高三數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷含答案考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分姓名：________班級(jí)：________一、選擇題（每題5分，共60分）

1、函數(shù)fx=1x?1的定義域是________。

2、若函數(shù)fx=2sin3x+π6，則它的周期是________。

3、已知fx是奇函數(shù)，且fx=log2x+1，則f?3的值為_(kāi)_______。

4、設(shè)函數(shù)fx=x2?1x?1，則fx的值域是________。

5、已知函數(shù)fx=x3?3x2+4，則函數(shù)在區(qū)間?1,3上的最小值是________。

6、函數(shù)fx=2x3?3x2的單調(diào)遞減區(qū)間是________。

7、若fx=二、填空題（每題5分，共20分）

13、若fx=sinx+π3，則f0=________。

14、已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=2n?三、解答題（共70分）

17、（10分）三角函數(shù)與解三角形題

在△ABC中，已知A=30°，B=18、（12分）數(shù)列題

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，19、（12分）立體幾何題

已知三棱柱ABC20、（12分）概率統(tǒng)計(jì)題

某袋中有5個(gè)紅球、3個(gè)藍(lán)球、2個(gè)黃球，從中任取1個(gè)球，求取到紅球的概率。21、（12分）導(dǎo)數(shù)與函數(shù)綜合題

已知函數(shù)fx22、（12分）解析幾何壓軸題

已知橢圓x216+y29=1，直線y=kx+2與橢圓相交于兩點(diǎn)A答案及解析一、選擇題

答案：

1、1,+∞

2、2π3

3、?log22

4、0,+∞

5、?1

6、0,1

7、2解析：

1、函數(shù)fx的定義域要求分母不為0且根號(hào)內(nèi)不為負(fù)，即x?1>0，所以定義域?yàn)?,+∞。

2、三角函數(shù)y=sin3x+π6的周期為2π3。

3、x+1是fx=log2x+1的定義域，且函數(shù)為奇函數(shù)，f?x=?fx，所以f?3=?f3=?log24=?2。

4、函數(shù)fx=x2?1x?1=x+1，其定義域?yàn)閤≠1，但值域?yàn)?,+∞。

5、fx=x3?二、填空題

答案：

13、32

14、n2

15、24

解析：

13、f0=sinπ3=32。

14、數(shù)列an=2n?1是等差數(shù)列，公差為2，前n項(xiàng)和為n2。

15、正方體的表面積公式為三、解答題

答案：

17、433

18、通項(xiàng)an=2n?1，前n項(xiàng)和為2n+1?n?2

19、43cm3

20、510=12

21、當(dāng)f′x=0時(shí)，x=0或x=解析：

17、由角和邊的關(guān)系，asinA=bsinB，代入a=4，A=30°，B=45°，得b=4sin45°sin30°=4×2212=421=42。

18、由遞推公式可得該數(shù)列為等比數(shù)列，公