第81課時專題強(qiáng)化：氣體實驗定律的綜合應(yīng)用課時精練(分值：50分)1.(8分)某種供水裝置工作原理如圖所示。由水泵將水壓入罐體，當(dāng)罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)增加到3p0時，水泵停止抽水。供水時罐內(nèi)水位下降，罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)減小到1.5p0時，水泵重新啟動，可如此反復(fù)供水。罐容積為V0，第一次注水前罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)等于外界大氣壓強(qiáng)p0，此時罐內(nèi)氣體體積與罐容積相等，注水、供水過程中罐內(nèi)氣體總質(zhì)量不變，罐內(nèi)氣體可視為理想氣體，忽略溫度變化。求：(1)(3分)水泵停止注水時罐內(nèi)氣體的體積V1；(2)(5分)當(dāng)水的體積達(dá)到罐容積的40%，則此時罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)p1。答案(1)13V0(2)53解析(1)對罐內(nèi)所封氣體，根據(jù)玻意耳定律有p0V0=3p0V1，解得V1=13V(2)當(dāng)水的體積達(dá)到罐容積的40%，則此時罐內(nèi)氣體的體積為V2=0.6V0根據(jù)玻意耳定律有p0V0=p1V2，壓強(qiáng)p1=53p02.(8分)(2022·河北卷·15(2))水平放置的氣體阻尼器模型截面如圖所示，汽缸中間有一固定隔板，將汽缸內(nèi)一定質(zhì)量的某種理想氣體分為兩部分，“H”型連桿活塞的剛性連桿從隔板中央圓孔穿過，連桿與隔板之間密封良好。設(shè)汽缸內(nèi)、外壓強(qiáng)均為大氣壓強(qiáng)p0?；钊娣e為S，隔板兩側(cè)氣體體積均為SL0，各接觸面光滑。連桿的截面積忽略不計。現(xiàn)將整個裝置緩慢旋轉(zhuǎn)至豎直方向，穩(wěn)定后，上部氣體的體積為原來的12(1)(5分)此時上、下部分氣體的壓強(qiáng)；(2)(3分)“H”型連桿活塞的質(zhì)量(重力加速度大小為g)。答案(1)2p023p0(2)解析(1)旋轉(zhuǎn)過程，上部分氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律可知p0·SL0=p1·12SL解得旋轉(zhuǎn)后上部分氣體壓強(qiáng)為p1=2p0旋轉(zhuǎn)過程，下部分氣體發(fā)生等溫變化，下部分氣體體積增大為12SL0+SL0=32SLp0·SL0=p2·32SL解得旋轉(zhuǎn)后下部分氣體壓強(qiáng)為p2=23p(2)對“H”型連桿活塞整體受力分析，活塞的重力mg豎直向下，上部分氣體對活塞的作用力豎直向上，下部分氣體對活塞的作用力豎直向下，大氣壓力上下部分抵消，根據(jù)平衡條件可知p1S=mg+p2S解得活塞的質(zhì)量為m=4p3.(10分)如圖為小明同學(xué)設(shè)計的研究一定質(zhì)量氣體的壓強(qiáng)、體積與溫度三者關(guān)系的實驗裝置示意圖。倒U形玻璃管M與兩端均開口的直玻璃管N用橡膠管P連接，M左端封閉，M、N、P三者粗細(xì)均勻且橫截面均相等。一定質(zhì)量的某種氣體被管內(nèi)水銀封閉于M內(nèi)，通過調(diào)整N的高度及M中氣體的溫度均可改變M中氣體的壓強(qiáng)。開始時M、N內(nèi)的水銀面等高，M中氣體總長度為54cm，溫度為T1=300K?，F(xiàn)調(diào)整N的高度使M右側(cè)水銀面升高9cm，再將M、N固定，然后使M中氣體溫度升高至T=360K，M、N、P始終在同一豎直平面內(nèi)，N足夠長。已知大氣壓強(qiáng)p0=75cmHg，求：(1)(5分)固定M、N時兩玻璃管中水銀面高度差；(2)(5分)M中氣體溫度升高至T=360K時，N中水銀面變化的高度(結(jié)果可用根式表示)。答案(1)15cm(2)(930-45)cm解析(1)設(shè)管的橫截面積為S，調(diào)整N的高度后，M管中氣體壓強(qiáng)為p2。對M管中封閉氣體有，狀態(tài)Ⅰ：p1=75cmHg，V1=54cm×S，T1=300K狀態(tài)Ⅱ：T2=T1=300K，V2=54cm×S-9cm×S=45cm×S由玻意耳定律得p1V1=p2V2，解得p2=90cmHg此時M、N兩玻璃管中氣體壓強(qiáng)差Δp=p2-p0=15cmHg，故固定M、N時兩玻璃管中水銀面高度差為Δh=15cm。(2)M中氣體溫度升高至T=360K時，設(shè)N中水銀面升高x，則對M管中封閉氣體有狀態(tài)Ⅲ：V3=(45cm+x)S，T3=T=360K，p3=p0+pΔh+p2x由理想氣體狀態(tài)方程得p2V解得x=(930-45)cm。4.(12分)(2024·甘肅卷·13)如圖，剛性容器內(nèi)壁光滑、盛有一定量的氣體，被隔板分成A、B兩部分，隔板與容器右側(cè)用一根輕質(zhì)彈簧相連(忽略隔板厚度和彈簧體積)。容器橫截面積為S、長為2l。開始時系統(tǒng)處于平衡態(tài)，A、B體積均為Sl，壓強(qiáng)均為p0，彈簧為原長?，F(xiàn)將B部分氣體抽出一半，系統(tǒng)穩(wěn)定后B的體積變?yōu)樵瓉淼?4(1)(7分)抽氣之后A、B內(nèi)氣體的壓強(qiáng)pA、pB。(2)(5分)彈簧的勁度系數(shù)k。答案(1)45p023p0解析(1)對A內(nèi)氣體分析：抽氣前：體積V=Sl壓強(qiáng)p0抽氣后：VA=2V-34V=5根據(jù)玻意耳定律得p0V=pAVA解得pA=45p對B內(nèi)氣體分析，若體積不變的情況下抽去一半的氣體，則壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼囊话爰?2p0則根據(jù)玻意耳定律得12p0V=pB·3解得pB=23p(2)由題意可知，彈簧的壓縮量為l4，對隔板受力分析有pAS=pBS+根據(jù)胡克定律得F=kl聯(lián)立得k=8p5.(選做題)(12分)(2024·廣西卷·14)如圖，圓柱形管內(nèi)封裝一定質(zhì)量的理想氣體，水平固定放置，橫截面積S=500mm2的活塞與一光滑輕桿相連，活塞與管壁之間無摩擦。靜止時活塞位于圓管的b處，此時封閉氣體的長度l0=200mm。推動輕桿先使活塞從b處緩慢移動到離圓柱形管最右側(cè)距離為5mm的a處，再使封閉氣體緩慢膨脹，直至活塞回到b處。設(shè)活塞從a處向左移動的距離為x，封閉氣體對活塞的壓力大小為F，膨脹過程F-15+x曲線如圖。大氣壓強(qiáng)p0=1×10(1)(3分)求活塞位于b處時，封閉氣體對活塞的壓力大??；(2)(5分)推導(dǎo)活塞從a處到b處封閉氣體經(jīng)歷了等溫變化；(3)(4分)畫出封閉氣體等溫變化的p-V圖像，并通過計算標(biāo)出a、b處坐標(biāo)值。答案(1)50N(2)見解析(3)見解析解析(1)活塞位于b處時，根據(jù)平衡條件可知此時氣體壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)p0，故此時封閉氣體對活塞的壓力大小為F=p0S=1×105×500×10-6N=50N(2)根據(jù)題意可知F-15+x圖線為一條過原點(diǎn)的直線，設(shè)斜率為k，可得F=k根據(jù)F=pS可得氣體壓強(qiáng)為p=k(5+x)故可知活塞從a處到b處對封閉氣體得pV=k(5+x)S·S·(x+5)×10-3(SI)=k·10故可知該過程中封閉氣體的pV值恒定不變，故可知做等溫變