國家中小學課程資源國家中小學課程資源學習任務單課程基本信息學科數(shù)學年級九年級學期春季課題27.2.1相似三角形的判定教科書書 名：義務教育教科書數(shù)學九年級下冊教材出版社：人民教育出版社 出版日期：2014年8月學生信息姓名學校班級學號學習目標平行線分線段成比例基本事實及其推論的理解．課前學習任務1.知識回顧我們把 的圖形叫做相似圖形．兩個邊數(shù) 的多邊形，如果它們的角分別 ，邊成 ，那么這兩個多邊形叫做似多邊形．相似多邊形 叫做相似比．相似多邊形對應角 ，對應邊 ．2. 如圖，如果△ABC與△A′B′C′相似，那么∠A＝ ，∠B＝ ，∠C＝ ，AB ＝ ．A'B'課上學習任務【學習任務一】知識點一1、相似三角形定義：在兩個三角形中，如果三個角 ，三條邊 ，那么這兩個三角形相似．2如果△ABC與△A′B′C′相似并且A與A′，B與B′，C與C′分別是對應的頂點那么這兩個三角形之間的相似關系記作△ABC △A′B′C′．3、如果△ABC與△A′B′C′的相似比為k，那么△A′B′C′與△ABC的相似比為 ．當k=1時，兩個三角形 知識點二4、平行線分線段成比例的基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所得的 成比例數(shù)學語言：∵l5,∴ 5、平行線分線段成比例的基本事實的推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊或兩邊的延長線)，所得的 知識點三 相似三角形判定的預備定理：【問題】如圖，在△ABC中，DE∥BC，如何證明△ADE∽△ABC?【思路】先證明兩個三角形的角分別 在△ADE和△ABC中，∠A＝∠A.∵DE∥BC，∴∠ADE＝ ，∠AED＝ 再證明兩個三角形的邊 ．過點E作EF∥AB，交BC于點F.∵DE∥BC，EF∥AB，∴AD＝AB

，BF＝ ．BC∵四邊形DBFE是平行四邊形，∴ ＝BF．∴ ＝AE．AC∴AD＝ ＝ AB∴∴△ADE∽△ABC．【定理】 和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似．數(shù)學語言：∵DE∥BC，∴ ．【學習任務二】課堂練習：1（31頁練習如圖，AB∥CD∥EF，AFBEAG=2，GD=1，DF=5，求BC的值．A A GC D E F 2（31）如圖，在△ABC中，DE∥BCAD=3，DB=2.寫出圖中的相似三角形，并指出其相似比．DEDEB C【學習任務三】相似三角形判定定理1、三邊 的兩個三角形相似．2、兩邊 且 的兩個三角形相似．3、 相等的兩個三角形相似.4、斜邊和一條直角邊 的兩個直角三角形相似.例1根據(jù)下列條件，判斷△ABC與△A′B′C′是否相似，并說明理由：(1)AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝8cm，A′B′＝12cm，B′C′＝18cm，A′C′＝24cm；(2)∠A＝120°，AB＝7cm，AC＝14cm，∠A′＝120°，A′B′＝3cm，A′C′＝6cm.2Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，EAC上一點，AE＝5，ED⊥AB，垂足為D