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(完整版)數(shù)學(xué)初一分班模擬測(cè)試試卷解析一、選擇題1.一個(gè)長6cm、寬4cm、高12cm的牛奶盒裝滿牛奶,明明不小心灑了一些(圖中空白部分),灑出()mL牛奶。(紙盒厚度忽略不計(jì))A.36 B.72 C.144答案:A解析:A【分析】從圖中可以看出,灑出部分的體積是長6厘米、寬4厘米、高3厘米的小長方體體積的一半。先求出小長方體的體積,再除以2即可解答?!驹斀狻?×4×3÷2=72÷2=36(立方厘米)=36(毫升)故答案為:A【點(diǎn)睛】本題考查長方體的體積,明確空白部分的體積是小長方體體積的一半是解題的關(guān)鍵。2.如圖,大正三角形內(nèi)有一個(gè)正六邊形,正六邊形與這個(gè)大正三角形的周長之比是(),面積之比是()。A.2∶3、2∶3 B.3∶2、2∶1 C.2∶1、3∶2 D.1∶1、2∶3答案:A解析:A【分析】假設(shè)正六邊形的邊長是1,則正三角形的邊長是3,分別求出周長,根據(jù)比的意義寫出周長比即可;如圖,將大正三角形平均分成9份,正六邊形占6份,據(jù)此寫出面積比,化簡(jiǎn)即可。【詳解】周長比:(1×6)∶(1×3×3)=6∶9=2∶3面積比:6∶9=2∶3故答案為:A【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉正三角形和正六邊形的特征,理解比的意義,兩數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。3.用5千克棉花的0.25和5千克鐵的相比較,結(jié)果是(

).A.5千克棉花的0.25重 B.5千克鐵的重 C.一樣重 D.無法比較答案:C解析:C【分析】該題在解答中應(yīng)使學(xué)生排除初始經(jīng)驗(yàn)可能造成的錯(cuò)誤干擾.通過引導(dǎo)學(xué)生分別找出它們的單位“1”,再根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的意義,用乘法計(jì)算出結(jié)果并且進(jìn)行比較.【詳解】解:5×0.25=1.25(千克)5×=1.25(千克)則5千克棉花的0.25和5千克鐵的一樣重.故選C.4.用6個(gè)小正方體搭成一個(gè)立體圖形,如圖,從()看,看到的形狀是。A.正面 B.左面 C.上面 D.右面答案:C解析:C【分析】根據(jù)三視圖的定義及其分布情況作圖即可?!驹斀狻緼、從正面看到的形狀是B、從左面看到的形狀是C、從上面看到的形狀是D、從右面看到的形狀是故選:C【點(diǎn)睛】本題考查三視圖,注意觀察每個(gè)小正方體的分布情況是解題的關(guān)鍵。5.下列有關(guān)圓的說法錯(cuò)誤的是()。A.周長相等的兩個(gè)圓形,面積也一定相等B.在一個(gè)圓中畫兩條互相垂直的半徑,可以得到一個(gè)圓心角是90°的扇形C.圓形是軸對(duì)稱圖形,一個(gè)圓有4條對(duì)稱軸D.在同一個(gè)圓中,周長是直徑的π倍答案:C解析:C【分析】根據(jù)圓的概念及特點(diǎn),結(jié)合圓的周長和面積公式,一一分析各選項(xiàng)的正誤即可?!驹斀狻緼.周長相等的兩個(gè)圓,它們半徑相等,那么面積也就相等;B.在一個(gè)圓中畫兩條互相垂直的半徑,那么可以得到一個(gè)圓心角是90°的扇形;C.圓是軸對(duì)稱圖形,有無數(shù)條對(duì)稱軸;D.根據(jù)周長公式可知,周長=直徑×π,那么周長是直徑的π倍。所以C選項(xiàng)的說法錯(cuò)誤。故答案為:C【點(diǎn)睛】本題考查了圓,明確圓的概念和特點(diǎn),掌握?qǐng)A的周長和面積公式是解題的關(guān)鍵。6.底面積相等的圓柱和圓錐,它們的體積比是4∶1,圓錐的高是6厘米,圓柱的高是()厘米。A.4 B.8 C.6 D.10答案:B解析:B【分析】圓柱的體積=底面積×高,圓錐的體積=底面積×高÷3,據(jù)此解答即可?!驹斀狻康酌娣e相等的圓柱和圓錐,它們的體積比是4∶1,說明圓柱的高是圓錐高的,(厘米)故答案為:B?!军c(diǎn)睛】本題考查圓柱、圓錐的體積,解答本題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A柱、圓錐的體積公式。7.小華今年12歲,身高160厘米,標(biāo)準(zhǔn)體重應(yīng)該是()千克。少年兒童(7~16歲)體重(千克)分類標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)體重=(身高–100)×0.9輕度肥脂;超過標(biāo)準(zhǔn)體重中度肥胖:超過標(biāo)準(zhǔn)體重重度肥胖:超過標(biāo)準(zhǔn)體面以上A.45 B.54 C.63 D.72答案:B解析:B【分析】根據(jù)上表中的標(biāo)準(zhǔn)體重和身高的關(guān)系式求出標(biāo)準(zhǔn)體重即可。【詳解】(160-100)×0.9=60×0.9=54(千克)故選:B【點(diǎn)睛】解答此題關(guān)鍵是理解題意,根據(jù)關(guān)系式解答。8.一件商品提價(jià)10%以后又降價(jià)10%,現(xiàn)在這件商品的價(jià)格是原來價(jià)格的百分之幾?正確的解答是(

)A.110% B.90% C.100% D.99%答案:D解析:D【詳解】(1+10%)×(1-10%)=110%×90%=99%故答案為D【點(diǎn)睛】把原價(jià)看作單位“1”,提價(jià)10%則為1+10%=110%,再降價(jià)10%,則現(xiàn)價(jià)為原價(jià)的(1+10%)×(1-10%),由此計(jì)算后選擇即可.9.古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”,而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”,從圖中可以發(fā)現(xiàn),任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和.下列等式中,符合這一規(guī)律的是()A.13=3+10 B.25=9+16 C.36=15+21 D.49=18+31答案:C解析:C【詳解】解:這些三角形數(shù)的規(guī)律是1,3,6,10,15,21,28,36,45,…,且正方形數(shù)是這串?dāng)?shù)中相鄰兩數(shù)之和,很容易看到:恰有36=15+21.故選C.題目中“三角形數(shù)”的規(guī)律為1、3、6、10、15、21…“正方形數(shù)”的規(guī)律為1、4、9、16、25…,根據(jù)題目已知條件:從圖中可以發(fā)現(xiàn),任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和.可得出最后結(jié)果.10.用白色和灰色小正方形按下面規(guī)律排成大正方形.……第一幅第二幅第三幅第五幅圖一共用了()個(gè)灰色小正方形.A.19 B.21 C.25 D.36答案:B解析:B【詳解】通過已知條件圖形的排列規(guī)律可知:每個(gè)大正方形n是由白色和灰色兩種小正方形組合而成的.白色小正方形用a表示,灰色小正方形用b表示;第一幅:n1=1a+3b;第二幅:n2=(1+5)a+3b;第三幅:n3=(1+5)a+(3+7)b;第四幅:n4=(1+5+9)a+(3+7)b;第五幅:n5=(1+5+9)a+(3+7+11)b……以此類推即可.第五幅灰色小正方形的個(gè)數(shù):b5=3+7+11=21(個(gè))故正確答案是B.11.40分=(______)時(shí)35000平方米=(______)公頃解析:5【分析】將分換算成時(shí),除以進(jìn)率60;將平方米換算成公頃,除以進(jìn)率10000?!驹斀狻?0分=時(shí)35000平方米=3.5公頃【點(diǎn)睛】本題考查單位的換算,牢記大單位換算小單位乘進(jìn)率,小單位換算大單位除以進(jìn)率。12.∶()=()∶24==()%。解析:16;30;40;125【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、比、除法之間的關(guān)系解答?!驹斀狻坑煞治隹芍骸?6=30∶24==125%【點(diǎn)睛】利用分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、比、除法之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。二、填空題13.A=7×3×3×2,B=3×5×7.A與B的最大公因數(shù)是(_____),最小公倍數(shù)是(______).答案:A解析:630【分析】這是一道關(guān)于最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的題.【詳解】A和B公有的因數(shù)的乘積就是最大公因數(shù),所以A和B的最大公因數(shù)是7×3=21;A和B公有的因數(shù)和它們各自有的因數(shù)的乘積,就是A和B的最小公倍數(shù),即:7×3×3×2×5=630.【點(diǎn)睛】最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的定義沒分清.14.如圖將一個(gè)半徑為1dm的圓分成若干等份并剪開,再拼成一個(gè)近似的長方形,這個(gè)長方形的面積(________)dm2,周長(________)dm。解析:148.28【分析】把一個(gè)圓形剪開后,拼成一個(gè)寬等于半徑、面積不變的近似長方形.這個(gè)近似長方形的長就是圓周長的一半,根據(jù)圓周長公式求出長方形的長,再根據(jù)長方形面積和周長公式求出長方形的面積和周長,據(jù)此解答。【詳解】由分析可得,長方形的長:3.14×1=3.14(分米)長方形的寬:1分米長方形的面積:3.14×1=3.14(平方分米)長方形的周長:(3.14+1)×2=4.14×2=8.28(分米)【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生把圓剪開拼組后,近似長方形的周長是圓周長加上直徑,面積不變。15.班級(jí)圖書角科技書和故事書本數(shù)的比是3∶5。如果故事書有45本,那么兩種書一共有(________)本,科技書比故事書少(________)本。答案:18【分析】根據(jù)科技書和故事書本數(shù)的比是3∶5,利用故事書的本數(shù)求出科技書的本數(shù),即可解答?!驹斀狻浚?)45÷5×3+45=9×3+45=27+45=72(本)(2)45-解析:18【分析】根據(jù)科技書和故事書本數(shù)的比是3∶5,利用故事書的本數(shù)求出科技書的本數(shù),即可解答?!驹斀狻浚?)45÷5×3+45=9×3+45=27+45=72(本)(2)45-45÷5×3=45-9×3=45-27=18(本)【點(diǎn)睛】本題主要考查了比的應(yīng)用,求出題目中科技書的本數(shù)是解答題目的關(guān)鍵。16.在一幅的中國地圖上,聰聰量得鄭州到武漢的圖上距離是,鄭州到武漢的實(shí)際距離是(________)千米;2020年1月26日河南首批援鄂醫(yī)療隊(duì)137人乘坐高鐵趕赴武漢,從鄭州到武漢乘坐高鐵用了2個(gè)小時(shí),這列高鐵的速度約是每小時(shí)(________)千米。答案:255【分析】實(shí)際距離等于圖上距離除以比例尺,據(jù)此計(jì)算出鄭州到武漢的實(shí)際距離;用鄭州到武漢的實(shí)際距離除以坐高鐵用的時(shí)間,計(jì)算出高鐵的速度。【詳解】3÷=51000000(厘米)=51解析:255【分析】實(shí)際距離等于圖上距離除以比例尺,據(jù)此計(jì)算出鄭州到武漢的實(shí)際距離;用鄭州到武漢的實(shí)際距離除以坐高鐵用的時(shí)間,計(jì)算出高鐵的速度。【詳解】3÷=51000000(厘米)=510(千米),510÷2=255(千米),所以,鄭州到武漢的實(shí)際距離是510千米,這列高鐵的速度是255千米每小時(shí)?!军c(diǎn)睛】本題考查了比例尺的應(yīng)用,比例尺等于圖上距離比實(shí)際距離。17.一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體的底面積和體積分別相等,已知圓柱體的高6厘米,那么圓錐體的高是(________)厘米。答案:18【分析】根據(jù)題意知:圓柱的底面積×6=圓錐的底面積×高÷3,即高÷3=6,據(jù)此解答?!驹斀狻拷猓杭俣ǖ酌娣e為平方厘米,設(shè)圓錐的高為厘米,則:6=÷36=÷3=3×6=18【點(diǎn)睛解析:18【分析】根據(jù)題意知:圓柱的底面積×6=圓錐的底面積×高÷3,即高÷3=6,據(jù)此解答?!驹斀狻拷猓杭俣ǖ酌娣e為平方厘米,設(shè)圓錐的高為厘米,則:6=÷36=÷3=3×6=18【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)圓柱和圓錐體積公式的理解和靈活運(yùn)用。18.小王數(shù)學(xué)、語文、英語三門課程的平均分是92分,如果他數(shù)學(xué)能考100分,那么這三門課程的平均分將達(dá)到98分,小王的數(shù)學(xué)得了(______)分。答案:82【分析】小王實(shí)際三門課程總分是92×3=276(分);如果數(shù)學(xué)考100分,三門課程總分是98×3=294(分),兩者相差的分?jǐn)?shù)就是小王數(shù)學(xué)考100分和實(shí)際考的分?jǐn)?shù)之差,據(jù)此解答即可?!驹斀饨馕觯?2【分析】小王實(shí)際三門課程總分是92×3=276(分);如果數(shù)學(xué)考100分,三門課程總分是98×3=294(分),兩者相差的分?jǐn)?shù)就是小王數(shù)學(xué)考100分和實(shí)際考的分?jǐn)?shù)之差,據(jù)此解答即可?!驹斀狻?8×3-92×3=294-276=18(分)100-18=82(分)【點(diǎn)睛】此題有關(guān)平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,理解語文、英語成績(jī)不變,平均數(shù)發(fā)生變化是因?yàn)閿?shù)學(xué)成績(jī)的變化是解題關(guān)鍵。19.小紅把2000元存入銀行,存期兩年,年利率是3.75%,她到期可得本息_______元。答案:2150【解析】【詳解】利息=本金×利率×?xí)r間,本息=利息+本金。因此小紅可得本息:2000+2000×3.75%×2=2150(元)。解析:2150【解析】【詳解】利息=本金×利率×?xí)r間,本息=利息+本金。因此小紅可得本息:2000+2000×3.75%×2=2150(元)。20.下圖中長方形的長是20厘米,涂色部分的面積是(______)平方厘米。答案:157【分析】從圖中可知,長方形長的一半就是圓的半徑,涂色部分的面積就是半圓的面積,據(jù)圓的面積公式,即可求出圖中涂色部分的面積,【詳解】20÷2=10(厘米)3.14×(10×10)÷2解析:157【分析】從圖中可知,長方形長的一半就是圓的半徑,涂色部分的面積就是半圓的面積,據(jù)圓的面積公式,即可求出圖中涂色部分的面積,【詳解】20÷2=10(厘米)3.14×(10×10)÷2=3.14×100÷2=314÷2=157(平方厘米)【點(diǎn)睛】理解圖中長方形長的一半就是圓的半徑,涂色部分的面積就是半圓的面積,這是解決此題的關(guān)鍵。21.直接寫得數(shù)。=答案:;25;4;;1.2;;0.7【分析】這是一道直接寫得數(shù)的口算題目,雖然是口算,也包含了幾道能簡(jiǎn)便運(yùn)算的小題。比如和,前者可以先把分母相同的分?jǐn)?shù)相加;后者可以先把0.4與0.25相乘,因?yàn)檫@兩解析:;25;4;;1.2;;0.7【分析】這是一道直接寫得數(shù)的口算題目,雖然是口算,也包含了幾道能簡(jiǎn)便運(yùn)算的小題。比如和,前者可以先把分母相同的分?jǐn)?shù)相加;后者可以先把0.4與0.25相乘,因?yàn)檫@兩個(gè)數(shù)相乘能夠湊整。其他的既有分?jǐn)?shù)乘除運(yùn)算,又有小數(shù)乘法與加法,按照分?jǐn)?shù)與小數(shù)計(jì)算法則計(jì)算就行?!驹斀狻浚?1.2【點(diǎn)睛】不要輕視口算題,如果做題時(shí)有浮躁心理,是很容易寫錯(cuò)數(shù)、抄錯(cuò)題目的??谒阋灿锌谒愕囊?guī)則,一定要嚴(yán)格按法則來計(jì)算。22.用遞等式計(jì)算,能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。4920÷24-17×120.25×6.7×49.43-(1.74+1.43)答案:1;6.7;6.26;35;【分析】(1)先算除法和乘法,再算減法;(2)根據(jù)乘法交換律進(jìn)行簡(jiǎn)算;(3)根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算;(4)根據(jù)減法的性質(zhì)簡(jiǎn)算;(5)根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算;解析:1;6.7;6.26;35;【分析】(1)先算除法和乘法,再算減法;(2)根據(jù)乘法交換律進(jìn)行簡(jiǎn)算;(3)根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算;(4)根據(jù)減法的性質(zhì)簡(jiǎn)算;(5)根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算;(6)先算加法,再算乘法,最后算除法。【詳解】(1)4920÷24-17×12=205-204=1(2)0.25×6.7×4=0.25×4×6.7=1×6.7=6.7(3)==(-)×=2×=(4)9.43-(1.74+1.43)=9.43-1.43-1.74=8-1.74=6.26(5)(+)×72=×72+×72=8+27=35(6)÷[(+)×2]=÷[×2]=÷=【點(diǎn)睛】考查了運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算,四則混合運(yùn)算。注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則,靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律簡(jiǎn)便計(jì)算。三、解答題23.解方程。(1)

(2)答案:(1)x=2;(2)x=【分析】(1)先把等式的左邊進(jìn)行通分化簡(jiǎn),x+x=x,再依據(jù)等式的性質(zhì)2,等式的兩邊同時(shí)除以即可;(2)根據(jù)比例的基本性質(zhì),先寫出乘法等式,再計(jì)算即可?!驹斀狻浚?解析:(1)x=2;(2)x=【分析】(1)先把等式的左邊進(jìn)行通分化簡(jiǎn),x+x=x,再依據(jù)等式的性質(zhì)2,等式的兩邊同時(shí)除以即可;(2)根據(jù)比例的基本性質(zhì),先寫出乘法等式,再計(jì)算即可?!驹斀狻浚?)解:x+x=x=x=×x=2(2)x=×x=×8x=【點(diǎn)睛】掌握等式和比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。24.小軍家有6口人,早上每人喝一瓶升的牛奶,一共喝了多少升?每升牛奶大約含有鈣克,一瓶牛奶大約含鈣多少克?答案:5升;0.3克【詳解】略解析:5升;0.3克【詳解】略25.商店搞促銷活動(dòng),爸爸給小雨買了一輛自行車153元,比原價(jià)降價(jià)了15%,這輛自行車比原價(jià)降價(jià)了多少元?答案:27元【分析】把原價(jià)看作單位“1”,比原價(jià)降價(jià)了15%,現(xiàn)價(jià)就是原價(jià)的(1﹣15%),即153元相當(dāng)于原價(jià)的(1﹣15%),因此,原價(jià)為153÷(1﹣15%),然后再減去現(xiàn)價(jià),即可得解.【詳解解析:27元【分析】把原價(jià)看作單位“1”,比原價(jià)降價(jià)了15%,現(xiàn)價(jià)就是原價(jià)的(1﹣15%),即153元相當(dāng)于原價(jià)的(1﹣15%),因此,原價(jià)為153÷(1﹣15%),然后再減去現(xiàn)價(jià),即可得解.【詳解】153÷(1﹣15%)﹣153=153÷0.85﹣153=180﹣153=27(元)答:這輛自行車比原價(jià)降價(jià)了27元.26.某小學(xué)六年級(jí)選出男生的和12名女生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,剩下的男生人數(shù)是剩下女生人數(shù)的2倍,已知這個(gè)學(xué)校六年學(xué)生共有156人,男、女生各有多少人?答案:男生99人,女生57人.【解析】【詳解】某小學(xué)六年級(jí)選出男生的參加競(jìng)賽,則剩余男生為1-.女生減少12人后,剩下的男生人數(shù)是剩下女生人數(shù)的2倍,剩下女生人數(shù)相當(dāng)于男生原有人數(shù)的(1-)÷2=,解析:男生99人,女生57人.【解析】【詳解】某小學(xué)六年級(jí)選出男生的參加競(jìng)賽,則剩余男生為1-.女生減少12人后,剩下的男生人數(shù)是剩下女生人數(shù)的2倍,剩下女生人數(shù)相當(dāng)于男生原有人數(shù)的(1-)÷2=,那么男生人數(shù)為(156-12)÷(1+)=99(人).女生人數(shù)為156-99=57(人).27.A地到長沙的高速公路約長360千米,張叔叔駕車用同樣的速度從A地去長沙.出發(fā)前他去加油站加滿了一箱油,油箱容積40升.當(dāng)行駛了200千米時(shí),他看了一下燃油表,發(fā)現(xiàn)油箱里的油還剩下.請(qǐng)你幫他算一算,如果中途不加油,他能順利到達(dá)長沙嗎?答案:不能【詳解】(360-200)÷360=>答:如果中途不加油,他不能順利到達(dá)長沙。解析:不能【詳解】(360-200)÷360=>答:如果中途不加油,他不能順利到達(dá)長沙。28.一個(gè)底面周長是62.cm的圓柱形玻璃杯內(nèi)盛有一些水,恰好占杯子容量的(如下圖).現(xiàn)將兩個(gè)同樣大小的鐵球沉入水中,這時(shí)水面上升了6cm,剛好與杯口齊平,沒有水溢出.①一個(gè)鐵球的體積是多少立方厘米?②這個(gè)杯子的容量是多少升?答案:①942cm3;②4.71L【解析】【詳解】62.8÷3.14÷2=10(cm)①3.14×102×6÷2=942(cm3)②942×2÷(1-)=4710(cm3)=4.71(L)解析:①942cm3;②4.71L【解析】【詳解】62.8÷3.14÷2=10(cm)①3.14×102×6÷2=942(cm3)②942×2÷(1-)=4710(cm3)=4.71(L)29.同一品牌的飲料,超市有兩種包裝,同時(shí)開展促銷活動(dòng)。第一種:3升,原價(jià)48元,現(xiàn)打八五折出售;第二種:4升,原價(jià)60元,買一大瓶送一小瓶0.5升的。哪種規(guī)格飲料的單價(jià)便宜一點(diǎn)?答案:第二種【詳解】48×85%÷3=13.6(元)60÷(4+0.5)=(元)13.6>答:第二種便宜一點(diǎn)。第一種:現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣。單價(jià)=現(xiàn)價(jià)÷3升第二種:?jiǎn)蝺r(jià)=原價(jià)÷(4升+0.5升)解析:第二種【詳解】48×85%÷3=13.6(元)60÷(4+0.5)=(元)13.6>答:第二種便宜一點(diǎn)。第一種:現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣。單價(jià)=現(xiàn)價(jià)÷3升第二種:?jiǎn)蝺r(jià)=原價(jià)÷(4升+0.5升)30.探究與歸納。通過閱讀所得的啟示來回答問題(閱讀中的結(jié)論可直接用)。閱讀:在直線是有n個(gè)不同點(diǎn),則此直線上共有多少條線段?分析:通過畫圖嘗試,得表格:圖形直線上點(diǎn)的個(gè)數(shù)共有線段條數(shù)兩者關(guān)系

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