不同地區(qū)職工平均收入差距預(yù)測(cè)第1章緒論1.1論文背景和意義在如今社會(huì)飛速的的發(fā)展著，職工工資也在年年變化，隨著職工工資的上漲，其他的很多問題，例如人們的收入差距越來越大，同工不同薪等等的一系列問題。收入差距進(jìn)一步的增加會(huì)加劇一系列的矛盾。在這方面，十三五規(guī)劃進(jìn)程加強(qiáng)了全球視角和戰(zhàn)略思維，并以五年計(jì)劃為基礎(chǔ)，側(cè)重于政府和市場(chǎng)之間的關(guān)系，以設(shè)定規(guī)劃目標(biāo)。積極推進(jìn)城鄉(xiāng)規(guī)劃改革，堅(jiān)持民主規(guī)劃，適應(yīng)時(shí)代要求，更好地尊重發(fā)展規(guī)律，更好地代表十三五規(guī)劃的意志，確保順利實(shí)現(xiàn)建立全面的社會(huì)大目標(biāo)的完成，以確保關(guān)鍵要素全面深化改革領(lǐng)域的干預(yù)，轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展觀念，保證實(shí)質(zhì)性的進(jìn)展，盡可能充分重視改革的差距，甚至要調(diào)整和優(yōu)化人民群眾的收入分配格局，把全社會(huì)收入差距努力減小。為了了解調(diào)整的效果和需要調(diào)整的方向，預(yù)測(cè)地區(qū)間的收入差距，有利與在地區(qū)間進(jìn)行宏觀調(diào)控政策的制定還有利于判斷已經(jīng)實(shí)施的措施的效果。判斷將來收入差距問題的情況也有利于現(xiàn)在政策的改革。在國(guó)民收入方面絕大部分的人都是依靠工資，所以研究預(yù)測(cè)未來的各地區(qū)的職工工資就可以體現(xiàn)出全國(guó)各地區(qū)間人民的收入差距。1.2國(guó)內(nèi)外研究狀況時(shí)間序列能運(yùn)用到社會(huì)經(jīng)濟(jì)的各個(gè)方面，時(shí)間序列的發(fā)展迅速，產(chǎn)生了除了常用的AR,MA,ARMA模型之外，楊念，司秋麗等運(yùn)用CensusX12季節(jié)調(diào)整法、H-P濾波法以及建立門限GARCH模型,分析我國(guó)甜瓜市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)的主要特征[1]。孟毅選用了ARIMA時(shí)間序列方法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法和BP-ARIMA組合模型的方法對(duì)2009-2017年我國(guó)的CPI月度數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，并以此預(yù)測(cè)2017年度各月的CPI，結(jié)果表明，BP-ARIMA組合模型預(yù)測(cè)效果最優(yōu)[2]。陳蔚采用ARIMA和人工BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)1990-2013年的我國(guó)進(jìn)口、出口貿(mào)易額時(shí)間序列進(jìn)行線性與非線性信息挖掘，ARIMA模型的擬合精度較低，經(jīng)過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)非線性規(guī)律進(jìn)行建模并對(duì)2014-2018年進(jìn)出口額進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)論顯示：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法能夠較好的體現(xiàn)進(jìn)出口貿(mào)易額時(shí)序中的非線性規(guī)律,有效的修正了線性預(yù)測(cè)方法的誤差[3]。徐超，項(xiàng)薇等研究自回歸綜合移動(dòng)平均(ARIMA)模型與自適應(yīng)過濾法的組合預(yù)測(cè)模型對(duì)來自澳大利亞Monash大學(xué)的RobHyndman教授創(chuàng)建的TSDL算例研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn):對(duì)于短期預(yù)測(cè)，ARIMA-自適應(yīng)過濾組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度趨勢(shì)優(yōu)于傳統(tǒng)ARIMA模型，預(yù)測(cè)精度增大了80%-99%，并且預(yù)測(cè)出的未來趨勢(shì)也更加接近實(shí)際情況[4]。舒服華，張中興依據(jù)2007-2017年浙江省個(gè)人所得稅統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，運(yùn)用了等維新息GM(1,1)模型，對(duì)2018年浙江省個(gè)人所得稅進(jìn)行預(yù)測(cè),結(jié)果表明，該模型的平均預(yù)測(cè)的誤差是3.7257%，比傳統(tǒng)GM(1,1)模型的平均預(yù)測(cè)誤差6.1414%，減小了64.8388%，提高了預(yù)測(cè)精度[5]。滕永平運(yùn)用X12季節(jié)調(diào)整法和H-P濾波法把2007年1月-2018年3月我們國(guó)家的玉米價(jià)格時(shí)間序列給分解了，研究玉米價(jià)格波動(dòng)的規(guī)律，最后發(fā)現(xiàn)，我國(guó)的玉米價(jià)格被季節(jié)因素影響而且影響比較大，整體呈現(xiàn)為先上升后下降,并其是周期性波動(dòng)，而利用ARIMA時(shí)間序列模型預(yù)測(cè)玉米價(jià)格走勢(shì)，發(fā)現(xiàn)短時(shí)間內(nèi)我國(guó)的玉米價(jià)格會(huì)小幅度的上漲[6]。徐超采用了基于ARIMA和SVR的混合方法對(duì)四種貨幣對(duì)美元的匯率進(jìn)行了預(yù)測(cè)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明了混合模型的預(yù)測(cè)精度和ARIMA模型、SVR方法以及隨機(jī)游走模型相比起來要高一些[7]。于雅凝，過榴曉基于2016-2017年貴州茅臺(tái)股票收盤價(jià)數(shù)據(jù)，應(yīng)用時(shí)間序列分析理論中長(zhǎng)期趨勢(shì)和隨機(jī)波動(dòng)之間存在復(fù)雜的交互影響關(guān)系建立ARIMA-GARCH模型進(jìn)行分析，經(jīng)過驗(yàn)證建立了GARCH(0,2)模型，并根據(jù)該模型的擬合并預(yù)測(cè)未來股票價(jià)格，在短期時(shí)間內(nèi)可以對(duì)投資可以起到一定的指導(dǎo)作用[8]。李娟麗，許英利用1983年4月至2017年9月的WTI國(guó)際原油期貨價(jià)格的月度數(shù)據(jù)建立GARCH模型，實(shí)證結(jié)果表明，原油期貨價(jià)格波動(dòng)率時(shí)間序列表現(xiàn)出隨機(jī)波動(dòng)趨勢(shì)，GARCH(1,1)模型擬合效果最好[9]。在對(duì)工資預(yù)測(cè)方面，國(guó)內(nèi)學(xué)者也有很大的興趣，學(xué)者們一般采用時(shí)間序列分析中的各種模型對(duì)未來工資的水平進(jìn)行短期預(yù)測(cè)，鄭俠，崔玉杰，趙桂梅據(jù)上海市2007-2016年職工平均工資的數(shù)據(jù)[10]，利用灰預(yù)測(cè)GM(1,1)模型對(duì)數(shù)據(jù)來進(jìn)行預(yù)測(cè)，最終的結(jié)果經(jīng)過檢驗(yàn)表明了，利用該模型預(yù)測(cè)具有較高的精度，可以較好的預(yù)測(cè)未來幾年上海市職工的工資水平的變化趨勢(shì)[11]。利用我國(guó)國(guó)有單位在崗職工的工資總額歷史數(shù)據(jù)，運(yùn)用了離異系數(shù)的方法，建立了組合預(yù)測(cè)模型，結(jié)果顯示，經(jīng)檢驗(yàn)組合預(yù)測(cè)模型要比單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型在時(shí)間序列數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)中具有更高的精度[12]。以我國(guó)勞動(dòng)統(tǒng)計(jì)年鑒1985-2010年中的每年工資數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，李媛使用了基于ARIMA模型的時(shí)間序列方法，對(duì)未來幾年的平均工資進(jìn)行預(yù)測(cè)[13]。魏正曦，邱玲采集由四川省政府和省統(tǒng)計(jì)局于1991-2010年發(fā)布的城鎮(zhèn)在崗職工平均工資數(shù)據(jù)，利用Logistic模型對(duì)未來幾年的工資水平工資進(jìn)行短期預(yù)測(cè)[14]。李生彪以山東省在1978-2010年間職平均工資依據(jù)，進(jìn)行了曲線擬合并用使用阻滯增長(zhǎng)模型，來短期內(nèi)預(yù)測(cè)山東省職工的年平均工資[15]。袁艷杰，劉自強(qiáng)，劉彪文搜集湖南2006-2015年不同行業(yè)年平均工資數(shù)據(jù)，分別運(yùn)用數(shù)據(jù)擬合、Logistic增長(zhǎng)模型[16]、三次指數(shù)平滑法，預(yù)測(cè)未來五年湖南省金融業(yè)、教育業(yè)、農(nóng)業(yè)、采礦業(yè)等行業(yè)年平均工資水平，并對(duì)各模型進(jìn)行比較分析，運(yùn)用三次指數(shù)平滑法呈拋物線走勢(shì)其效果會(huì)比其他方法的效果好，同時(shí)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)[17]。1.3本文的主要工作利用1990-2018年全國(guó)各地區(qū)就職人員平均工資的數(shù)據(jù)，通過這28年的年平均工資建立數(shù)學(xué)模型對(duì)未來三年的各地區(qū)年平均工資進(jìn)行預(yù)測(cè)，并找到各地區(qū)間最大差距變化，本文按照以下步驟進(jìn)展：第一章本文主要介紹了薪酬預(yù)測(cè)的意義以及國(guó)內(nèi)外薪酬預(yù)測(cè)的研究現(xiàn)狀。第二章本文主要介紹趨勢(shì)外推方法、趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)模型中的多項(xiàng)式曲線模型和時(shí)間序列中的ARIMA模型。第三章主要對(duì)三次曲線模型，ARIMA模型建模和分析預(yù)測(cè)。最后將兩個(gè)模型進(jìn)行比較，并用更優(yōu)的模型預(yù)測(cè)值最為結(jié)論。第2章時(shí)間序列理論分析2.1時(shí)間序列的定義時(shí)間序列是按時(shí)間順序驗(yàn)證的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)值，結(jié)果序列是時(shí)間序列[18]。對(duì)于隨機(jī)變量,將一列隨機(jī)變量按照時(shí)間進(jìn)行排序得到如下序列:上式就可以稱為一個(gè)隨機(jī)變量的時(shí)間序列，表示為{,}。通常情況下，一個(gè)時(shí)間序列的個(gè)觀察值可以表示為:,通過這個(gè)觀測(cè)值挖掘研究出這個(gè)序列隱藏的性質(zhì),進(jìn)而通過所得的序列{}的性質(zhì)，進(jìn)而能夠推斷出整個(gè)隨機(jī)時(shí)序的性質(zhì)[19]。2.2時(shí)間序列的預(yù)處理2.2.1時(shí)間序列的平穩(wěn)性1.平穩(wěn)時(shí)間序列的定義時(shí)間序列{}{}稱為是平穩(wěn)的，如果它滿足：對(duì)任一,,是與無關(guān)的常數(shù)[20]。對(duì)任意的整數(shù)和 (2-1)其中與無關(guān)，稱為時(shí)間序列{}的自協(xié)方差函數(shù)，稱為自相關(guān)函數(shù)，稱為滯后期，平穩(wěn)性定義中的兩個(gè)條件，也就是說時(shí)間序列的均值和自方差函數(shù)不隨時(shí)間的變化而變化[21]。檢驗(yàn)平穩(wěn)時(shí)間序列檢驗(yàn)時(shí)間序列穩(wěn)定性的一般方法有三種:時(shí)間序列可視化、自相關(guān)和單位根的驗(yàn)證。（1）時(shí)間圖測(cè)試方法：建立時(shí)間圖，如果數(shù)據(jù)變成常數(shù)，時(shí)間序列將是一個(gè)穩(wěn)定的序列；否則，這將是一個(gè)不穩(wěn)定的序列。（2）自相關(guān)圖的測(cè)試步驟：穩(wěn)定序列通常在短時(shí)間內(nèi)相關(guān)，因此穩(wěn)定序列的自相關(guān)函數(shù)會(huì)迅速降低到零，而不穩(wěn)定序列的自相關(guān)函數(shù)降低得更慢。（3）單位根測(cè)試方法：?jiǎn)挝桓鶛z驗(yàn)是指在一個(gè)序列中驗(yàn)證單個(gè)根的存在，以及在一個(gè)固定的時(shí)間序列中驗(yàn)證單個(gè)根的存在。三種情況的ADF檢查：第一種類型:非固定數(shù)的平均值、無趨勢(shì)的階自回歸過程第二種類型:有常數(shù)均值、無趨勢(shì)的階自回歸過程第三種類型:既有常數(shù)均值、又有線性趨勢(shì)的階自回歸過程2.2.2時(shí)間序列的平穩(wěn)性1.白噪聲序列的定義是白噪聲序列，它滿足： 也就是說隨機(jī)序列{}的均值為0，方差為，且互不相關(guān)，它代表不能用模型說明的隨機(jī)因素。白噪聲序列有兩個(gè)特性，即純隨機(jī)性，和方差齊性，過去不影響對(duì)將來的發(fā)展，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，也就是純隨機(jī)序列之間是不相關(guān)的，遇到這種純隨機(jī)序列就沒有必有構(gòu)建模型來研究其相關(guān)關(guān)系了[21]。純隨機(jī)性檢驗(yàn)原理是定理：若時(shí)間序列為純隨機(jī)的，則可得一個(gè)觀察期數(shù)為的觀察序列，非零延遲樣本觀測(cè)序列的自相關(guān)系數(shù)近似為正態(tài)分布，平均值為0，方差為序列觀測(cè)周期的倒數(shù)：[22]2.假設(shè)條件由于序列值之間的可變性是絕對(duì)的，并且相關(guān)性是隨機(jī)的，因此做出以下假設(shè):：零假設(shè):延遲周期的數(shù)量小于或等于期的序列值之間相互獨(dú)立備擇假設(shè)：延遲期數(shù)小于或等于期的序列值之間有相關(guān)性用數(shù)學(xué)語(yǔ)言可描述為：，至少存在某個(gè)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量序列被檢驗(yàn)為平穩(wěn)后，需要進(jìn)行純隨機(jī)性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義和統(tǒng)計(jì)量。（1）統(tǒng)計(jì)量（大樣本）： （2-2）其中為序列觀測(cè)期數(shù)，為指定延遲期數(shù)。當(dāng)Q統(tǒng)計(jì)量大于分位點(diǎn)，或該統(tǒng)計(jì)量的值小于時(shí)，則可以以1-該模型的置信水平拒絕原始假設(shè)，并認(rèn)為該序列是非白噪聲序列。否則，它接受最開始的假設(shè)，并認(rèn)為該序列是一個(gè)純隨機(jī)序列。只有通過測(cè)試這種穩(wěn)定的非白噪聲序列，才能在以后進(jìn)行建模和預(yù)測(cè)[22]。（2）統(tǒng)計(jì)量（小樣本）： （2-3）其中為序列觀測(cè)期數(shù)，為指定延遲期數(shù)，統(tǒng)計(jì)量也近似的服從自由度為的卡方分布，實(shí)際上統(tǒng)計(jì)量是統(tǒng)計(jì)量的修正，檢驗(yàn)方法同統(tǒng)計(jì)量[22]。2.2.3模型相關(guān)準(zhǔn)則衡量統(tǒng)計(jì)模型擬合的優(yōu)良性標(biāo)準(zhǔn)眾多，其中最常用的準(zhǔn)則是和準(zhǔn)則。評(píng)估模型的標(biāo)準(zhǔn)取決于概率函數(shù)的值和模型中的未知參數(shù)。一個(gè)模型的參數(shù)越多，它就越靈活，但風(fēng)險(xiǎn)也越大[23]。準(zhǔn)則準(zhǔn)則全稱是最小信息量準(zhǔn)則=-2ln(模型的極大似然函數(shù)值)+2(模型中未知參數(shù)的個(gè)數(shù))（2-4）準(zhǔn)則=Ln(n)(模型中的參數(shù)數(shù))-2ln(模型的最大似然函數(shù)值)（2-5）兩個(gè)準(zhǔn)則所得的函數(shù)值最小的即是所有模型中的最優(yōu)模型[23]2.3趨勢(shì)外推法預(yù)測(cè)模型2.3.1趨勢(shì)分析法的定義和類型趨勢(shì)分析被稱為趨勢(shì)曲線分析、曲線調(diào)整或曲線回歸。這是迄今為止研究過的最好的定量預(yù)測(cè)方法，也是最常用的方法。。趨勢(shì)外推模型將根據(jù)已知的歷史數(shù)據(jù)曲線進(jìn)行調(diào)整，以反映負(fù)荷本身的增長(zhǎng)趨勢(shì)，然后根據(jù)負(fù)荷預(yù)測(cè)的增長(zhǎng)曲線估計(jì)某一點(diǎn)，許多類型的負(fù)荷預(yù)測(cè)通常采用簡(jiǎn)單的函數(shù)模型，例如指數(shù)曲線、多項(xiàng)式模型、增長(zhǎng)曲線等。選擇這些模型時(shí)，可以先畫出散點(diǎn)圖，然后對(duì)模型進(jìn)行初步判定[24]。2.3.2多項(xiàng)式曲線模型在現(xiàn)實(shí)生活中很多的經(jīng)濟(jì)問題，其預(yù)測(cè)對(duì)象并不是隨著時(shí)間的變化呈現(xiàn)線性趨勢(shì)變化，而是呈現(xiàn)非線性趨勢(shì)的，而在本文的工資序列中，該趨勢(shì)與多項(xiàng)式曲線模型、指數(shù)模型非常相似。多項(xiàng)式曲線的基本數(shù)學(xué)模型為：(2-6)一般采用最小二乘法來確定模型參數(shù),使得偏差平方和最小,從而算出這個(gè)參數(shù)，以三次多項(xiàng)式預(yù)測(cè)模型為例，其預(yù)測(cè)模型為：(2-7)使得以下偏差平方和最小：并且對(duì)，，，求偏導(dǎo)數(shù)，并令其偏導(dǎo)數(shù)為0，整理后得到方程組： （2-8）解這個(gè)四元一次方程組，可求出我們需要確定的四個(gè)參數(shù)。2.4非平穩(wěn)時(shí)間序列模型2.4.1ARIMA模型模型的基本思想是:隨著時(shí)間的推移預(yù)測(cè)對(duì)象數(shù)據(jù)該序列被認(rèn)為是隨機(jī)序列，在某種程度上是隨機(jī)的；我們用一致的數(shù)學(xué)模型來粗略地描述它們[25]。求和自回歸移動(dòng)模型，可簡(jiǎn)記作(,,)，它滿足下面條件： （2-9）其中為延遲算子，，...,記，其中，為白噪聲序列,，分別是(,)模型的自回歸系數(shù)多項(xiàng)，移動(dòng)平滑系數(shù)多項(xiàng)式。（，，）的實(shí)質(zhì)就是差分運(yùn)算與（，）的組合。當(dāng)=0時(shí)，0,,)模型變形為(,)模型;當(dāng)=0時(shí)，(,,0)模型變形為(,)模型;當(dāng)=1，==0時(shí)，(0,,0)模型就變成隨機(jī)游走模型。建立ARIMA模型的步驟：1.首先要判斷時(shí)間序列是否為平穩(wěn)序列。有以下三種判定方法：圖形觀測(cè)法,相關(guān)函數(shù)判斷法,單位根判斷法。2.如果序列是非平穩(wěn)序列,則需要將序列做差分處理,最終形成平穩(wěn)序列。一般情況下，序列是隨時(shí)間増長(zhǎng)具有明顯上升趨勢(shì)的,因此則必須通過差分進(jìn)行處理,消除其增長(zhǎng)或下降趨勢(shì),使其變?yōu)槠椒€(wěn)序列,然后判斷其適用模型。3.識(shí)別時(shí)間序列模型結(jié)構(gòu)。作出平穩(wěn)序列的自相關(guān)與偏相關(guān)函數(shù)圖,通過圖形的截尾和拖尾直觀地判定模型類型,確定序列適應(yīng)于模型、模型還是模型。4.確定模型參數(shù)。識(shí)別模型結(jié)構(gòu)的同時(shí),基本可以從自相關(guān)和偏相關(guān)函數(shù)圖的分布情況,確定模型的參數(shù)范圍,在范圍內(nèi)計(jì)算每組參數(shù)對(duì)應(yīng)模型的值或值,最后選擇值或值最小的對(duì)應(yīng)參數(shù),建立效果最優(yōu)的模型。5.模型檢驗(yàn)。評(píng)估模型的好壞需要對(duì)所建立的模型作假設(shè)檢驗(yàn),時(shí)間序列模型可以通過擬合序列觀測(cè)到模型的擬合效果,其次要檢驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測(cè)的殘差序列是否是白噪聲序列,若模型通過檢驗(yàn),說明可以用于進(jìn)一步的推廣預(yù)測(cè),否則需重新確定參數(shù)。6.通過所建模型預(yù)測(cè)未來的短期的序列值。第3章數(shù)據(jù)分析3.1運(yùn)用趨勢(shì)外推法建立模型3.1.1問題的提出我國(guó)馬上就會(huì)全面的消除貧困人口這一重大難題，人們的生活水平也與往年不可同日而語(yǔ)，在這種興興向榮的社會(huì)大背景下任然是存在著些許問題等待著我們?nèi)ソ鉀Q的。隨著人們收入的增加，人們的收入差距任然是一大問題。許多存在同工不同酬，地區(qū)間的職工工資差異，也是非常大的問題。為了使得在各地區(qū)間的收入宏觀調(diào)控方面，來減少收入差距，增強(qiáng)人們的生活幸福感。提高人們的生活舒適度。參考我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展數(shù)據(jù)，認(rèn)真分析將來各地區(qū)職工收入的差距，建立模型，預(yù)測(cè)未來三年的職工年均收入，并計(jì)算最大差距。3.1.2數(shù)據(jù)來源通過文獻(xiàn)查閱以及在線檢索中國(guó)統(tǒng)計(jì)網(wǎng)站每年頒布的《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》，獲得1990-2017年全國(guó)各地區(qū)職工工資的數(shù)據(jù)，如下表3-1根據(jù)行政區(qū)域劃分A(北京市，天津市，內(nèi)蒙古自治區(qū)，山西省，河北?。〣(遼寧省，吉林省，黑龍江?。〤（上海市，江蘇省，浙江省，安徽省，福建省，江西省，山東?。〥(河南省,湖北省,湖南省,廣東省,廣西壯族自治區(qū),海南省)E(四川省,重慶市，貴州省,云南省,西藏自治區(qū))F(陜西省,甘肅省,青海省,寧夏回族自治區(qū),新疆維吾爾自治區(qū))（我國(guó)香港特別行政區(qū)，澳門特別行政區(qū)，臺(tái)灣省等地區(qū)并未統(tǒng)計(jì)在內(nèi)）；表3-1各地區(qū)歷年職工平均工資統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)ABCDEF19902213.401972.672161.862121.002316.502324.4019912407.202162.002373.142339.332491.752475.8019922774.802439.332821.862757.672749.502779.6019933473.602876.333621.863425.003404.503294.8019944748.803770.004920.864629.004881.754419.6019955667.804515.335994.715386.835412.755213.8019966481.405067.676742.715853.836922.755779.8019977078.605381.337328.576142.676991.756232.8019988026.406650.008354.437043.837751.506958.4019998908.807382.339632.007723.338770.507688.40200010100.608190.0010752.148584.179999.508744.20200111713.009275.3312566.149872.6712151.5010539.00200213436.4010525.0013927.2911303.3314436.5011843.00200315431.4011709.0016051.7112666.3315819.7513072.00200418124.0013303.0018073.7114374.0017987.0014596.00200521159.8015399.3320568.5716366.1718815.0016317.60200624431.6017570.6723553.5718503.1721224.0019180.20200728953.0021033.6727639.5722164.1727139.7523218.60200834954.8024753.6731692.4325509.8330237.5027269.60200937608.4027090.3334394.0028094.6731774.0029864.60201043273.2030391.6739127.4332196.6735523.2533554.00201149359.4034355.3345005.2936447.3339225.0038509.20201255141.4038890.3349864.4340384.0043207.2543849.40201359882.0043048.3355781.5744101.0048887.2548242.40201464574.4046247.3360721.8648986.8353165.7552581.60201570267.8050923.6766143.8654749.5067257.2557904.60201675267.8054849.3372083.7159907.3373471.7562622.00201783202.0059557.0078698.8665971.3379784.2568497.20根據(jù)數(shù)據(jù)繪制得散點(diǎn)圖3-1；圖3-1A區(qū)域1990-2017平均工資散點(diǎn)趨勢(shì)圖由圖3-1可知，該趨勢(shì)為非線性趨勢(shì)，可以考慮擬合趨勢(shì)外推法常用的數(shù)學(xué)模型，指數(shù)曲線，多項(xiàng)式曲線等。3.1.3檢驗(yàn)數(shù)據(jù)平穩(wěn)性表3-2游程檢驗(yàn)表合計(jì)檢驗(yàn)值a（均值）16777.7案例<檢驗(yàn)值14案例>=檢驗(yàn)值14續(xù)表3-2案例總數(shù)28運(yùn)行次數(shù)2Z-4.796漸近顯著性(雙側(cè))0.000A地區(qū)1990-2017年的平均工資的長(zhǎng)期趨勢(shì)表現(xiàn)出非線性的，單樣本運(yùn)行試驗(yàn)表明存在一定的趨勢(shì)規(guī)律。（=-4.796,=0.000），該序列是非平穩(wěn)的，因此我們嘗試使用趨勢(shì)曲線模型來擬合該序列。3.1.4趨勢(shì)外推擬合指數(shù)模型表3-3指數(shù)模型擬合結(jié)果表模型形式R-square0.9880AdjR-square0.9876RMSE2826df11df226F2947.1Sig.0.000預(yù)測(cè)結(jié)果如下圖3-2：圖3-2指數(shù)模型擬合圖從指數(shù)模型擬合結(jié)果表中可得知模型的擬合優(yōu)度R-square為0.9880，其均方根誤差RMSE為2826，表明其預(yù)測(cè)效果好，其sig小于0.05所指數(shù)型模型可以建立。從指數(shù)模型擬合圖中能看到預(yù)測(cè)值就在實(shí)際值的是一定范圍內(nèi)上下浮動(dòng)。2.修正指數(shù)模型表3-4修正指數(shù)模型擬合結(jié)果表模型形式R-square0.9941AdjR-square0.9937RMSE2019df11df226F3024.8Sig.0.000預(yù)測(cè)結(jié)果如下圖3-3：圖3-3修正指數(shù)模型擬合圖從修正模型擬合結(jié)果圖中可得知模型的擬合優(yōu)度R-square為0.9941，其均方根誤差RMSE為2019，表明其預(yù)測(cè)效果好，其sig小于0.05所指數(shù)型模型可以建立，具有統(tǒng)計(jì)意義。從修正指數(shù)模型擬合圖中可知預(yù)測(cè)值與實(shí)際值貼合比較緊密，效果還算可以。3.線性模型表3-5線性模型擬合結(jié)果表模型形式R20.8904AdjR20.8862RMSE8554df11df226F211.3Sig.0.000預(yù)測(cè)結(jié)果如下圖3-4：圖3-4線性模型擬合圖從線性模型擬合結(jié)果表中可得知模型的擬合優(yōu)度R-square為0.8904，其均方根誤差RMSE為8554，表明其預(yù)測(cè)效果不是很良好，但其sig小于0.05所指數(shù)型模型可以建立，具有統(tǒng)計(jì)意義。從線性模型擬合圖中很直觀的發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值相差比較的大，效果不是很好。4.二項(xiàng)式模型表3-6二項(xiàng)式模型擬合結(jié)果表模型形式R-square0.9971AdjR-square0.9969RMSE1410df12df225F3168.1Sig.0.000預(yù)測(cè)結(jié)果如下圖3-5：圖3-5二項(xiàng)式模型擬合圖從二項(xiàng)式模型擬合結(jié)果表中可得知模型的擬合優(yōu)度R-square為0.9971，其均方根誤差RMSE為1410，表明其預(yù)測(cè)效果好，其sig小于0.05所指數(shù)型模型可以建立，具有統(tǒng)計(jì)意義。從二項(xiàng)式擬合結(jié)果圖中可以看法預(yù)測(cè)結(jié)果再開始的時(shí)候與實(shí)際值相差較大，但是到了中后期預(yù)測(cè)值與實(shí)際值貼合很緊密，表明中后期預(yù)測(cè)效果比較好。5.三階多項(xiàng)模型表3-7三階多項(xiàng)模型擬合結(jié)果表模型形式R-square0.9976AdjR-square0.9973RMSE1327df13df224F3277.04Sig.0.000預(yù)測(cè)結(jié)果如下圖3-8：圖3-8三階多項(xiàng)模型擬合圖從三階多項(xiàng)式模型擬合結(jié)果表中可得知模型的擬合優(yōu)度R-square為0.9976，其均方根誤差RMSE為1327，表明其預(yù)測(cè)效果好，其sig小于0.05所指數(shù)型模型可以建立，具有統(tǒng)計(jì)意義。從三階多項(xiàng)式模型擬合結(jié)果圖中可以直觀的看到，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值全程貼合都比較緊密，表明預(yù)測(cè)結(jié)果良好。6.選擇模型將所有的模型預(yù)測(cè)結(jié)果匯總到下表3-8；表3-8各模型預(yù)測(cè)結(jié)果匯總年份實(shí)際值指數(shù)模型修正指數(shù)模型線性模型二階多項(xiàng)式模型三階多項(xiàng)式模型19902213.44003.0200.4-118124524.61404.719912407.24468.4943.4-89043802.41759.119922774.84988.01758.5-59963359.42190.519933473.65568.02652.7-30883195.62712.119944748.86215.43633.7-1803311.03339.019955667.86938.24709.827283705.64087.419966481.47744.95890.256364379.44975.119977078.68645.57185.285445332.46021.419988026.49650.88605.8114526564.67246.319998908.810772.910164.2143608076.08670.9200010100.612025.611873.7172689866.610316.720011171313423.913749.12017611936.412205.3200213436.414984.815806.32308414285.414357.8200315431.416727.218063.22599216913.616794.020041812418672.220538.92890019821.019532.1200521159.820843.423254.83180823007.622587.8200624431.623267.026234.23471626473.425973.420072895325972.529502.53762430218.429697.0200834954.828992.533087.94053234242.633761.8200937608.432363.737021.04344038546.038165.3201043273.236126.941335.74634843128.642898.4201149359.440327.746068.84925647990.447944.9201255141.445016.951261453281.020135988250251.356957658875.2201464574.456094.563205.55798064251.064687.7201570267.862617.070060.16088870229.670670.9201675267.869898.077579.66379676487.476769.520178320278025.685828.46670483024.482921.3201887098.394877.46961289840.689057.9201997225.9104804095106.22020108531.2115693.775428104310.6100989.0總結(jié)由以上幾種趨勢(shì)外推模型方法可知，三階多項(xiàng)式模型的擬合優(yōu)度R-square最高，為0.9976，其均方根誤差RMSE為最小，表明其預(yù)測(cè)效果最好；除此之外，指數(shù)模型，二階多項(xiàng)式模型，修正指數(shù)模型擬合優(yōu)度均在0.98以上，RMSE均較小，可以應(yīng)用于數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)；但線性模型擬合優(yōu)度低，預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)相較原本數(shù)據(jù)誤差較大，不適用于該數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)。3.1.5對(duì)三階多項(xiàng)式模型的分析表3-9三階多項(xiàng)式模型的模型匯總表RR方調(diào)整R方估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)誤0.9990.9980.9971327.05表3-10三階多項(xiàng)式模型的方差分析表平方和df均方FSig.回4135771132307.473277.050.000殘差42265812.26241761075.51總6727表3-11三階多項(xiàng)式模型的系數(shù)表未標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn)誤Betax-496.23338.616-0.161-1.4650.156x^286.0326.8810.8243.1630.004x^31.250.610.3312.0570.051（常數(shù)）38341154.0713.3220.003由方差分析表可知，小于0.05，則該三次曲線模型可以建立起來，該模型有統(tǒng)計(jì)意義，再看系數(shù)的檢驗(yàn)表，x的一次項(xiàng)和三次項(xiàng)的>0.05，表明這兩項(xiàng)的系數(shù)并不顯著。因去掉一次項(xiàng)與三次項(xiàng)，但經(jīng)檢驗(yàn)，現(xiàn)有模型已為最有模型。其R方為0.997，擬合優(yōu)度很高，因此模型擬合效果較好。3.2建立ARIMA模型3.2.1平穩(wěn)性檢驗(yàn)A地區(qū)1900-2017年平均工資的時(shí)序圖呈現(xiàn)出指數(shù)型增長(zhǎng)形式，從直觀上看出該序列為非平穩(wěn)序列，因此要對(duì)序列進(jìn)行進(jìn)一步處理，也就是將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為固定行，然后執(zhí)行其他操作。ADF單位根測(cè)試用于穩(wěn)定性測(cè)試，而連續(xù)規(guī)律性測(cè)試通常在5%的水平上進(jìn)行。ADF的單個(gè)根的初始假設(shè)是時(shí)間序列中只有一個(gè)根，并且行是不穩(wěn)定的，時(shí)序圖和Eviews輸出結(jié)果如下圖3-9，表3-12所示：圖3-9A地區(qū)工資時(shí)序圖表3-12原序列單位根檢驗(yàn)結(jié)果表t-Statistic

Prob.*AugmentedDickey-Fullerteststatistic

9.7547071.0000Testcriticalvalues:1%level-3.6998715%level-2.97626310%level-2.627420由原序列的時(shí)序圖可以得知，變量A的原始序列中存在很明顯的上升趨勢(shì)，是一個(gè)不平穩(wěn)的序列；由輸出表可知，變量A的原序列單位根ADF的測(cè)量值為9754707，p值為1000，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于0.05。因此，我們必須接受序列有單位根且不穩(wěn)定的零假設(shè)。檢驗(yàn)其一階差分的平穩(wěn)性是必要的。該序列的一階差分序列的時(shí)序圖為圖3-10和輸出結(jié)果如下表3-13所示：圖3-10一階差分后時(shí)序圖表3-13一階差分序列單位根檢驗(yàn)結(jié)果表t-Statistic

Prob.*AugmentedDickey-Fullerteststatistic-4.072005

0.0186Testcriticalvalues:1%level-4.3560685%level-3.59502610%level-3.233456該一階差分時(shí)序圖顯示，經(jīng)過一階差分后，原序列的劇烈增長(zhǎng)的趨勢(shì)得到了一定的消除；由上表可知，第一差分序列的單位根檢驗(yàn)的ADF測(cè)量值為-4072005，相應(yīng)的p值00186，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于0.05。所以我們應(yīng)該拒絕零假設(shè)，即序列中沒有單位根，序列是靜止的。根據(jù)上面的單位根檢驗(yàn)，在第一個(gè)差異之后，序列是平穩(wěn)的，可以確定對(duì)于變量A來說，其（p,d,q）模型中的參數(shù)d=1。3.2.2確定其他參數(shù)與建模模型中還有兩個(gè)未知參數(shù)需要確定，分別是p和q，對(duì)于它們的確定，通常使用自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖進(jìn)行判斷，其輸出結(jié)果如圖3-11所示：圖3-11數(shù)據(jù)的偏相關(guān)與自相關(guān)圖由上圖可知，該序列的部分自相關(guān)圖可分為1階截?cái)鄨D和2階截?cái)鄨D，所以AR模型本文選用AR（0）AR（1）或者是AR（2）模型；而根據(jù)自相關(guān)圖我們課取為MA(0)MA(1)MA(2)MA(3)MA(4)MA(5)MA(6)，所以我們?cè)蛄薪⒌哪Ｐ褪牵╬,1,q）模型，然后根據(jù)aic和sc準(zhǔn)則進(jìn)行最優(yōu)模型的選擇，各個(gè)模型的aic和sc如下表3-14,3-15所示：表3-14AIC值表AIC值MA0MA1MA2MA3MA4MA5MA6AR018.6132618.6607318.6184518.5861718.7228518.77026AR117.2567916.9977317.3299817.3179317.3084217.3308717.32522AR217.4181617.3717917.4556317.4403817.3461117.4759717.45793表3-15SC值表SCMA0MA1MA2MA3MA4MA5MA6AR018.6132618.7567218.7144418.6821518.8188418.86625AR117.3527817.2946317.4739617.4619117.4524017.4748517.60192AR217.5141517.5157717.5996117.5843617.4900917.6199617.60192AIC信息量準(zhǔn)則又稱赤池信息量準(zhǔn)則，SC信息量準(zhǔn)則又叫施瓦茨信息準(zhǔn)則，二者越小，說明模型建立的越好，所以由上邊兩個(gè)表可知，應(yīng)該選擇（1,1,1）模型，說明軟件將偏自相關(guān)圖看做是1階截尾的，這樣會(huì)使模型更精確。輸入命令“l(fā)sd（a）ma（1）ar（1）”，模型的輸出結(jié)果如表3-16所示：表3-16模型檢驗(yàn)結(jié)果輸出表VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

SIGMASQ11863873146593.7703850.0009AR(1)0.9905780.02137146.350580.0000MA(1)-0.4255450.161512-2.6347600.0145R-squared0.968207

Meandependentvar3217.088AdjustedR-squared0.947135

S.D.dependentvar2198.316S.E.ofregression1105.439

Akaikeinfocriterion16.99773Sumsquaredresid26883889

Schwarzcriterion17.29463Loglikelihood-209.0755

Hannan-Quinncriter.17.00661F-statistic36.45609

Durbin-Watsonstat2.106738Prob(F-statistic)0.000000InvertedARRoots

.98

-.53由檢驗(yàn)結(jié)果輸出表可知，模型的F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為36.45609，相應(yīng)的p值約為0，所以有理由拒絕原假設(shè)，認(rèn)為模型中存在線性關(guān)系；D.W值為2.106738，接近于2，所以判斷模型中不存在自相關(guān)性；模型整體建立恰當(dāng)，整體還是要進(jìn)行測(cè)試白噪聲。3.2.3白噪聲檢驗(yàn)輸入命令“genre=resid”，對(duì)該模型進(jìn)行殘差的測(cè)試白噪聲，檢驗(yàn)結(jié)果如圖3-12所示：圖3-13白噪聲殘差檢驗(yàn)結(jié)果圖一般認(rèn)為，如果殘留序列不是白噪聲序列，則意味著殘留序列中仍然存在一些信息，建立的模型并沒有把信息提取充分。由上圖所知，各個(gè)階數(shù)對(duì)應(yīng)的這都是大于0.05顯著性水平的，所以認(rèn)為殘差序列并沒有自相關(guān)現(xiàn)象，殘差序列是白噪聲序列，并且模型提取足夠的信息用于短期預(yù)測(cè)。3.2.4預(yù)測(cè)在ARIMA(1,1,1)模型結(jié)果輸出窗口中，點(diǎn)擊Forecast選項(xiàng)，即可直接進(jìn)行短期預(yù)測(cè)，結(jié)果如圖3-13所示：圖3-13預(yù)測(cè)結(jié)果輸出圖由上圖的右側(cè)可知，Theil不等系數(shù)為0.014523，偏差比率近似為0，方差比率為0.020849，在0-1的范圍內(nèi)都是比較小的靠近0，協(xié)方差比率為0.790856，在0-1的范圍內(nèi)較大靠近1，因此認(rèn)為此模型的預(yù)測(cè)效果還是較好。由圖中及預(yù)測(cè)的序列顯示，變量A的2018年預(yù)測(cè)值為89840。2019年和2020年的預(yù)測(cè)值見下表3-15：表3-15A地區(qū)預(yù)測(cè)結(jié)果表年份20192020預(yù)測(cè)值97507104906同理，可以得到B、C、D、E、F變量的2018-2020年的預(yù)測(cè)值如下表3-16：表3-16其他地區(qū)預(yù)測(cè)結(jié)果表變量201820192020B628376620169643C854389229799272D715727678582663E854019082295914F7300277657824583.3比較兩個(gè)模型表3-20兩個(gè)模型比較R方MAPE三階多項(xiàng)式曲線模型0.9989.88ARIMA模型0.9683.87平均絕對(duì)百分誤差（）是用來選擇模型，一般認(rèn)為如果平均絕對(duì)百分誤差（）的值低于10，則認(rèn)為預(yù)測(cè)精度較高。模型選擇的時(shí)候通常選擇平均絕對(duì)百分誤差（）最小的模型。通過對(duì)兩個(gè)模型對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)模型的R方相差不大，看他們的，其中模型更小，模型更優(yōu)。因此選用ARIMA模型預(yù)測(cè)的結(jié)果。結(jié)論本文使用了趨勢(shì)外推法預(yù)測(cè)模型中的三階階多項(xiàng)式曲線模型，模型預(yù)測(cè)方法對(duì)全國(guó)各地區(qū)的年平均資序列進(jìn)行建模。通過對(duì)兩個(gè)模型對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)模型的R方相差不大，看他們的，其中模型更小，模型更優(yōu)。因此選著了模型的預(yù)測(cè)結(jié)果。與預(yù)測(cè)結(jié)果分析可知各地區(qū)間工資收入在未來三年的最大差值分別為27003,31306,35263.從這同時(shí)我們必須知道，實(shí)際的工資受到政策、經(jīng)濟(jì)等各個(gè)方面的影響，是模型無法完全精確預(yù)測(cè)到的，因此該模型只能作為參考。從預(yù)測(cè)結(jié)果來看，地區(qū)間的收入差距依舊在隨著收入的增加而增加，造成這種現(xiàn)象的原因有很多。如今我們總體上已經(jīng)發(fā)展起來了，現(xiàn)在迫切需要這個(gè)地區(qū)收入差距增大的問題解決。特別是在B地區(qū)（遼寧省，吉林省，黑龍江省），他的工資收入水平處于全地區(qū)末尾，與其他地區(qū)的差距越來越大，但是工資收入增長(zhǎng)比例不是最低因此差距增加速度在放緩。在我們當(dāng)給予利好條件，幫助低水平地區(qū)發(fā)展，來加快提高收入水平來減小地區(qū)間的收入差距。在2016年10月18日，召開的國(guó)務(wù)院振興東北地區(qū)等老工業(yè)基地推進(jìn)會(huì)議，部署進(jìn)一步推動(dòng)?xùn)|北振興工作，會(huì)議審議通過《東北振興“十三五”規(guī)劃》。相信進(jìn)一步加大力度落實(shí)此規(guī)劃下東北地區(qū)能借此機(jī)會(huì)迎頭趕上。致謝轉(zhuǎn)眼間大學(xué)生活就要結(jié)束了，在學(xué)校期間我度過了充實(shí)的且難忘的四年，我得到了很多老師、同學(xué)和朋友的關(guān)懷和幫助。仔細(xì)一回想我覺得我不應(yīng)該帶著太多的傷感，我應(yīng)該心中揣著憧憬與希望奔向未來。在這論文完成之際，我要向所有期間給予我支持、幫助和鼓勵(lì)的人表示我最誠(chéng)摯的謝意。首先，我要感謝我的指導(dǎo)老師王麟老師對(duì)我的教導(dǎo)。從論文的選題、構(gòu)思、撰寫到最終的定稿，王麟老師都給了我悉心的指導(dǎo)和熱情的幫助，使我的畢業(yè)論文能夠順利的完成。王麟老師面對(duì)我們的問題總是耐心的幫助我們?nèi)蝿谌卧?，在學(xué)術(shù)方面認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)，細(xì)心指導(dǎo)我們方法。這些都讓我收獲良多。還要特別感謝在我求學(xué)過程中給我授課的各位老師。我在剛上大學(xué)期間因?yàn)橥蝗粨Q了一種學(xué)習(xí)方式自治能力不夠，沒有主動(dòng)的去學(xué)習(xí)，導(dǎo)致我基礎(chǔ)薄弱了。對(duì)于所學(xué)的知識(shí)總是有許多的欠缺，諸位老師的言傳身教,認(rèn)真負(fù)責(zé)從始至終督促我好好學(xué)習(xí)，給予我鼓勵(lì)，我在大三期間壓力真的特別的大，因?yàn)橹暗膶W(xué)習(xí)不努力導(dǎo)致了我有些厭學(xué)，準(zhǔn)確的來說是沒有了自信心。但是在這期間在苑老師的課程實(shí)際上我的準(zhǔn)備得到了肯定，苑老師說一句；沒想到的你做的挺好的。這一下給了我很大的鼓舞，我覺得有自信了，在接下來的課程實(shí)際中每次我都主動(dòng)的上去答辯，都得到了老師的肯定，老師對(duì)于我的肯定我每一句話都記在了心里。此外還要感謝同學(xué)們,在我學(xué)習(xí)期間給予的關(guān)心和鼓勵(lì),我將珍惜這來之不易的緣分和與諸位的友誼我也會(huì)將此牢牢記在心中。最后,對(duì)即將參加本論文評(píng)議、評(píng)閱、答辯和對(duì)本論文提出寶貴意見的所有老師們表示誠(chéng)擎的謝意。參考文獻(xiàn)1楊念,司秋利,王蔚宇,吳敬學(xué).基于門限GARCH模型的我國(guó)甜瓜市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)[J].中國(guó)瓜菜,2019年04期.