（完整版）蘇教六年級下冊期末數(shù)學(xué)必考知識點真題答案一、選擇題1．學(xué)校操場長100m，寬60m，在練習(xí)本上畫操場的示意圖，選用()作比例尺較合適．A．1∶20 B．1∶200 C．1∶2000 D．1∶200002．下列圖形不是左面的正方體的展開圖的是()．A． B． C． D．3．一堆煤有噸，第一次運(yùn)走噸，第二次運(yùn)走總數(shù)的，兩次共運(yùn)走多少噸？正確的算式是（）。A． B． C． D．4．一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1∶1∶3，這個三角形是（）。A．直角三角形 B．鈍角三角形 C．銳角三角形5．如圖，甲、乙兩個正方形的面積相等。陰影部分的面積相比，結(jié)果是（）。A．一樣大 B．甲正方形內(nèi)的陰影部分面積大C．乙正方形內(nèi)陰影部分的面積大 D．無法比較6．丫丫從不同方向觀察下面的幾何體，看到不同的圖形．下面正確的是（）A．前面 B．右面 C．上面7．在“某班男生人數(shù)是女生人數(shù)的”中，以下說法錯誤的是（）。A．女生人數(shù)是單位“1” B．女生比男生人數(shù)多C．男生人數(shù)占全班人數(shù)的 D．男生比女生人數(shù)少8．笑笑用一張正方形紙如下圖這樣折疊4次，再沿虛線剪一刀，打開后的圖形接近圓。他這樣做利用了圓的什么知識？下面說法中最貼切的是()。A．圓的周長永遠(yuǎn)是它的直徑的兀倍 B．同圓（等圓）中直徑是半徑的2倍C．正多邊形邊數(shù)越多越趨近圓 D．圓是曲線圖形9．一件商品提價20%后，再降價20%，現(xiàn)價與原價相比（）。A．低了 B．高了 C．一樣多 D．無法確定10．一些小球按下面的方式堆放。那么第16堆有（）個小球。A．134 B．135 C．136 D．137二、填空題11．千米＝（________）米時＝（________）分12．的分?jǐn)?shù)單位是（______）；再添（______）個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是2。13．如果，且、都是非零自然數(shù)，那么和的最大公因數(shù)是（______），最小公倍數(shù)是（______）。14．用圓規(guī)畫周長為15.7cm的圓時，圓規(guī)兩腳分開的距離應(yīng)是（________）厘米，畫出的圓的面積是（________）平方厘米。（π取3.14）15．用60cm長的鐵絲圍成一個三角形，這個三角形三邊的長度之比是3∶4∶5。這個三角形最長的一條邊是（________）cm。如果把這跟鐵絲平均分成三段，分別圍成長方形、正方形和圓，（________）的面積最大。16．一個機(jī)械零件長7毫米，畫在圖紙上是28厘米，這個圖的比例尺是（________），這個機(jī)械的另一個零件畫在同一份圖紙上是36厘米，這個零件的實際長度是（________）毫米。17．一根圓柱形木料，長1.5米，把它沿底面直徑平均鋸成兩部分后，表面積增加了1500平方厘米。這根木料的體積是（______）立方厘米。18．四個不同的整數(shù)由小到大排列，平均數(shù)是13.75，三個大數(shù)的平均數(shù)是15，三個小數(shù)的平均數(shù)是12，如果第三個數(shù)是偶數(shù)，那它是______19．甲乙兩人同時分別從相距1000米的A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走150米，甲帶一條狗，狗每分鐘跑200米。這條狗同甲一起出發(fā)，碰到乙的時候，它就掉頭朝甲跑，碰到甲的時候，又往乙那邊跑。直到兩人相遇。這條狗一共跑了（________）米。20．把一個底面周長是18.84厘米、高10厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體。這時表面積增加了（______）平方厘米，這個近似的長方體的體積是（______）立方厘米。三、解答題21．直接寫出得數(shù)。22．計算下面各題，能簡算的要簡算。23．解方程。（1）

（2）24．某校六年級學(xué)生有180人，占全校人數(shù)的20%，五年級人數(shù)比全?？?cè)藬?shù)少，五年級有學(xué)生多少人？25．甲容器中有濃度為20%的鹽水400克，乙容器中有濃度為10%的鹽水600克，分別從甲和乙中取相同重量的鹽水，把從甲容器中取出的鹽水倒入乙容器，把乙容器中取出的鹽水倒入甲容器，現(xiàn)在甲、乙容器中鹽水濃度相同，則甲、乙容器中各取出多少克鹽水倒入另一個容器？26．元旦文藝表演，商場的同學(xué)共407人，其中未得獎的女同學(xué)占女同學(xué)人數(shù)的，未得獎的男同學(xué)有16人，得獎的男女同學(xué)人數(shù)相等，問演出的女同學(xué)有多少人？27．甲、乙兩地間的鐵路長560千米。一列客車和一列貨車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，4小時相遇，貨車的速度是客車的。相遇時貨車行駛了多少千米？28．如圖，一個圓柱體容器（不計厚度），底面半徑5厘米，高20厘米，里面水深15厘米．（1）如果全部裝滿水，能裝多少毫升？（2）容器與水接觸部分的面積是多少平方厘米？29．南風(fēng)百貨商場購進(jìn)一批服裝，在進(jìn)價的基礎(chǔ)上提高30%作為衣服的定價，為了吸引顧客，再以八折出售。一件上衣打折后以312元賣出。商場每賣出一件這款上衣是賺了還是賠了？賺了或賠了多少元？30．如圖叫“科克雪花”，它是瑞典科學(xué)家科克在1904年受雪花形狀的啟發(fā)而創(chuàng)造的．它的畫法是這樣的：第一步，如圖1，畫出一個正三角形第二步，如圖2，把這個正三角形的每條邊三等分，以居中的一段為邊向外作正三角形．第三步，如圖3，把居中的一段擦除．如果繼續(xù)上面的步驟，重復(fù)幾次就得到了“科克雪花”．（1）假如圖1正三角形的邊長為10厘米，那么圖3的周長是()厘米．（2）假如圖1正三角形的周長為n，請用含有n的代數(shù)式表示圖4的周長．31．觀察下面的點子圖，找出規(guī)律，畫出后面的圖形，并完成填空。想一想，如果照這樣擺下去，第10個圖形一共由（）個點組成?！緟⒖即鸢浮恳弧⑦x擇題1．C解析：C【詳解】略2．A解析：A【詳解】略3．C解析：C【分析】用×求出第二次運(yùn)走的噸數(shù)，再與第一次運(yùn)走的噸數(shù)相加即可?！驹斀狻績纱喂策\(yùn)走噸；故答案為：C。【點睛】先求出第二次運(yùn)走的噸數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。4．B解析：B【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，已知三個內(nèi)角的度數(shù)之比，按比例分配求出最大的一個角即可判斷三角形的類型。【詳解】180÷（1＋1＋3）×3＝180÷5×3＝108（度）這個三角形是鈍角三角形。故選擇：B【點睛】此題主要考查了按比例分配問題，注意三角形的內(nèi)角和180°的隱含條件。5．A解析：A【分析】假設(shè)正方形邊長是4，陰影部分面積＝正方形面積－內(nèi)部圓的面積，分別計算出面積，比較即可?！驹斀狻考僭O(shè)正方形邊長是4。甲：4×4－3.14×（4÷2）2＝16－3.14×4＝16－12.56＝3.44乙：4×4－3.14×（4÷4）2×4＝16－3.14×1×4＝16－12.56＝3.44故答案為：A【點睛】關(guān)鍵是掌握正方形和圓的面積公式，圓的面積＝πr2。6．A解析：A【詳解】根據(jù)題干分析可得，從前面看到的圖形是2層：下層3個正方形，上層1個靠中間；從右面看到的圖形是2層：下層2個正方形，上層1個靠左邊；從上面看到的圖形是兩行：前面一行2個正方形，后面一行1個正方形在右邊另一列，綜上所述，只有選項A是正確的．故選：A．7．B解析：B【分析】找含有分率的這句話中的關(guān)鍵詞，如：比、相當(dāng)于、等于、是、占……；將女生人數(shù)看作5，男生人數(shù)看作4，全班人數(shù)是5＋4，差÷男生人數(shù)＝女生比男生多幾分之幾；男生人數(shù)÷全班人數(shù)＝男生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾；差÷女生人數(shù)＝男生比女生少幾分之幾?！驹斀狻緼．女生人數(shù)是單位“1”，說法正確；B．（5－4）÷4＝1÷4＝，選項說法錯誤；C．4÷（5＋4）＝4÷9＝，選項說法正確；D．（5－4）÷5＝1÷5＝，選項說法正確。故答案為：B【點睛】關(guān)鍵是掌握找單位“1”的方法，差÷較大數(shù)＝少幾分之幾，差÷較小數(shù)＝多幾分之幾。8．C解析：C【詳解】略9．A解析：A【分析】假設(shè)原價是100元，一件商品先漲價20%，把原價看作單位“1”，提價后的價格就是原價的（1＋20%）；后再降價20%，單位“1”是提價后的價格，現(xiàn)價是提價后價格的（1－20%），求出現(xiàn)價再與原價比較即可。【詳解】假設(shè)原價是100元100×（1＋20%）×（1－20%）＝100×120%×80%＝120×80%＝96（元）96＜100故答案為：A?！军c睛】本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，在解題過程中要注意單位“1”的變化。10．C解析：C【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，第一幅圖只有一層，這一層只有1個；第二幅圖有兩層，從上往下分別是1個，2個；第三幅圖有三層，從上往下分別是1個，2個，3個；第四幅圖有四層，從上往下分別是1個，2個，3個，4個；那么第16堆可以分成16層，從上往下分別有1個，2個，3個，…，16個，全部加起來即可?！驹斀狻浚▊€）第16堆有136個小球；故答案選：C?！军c睛】本題考查的是圖形找規(guī)律的問題，第n層的數(shù)量為。二、填空題11．35【分析】高級單位換低級單位乘進(jìn)率，低級單位換高級單位除以進(jìn)率，1千米＝1000米，1時＝60分，據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍呵祝剑?00）米時＝（35）分【點睛】本題考查單位換算，明確高級單位換低級單位乘進(jìn)率，低級單位換高級單位除以進(jìn)率是解題的關(guān)鍵。12．【分析】分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。的分?jǐn)?shù)單位是，2－＝，所以再添8個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是2?！驹斀狻康姆?jǐn)?shù)單位是（）；再添（8）個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是2?！军c睛】考查了分?jǐn)?shù)單位的定義，具體來講，一個數(shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。13．ba【分析】兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。【詳解】如果，且、都是非零自然數(shù)，那么和的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a?！军c睛】特殊情況還有，兩數(shù)互質(zhì)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積。14．C解析：519.625【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】15.7÷3.14÷2＝2.5（厘米）3.14×2.52＝3.14×6.25＝19.625（平方厘米）【點睛】此題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。15．圓【分析】根據(jù)比可知，這個三角形最長的一條邊占60厘米的，據(jù)此利用乘法求出這條邊的長度；根據(jù)題意可知，圍成的長方形、正方形和圓的周長是相等的，周長相等的圖形中，圓的面積最大。據(jù)此解題。解析：圓【分析】根據(jù)比可知，這個三角形最長的一條邊占60厘米的，據(jù)此利用乘法求出這條邊的長度；根據(jù)題意可知，圍成的長方形、正方形和圓的周長是相等的，周長相等的圖形中，圓的面積最大。據(jù)此解題?！驹斀狻?0×＝25（厘米），所以，這個三角形最長的一條邊是25cm。如果把這跟鐵絲平均分成三段，分別圍成長方形、正方形和圓，圓的面積最大?！军c睛】本題考查了比和圓，屬于綜合性基礎(chǔ)題，解題時細(xì)心即可。16．40∶19【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離，代入數(shù)據(jù)計算即可；實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】28厘米＝280毫米比例尺280毫米∶：7毫米＝40∶解析：40∶19【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離，代入數(shù)據(jù)計算即可；實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?8厘米＝280毫米比例尺280毫米∶：7毫米＝40∶1實際距離：36÷40＝0.9厘米＝9毫米【點睛】本題主要考查比例尺的意義及圖上距離與實際距離的換算。17．75立方厘米【分析】把圓柱沿底面直徑平均鋸成兩部分后，增加了兩個長方形，長方形的長是圓柱的高，長方形的寬是圓柱的底面直徑，先求出一個長方形的面積，用長方形面積÷高＝底面直徑，再根據(jù)體積公式計算出解析：75立方厘米【分析】把圓柱沿底面直徑平均鋸成兩部分后，增加了兩個長方形，長方形的長是圓柱的高，長方形的寬是圓柱的底面直徑，先求出一個長方形的面積，用長方形面積÷高＝底面直徑，再根據(jù)體積公式計算出圓柱體積即可?！驹斀狻?.5米＝150厘米1500÷2÷150＝5（厘米）5÷2＝2.5（厘米）3.14×2.5×150＝2943.75（立方厘米）【點睛】本題考查了圓柱的體積，在這里長1.5米指的是圓柱的高，圓柱體積＝底面積×高。18．14【解析】【詳解】略解析：14【解析】【詳解】略19．800【分析】狗一直沒有停，所以求相遇時間即可．設(shè)甲乙二人相遇時用了t分鐘，則根據(jù)題意列出關(guān)于t的一元一次方程（100＋150）t＝1000，即250t＝1000，然后通過解方程求得t值；最后將解析：800【分析】狗一直沒有停，所以求相遇時間即可．設(shè)甲乙二人相遇時用了t分鐘，則根據(jù)題意列出關(guān)于t的一元一次方程（100＋150）t＝1000，即250t＝1000，然后通過解方程求得t值；最后將其代入路程＝速度×?xí)r間，解得小狗跑的路程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)甲乙二人相遇時用了t分鐘，則根據(jù)題意，得（100＋150）t＝1000250t＝1000t＝4則小狗跑的路程是：4×200＝800（米）【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意理清：狗一直沒有停，所以求相遇時間即可．找出這一條件，可列出關(guān)于t的一元一次方程．然后再由路程公式（路程＝速度×?xí)r間）求解。20．282.6【詳解】把圓柱切成若干等份后拼成的近似的長方體，表面積增加了長方體的兩個側(cè)面，都是長方形，長是圓柱的半徑，寬是圓柱的高，根據(jù)長方形的面積公式計算出面積再乘2.近似的長方體的體積解析：282.6【詳解】把圓柱切成若干等份后拼成的近似的長方體，表面積增加了長方體的兩個側(cè)面，都是長方形，長是圓柱的半徑，寬是圓柱的高，根據(jù)長方形的面積公式計算出面積再乘2.近似的長方體的體積就是圓柱的體積。三、解答題21．600；；10；3；；；【分析】根據(jù)整數(shù)分?jǐn)?shù)小數(shù)加減乘除法的計算方法解答，根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算，根據(jù)乘法交換律進(jìn)行簡算，多步計算的注意運(yùn)算順序。【詳解】解析：600；；10；3；；；【分析】根據(jù)整數(shù)分?jǐn)?shù)小數(shù)加減乘除法的計算方法解答，根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算，根據(jù)乘法交換律進(jìn)行簡算，多步計算的注意運(yùn)算順序。【詳解】【點睛】直接寫得數(shù)時，注意數(shù)據(jù)特點和運(yùn)算符號，能用運(yùn)算定律進(jìn)行簡算的要簡算，多步計算的注意運(yùn)算順序。22．；11；；【分析】（1）先計算分?jǐn)?shù)乘法，再運(yùn)用結(jié)合律，計算同分母分?jǐn)?shù)的加法。（2）將44拆成（40＋4），再用乘法分配律計算。（3）先計算小括號里面的減法，再算乘法，最后計算除法。（4）先解析：；11；；【分析】（1）先計算分?jǐn)?shù)乘法，再運(yùn)用結(jié)合律，計算同分母分?jǐn)?shù)的加法。（2）將44拆成（40＋4），再用乘法分配律計算。（3）先計算小括號里面的減法，再算乘法，最后計算除法。（4）先將分?jǐn)?shù)除法變成乘法，再運(yùn)用乘法分配律，提出相同的因數(shù)后計算?！驹斀狻浚剑剑剑?.25×（40＋4）＝0.25×40＋0.25×4＝10＋1＝11＝＝＝＝＝＝＝【點睛】本題考查簡便計算。在做分?jǐn)?shù)的計算時，要靈活運(yùn)用約分使計算變簡單。23．（1）x＝2；（2）x＝【分析】（1）先把等式的左邊進(jìn)行通分化簡，x＋x＝x，再依據(jù)等式的性質(zhì)2，等式的兩邊同時除以即可；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先寫出乘法等式，再計算即可。【詳解】（1解析：（1）x＝2；（2）x＝【分析】（1）先把等式的左邊進(jìn)行通分化簡，x＋x＝x，再依據(jù)等式的性質(zhì)2，等式的兩邊同時除以即可；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先寫出乘法等式，再計算即可?！驹斀狻浚?）解：x＋x＝x＝x＝×x＝2（2）x＝×x＝×8x＝【點睛】掌握等式和比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。24．216人【分析】先求出全校有多少人：180÷20%=900（人）．然后把全校人數(shù)看作單位“1”，五年級的人數(shù)是全校人數(shù)的1﹣=．求五年級有多少人，用900×即可．【詳解】180÷20%×（1解析：216人【分析】先求出全校有多少人：180÷20%=900（人）．然后把全校人數(shù)看作單位“1”，五年級的人數(shù)是全校人數(shù)的1﹣=．求五年級有多少人，用900×即可．【詳解】180÷20%×（1﹣）=900×=216（人）答：五年級有216人．【點睛】本題須先用除法求出單位“1”是多少，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的乘法的意義求出五年級的人數(shù)．25．甲、乙容器中各取出240克鹽水倒入另一個容器【解析】【分析】不同濃度配制相同濃度的問題，一定要抓住，“先分別從甲和乙中取出相同重量的鹽水，再把從甲中取出的倒入乙中，把從乙中取出的倒入甲中，現(xiàn)在解析：甲、乙容器中各取出240克鹽水倒入另一個容器【解析】【分析】不同濃度配制相同濃度的問題，一定要抓住，“先分別從甲和乙中取出相同重量的鹽水，再把從甲中取出的倒入乙中，把從乙中取出的倒入甲中，現(xiàn)在兩種容器中的鹽水的濃度相同．”可知甲乙兩個容器混合前后的鹽水重量不變，濃度相同，就看作完全混合，求出濃度，及混合前后的含鹽量相差多少，就可解決．【詳解】解：設(shè)甲、乙容器中各取出x克鹽水倒入另一個容器，由題意得：=600（80﹣0.1x）=400（60+0.1x）480﹣480﹣0.6x=240+0.4x480﹣0.6x+0.6x=240+0.4x+0.6x480=240+x240+x=480240+x﹣240=480﹣240x=240答：甲、乙容器中各取出240克鹽水倒入另一個容器．26．207人【分析】演出的女同學(xué)、得獎的男同學(xué)：407-16=391（人），得獎的女同學(xué)為，即得獎的男同學(xué)+得獎女同學(xué)×=391，得獎的男同學(xué)=得獎女同學(xué)，則得獎女同學(xué)得解。【詳解】（人）答：解析：207人【分析】演出的女同學(xué)、得獎的男同學(xué)：407-16=391（人），得獎的女同學(xué)為，即得獎的男同學(xué)+得獎女同學(xué)×=391，得獎的男同學(xué)=得獎女同學(xué)，則得獎女同學(xué)得解?！驹斀狻浚ㄈ耍┐穑貉莩龅呐瑢W(xué)有207人?！军c睛】此題也可這樣解答，設(shè)演出的女生有x人，則獲獎女生人數(shù)為x，則x+x+16=407，據(jù)此解答。27．240千米【分析】根據(jù)題意，因為“貨車的速度是客車的”，所以相同時間內(nèi)兩車所行路程的比為3∶4，根據(jù)按比分配原則即可解答?！驹斀狻?60÷（4＋3）＝560÷7＝80（千米）80×3＝解析：240千米【分析】根據(jù)題意，因為“貨車的速度是客車的”，所以相同時間內(nèi)兩車所行路程的比為3∶4，根據(jù)按比分配原則即可解答?！驹斀狻?60÷（4＋3）＝560÷7＝80（千米）80×3＝240（千米）答：相遇時貨車行駛了240千米?！军c睛】此題主要考查的行程問題，關(guān)鍵是利用比的應(yīng)用去解決。28．（1）1570毫升；（2）549.5平方厘米【詳解】（1）3.14×52×20＝3.14×25×20＝3.14×500＝1570（毫升）答：能裝1570毫升；（2）3.14×52+3.解析：（1）1570毫升；（2）549.5平方厘米【詳解】（1）3.14×52×20＝3.14×25×20＝3.14×500＝1570（毫升）答：能裝1570毫升；（2）3.14×52+3.14×5×2×15＝3.14×25+3.14×150＝3.14×175＝549.5（平方厘米）答：容器與水接觸部分的面積是549.5平方厘米．29．賺了；賺了12元【分析】打八折就是80%，要想知道是賺了還是賠了，求出這款上衣的進(jìn)價，設(shè)這款上衣進(jìn)價為x元，提高30%為定價，定價是（1＋30%）×x元，