秋五年級數(shù)學(xué)上冊第五單元找最小公倍數(shù)教案北師大版（2025—2026學(xué)年）一、教學(xué)分析教材分析：五年級數(shù)學(xué)上冊第五單元“找最小公倍數(shù)”是北師大版教材中的重要內(nèi)容，旨在幫助學(xué)生掌握最小公倍數(shù)的概念及其求法。本單元內(nèi)容與前面的倍數(shù)、約數(shù)等概念緊密相連，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、比、比例等知識的基礎(chǔ)。在課程體系中，本單元的作用在于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。學(xué)情分析：五年級學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對倍數(shù)、約數(shù)等概念有所了解。但學(xué)生在理解最小公倍數(shù)的概念時(shí)可能存在困難，如難以區(qū)分“公倍數(shù)”和“最小公倍數(shù)”的區(qū)別，以及如何求最小公倍數(shù)等。此外，部分學(xué)生可能對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不佳。教學(xué)目標(biāo)與策略：本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生理解最小公倍數(shù)的概念，掌握求最小公倍數(shù)的方法。教學(xué)過程中，應(yīng)注重以下幾個方面：1.核心概念與技能：明確最小公倍數(shù)的定義，理解求最小公倍數(shù)的方法，如列舉法、分解質(zhì)因數(shù)法等。2.教學(xué)方法：采用情境教學(xué)法、啟發(fā)式教學(xué)法等，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高課堂參與度。3.測試目標(biāo)：通過課堂練習(xí)、課后作業(yè)等方式，檢驗(yàn)學(xué)生對最小公倍數(shù)的掌握程度，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。4.達(dá)標(biāo)水平：要求學(xué)生能夠熟練運(yùn)用最小公倍數(shù)解決實(shí)際問題，為初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好鋪墊。二、教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：學(xué)生能夠說出最小公倍數(shù)的定義，并能列舉出兩個數(shù)的公倍數(shù)。學(xué)生能夠解釋如何通過分解質(zhì)因數(shù)的方法來求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。能力目標(biāo)：學(xué)生能夠設(shè)計(jì)一個包含最小公倍數(shù)問題的實(shí)際情境。學(xué)生能夠通過小組合作，運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，并能夠進(jìn)行有效的溝通與交流。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的樂趣，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生能夠認(rèn)識到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力?？茖W(xué)思維目標(biāo)：學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理和歸納總結(jié)的方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。學(xué)生能夠通過觀察、實(shí)驗(yàn)、比較等活動，提高分析問題和解決問題的能力?？茖W(xué)評價(jià)目標(biāo)：學(xué)生能夠評價(jià)自己解決最小公倍數(shù)問題的策略是否合理、高效。學(xué)生能夠通過自我反思和同伴評價(jià)，不斷改進(jìn)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和思維方式。三、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解最小公倍數(shù)的概念，掌握分解質(zhì)因數(shù)法求最小公倍數(shù)的基本步驟。難點(diǎn)：將分解質(zhì)因數(shù)的方法應(yīng)用于實(shí)際問題的解決，特別是在復(fù)雜數(shù)的組合中找到最小公倍數(shù)。難點(diǎn)在于學(xué)生對概念的理解可能存在模糊，需要通過實(shí)例和練習(xí)逐步克服。四、教學(xué)準(zhǔn)備為了確保教學(xué)活動的順利進(jìn)行，我將準(zhǔn)備以下教學(xué)資源：制作包含例題、互動環(huán)節(jié)的多媒體課件；準(zhǔn)備圖表、模型等教具，以幫助學(xué)生直觀理解最小公倍數(shù)的概念；設(shè)計(jì)任務(wù)單和評價(jià)表，以便于學(xué)生實(shí)踐操作和自我評價(jià)。同時(shí)，我會要求學(xué)生預(yù)習(xí)教材內(nèi)容，并準(zhǔn)備畫筆、計(jì)算器等學(xué)習(xí)用具。此外，我還將布置教室環(huán)境，確保小組座位合理排列，并提前規(guī)劃黑板板書的設(shè)計(jì)框架，以便于教學(xué)內(nèi)容的展示和學(xué)生的跟隨學(xué)習(xí)。五、教學(xué)過程1.導(dǎo)入時(shí)間預(yù)估：5分鐘活動設(shè)計(jì)：教師通過展示生活中常見的物品，如自行車輪胎、門把手等，引導(dǎo)學(xué)生思考這些物品的尺寸和公倍數(shù)的關(guān)系。提問：“同學(xué)們，你們知道什么是公倍數(shù)嗎？在現(xiàn)實(shí)生活中，公倍數(shù)有什么作用呢？”學(xué)生活動：學(xué)生思考并回答教師的問題。學(xué)生分享自己生活中的公倍數(shù)實(shí)例。2.新授時(shí)間預(yù)估：35分鐘任務(wù)一：最小公倍數(shù)的概念活動方案：教師通過PPT展示最小公倍數(shù)的定義，強(qiáng)調(diào)它是兩個或多個數(shù)公有的倍數(shù)中最小的一個。提問：“什么是兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？它與公倍數(shù)有什么區(qū)別？”學(xué)生活動：學(xué)生閱讀PPT上的定義，并嘗試用自己的話復(fù)述。學(xué)生討論并回答教師的問題。任務(wù)二：列舉法求最小公倍數(shù)活動方案：教師展示一個例子，如求12和18的最小公倍數(shù)。學(xué)生跟隨教師一起列舉出這兩個數(shù)的公倍數(shù)，并找出最小的公倍數(shù)。學(xué)生活動：學(xué)生跟隨教師一起列舉公倍數(shù)。學(xué)生獨(dú)立完成另一個例子，如求8和24的最小公倍數(shù)。任務(wù)三：分解質(zhì)因數(shù)法求最小公倍數(shù)活動方案：教師講解分解質(zhì)因數(shù)的方法，并展示如何使用這種方法求最小公倍數(shù)。提問：“分解質(zhì)因數(shù)的方法是怎樣的？它如何幫助我們求最小公倍數(shù)？”學(xué)生活動：學(xué)生跟隨教師一起分解質(zhì)因數(shù)。學(xué)生獨(dú)立完成一個例子，如求12和18的最小公倍數(shù)。任務(wù)四：實(shí)際應(yīng)用活動方案：教師展示一個實(shí)際應(yīng)用問題，如：“一個自行車輪胎的直徑是0.6米，一個門把手的直徑是0.2米，求這兩個物品直徑的最小公倍數(shù)?！睂W(xué)生活動：學(xué)生獨(dú)立完成這個實(shí)際問題。任務(wù)五：小組討論與展示活動方案：學(xué)生分成小組，討論以下問題：1.最小公倍數(shù)在生活中的應(yīng)用有哪些？2.如何判斷兩個數(shù)是否有最小公倍數(shù)？3.分解質(zhì)因數(shù)法在求最小公倍數(shù)時(shí)的優(yōu)缺點(diǎn)。學(xué)生活動：小組討論并分享討論結(jié)果。小組成員代表進(jìn)行展示。3.鞏固時(shí)間預(yù)估：5分鐘活動設(shè)計(jì)：教師通過PPT展示幾個練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題。4.小結(jié)時(shí)間預(yù)估：2分鐘活動設(shè)計(jì)：教師總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)最小公倍數(shù)的概念和求法。學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。5.當(dāng)堂檢測時(shí)間預(yù)估：3分鐘活動設(shè)計(jì)：教師發(fā)放一張測試卷，檢測學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的掌握程度。學(xué)生獨(dú)立完成測試卷。總結(jié)：本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)情境、任務(wù)驅(qū)動、小組討論等方式，幫助學(xué)生理解最小公倍數(shù)的概念和求法。在教學(xué)過程中，教師注重學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂活動，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。同時(shí)，通過當(dāng)堂檢測，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，為后續(xù)教學(xué)提供參考。六、作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性作業(yè)：學(xué)生完成教材中的練習(xí)題，鞏固對最小公倍數(shù)概念的理解和求法。設(shè)計(jì)題目：求下列數(shù)對的最小公倍數(shù)：6和9，8和12，15和20。完成形式：書面練習(xí)提交時(shí)限：下節(jié)課前預(yù)期能力培養(yǎng)目標(biāo)：鞏固基礎(chǔ)知識，提高計(jì)算能力。拓展性作業(yè)：學(xué)生選擇一個與最小公倍數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題，如設(shè)計(jì)一個家庭裝修方案，計(jì)算所需材料的數(shù)量。設(shè)計(jì)題目：假設(shè)一個房間需要鋪設(shè)地板，地板的尺寸為60cmx120cm，房間的長為4米，寬為3米，計(jì)算需要多少塊地板。完成形式：書面報(bào)告提交時(shí)限：一周內(nèi)預(yù)期能力培養(yǎng)目標(biāo)：應(yīng)用知識解決實(shí)際問題，提高邏輯思維能力。探究性/創(chuàng)造性作業(yè)：學(xué)生研究并制作一個與最小公倍數(shù)相關(guān)的教具，如一個可以展示多個數(shù)公倍數(shù)的動態(tài)模型。設(shè)計(jì)題目：設(shè)計(jì)并制作一個可以展示兩個數(shù)及其公倍數(shù)的動態(tài)模型。完成形式：小制作提交時(shí)限：兩周內(nèi)預(yù)期能力培養(yǎng)目標(biāo)：培養(yǎng)創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力，激發(fā)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。七、教學(xué)反思1.教學(xué)目標(biāo)達(dá)成情況本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成，學(xué)生在最小公倍數(shù)的概念理解和求法上有了明顯的進(jìn)步。但部分學(xué)生在應(yīng)用最小公倍數(shù)解決實(shí)際問題時(shí)，仍存在一定的困難，說明在知識遷移和應(yīng)用方面還有提升空間。2.教學(xué)環(huán)節(jié)與效果新授環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)較為成功，通過多個任務(wù)讓學(xué)生逐步掌握最小公倍數(shù)的概念和求法。特別是小組討論和展示環(huán)節(jié)，學(xué)生的參與度高，思維活躍，有效提升了課堂氛圍。3.教學(xué)改進(jìn)建議在今后的教學(xué)中，我將更加注重學(xué)生個體差異，針對不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)不同難度的作業(yè)和練習(xí)。同時(shí)，加強(qiáng)實(shí)際應(yīng)用環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中加深對知識的理解。此外，將更多地運(yùn)用多媒體技術(shù)和游戲化教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂效率。八、本節(jié)知識清單及拓展1.最小公倍數(shù)的定義：最小公倍數(shù)是兩個或多個整數(shù)共有的倍數(shù)中最小的一個，它是這些數(shù)的一個共同屬性，用于表示這些數(shù)之間的一種關(guān)系。2.公倍數(shù)的概念：公倍數(shù)是指兩個或多個整數(shù)共有的倍數(shù)，即能被這些整數(shù)整除的數(shù)。3.倍數(shù)的概念：倍數(shù)是指一個數(shù)乘以另一個整數(shù)得到的結(jié)果，是整數(shù)乘法的基礎(chǔ)概念。4.分解質(zhì)因數(shù)：分解質(zhì)因數(shù)是將一個合數(shù)表示為幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，是求最小公倍數(shù)的關(guān)鍵步驟。5.列舉法求最小公倍數(shù)：通過列舉兩個數(shù)的倍數(shù)，找到它們的最小公倍數(shù)，適合于較小的數(shù)對。6.分解質(zhì)因數(shù)法求最小公倍數(shù)：將兩個數(shù)分別分解成質(zhì)因數(shù)，然后取每個質(zhì)因數(shù)的最高次冪相乘，得到最小公倍數(shù)。7.最小公倍數(shù)在生活中的應(yīng)用：了解最小公倍數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如計(jì)算材料用量、規(guī)劃行程等。8.最小公倍數(shù)與約數(shù)的關(guān)系：最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積除以它們的最大公約數(shù)，反映了約數(shù)與倍數(shù)之間的關(guān)系。9.最小公倍數(shù)與數(shù)學(xué)其他概念的聯(lián)系：理解最小公倍數(shù)與倍數(shù)、約數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系。10.最小公倍數(shù)與比例的關(guān)系：在比例中，兩個內(nèi)項(xiàng)的乘積等于兩個外項(xiàng)的乘積，最小公倍數(shù)與比例有一定的關(guān)聯(lián)性。11.最小公倍數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系：在分?jǐn)?shù)的約分和通分中，最小公倍數(shù)是分?jǐn)?shù)分母通分的關(guān)鍵。12.最小公倍數(shù)的計(jì)算技巧：掌握快速計(jì)算最小公倍數(shù)的方法，如排除法、交叉相乘法等。13.最小公倍數(shù)的性質(zhì)：最小公倍數(shù)是非負(fù)整數(shù)，且至少是兩個數(shù)的倍數(shù)。14.最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)的應(yīng)用：在解決實(shí)際問題中，最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)經(jīng)常一起使用。15.最小公倍數(shù)與數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)：通過最小公倍數(shù)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)建模能力。16.最小公倍數(shù)與其他學(xué)科的聯(lián)系：探討最小公倍數(shù)在物理、化學(xué)等學(xué)