2024——2025學年度上期期末質(zhì)量監(jiān)測試卷八年級數(shù)學一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。1.我國建造的港珠澳大橋全長55公里，集橋、島、隧于一體，是世界最長的跨海大橋·如圖，這是港珠澳大橋中的斜拉索橋那么你能推斷出斜拉索大橋中運用的數(shù)學原理是()1.我國建造的港珠澳大橋全長55公里，集橋、島、隧于一體，是世界最長的跨海大橋·如圖，這是港珠澳大橋中的斜拉索橋那么你能推斷出斜拉索大橋中運用的數(shù)學原理是()A.三角形的穩(wěn)定性B.三角形的不穩(wěn)定性C.四邊形的不穩(wěn)定性D.四邊形的穩(wěn)定性2.木工師傅將一個含45度角的三角尺和一個重錘如圖放置，就能檢查一根橫梁是否水平，能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是()A.垂線段最短B.等腰三角形的“三線合一”C.角平分線的性質(zhì)定理2.木工師傅將一個含45度角的三角尺和一個重錘如圖放置，就能檢查一根橫梁是否水平，能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是()A.垂線段最短B.等腰三角形的“三線合一”C.角平分線的性質(zhì)定理D.線段垂直平分線的性質(zhì)定理3.火紋是一種常見的裝飾圖案，多用于建筑、家具設(shè)計等.下列火紋圖案中，可以看成軸對稱圖形的是().4.下列運算正確的是()A.-2a2=-4a2C.a?2=a?5.如圖,∠CBD是△ABC的外角,∠A=38°,∠CBD=68°,則∠C的度數(shù)是()A.68°B.40°A.68°B.40°C.38°D.30°6.如圖是兩個全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長，則∠1的度數(shù)是()A.66°B.54°C.60°D.76°7.一天課間，頑皮的小明同學拿著老師的等腰直角三角板玩，不小心將三角板掉到兩根柱子之間，如圖所示，這一幕恰巧被數(shù)學老師看見了，于是有了下面這道題：如果每塊磚的厚度a=8cm，則DE的長為()A.40cmB.48cmC.56cm之間，如圖所示，這一幕恰巧被數(shù)學老師看見了，于是有了下面這道題：如果每塊磚的厚度a=8cm，則DE的長為()A.40cmB.48cmC.56cmD.64cm8.如圖所示的正方形網(wǎng)格中有點M，N，在直線l上求作一點P，使PM+PN的值最小,則點P應(yīng)選在()A.點A處B.點B處C.點C處D.點D處9.方程1x-4=A.x=0B.x=-5C.x=7D.x=110.某快遞公司為提高配送效率，引進了甲、乙兩種型號的“分揀機器人”，已知甲型號每小時分揀數(shù)量比乙型號每小時分揀數(shù)量多50件，且甲型號分揀1000件與乙型號分揀800件所用時間相同·若設(shè)甲型號每小時分揀數(shù)量為x件，則可列方程為()A.1000x-50-800xB.1000x+50=二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。11.若a?=2,a?=3,11.若a?=2,a?=3,則a???的值為.12.如圖是一塊正多邊形的碎瓷片，經(jīng)測得BC∥AD且∠ADC=30°，則這個正多邊形的邊數(shù)是.13.如圖,在△ABC中,∠B=90°,以頂點C為圓心,適當長為半徑畫弧，分別交AC，BC于點E，F(xiàn)，再分別以點E，F(xiàn)為圓心，大于13.如圖,在△ABC中,∠B=90°,以頂點C為圓心,適當長為半徑畫弧，分別交AC，BC于點E，F(xiàn)，再分別以點E，F(xiàn)為圓心，大于12EF的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線CP交AB于點D.若S△ACD=9,AC=6,則BD的長為14.“數(shù)形結(jié)合”思想是一種常用的數(shù)學思想，其中“以形助數(shù)”是借助圖形來理解和記憶數(shù)學公式.例如，根據(jù)圖1的面積可以說明多項式的乘法運算2a+ba+b=2a2+3ab+b2,那么根據(jù)圖2的面積可以說明多項式的乘法運算是15.已知15.已知a>0,S1=奇數(shù)時，Sn=1Sn-1;當n為大于1的偶數(shù)時，S?=-S四、解答題：本題共8小題，共75分。16.(本小題10分)(1)分解因式:y3+6xy2+9x2y;(2)計算:(-2+y)(y+2)-(y-1)(y+5).17.(本小題9分)如圖,已知BE和CD是△ABC的兩條高線,BE,CD交于點O.∠ABC=50°,∠ACB=80°,求∠BOC的度數(shù).17.(本小題9分)如圖,已知BE和CD是△ABC的兩條高線,BE,CD交于點O.∠ABC=50°,∠ACB=80°,求∠BOC的度數(shù).18.(本小題9分)如圖，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分線，它們相交于點O,∠BAC=50°,∠C=70°,求∠DAC,∠BOA的度數(shù).18.(本小題9分)如圖，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分線，它們相交于點O,∠BAC=50°,∠C=70°,求∠DAC,∠BOA的度數(shù).19.(本小題9分)如圖，線段AD是△ABC的中線，分別過點B，C作AD所在直線的垂線，垂足分別為E，F(xiàn).(1)請問△BDE與△CDF全等嗎?說明理由.(2)若△ACF的面積為10,△CDF的面積為6,則F.(1)請問△BDE與△CDF全等嗎?說明理由.(2)若△ACF的面積為10,△CDF的面積為6,則△ABE的面積為.20.(本小題9分)如圖，AB∥CD，以點A為圓心，小于AC的長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點，再分別以點E，F(xiàn)為圓心，大于12EF的長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，作射線AP交CD(1)若∠ACD=114°,(1)若∠ACD=114°,求∠MAB的度數(shù):(2)若CN⊥AM,垂足為N,求證△ACN?△MCN,21.(本小題9分)一般情況下，ba+1b=3ab+1不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如：a=1b=2.我們稱使得ba+1b=3ab(1)判斷數(shù)對(-2.1),(3.3)是不是“相伴數(shù)對”;(2)若(k.-1)是“相伴數(shù)對”,求k的值;22.(本小題10分)洋蔥是百合科，蔥屬多年生草本植物，味辛、甘，性溫，歸肺經(jīng)，富含鉀、維生素C、葉酸、鋅、硒等纖維質(zhì)等營養(yǎng)素，具有保護心腦血管、美容養(yǎng)顏的功效.由于生物實驗課要求：制作并觀察洋蔥鱗片葉內(nèi)表皮細胞臨時裝片，某校生物老師上周用18元購買了一部分洋蔥，本周實驗時發(fā)現(xiàn)洋蔥不夠用，由于天氣原因，本周洋蔥單價上漲了15,生物老師花了27元，但只比上周多買了3(1)求上周生物老師買的洋蔥單價為每斤多少元?(2)經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一個洋蔥可供12名同學使用，兩個洋蔥正好1斤，該校參加生物實驗的同學共720人，如果本周洋蔥價格不變，那么生物老師至少應(yīng)再買多少斤洋蔥才能供給該校參加生物實驗的同學所用?23.(本小題10分)(1)問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ABC和△ADE均為等邊三角形，點D在BC的延長線上，連接CE,求證:△ABD≌△ACE.(2)類比探究：如圖2，△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°,D點在邊BC的延長線上，連接CE.請判斷：①∠ACE的度數(shù)為.②線段BC,CD,CE之間的數(shù)量關(guān)系是.(3)問題解決：在(2)中，如果AB=AC=2,CD=1,求線段DE

2024—2025學年度上期期末質(zhì)量監(jiān)測試卷八年級數(shù)學答案和解析一、選擇題1.A

2.

3.

4.

5.

6.A

7.

8.

9.

10.

二、填空題11.612.

13.

14.

15.

三、解答題16.解：原式．(5分）原式．（5分）17.解：，，．（3分）和是的兩條高線，，（6分），．（9分）18.解：；（3分），，（6分）是的角平分線．

（9分）19.【小題】解：≌理由如下：是的中線，，，在和中，≌

（6分）【小題】（9分）20.【小題】解：，

又，

由作法知是的平分線，．（4分）【小題】證明：由作法知平分，，，，

又，≌．（9分）

21.解：，不是“相伴數(shù)對”；，是“相伴數(shù)對”；（4分）是“相伴數(shù)對”，，解得；（9分）22.解：設(shè)上周生物老師購買洋蔥的單價為元斤，則本周所買洋蔥的單價為

元斤，（1分）根據(jù)題意可列方程：

，（3分）解得

，（4分）經(jīng)檢驗：

是原