橢圓畫(huà)法考試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.最常用的橢圓近似畫(huà)法是？A.直接用圓規(guī)畫(huà)B.四心圓法C.量角器法D.徒手畫(huà)2.橢圓有幾條對(duì)稱軸？A.1條B.2條C.3條D.無(wú)數(shù)條3.橢圓定義中，到兩個(gè)定點(diǎn)距離之和為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡，這兩個(gè)定點(diǎn)稱為？A.焦點(diǎn)B.頂點(diǎn)C.圓心D.切點(diǎn)4.四心圓法中的“四心”指的是？A.長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)B.短軸兩端點(diǎn)C.長(zhǎng)軸和短軸的四個(gè)圓心D.兩個(gè)焦點(diǎn)5.用長(zhǎng)方形畫(huà)橢圓時(shí)，關(guān)鍵利用了長(zhǎng)方形的什么性質(zhì)？A.四個(gè)角都是直角B.對(duì)邊中點(diǎn)連線為對(duì)稱軸C.對(duì)邊相等D.對(duì)角線相等6.橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)度通常記為？A.2aB.2bC.2cD.a+b7.橢圓離心率e的取值范圍是？A.e>1B.e=1C.0<e<1D.e<08.下列哪項(xiàng)不是橢圓的基本參數(shù)？A.長(zhǎng)軸長(zhǎng)B.短軸長(zhǎng)C.焦距D.半徑9.繪制橢圓時(shí)，使用“定義法”的核心是利用橢圓上點(diǎn)的什么特性？A.到中心距離相等B.到兩焦點(diǎn)距離之和為常數(shù)C.到圓心距離相等D.到短軸距離相等10.橢圓的短軸與長(zhǎng)軸的關(guān)系是？A.短軸等于長(zhǎng)軸B.短軸大于長(zhǎng)軸C.短軸小于長(zhǎng)軸D.無(wú)法確定多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.橢圓具有的性質(zhì)包括？A.有兩個(gè)焦點(diǎn)B.離心率e在0到1之間C.有兩條對(duì)稱軸D.所有點(diǎn)到中心距離相等2.繪制橢圓時(shí)常用的工具是？A.圓規(guī)B.直尺C.三角板D.量角器3.橢圓的畫(huà)法主要有哪些？A.四心圓法B.利用橢圓定義法C.長(zhǎng)方形頂點(diǎn)連線法D.徒手繪制法4.橢圓的基本參數(shù)包括？A.長(zhǎng)半軸aB.短半軸bC.焦距2cD.離心率e5.下列關(guān)于橢圓長(zhǎng)軸和短軸的描述，正確的是？A.長(zhǎng)軸是橢圓中最長(zhǎng)的弦B.短軸是橢圓中最短的弦C.長(zhǎng)軸與短軸互相垂直平分D.長(zhǎng)軸與短軸交于中心6.四心圓法繪制橢圓時(shí)，需要確定的關(guān)鍵參數(shù)是？A.長(zhǎng)軸長(zhǎng)度B.短軸長(zhǎng)度C.中心位置D.焦點(diǎn)位置7.橢圓在工程制圖中的應(yīng)用場(chǎng)景包括？A.繪制零件輪廓B.表示曲面投影C.設(shè)計(jì)曲線輪廓D.標(biāo)注尺寸公差8.下列關(guān)于橢圓近似畫(huà)法的說(shuō)法，正確的是？A.四心圓法是精確畫(huà)法B.長(zhǎng)方形法是近似畫(huà)法C.四心圓法步驟相對(duì)復(fù)雜D.長(zhǎng)方形法適用于快速繪圖9.橢圓的“焦點(diǎn)”具有的特點(diǎn)是？A.在長(zhǎng)軸上B.到中心的距離為cC.兩焦點(diǎn)關(guān)于中心對(duì)稱D.是橢圓的頂點(diǎn)10.繪制橢圓時(shí)，若已知長(zhǎng)軸和短軸，下列哪些方法可行？A.四心圓法B.用圓規(guī)在長(zhǎng)軸端點(diǎn)畫(huà)圓C.長(zhǎng)方形法D.解析幾何參數(shù)法判斷題（每題2分，共10題）1.橢圓只有一條對(duì)稱軸。2.四心圓法是畫(huà)橢圓的精確方法。3.橢圓離心率越大，橢圓越扁。4.橢圓的長(zhǎng)軸一定比短軸長(zhǎng)。5.四心圓法的四個(gè)圓心都在橢圓的長(zhǎng)軸和短軸上。6.橢圓上任意一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和等于長(zhǎng)軸長(zhǎng)。7.用長(zhǎng)方形畫(huà)橢圓時(shí)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬必須等于橢圓的長(zhǎng)軸和短軸。8.橢圓的短軸是通過(guò)中心且垂直于長(zhǎng)軸的弦。9.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2/a2+y2/b2=1，其中a=b。10.橢圓的定義中，常數(shù)必須大于焦距。答案：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題：1.B2.B3.A4.C5.B6.A7.C8.D9.B10.C多項(xiàng)選擇題：1.ABC2.ABC3.ABC4.ABCD5.ACD6.ABC7.ABC8.BCD9.ABC10.ACD判斷題：1.×2.×3.√4.√5.√6.√7.×8.√9.×10.√簡(jiǎn)答題（總4題，每題5分）1.簡(jiǎn)述用“四心圓法”繪制橢圓的主要步驟。步驟：①確定長(zhǎng)軸AB、短軸CD，交于中心O；②取OA中點(diǎn)E、OB中點(diǎn)F、OC中點(diǎn)G、OD中點(diǎn)H；③以E、F、G、H為圓心，EO、FO、GO、HO為半徑畫(huà)弧，連接四段弧成橢圓。2.簡(jiǎn)述用“長(zhǎng)方形法”繪制橢圓的主要步驟。步驟：①畫(huà)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)=2a，寬=2b；②在長(zhǎng)邊上距端點(diǎn)b處取兩點(diǎn)，短邊上距端點(diǎn)a處取兩點(diǎn)；③以長(zhǎng)邊兩點(diǎn)為圓心（半徑=a-b）畫(huà)弧，短邊兩點(diǎn)為圓心（半徑=b-a）畫(huà)弧，連接成橢圓。3.簡(jiǎn)述橢圓的定義。平面內(nèi)與兩定點(diǎn)（焦點(diǎn)）距離之和為常數(shù)（>兩焦點(diǎn)間距）的點(diǎn)的軌跡，兩定點(diǎn)為焦點(diǎn)，間距為焦距。4.簡(jiǎn)述橢圓離心率的定義及幾何意義。定義：e=c/a（c為焦距一半）。幾何意義：反映橢圓扁平程度，e=0為圓，e→1時(shí)橢圓越扁。討論題（總4題，每題5分）1.比較“四心圓法”和“長(zhǎng)方形法”畫(huà)橢圓的優(yōu)缺點(diǎn)。四心圓法：精確但步驟多，適合工程圖；長(zhǎng)方形法：簡(jiǎn)單快捷但精度低，適合快速草圖。2.在實(shí)際工作中，除了題目提及的方法，你還知道哪些繪制橢圓的工具或方法？工具：橢圓模板、CAD軟件、橢圓儀；方法：參數(shù)方程法、定長(zhǎng)繞轉(zhuǎn)法（兩定點(diǎn)固定，線段繞轉(zhuǎn)）。3.橢圓在機(jī)械制圖和建筑設(shè)計(jì)中有哪些具體應(yīng)用？機(jī)械：