人教A版選擇性必修第二冊4.1數(shù)列的概念第四章數(shù)列知識回顧通項公式數(shù)列的概念表示方法分類列表圖象項數(shù)有窮數(shù)列無窮數(shù)列遞增數(shù)列遞減數(shù)列擺動數(shù)列常數(shù)列大小函數(shù)數(shù)列1.理解遞推公式的含義；2.掌握數(shù)列的前n項和公式及其應用；3.掌握遞推公式的應用.學習目標問題1：數(shù)列的遞推公式。問題2：數(shù)列的前n項和。自學指導閱讀課本6--7頁，完成以下問題：

圖中的一系列三角形圖案稱為謝爾賓斯基三角形.在圖中4個大三角形中,著色的三角形的個數(shù)依次構成一個數(shù)列的前4項,寫出這個數(shù)列的一個通項公式.

數(shù)列的前4項滿足：

a1=1,a2=3a1,a3=3a2,a4=3a3.由此猜測這個數(shù)列滿足公式像an=3an-1(n≥2)這樣，如果一個數(shù)列的相鄰兩項或多項之間的關系可以用一個式子來表示，那么這個式子叫做這個數(shù)列的遞推公式.教師點撥

數(shù)列的遞推公式如果一個數(shù)列的相鄰兩項或多項之間的關系可以用一個式子來表示，那么這個式子叫做這個數(shù)列的遞推公式.如果知道一個數(shù)列的首項或前幾項，以及遞推公式，就能求出數(shù)列的每一項.

當不能明顯看出數(shù)列的項的取值規(guī)律時,可以嘗試通過運算來尋找規(guī)律.如依次取出數(shù)列的某一項，減去或除以它的前一項，再對差或商加以觀察.小組互助B練習

數(shù)列1,3,6,10,15,…的遞推公式是(

)小組互助

例1

已知數(shù)列{an}的首項為a1=1,遞推公式為寫出這個數(shù)列的前5項.小組互助變式1（1）已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=,寫出它的前5項,并歸納出數(shù)列的一個通項公式.（2）已知數(shù)列{an}滿足a1=3,an+1=2an+1,寫出數(shù)列的前6項并歸納出{an}的通項公式.1.根據(jù)下面的圖形及相應的點數(shù)，寫出點數(shù)構成的數(shù)列的一個通項公式，并在橫線上和括號中分別填上第5項的圖形和點數(shù).211335課本P82.根據(jù)下列條件,寫出數(shù)列{an}的前5項:課本P8課本P8教師點撥

數(shù)列的前n項和我們把數(shù)列{an}從第1項起到第n項止的各項之和，稱為數(shù)列{an}的前n項和，記作Sn，即

如果數(shù)列{an}的前n項和Sn與它的序號n之間的對應關系可以用一個式子來表示，那么這個式子叫做這個數(shù)列的前n項和公式.思考已知數(shù)列{an}的前n項和公式為Sn=n2+n，你能求出{an}的通項公式嗎?小組互助例2

已知下面各數(shù)列{an}的前n項和Sn的公式,求{an}的通項公式.(1)Sn=2n2-3n;(2)Sn=3n-2.小組互助變式2

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=,求數(shù)列{an}的通項公式.課本P81.數(shù)列的遞推公式：如果一個數(shù)列的相鄰兩項或多項之間的關系可以用一個式子來表示,那么這個式子叫做這個數(shù)列的