（完整版）新初一分班數(shù)學(xué)模擬題目經(jīng)典及解析一、選擇題1．一個體積為40立方分米的長方體木塊，從頂點挖掉一個棱長為1分米的小正方體后，（）。A．表面積變小，體積變小 B．表面積不變，體積變小 C．表面積變小，體積不變答案：B解析：B【分析】長方體木塊，挖掉一塊之后，體積是肯定要變小的，可以這樣思考，把這一個木塊放進一個滿滿地水缸里，水溢出來了多少，如果挖掉一塊，水溢出來的肯定少。但是從頂點挖掉一個棱長為1分米的小正方體，原來被挖掉的部分表面，可以用凹進去的表面代替，是一樣大的，所以表面積不變?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，一個體積為40立方分米的長方體木塊，從頂點挖掉一個棱長為1分米的小正方體后，表面積不變，體積變小。故選：B。【點睛】此題主要考查學(xué)生對長方體形狀變化后，長方體的表面積和體積的變化規(guī)律的認識。2．一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是3∶4∶7，那么這個三角形是（）。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定答案：B解析：B【分析】我們已知三角形內(nèi)角和等于180°，根據(jù)題中條件，我們可得把三角形一共分成：3＋4＋7＝14份。那么一份代表得度數(shù)：180°÷14＝度＝度。為了計算簡單，我們求一個角來確定即可。度×7＝90°，因此可得出這個三角形是直角三角形。【詳解】180°÷14＝度＝度度×7＝90°所以這個三角形是直角三角形，故答案為：B【點睛】本題主要結(jié)合三角形內(nèi)角和得知識點，根據(jù)內(nèi)角和求出每份代表多少度是解題關(guān)鍵。3．用5千克棉花的和1千克鐵的相比較，結(jié)果是（

）．A．5千克棉花的重 B．1千克鐵的重 C．一樣重 D．無法比較答案：C解析：C【詳解】5×=（千克）1×=（千克）則用5千克棉花的和1千克鐵的相比較，結(jié)果是一樣重.故答案為C4．用6個同樣大的正方體擺成一個物體，從上面和前面看到的圖形如圖。從右面看這個物體，看到的是（）。A． B． C． D．答案：D解析：D【分析】由可知：有2層上層1列，下層3列；由可知底層有4個正方體，成兩行排列，上行1個正方體，下行3個正方體；結(jié)合正方體的個數(shù)可知這個幾何體如下：從右面觀察即可得出結(jié)論。【詳解】由分析可知：從右面看這個物體，看到的是。故答案為：D【點睛】本題主要考查根據(jù)三視圖確認幾何體及物體三視圖的認識。5．便民水果店購進了8千克櫻桃，賣掉了。下列說法中，錯誤的是（）。A．還剩 B．還剩1千克的 C．剩下與賣掉比是4∶1 D．剩下1.6千克答案：C解析：C【詳解】首先審題要仔細，題目要求是錯誤的是哪一項。因為賣掉了，所以剩下的與賣掉的比是1∶4。6．下面說法正確的是（）。A．六年級學(xué)生今天出勤100人，缺勤2人，出勤率是98% B．射線比直線要短C．一個自然數(shù)，不是奇數(shù)就是偶數(shù) D．0除以任何數(shù)都得0答案：C解析：C【分析】根據(jù)出勤率＝出勤人數(shù)÷應(yīng)出勤人數(shù)×100%進行解答；根據(jù)射線、直線的意義，射線只有一個端點，可以向一方無限延長；直線沒有端點，可以向兩方無限延長，射線和直線都不度量，所以無法進行比較；自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，據(jù)此解答；0除以任何不為0的數(shù)都得0?！驹斀狻緼．100÷（100＋2）×100%＝100÷102×100%≈98.04%原說法錯誤；B．射線和直線都不能被度量，所以無法進行比較，原說法錯誤；C．因為自然數(shù)可以分為奇數(shù)和偶數(shù)，所以一個自然數(shù)，不是奇數(shù)就是偶數(shù)，原說法正確；D．0除以任何不為0的數(shù)都得0，原說法錯誤。故答案為：C【點睛】此題考查了自然數(shù)的概念、0的除法計算、線段和射線的認識、出勤率的計算。7．商店新進的某型號洗衣機定價1500元，因為銷售太旺，第二天漲價，到第二周發(fā)現(xiàn)提價后銷售太慢，又降價。降價后的價格與原價相比（）。A．降價后便宜 B．原價便宜 C．價格一樣答案：A解析：A【分析】先把原價看成單位“1”，漲價后的價格是原價的（1＋）由此用乘法求出漲價后的價格，再把漲價后的價格看成單位“1”，現(xiàn)價是漲價后的（1－），再由此用乘法求出現(xiàn)價；再把現(xiàn)價和原價比較即可?！驹斀狻?500×（1＋）×（1－）＝1500××＝1440（元）1500＞1440，降價后的價格與原價相比降價后便宜。故答案為：A【點睛】解答此題的關(guān)鍵是分清兩個單位“1”的區(qū)別，找清各自以誰為標準，再把數(shù)據(jù)設(shè)出，根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系解決問題。8．一件商品提價10％以后又降價10％，現(xiàn)在這件商品的價格是原來價格的百分之幾？正確的解答是（

）A．110％ B．90％ C．100％ D．99％答案：D解析：D【詳解】(1＋10％)×(1－10％)=110%×90%=99%故答案為D【點睛】把原價看作單位“1”，提價10％則為1＋10％=110％，再降價10％，則現(xiàn)價為原價的(1＋10％)×(1－10％)，由此計算后選擇即可.9．一張圓形紙片被連續(xù)對折三次，對折后的圖形如圖所示，量得圓弧長1.57cm，則原圓形紙片的直徑是（）。A．2cm B．4cm C．6cm答案：B解析：B【分析】將圓形紙片被連續(xù)對折三次，所得扇形的弧長是圓周長的，由此可知圓的周長是1.57÷，帶入圓的周長公式即可求出直徑?！驹斀狻?.57÷÷3.14＝12.56÷3.14＝4（厘米）故答案為：B【點睛】解答本題的關(guān)鍵是理解扇形的弧長是圓周長的。10．如圖，擺第1個圖形要6根小棒，擺第2個圖形要11根小棒。按這樣的規(guī)律，擺第20個圖形要（）根小棒。A．100 B．101 C．119 D．120答案：B解析：B【分析】擺1個圖形需要6根小棒，可以寫作：5×1＋1；擺2個圖形需要11根小棒，可以寫作：5×2＋1；擺3個圖形需要16根小棒，可以寫成：5×3＋1；…由此可以推理得出一般規(guī)律解答問題。【詳解】由分析可知，擺1個圖形需要小棒數(shù)量：5×1＋1‘擺2個圖形需要小棒數(shù)量：5×2＋1；擺3個圖形需要小棒數(shù)量：5×3＋1；由此即可知道擺n個圖形需要小棒數(shù)量：5×n＋1；擺第20個圖形，即當n＝20，代數(shù)式子，即5×20＋1＝100＋1＝101（根）故答案為：B。【點睛】根據(jù)題干中已知的圖形的排列特點及其數(shù)量關(guān)系，推理得出一般的結(jié)論進行解答，是此類問題的關(guān)鍵11．我國香港特別行政區(qū)的面積是十億九千二百萬平方米，橫線上的數(shù)寫作（_________），改寫成用“萬”作單位的數(shù)是（________），省略億位后面的尾數(shù)約是（________）億。解析：109200萬11【分析】整數(shù)寫法：從高位到低位一級一級寫即可，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有就補“0”；改寫成用“萬”作單位的數(shù)，就是在萬位數(shù)的右下角點上小數(shù)點，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“萬”字；省略億位后面的尾數(shù)就是四舍五入到萬位，把億位后的千萬位上的數(shù)進行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字?！驹斀狻渴畠|九千二百萬寫作：1092000000；改寫成用“萬”作單位的數(shù)是109200萬；省略億位后面的尾數(shù)約是11億?！军c睛】本題考查了大數(shù)的寫法、改寫以及求近似數(shù)，改寫和求近似數(shù)，要注意帶計數(shù)單位。12．10.01里面有（________）個0.01，的分數(shù)單位是（________），再增加（________）個這樣的單位正好是最小的質(zhì)數(shù)。解析：7【分析】小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一…分別寫作0.1、0.01、0.001…每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是10。分母是幾分數(shù)單位就是幾分之一，最小的質(zhì)數(shù)是2，將2化成分母是9的假分數(shù)，求出兩個分子的差，就是需要增加的分數(shù)單位的個數(shù)?！驹斀狻?＝，18－11＝7（個）10.01里面有1001個0.01，的分數(shù)單位是，再增加7個這樣的單位正好是最小的質(zhì)數(shù)。【點睛】關(guān)鍵是理解小數(shù)和分數(shù)的計數(shù)單位的意義，理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的分類標準。二、填空題13．a(chǎn)與b都是互質(zhì)數(shù)，a和b的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。解析：ab【分析】互質(zhì)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積?！驹斀狻縜與b都是互質(zhì)數(shù)，a和b的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab?！军c睛】明確互質(zhì)的兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的特點是解答本題的關(guān)鍵。14．下面的圖形有（________）條對稱軸，已知圖中大圓的直徑是，是小圓直徑的2倍，每個小圓面積是（________）。解析：7.065【分析】由對稱軸的意義可知，該圖形有一條對稱軸，根據(jù)大圓直徑計算出小圓半徑，最后利用即可算出小圓的面積?！驹斀狻浚?）該圖形有1條對稱軸（2）小圓半徑：6÷2÷2＝3÷2＝1.5（cm）小圓面積：3.14×1.5×1.5＝4.71×1.5＝7.065（）【點睛】根據(jù)大圓與小圓直徑的關(guān)系計算出小圓半徑是解答題目的關(guān)鍵。15．班級圖書角科技書和故事書本數(shù)的比是3∶5。如果故事書有45本，那么兩種書一共有（________）本，科技書比故事書少（________）本。答案：18【分析】根據(jù)科技書和故事書本數(shù)的比是3∶5，利用故事書的本數(shù)求出科技書的本數(shù)，即可解答?！驹斀狻浚?）45÷5×3＋45＝9×3＋45＝27＋45＝72（本）（2）45－解析：18【分析】根據(jù)科技書和故事書本數(shù)的比是3∶5，利用故事書的本數(shù)求出科技書的本數(shù)，即可解答?！驹斀狻浚?）45÷5×3＋45＝9×3＋45＝27＋45＝72（本）（2）45－45÷5×3＝45－9×3＝45－27＝18（本）【點睛】本題主要考查了比的應(yīng)用，求出題目中科技書的本數(shù)是解答題目的關(guān)鍵。16．甲地到乙地的實際距離是500km。在比例尺是1∶20000000的地圖上，甲、乙兩地之間的長度是（________）厘米。答案：5【分析】根據(jù)實際距離×比例尺＝圖上距離，進行換算即可?！驹斀狻?00千米＝50000000厘米50000000÷20000000＝2.5（厘米）【點睛】關(guān)鍵是理解比例尺的意義，掌握圖解析：5【分析】根據(jù)實際距離×比例尺＝圖上距離，進行換算即可?！驹斀狻?00千米＝50000000厘米50000000÷20000000＝2.5（厘米）【點睛】關(guān)鍵是理解比例尺的意義，掌握圖上距離與實際距離的換算方法。17．一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差40立方厘米，圓柱的體積是（______）立方厘米，圓錐的體積是（______）立方厘米。答案：20【分析】圓錐的體積＝×底面積×高，圓柱的體積＝底面積×高，由兩個體積公式可以得知：等底等高的圓柱是圓錐的體積的3倍。即由圓錐的體積乘3即可求出圓柱的體積?？梢栽O(shè)圓錐的體積為X立方厘米解析：20【分析】圓錐的體積＝×底面積×高，圓柱的體積＝底面積×高，由兩個體積公式可以得知：等底等高的圓柱是圓錐的體積的3倍。即由圓錐的體積乘3即可求出圓柱的體積。可以設(shè)圓錐的體積為X立方厘米，則圓柱的體積為3X立方厘米，根據(jù)兩個體積相差40立方厘米，據(jù)此即可列出方程求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)圓錐的體積為X立方厘米，則圓柱的體積為3X立方厘米。3X－X＝402X＝40X＝40÷2X＝20圓柱的體積：20×3＝60（立方厘米）【點睛】此題主要的難點是等底等高的圓錐與圓柱的體積的之間的關(guān)系推導(dǎo)演變的方法，再根據(jù)等底等高的圓柱與圓錐體積之差列出方程即可求解。18．期末考試中，李明語文得了87分，自然得了82分，語文、數(shù)學(xué)、自然三科平均成績是88分．那么他的三科總分是____分，數(shù)學(xué)得了____分．答案：95【分析】根據(jù)語文、數(shù)學(xué)、自然三科平均成績是88分，知道語文、數(shù)學(xué)、自然三科的總分是88×3分，用語文、數(shù)學(xué)、自然三科的總分減去語文、自然的得分，就是數(shù)學(xué)的得分．【詳解】88×3=解析：95【分析】根據(jù)語文、數(shù)學(xué)、自然三科平均成績是88分，知道語文、數(shù)學(xué)、自然三科的總分是88×3分，用語文、數(shù)學(xué)、自然三科的總分減去語文、自然的得分，就是數(shù)學(xué)的得分．【詳解】88×3=264（分），264﹣87﹣82=264﹣169=95（分），答：數(shù)學(xué)得了95分．故答案為264，95．19．一件衣服原價100元，漲價10%后再降價10%，現(xiàn)價是（______）元。答案：99【分析】根據(jù)題意單位“1”分別是原價和漲價后的價格，據(jù)此列式解答即可?！驹斀狻?00×（1＋10%）×（1－10%）＝100×1.1×0.9＝99（元）故現(xiàn)價是99元。【點睛】解析：99【分析】根據(jù)題意單位“1”分別是原價和漲價后的價格，據(jù)此列式解答即可?！驹斀狻?00×（1＋10%）×（1－10%）＝100×1.1×0.9＝99（元）故現(xiàn)價是99元?！军c睛】漲價是在原價的基礎(chǔ)漲的，降價是在漲價后的基礎(chǔ)上降價的，兩次的單位“1”不同，所以現(xiàn)價不能是原價。20．某公園淡季的門票票價是80元，比旺季票價便宜了。這個公園旺季門票票價是多少元？設(shè)：某公園旺季門票票價是x元，列出的方程是（________）。答案：（1－20%）x＝80【分析】淡季票價比旺季票價便宜了20%，據(jù)此先計算淡季是旺季票價的百分之幾，再利用乘法列方程即可?！驹斀狻吭O(shè)：某公園旺季門票票價是x元，列出的方程是（1－20%）x＝8解析：（1－20%）x＝80【分析】淡季票價比旺季票價便宜了20%，據(jù)此先計算淡季是旺季票價的百分之幾，再利用乘法列方程即可。【詳解】設(shè)：某公園旺季門票票價是x元，列出的方程是（1－20%）x＝80?！军c睛】本題考查了簡易方程和百分數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于求出淡季是旺季票價的百分之幾。21．直接寫出得數(shù)。1.2÷0.3＝2.5×0.4＝＝＝＝＝＝6.8－1.6＝答案：4；1；；0.6；；；5.2【詳解】略解析：4；1；；0.6；；；5.2【詳解】略22．（16分）下面各題，能簡便計算的用簡便方法計算。答案：1；；【詳解】解析：1；；【詳解】三、解答題23．解方程或解比例。（1）2.7x＋4.76＝8（2）1.4x－x＝8.4（3）答案：（1）x＝1.2；（2）x＝21；（3）x＝12【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊先同時減去4.76，再同時除以2.7即可；（2）等號左邊可以先化簡為0.4x，再根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時除解析：（1）x＝1.2；（2）x＝21；（3）x＝12【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊先同時減去4.76，再同時除以2.7即可；（2）等號左邊可以先化簡為0.4x，再根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時除以0.4即可；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，外項之積等于內(nèi)向之積，把原式改寫成＝×21，再按照等式的性質(zhì)計算即可?！驹斀狻浚?）2.7x＋4.76＝8解：2.7x＝8－4.762.7x＝3.24x＝3.24÷2.7x＝1.2（2）1.4x－x＝8.4解：0.4x＝8.4x＝8.4÷0.4x＝21（3）解：＝×21＝x＝×x＝12【點睛】此題重點考查解比例和解方程，注意解題步驟和書寫規(guī)范，等式的性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)是解方程的依據(jù)。24．豐華農(nóng)場種小麥165公頃，種玉米的面積是小麥的，種玉米多少公頃？答案：120公頃【分析】根據(jù)豐華農(nóng)場種小麥165公頃，種玉米的面積是小麥的，要求種玉米多少公頃，即求165的是多少，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用165乘以即可．【詳解】165×=120（公頃）答：種玉解析：120公頃【分析】根據(jù)豐華農(nóng)場種小麥165公頃，種玉米的面積是小麥的，要求種玉米多少公頃，即求165的是多少，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用165乘以即可．【詳解】165×=120（公頃）答：種玉米120公頃．【點睛】此題主要考查了分數(shù)乘法的意義的應(yīng)用．25．商場出售一臺洗衣機，如果按定價的九折賣出，商場賺80元；如果按定價的七五折賣出，商場賠70元．這臺洗衣機的定價是多少錢？答案：1000元【分析】九折就是原價的90%，七五折就是原價的75%．把原價看為單位1，那么它的（90%－75%）對應(yīng)的數(shù)量就是（70+80）元，由此用除法求出原來定價。【詳解】定價為：（70+8解析：1000元【分析】九折就是原價的90%，七五折就是原價的75%．把原價看為單位1，那么它的（90%－75%）對應(yīng)的數(shù)量就是（70+80）元，由此用除法求出原來定價?！驹斀狻慷▋r為：（70+80）÷（90%－75%）=150÷15%=1000（元）答：這臺洗衣機的定價是1000元。【點睛】本題解題關(guān)鍵是，一個需要得到兩個折扣之間的差值，另一個是賠和賺兩者錢數(shù)之間的差值，然后利用除法的意義進行求解。26．一本書共100頁，小明第一天看了總頁數(shù)，第二天看了總頁數(shù)，剩下的第三天看完，第三天看了多少頁？答案：第三天看了55頁【分析】將總頁數(shù)當做單位“1”，小明第一天看了總頁數(shù)，第二天看了總頁數(shù)，則第三天看了總頁數(shù)的1﹣﹣，所以第三天看了100×（1﹣﹣）頁．【詳解】100×（1﹣﹣）=100×解析：第三天看了55頁【分析】將總頁數(shù)當做單位“1”，小明第一天看了總頁數(shù)，第二天看了總頁數(shù)，則第三天看了總頁數(shù)的1﹣﹣，所以第三天看了100×（1﹣﹣）頁．【詳解】100×（1﹣﹣）=100×，=55（頁）；答：第三天看了55頁．27．兄弟兩人早晨7時同時從家里出發(fā)去上學(xué)，兄每分鐘走100米，弟每分鐘走60米，兄到了學(xué)校后休息了5分鐘才發(fā)現(xiàn)英語書沒帶，立即回家，途中7時25分與弟相遇，學(xué)校離家有多遠？答案：1750米【分析】根據(jù)題意，可知弟弟共走了25分鐘，哥哥共走了20分鐘，兄弟二人一共走了從家到學(xué)校路程的2倍，進而用路程的2倍除以2問題得解?！驹斀狻康艿芄沧吡耍?時25分－7時＝25分哥解析：1750米【分析】根據(jù)題意，可知弟弟共走了25分鐘，哥哥共走了20分鐘，兄弟二人一共走了從家到學(xué)校路程的2倍，進而用路程的2倍除以2問題得解。【詳解】弟弟共走了：7時25分－7時＝25分哥哥共走了：25－5＝20（分）學(xué)校離家：（100×20＋60×25）÷2＝（2000＋1500）÷2＝3500÷2＝1750（米）答：學(xué)校離家有1750米?！军c睛】解決此題關(guān)鍵是先求出兄弟兩人各走得時間和一共走得路程，進而問題得解。28．如圖，茶杯中部的一圈裝飾帶是小明怕燙傷媽媽的手而特意貼上的。這條裝飾帶的寬度是6厘米，那么這條裝飾帶至少需要多少平方厘米？答案：72平方厘米【分析】這條裝飾帶展開后是一個長方形，長方形的長等于圓柱茶杯的底面周長，寬等于6厘米。根據(jù)圓的周長＝πd，長方形的面積＝長×寬即可解答。【詳解】3.14×8×6＝25.12×6解析：72平方厘米【分析】這條裝飾帶展開后是一個長方形，長方形的長等于圓柱茶杯的底面周長，寬等于6厘米。根據(jù)圓的周長＝πd，長方形的面積＝長×寬即可解答?！驹斀狻?.14×8×6＝25.12×6＝150.72（平方厘米）答：這條裝飾帶至少需要150.72平方厘米。【點睛】本題考查圓柱側(cè)面積的應(yīng)用。圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，要牢記公式并靈活運用。29．雪蘭牛奶6元一瓶，甲、乙、丙三家商店以不同的方式促銷。甲商店：一律八五折優(yōu)惠；乙商店：買四瓶送一瓶；丙商店：滿50元減8元，東東如果要買10瓶牛奶，那么他去哪家商店買便宜？答案：乙商店【分析】因為雪蘭牛奶6元一瓶，甲商店：一律八五折優(yōu)惠，所購買數(shù)量10乘以單價再乘以85%；乙商店：買四瓶送一瓶，相當于買5瓶只需花4瓶的錢，那東東買10瓶只需花8瓶的費用；丙商店：滿50元解析：乙商店【分析】因為雪蘭牛奶6元一瓶，甲商店：一律八五折優(yōu)惠，所購買數(shù)量10乘以單價再乘以85%；乙商店：買四瓶送一瓶，相當于買5瓶只需花4瓶的錢，那東東買10瓶只需花8瓶的費用；丙商店：滿50元減8元，用10瓶乘以6元的單價再減去8元即可。最后進行比較，即可得哪家更便宜?！驹斀狻考咨痰辏?×10×85%＝60×0.85