）,由此判斷。

66

【詳解】12x（1-1）

O

=12x-

6

=10（米）

這段鋼管還剩10米，所以原題干說法錯誤。

故答案為：X

【點睛】此題重在區(qū)分分數(shù)在具體的題目中的區(qū)別：在具體的題目中，帶單位是一個具體的數(shù)，不帶單位

是把某一個數(shù)量看單位“1”，是它的幾分之幾。

13.（2分）圖中，瓶底的面積和錐形杯口的面積相等，將瓶子中的液體倒入錐形杯子中，能倒?jié)M3杯。

【答案】X

【分析】根據(jù)題意知道瓶底的面積和錐形杯口的面積相等，設瓶底的面積為1,瓶子內(nèi)水的高陵為2,錐形

杯子的高度為1,先根據(jù)圓柱的體積公式：V=Sh求出圓柱形瓶內(nèi)水的體積，再根據(jù)圓錐體積公式：v=1sh

算出圓錐形杯子的體積，最后用水的體積除以杯子的體積，進而得出答案。

【詳解】設施底的面積為1,瓶子內(nèi)水的高度為2,錐形杯子的高度為1,

圓柱形瓶內(nèi)水的體積：1X2=2

圓錐形杯子的體積：|xixi=l

倒?jié)M杯子的個數(shù)：

=2X3

=e（杯）

所以原題說法錯誤。

故答案為：X

【點睛】此題雖然沒有給出具體的數(shù)，但可以用假設法解決問題，找出各個量之間的關(guān)系，再利用相應的

公式解決問題。

14.（2分）一個不透明的袋子里芍2個紅球和2個藍球，每次摸出1個球后再放回，第一次摸出紅球，所

以第二次摸出藍球的可能性大。（）

【答案】X

【分析】每次摸出1個球后再放回，第二次摸的時候，袋子里也是有2個紅球和2個藍球，摸到紅球、藍

球的可能性一樣大。

【詳解】第二次，摸到紅球、藍球的可能性一樣大。

故答案為：X

【點睛】本題的關(guān)鍵是知道怎樣判斷可能性的大小，與紅球、藍球的數(shù)量有關(guān)，與上一次的結(jié)果沒有關(guān)系。

13131313力13

15.（2分）----------和一.樣大。）

6868686868

【答案】J

【分析】分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以?個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)值不變；要想分

數(shù)的分數(shù)值相等，分子和分母同時乘一個相同的數(shù)。

13131313^-1010101__13

【詳解】

686868684-1010101--68

13131313妨13..,

----------和——■樣大原題說法正確。

6868686868

故答案為：J

【點睛】熟練掌握分數(shù)的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵。

三、反復比較，謹慎選擇。（共10分）

16.（2分）下列說法正確的個數(shù)是（）。

（1）任何自然數(shù)的倒數(shù)都比1小。

（2）水結(jié)成冰體積增加那么冰化成水體積要縮小5。

（3）一根木頭鋸成4段要付鋸板費1.2元，若要鋸成12段，則要付鋸板費3.6元。

（4）兩個完全相同的三角形一定能拼成一個平行四邊形。

（5）圓柱的側(cè)面積??定，其底面半徑與高成反比例。

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

【分析】（1）1的倒數(shù)是它的本身，不比1小。

（2）水結(jié)成冰體積增加是以水的體積為單位“1”，冰比水增加了那么冰是水的（1+5）,冰是呈。

冰化成水的時候單位“1”發(fā)生了改變，是以冰為單位“1”，水比冰少幾分之幾，為（（12一1）彳（12=展1。

注意：單位“1”前后發(fā)生了變化。

（3）??根木頭鋸4段就是鋸了3次為1.2元，每?次需要1.2+3=0.4（元）。鋸12段就是鋸11次，每一

次0.4元，需要11X0.4=4.4（TE）O

（4）兩個完全相同的三角形一定可以拼成一個平行四邊形。

（5）圓柱的側(cè)面積S=2萬?。╮是底面半徑，h是圓柱的高），底面半徑會隨著高的變化而變化，且，力=三

27r

（一定），所以底面半徑與高成反比例。

【詳解】據(jù)分析，（1）錯；（2）錯；（3）錯；（4）對；（5）對

故答案為：B

17.（2分）如果A點用數(shù)對表示為（1,5）,B點用數(shù)對表示為（11），C點用數(shù)對表示為（3』），那么三角形A8C

一定是（）三角形。

A,銳角B.直角C.鈍角D.等腰

【答案】B

【分析】用數(shù)對表示物體的位置時，先說列，后說行，表示形式為（列數(shù)，行數(shù)）。據(jù)此可知：A（1,5）

在第1歹|J、第5行的交點處；B（1,1）在第1歹h第1行的交點處；C（3,1）在第3歹人第1行的交點

處。如下圖。再根據(jù)三角形按角分類的方法確定三角形的形狀。

【詳解】如上圖，點A（1,5）和點B（1,1）在同一列，點B（1,1）和點C（3,1）在同一行，所以AB

IRC,即/ABC是直角，所以三角形ABC是直角三角形。

故答案為：B

【點睛】在同一平面圖上，數(shù)對第一個數(shù)相同的物體位于同一列，數(shù)對第二個數(shù)相同的物體位于同一行。

18.(2分)甲乙兩人，甲走的路程比乙多g,乙用的時間比甲多那么甲和乙的速度比是()。

410

A.11：8B.5：2C.25：22D.8：11

【答案】A

【分析】把乙走的路程看作單位“1”，則甲走的路程為IX(1+y)；把甲用的時間看作單位“1”，則乙用

的時間就是IX(1+2)，然后根據(jù)路程+時間=速度，據(jù)此求出甲和乙的速度，進而求出甲和乙的速度

比。

【詳解】假設乙走的路程為1,用用的時間也為1

IX(14--)

4

—IX—

4

=5

-4

IX(1+—)

10

=一1X?——11

10

11

=10

44

1,-.—1—01x_—1—0—

101111

5.

4'7T

—(—X44):(—X44)

411

=55：40

=(554-5):(404-5)

=11：8

則甲和乙的速度比是11：8o

故答案為：A

【點睛】本題考查求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，結(jié)合路程、時間和速度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

+20克

19.(2分)某品牌面粉的質(zhì)量標識為“1。千克.10克”，下面選項中的面粉質(zhì)量合格的是()。

A.9.93kgB.9.98kgC.10.01kgD.10.05kg

【答案】C

【分析】正負數(shù)主要用來表示具有相反意義的兩種量，如果規(guī)定其中一個為正，那么相反的量就用負表示，

以10kg為標準，面粉質(zhì)量高于10kg用“+”表示，面粉質(zhì)量低于10kg用“-”表示，合格面粉的質(zhì)量在

(10kg-10g)和(10kg+20g)之間，據(jù)此解答。

【詳解】20g=0.02kg

10g=0.01kg

10-0.01=9.99(kg)

104-0.02=10.02(kg)

因為9.99kg(合格面粉的質(zhì)量＜】0.02kg,所以選項中的面粉質(zhì)量合格的是lO.Olkgo

故答案為：C

【點睛】本題主要考查正負數(shù)的意義及應用，理解題中的正負數(shù)表示的意義是解答題目的關(guān)鍵。

20.(2分)圖中圓的面積是28.26cnf,平行四邊形的面積是()。

4cm

A.24cm2B.30cm2C.12cm2D.15cm'

【答案】A

【分析】根據(jù)圓的面積公式：S=nr2,已知圓面積可以求出半徑，通過觀察圖形可知，平行四邊形、三角

形的高等于圓的直徑，再根據(jù)平行四邊形的面積公式：S=ah,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】解：設圓的半徑為r厘米。

Jir=28.26

r2=9

r=3

4X(3X2)

=4X6

=24(平方厘米)

則平行四邊形的面積是24平方厘米。

故答案為：A

【點睛】此題主要考查圓的面積公式、平行四邊形的面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式，重點是求出

圓的半徑。

四、注意審題，細心計算。(共20分)

21.(8分)用你喜歡的方法計算,

(1)999X74-111X37⑵H?抬

11J___1_

(3)0.125X-+-X8.25+12.5%(4)11+—+—+

486+12203042-56

29

【答案】(1)11100：(2)—；

(3)1.25；(4)三

O

【分析】(1)先把999X7變成111X63,根據(jù)乘法結(jié)合律，把式子轉(zhuǎn)化為111X(9X7)+111X37,再根

據(jù)乘法分配律簡算；

(2)根據(jù)運算順序，先算小括號里面的減法，再算除法，最后算加法；

(3)把分數(shù)和百分數(shù)化成小數(shù)，按照乘法分配律，把式子轉(zhuǎn)化為0.125X(0.75+8.25+1)計算；

(4)把各個分數(shù)進行拆分，有規(guī)律的達到抵消的目的，依次計算即可。

【詳解】(1)999X7+111X37

=(111X9)X7+U1X37

=111X(9X7)+111X37

=111X63+111X37

=111X(63+37)

=111X100

=11100

…/U25

⑵—+k

I25

=—+—+—

436

135

=—x—i—

426

35

-+—

86

29

24

31

(3)0.125X-+-X8.25+12.5%

48

=C.125X0.75+0.125X8.25+0.125

=C.125X(0.75+8.25+1)

=C.125X10

=1.25

1±±±±±

4J\+++++

X6-

1220304256

W?H^O^B*M?^B

233445566778

」」

-2-8

_Jc

-i

22.（6分）解方程。

534

-A+1.7=6.2147%r-67%r=96-：75=-:x

245

【答案】x=1.8；x=120；x=80

【分析】（l）先利用等式的性質(zhì)1,方程兩邊同時減去1.7,再利用等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時除以3：

（2）先化簡方程左邊含有字母的式子，再利用等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時除以0.8；

（3）在比例中，兩個內(nèi)項的乘積等于兩個外項的乘積，據(jù)此把比例化為方程式，再利用等式的性質(zhì)2,方

程兩邊同時除以一3。

4

【詳解】（1）-x+1.7=6.2

解：-x+1.7-1.7=6.2-1.7

2

-A=4.5

2

5代3=4.5/

222

x=1.8

(2)147%￥-67%r=96

解：0.8x=96

0.8x+0.8=96+0.8

x=120

34

(3)-:75=-:x

45

34

解：—A'=-x75

45

3

-A=60

4

333

r—=60—

444

x=80

23.（6分）計算下面圖形的面積或表面積。

【分析】（1）如圖所示，將圖形分割成一個三角形和一個長方形（分割方法不唯一），則該圖形的面積=三

根據(jù)三角形的面積=底乂高+2,長方形面積=長義寬，代入數(shù)據(jù)求解即可;

（2）該圖形的表面積=底面直徑為6cm,高為8cni的圓柱表面積+2+長為8cm,寬為6cm的長方形面積,

根據(jù)圓柱的表面積公式：S=2n?+ndh,長方形面積=長乂寬，代入數(shù)據(jù)求解即可。

【詳解】(1)(18—10)X(20-8)+2+18X8

=48+144

=192(dm2)

(2)2X3.14X(6+2)2+3.14X6X8

=56.52+150.72

=207.24(cm2)

207.24+2+8X6

=103.62+48

=151.62(cnr)

五、結(jié)合實際，靈活作圖。（共6分）

24.（6分）操作。

（1）畫出三角形AOB繞點0順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形A'OB'；

（2）按2：1畫出原三角形AOB放大后的圖形。

【答案】見詳解

【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形AOB繞點。順時針旋轉(zhuǎn)90°,點（）的位置不動，這個圖形的各部分

均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形A'OB'。

（2）由于直角三角形兩直角邊即可確定其形狀，因此，把三角形AOB的兩直角邊均放大到原來的2倍所得

到的三角形，就是原三角形按2：1放大后的圖形。

【詳解】如圖所示：

六、活用知識，解決問題。（共34分）

25.（4分）從電車總站每隔一定時間開出一輛電車。甲和乙兩人在一條街上沿著同一方向步行，甲每分鐘

步行82米，每隔10分鐘遇上一輛迎面開來的電車，乙每分鐘步行60米，每隔10分15秒遇二迎面開來的

一輛電車，則電車總站每隔多少分鐘開出?柄電車？

【答案】11分鐘

【分析】假設甲、乙在同一起點遇到一輛電車時開始步行，10分鐘后甲、乙之間的距離為他們的速度差乘

步行的時間，此時甲遇到迎面開來的電車，這輛電車還要經(jīng)過15秒再與乙相遇，據(jù)此用路程除以相遇時間

可以求出乙與電車的速度和，進而求出電車的速度；甲在遇到第一輛電車后，經(jīng)過10分鐘遇到第二輛電車，

由此可知，兩輛電車相距甲，電車共行10分鐘的路程，用這個路程除以電車的速度，即是兩輛電車發(fā)車相

隔的時間。

【詳解】10分15秒=10.25分

（82-60）X104-（10.25-10）-60

=22X104-0.25-60

=2204-0.25-60

=880-60

=820（米）

（82+820）X104-820

=90204-820

=11（分）

答：電車總站每隔11分鐘開出一輛電車。

【點睛】此題主要考查解決追及問題、相遇問題的能力，解答時讀懂題意，理解各數(shù)量之間的關(guān)系是解題

的關(guān)鍵。

26.（4分）在比例尺是1：5000（X）00的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是6.8厘米。一架飛機從甲地飛往

乙地，4小時到達。這架飛機的飛行速度是多少？

【答案】850千米/時

【分析】已知比例尺和圖上距離求實際距離，用圖上距離?比例尺=實際距離；飛行時間是4小時，，再根

據(jù)路程：時間=速度列式解答。

【詳解】6.84---^--=340000000（厘米）

□iXXJuuuu

34C000000厘米=3400千米

3400+4=850（千米/時）

答：這架飛機的飛行速度是850千米/時。

【點睛】此題主要考查已知比例尺和圖上距離求實際距離的方法，再根據(jù)路程、速度、時間三者之間的關(guān)

系解答即可。

27.（4分）2024年7月19日，中國載人航天工程辦公室公布專家遴選出53個單位的136種份航天育種實

1Q

驗材料實施搭載。其中林草、花卉和藥用植物共約占種份總數(shù)的剩下的農(nóng)作物和微生物的種份比是4：

34

1,農(nóng)作物和微生物各有多少種份？

【答案】農(nóng)作物有48種份，微生物有12種份

【分析】農(nóng)作物和微生物的種份之和是136種份的（1一?），列乘法計算后是6（）種份。農(nóng)作物和微生物

34

41

的種份比是4：1,那么農(nóng)作物和微生物的種份分別是60種份的白和白，據(jù)此解答。

4+14+1

19

【詳解】136X（1--）

=136X—

34

=eo（種份）

4

農(nóng)作物：60X—

4+1

4

=60X-

=48（種份）

微生物：60-48=12（種份）

答：農(nóng)作物有48種份和微生物有12種份。

28.（4分）如圖，四邊形A8CQ是平行四邊形，AO=8厘米，AB=10厘米，ZDAB=3O°,高C”=4厘米，

弧跖，。尸分別以A4,C。為半徑，弧OM,4N分別以AO,CB為半徑,陰影部分的面積為多少？（不

取3）

【答案】2平方厘米

【分析】四邊形ABCD是平行四邊形，則AB=CD,AD=CB,對角也相等?；E,。尸分別以AB,C。為半

徑，扇形ABE和扇形CDF是以A為圓心角，半徑為10厘米的扇形，這個扇形的圓心角的度數(shù)是30°,則這

兩個扇形就是理一=’的圓。則“祁=相處=3乂圓的面積。同理，弧。M,8N分別以4）,CB為華

360I212

徑，則S即口”=5扇皿=七X圓的面積。

S|9|=S&ABE+S*CDF~S平行四邊形一（'平行四邊開源&?>-）

=SlilABE*2-S平行四邊形A8CD'2+S娘X?

~（S扇A8E+5如0M—S平行四邊附質(zhì)yj）x2

根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系，計算這三個圖形的面積，代入數(shù)據(jù)計算即可得解。

【詳解】（S&WJE+SljMDW一S平行四邊膽ABC/））X2

=—X3X!02+—X3X82-10X4L2

U212

\1、

=—x3x100+—x3x64-40x2

U212

=(25+16-40)x2

=（41-40）x2

=1x2

=2（平方厘米）

答：陰影部分的面積為2