第1頁/共1頁惠州市實驗中學(xué)2026屆高三（上）12月階段性檢測命題人：肖志向?qū)忣}人:朱銀考試時間:2025年12月3日下午3：00——5：00注意事項：1.本次考試時長120分鐘，滿分150分；2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.3.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.第I卷選擇題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點位于（）A第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知=(2,3)，=(3，t)，=1，則=A.-3 B.-2C.2 D.34.若，則函數(shù)的兩個零點分別位于區(qū)間A.和內(nèi) B.和內(nèi)C.和內(nèi) D.和內(nèi)5已知，則（）A. B. C. D.6.數(shù)列中，，對任意，若，則（）A.2 B.3 C.4 D.57.當(dāng)時，函數(shù)取得最大值，則（）A. B. C. D.18.已知函數(shù)，對于任意的，，都恒成立，且函數(shù)在上單調(diào)遞增.則的值為（）A.3 B.9 C.3或9 D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，部分選對的得部分分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分.9.已知，，是的三個內(nèi)角，下列結(jié)論一定成立的有（）A. B.C.若，則 D.若，則是等腰三角形10.已知數(shù)列的前項和為，，，則（）A.數(shù)列是等比數(shù)列B.CD.數(shù)列的前項和為11.設(shè)，函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.若，則偶函數(shù)B.若，則的最小值為C.若為增函數(shù)，則D.若曲線關(guān)于直線對稱，則第Ⅱ卷非選擇題三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.記為等差數(shù)列的前n項和，若，，則________.13.在平面直角坐標系中，點繞著原點順時針旋轉(zhuǎn)得到點，點的橫坐標為___________.14.若函數(shù)f(x)=(1－x2)(x2＋ax＋b)的圖像關(guān)于直線x=－2對稱，則f(x)的最大值是______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知函數(shù)f(x)＝x3－3ax－1，a≠0.（1）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）若f(x)在x＝－1處取得極值，直線y＝m與y＝f(x)的圖像有三個不同的交點，求m的取值范圍.16.在中，角所對的邊分別為，已知.（1）若的面積為，求的周長；（2）若為銳角三角形，求的取值范圍.17.古希臘的數(shù)學(xué)家海倫在其著作《測地術(shù)》中給出了由三角形的三邊長a，b，c計算三角形面積的公式：，這個公式常稱為海倫公式.其中，.我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書九章》中給出了由三角形的三邊長a，b，c計算三角形面積的公式：，這個公式常稱為“三斜求積”公式.（1）利用以上信息，證明三角形的面積公式；（2）在中，，，求面積的最大值.18.已知數(shù)列的前項和為，滿足，數(shù)列是等比數(shù)列，公比.（1）求數(shù)列和的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列滿足，其中.（i）求數(shù)列的前