專題強(qiáng)化課(40分鐘60分)一、選擇題:本題共8小題,每小題6分,共48分。1.(多選)(2023·全國甲卷)一有機(jī)玻璃管豎直放在水平地面上,管上有漆包線繞成的線圈,線圈的兩端與電流傳感器相連,線圈在玻璃管上部的5匝均勻分布,下部的3匝也均勻分布,下部相鄰兩匝間的距離大于上部相鄰兩匝間的距離。如圖(a)所示?，F(xiàn)讓一個很小的強(qiáng)磁體在玻璃管內(nèi)沿軸線從上端口由靜止下落,電流傳感器測得線圈中電流I隨時間t的變化如圖(b)所示。則()A.小磁體在玻璃管內(nèi)下降速度越來越快B.下落過程中,小磁體的N極、S極上下顛倒了8次C.下落過程中,小磁體受到的電磁阻力始終保持不變D.與上部相比,小磁體通過線圈下部的過程中,磁通量變化率的最大值更大【解析】選A、D。電流的峰值越來越大,即小磁體在依次穿過每個線圈的過程中磁通量的變化率越來越快,因此小磁體的速度越來越大,A、D正確;假設(shè)小磁體是N極向下穿過線圈,則在穿入靠近每匝線圈的過程中磁通量向下增加,根據(jù)楞次定律可知線圈中產(chǎn)生逆時針方向(俯視)的電流,而在穿出遠(yuǎn)離每匝線圈的過程中磁通量向下減少,線圈中產(chǎn)生順時針方向(俯視)的電流,即電流方向相反,與題干圖中描述的穿過線圈的過程電流方向變化相符,S極向下同理;所以磁鐵穿過8匝線圈過程中會出現(xiàn)8個這樣的圖像,并且隨下落速度的增加,感應(yīng)電流的最大值逐漸變大,所以磁體下落過程中磁極的N、S極沒有顛倒,選項B錯誤;線圈可等效為條形磁體,線圈的電流越大則磁性越強(qiáng),因此電流的大小是變化的,小磁體受到的電磁阻力是變化的,不是一直不變的,C錯誤。2.(2024·南昌模擬)如圖為帶燈的自行車后輪的示意圖,金屬輪框與輪軸之間均勻地連接四根金屬條,每根金屬條中間都串接一個阻值為3Ω的小燈泡,車輪半徑為0.3m,輪軸半徑可以忽略。車架上固定一個強(qiáng)磁鐵,可形成圓心角為60°的扇形勻強(qiáng)磁場區(qū)域,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2.0T、方向垂直于紙面(車輪平面)向里。若自行車后輪逆時針轉(zhuǎn)動的角速度恒為10rad/s,不計其他電阻,則下列說法錯誤的是()A.通過每個小燈泡的電流始終相等B.當(dāng)金屬條ab在磁場中運(yùn)動時,金屬條ab中的電流從b指向aC.當(dāng)金屬條ab在磁場中運(yùn)動時,電路的總電阻為4ΩD.當(dāng)金屬條ab在磁場中運(yùn)動時,所受安培力的大小為0.135N【解析】選A。當(dāng)其中一根金屬條在磁場中切割磁感線時,該金屬條相當(dāng)于電源,其他三根金屬條相當(dāng)于外電路且并聯(lián),根據(jù)電路特點可知,通過磁場的那根金屬條的電流是通過其他三根金屬條電流的三倍,故A錯誤;當(dāng)金屬條ab在磁場中運(yùn)動時,根據(jù)右手定則可知金屬條ab中的電流從b指向a,故B正確;金屬條ab在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動時充當(dāng)電源,其余為外電路,且并聯(lián),其等效電路如圖所示,設(shè)電路的總電阻為R總,根據(jù)電路圖可知R總=R+13R=3Ω+13×3Ω=4Ω,故C正確;當(dāng)金屬條ab在磁場中運(yùn)動時,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=12Br2ω=12×2×0.32×10V=0.9V,此時通過ab的電流I=ER總=0.94A=0.225A,3.(多選)如圖甲所示,有兩根相同的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ,與水平面的夾角為α=37°,導(dǎo)軌間距為0.5m,上端用不計電阻的導(dǎo)線連接。兩導(dǎo)軌之間存在方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示。一電阻不計、質(zhì)量為0.02kg的導(dǎo)體棒在平行導(dǎo)軌方向的外力F作用下,從t=0時刻開始,從導(dǎo)軌頂端MP處由靜止開始沿導(dǎo)軌向下做加速度大小為2m/s2的勻加速直線運(yùn)動,導(dǎo)體棒運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌接觸良好且垂直,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,導(dǎo)軌均勻,每米的電阻為0.25Ω,則()A.t=1s時,回路中的感應(yīng)電動勢大小為0.25VB.t=1s時,回路中的感應(yīng)電流為1AC.t=1s時,力F的大小為0.03N,方向平行導(dǎo)軌向下D.0~1s內(nèi)通過導(dǎo)體棒某一橫截面的電荷量為0.2C【解析】選A、D。由題圖乙得,t時刻磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.1+0.1t(T),導(dǎo)體棒的位移表達(dá)式為x=12at2,磁通量Ф=BLx=0.05(t3+t2)Wb,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E=ΔФΔt,則回路中瞬時感應(yīng)電動勢大小E=120(3t2+2t)V,當(dāng)t=1s時,回路中的感應(yīng)電動勢E=0.25V,回路中的總電阻R=2×0.25×12at2Ω=0.5Ω,感應(yīng)電流I=ER=0.5A,A正確,B錯誤;當(dāng)t=1s時,導(dǎo)體棒所受安培力大小FA=BIL=0.2×0.5×0.5N=0.05N,根據(jù)牛頓第二定律有mgsinα-FA-F=ma,解得F=0.03N,方向平行導(dǎo)軌向上,C錯誤;根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E=ΔФΔt,根據(jù)閉合電路歐姆定律I=ER,流過導(dǎo)體棒橫截面的電荷量q=IΔt4.(多選)如圖1所示,一正方形金屬線圈放置在水平桌面上,其左半邊處于豎直方向的勻強(qiáng)磁場中,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化的規(guī)律如圖2所示(豎直向下為B的正方向),而線圈始終保持靜止,則下列關(guān)于線圈中的感應(yīng)電流i(逆時針方向為其正方向)及線圈所受摩擦力f(取水平向右為力的正方向)隨時間t變化的關(guān)系圖像正確的是()【解析】選B、C。由楞次定律及法拉第電磁感應(yīng)定律可知,在第1s內(nèi),線圈中的感應(yīng)電流為1個單位的恒定電流,且沿逆時針方向,而在第2s內(nèi)無感應(yīng)電流,在第3s內(nèi)感應(yīng)電流為沿順時針方向的0.5個單位的恒定電流,故B正確,A錯誤;根據(jù)左手定則及F=IBL可知,線圈所受安培力F隨時間t變化的關(guān)系圖像如圖所示,再根據(jù)“二力平衡”得摩擦力f與t的關(guān)系圖像應(yīng)為選項C所示,故C正確,D錯誤。5.(2025·合肥模擬)如圖所示,金屬棒垂直放在足夠長的、傾斜的U形光滑導(dǎo)軌底端,整個裝置處在與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場中。在t=0時刻,給金屬棒沿導(dǎo)軌向上的初速度。除導(dǎo)體棒外,其余電阻不計。在導(dǎo)軌上運(yùn)動過程中,導(dǎo)體棒的動能Ek與位移x、時間t變化關(guān)系圖像可能正確的是()【解析】選B。根據(jù)動能定理得F合x=Ek-Ek0,解得Ek=F合x+Ek0,可知Ek-x圖像中圖線各點切線的斜率為合力,金屬棒上升過程中,速度變小,電流減小,安培力減小,合力減小,下降過程中,速度變大,電流增大,安培力增大,合力減小,故A錯誤,B正確;結(jié)合W合=P合t聯(lián)立解得Ek=P合t+Ek0,可知Ek-t圖像中圖線各點切線的斜率為合力的功率,上升過程中,合力的功率一直減小,下降過程中合力的功率先增加后減小,最終的動能小于初動能,故C、D錯誤。6.(多選)(2025·長治模擬)如圖所示,足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌abc和de置于同一水平面內(nèi),ab與de平行并相距為L,bc是以O(shè)為圓心的半徑為r的圓弧導(dǎo)軌。圓弧be左側(cè)和扇形Obc內(nèi)有方向如圖所示的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,a、d間接有一個電容為C的電容器,金屬桿OP的O端與e點用導(dǎo)線相接,P端與圓弧bc接觸良好。初始時,可滑動的金屬桿MN靜止在平行導(dǎo)軌上,金屬桿MN質(zhì)量為m,金屬桿MN和OP電阻均為R,其余部分電阻不計。若桿OP繞O點在勻強(qiáng)磁場區(qū)域內(nèi)以角速度ω從b到c勻速轉(zhuǎn)動時,回路中始終有電流,則此過程中,下列說法正確的是()A.桿OP產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢恒為BωB.電容器所帶電荷量恒為BCωC.桿MN中的電流逐漸減小D.桿MN向左做勻加速直線運(yùn)動,加速度大小為B【解析】選A、C。桿OP繞O點勻速轉(zhuǎn)動切割磁感線時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢恒為E=Brv=Brωr2=Bωr22,故A正確;由右手定則知桿OP中的電流方向為由O到P,則桿MN中電流方向為由M到N,由左手定則知桿MN受到向左的安培力,桿MN向左做加速運(yùn)動,也產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,與桿OP產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢方向相反,則有E總=E-EMN=Bωr22-BLvMN,隨著桿MN的速度增加,回路中的總電動勢逐漸減小,回路中的電流減小,根據(jù)UPO=E-IR=Bωr22-IR可知P、O間電勢差增大,則電容器兩極板間的電壓增大,電容器所帶電荷量增大,故B錯誤、C正確;回路中電流逐漸減小,桿7.(多選)如圖所示,間距為L=0.8m的兩條平行光滑豎直金屬導(dǎo)軌PQ、MN足夠長,底部Q、N之間連接阻值為R1=2.0Ω的電阻,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1=0.5T、足夠大的勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌平面垂直。質(zhì)量為m=1.0×10-2kg、電阻值為R2=2.0Ω的金屬棒ab放在導(dǎo)軌上,且始終與導(dǎo)軌接觸良好。導(dǎo)軌的上端點P、M分別與橫截面積為5.0×10-3m2的10匝線圈的兩端連接,線圈的軸線與大小均勻變化的勻強(qiáng)磁場B2平行。開關(guān)S閉合后,金屬棒ab恰能保持靜止。重力加速度g取10m/s2,其余部分的電阻不計,則()A.勻強(qiáng)磁場B2的磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻減小B.金屬棒ab中的電流為0.25AC.勻強(qiáng)磁場B2的磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率為10T/sD.斷開S之后,金屬棒ab下滑的最大速度為1.25m/s【解析】選B、C。金屬棒ab處于靜止?fàn)顟B(tài),則金屬棒ab受到的安培力豎直向上,根據(jù)左手定則可知通過金屬棒ab的電流方向由a到b,根據(jù)楞次定律可知勻強(qiáng)磁場B2的磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加,A錯誤;設(shè)金屬棒ab中的電流為I,根據(jù)受力平衡可得B1IL=mg,解得I=0.25A,B正確;設(shè)勻強(qiáng)磁場B2的磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率為k,則線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=nΔΦΔt=nΔBΔt·S=nkS,金屬棒ab中的電流I=UabR2=ER2=0.25A,聯(lián)立解得k=10T/s,C正確;斷開S之后,金屬棒ab受力再次達(dá)到平衡時下滑速度最大,設(shè)最大速度為v,則有E'=B1Lv,I'=E'8.(2024·武漢模擬)如圖所示,水平面內(nèi)有一平行金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌光滑且電阻不計,勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌平面垂直,阻值為R的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌靜止放置,且與導(dǎo)軌接觸良好。t=0時,將開關(guān)S由1擲到2。v、F安、i、E感分別表示棒的速度、棒受到的安培力、棒中的電流和感應(yīng)電動勢,下列圖像可能正確的是()【解析】選B。將開關(guān)S從1擲到2,電容器放電,電路中產(chǎn)生放電電流,根據(jù)左手定則,導(dǎo)體棒所受的安培力向右,在安培力的作用下,導(dǎo)體棒向右做加速運(yùn)動,切割磁感線,產(chǎn)生感應(yīng)電動勢;電容器放電,兩端電壓減小,棒加速,感應(yīng)電動勢增大,當(dāng)電容器兩端電壓等于感應(yīng)電動勢時,感應(yīng)電流減小到零,安培力減小到零,導(dǎo)體棒開始做勻速運(yùn)動,故C錯誤,B正確;結(jié)合上述分析可知,當(dāng)電容器兩端電壓等于感應(yīng)電動勢時,電動勢保持不變,感應(yīng)電動勢不是一直增大的,由于加速度減小,則速度的變化率減小,感應(yīng)電動勢的變化率減小,即圖像的斜率減小,故D錯誤;根據(jù)牛頓第二定律得ILB=ma,隨著電流的減小,棒的加速度減小,速度—時間圖像的斜率減小,速度—時間圖像是曲線,不是直線,當(dāng)電容器兩端電壓等于感應(yīng)電動勢時,棒做勻速運(yùn)動,速度—時間圖像是水平的直線,故A錯誤。二、計算題:本題共1小題,共12分。9.如圖甲所示,光滑絕緣水平面上AB、CD間存在一勻強(qiáng)磁場,磁場方向豎直向下,一個質(zhì)量為m=0.1kg、電阻為R=1Ω的正方形金屬線框放置在該絕緣水平面上。t=0時,該線框在水平向右的外力F作用下緊貼AB從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動,外力F隨時間t變化的圖像如圖乙所示。求:(1)磁場區(qū)域的寬度d;(4分)答案:(1)4m【解析】(1)由題圖乙可知,在1~2s時間內(nèi)線框中沒有感應(yīng)電流,線框不受安培力作用,只受外力F作用,由牛頓第二定律,則線框的加速度為a=F12m=0.20.1因為在t=0時,線框開始做勻加速直線運(yùn)動,因此磁場區(qū)域的寬度等于線框在0~2