2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)(考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：120分)題號(hào)一二三總分1617181920212223得分一、選擇題(每小題3分，共30分.下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的)1.某網(wǎng)站發(fā)布的鄭州市天氣預(yù)報(bào)如下圖所示，周六鄭州市下小雨的可能性是70%，則“周六正陽縣小雨”這一事件是()A.必然事件B.不可能事件C.隨機(jī)事件D.確定性事件2.圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史.下列由黑白棋子擺成的圖案既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的是()3.在判斷一元二次方程ax2+bx+cA.2,3,-4B.-2,3,-4C.2,-3,4D.-2,-3,44.如圖,AB為⊙O的直徑,C、D為⊙O上兩點(diǎn),若∠BCD=25°,則∠ABD的大小為()A.50°B.55°C.60°D.65°5.二次函數(shù)y=2x+22-1的圖象可以由y=2x2的圖象平移得到：先向平移A.右,上B.右,下C.左,上D.左,下6.如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=4x上，點(diǎn)B在雙曲線y=kxk≠0上；且AB∥x軸,分別過點(diǎn)A、B向x軸作垂線，垂足分別為D、C.A.12B.10C.8D.67.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，風(fēng)車圖案的中心為正方形，四片葉片為全等的平行四邊形，其中一片葉片上的點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為(1，0)，(0，4)，將風(fēng)車?yán)@點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°,則經(jīng)過第2025次旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)D的坐標(biāo)為()A.(-3,1)B.(-1,-3)C.(3,-1)D.(1,3)8.如果三點(diǎn)P?(1,y?),P?(3,y?)和P?(4,y?)在拋物線y=-x2+6x+c的圖象上，那么y?，A.y3<y19.在同一坐標(biāo)中，一次函數(shù)y=-kx+2與二次函數(shù)：y=x10.物理興趣小組在實(shí)驗(yàn)室研究電學(xué)時(shí)設(shè)計(jì)了一個(gè)電路，其電路圖如圖1所示.經(jīng)測試，發(fā)現(xiàn)電流I(A)隨著電阻R(Ω)的變化而變化，并結(jié)合數(shù)據(jù)描點(diǎn)，連線，畫成圖2所示的函數(shù)圖象.若該電路的最小電阻為1Ω，則該電路能通過的()A.最大電流是36AB.最大電流是27AC.最小電流是36AD.最小電流是27A二、填空題(每小題3分，共15分)11.請寫出一個(gè)沒有實(shí)數(shù)根的一元二次方程.12.如圖是一個(gè)自制的小孔成像裝置，其中箱體的長度是8cm.一只長20cm的蠟燭放在距離箱體32cm的位置，則蠟燭在屏幕CD上成的像長是.13.為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，我校準(zhǔn)備開展學(xué)習(xí)傳統(tǒng)手工技藝社團(tuán)活動(dòng)，共有“剪紙”、“木版畫雕刻”、“陶藝創(chuàng)作”、“皮影制作”4個(gè)社團(tuán)供學(xué)生選擇.甲、乙兩人隨機(jī)各選一個(gè)社團(tuán)，他們剛好選到相同社團(tuán)的概率是.14.邊長均為5的正五邊形與一個(gè)正六邊形按如圖所示的方式拼接在一起，連接AB，則以AO為半徑的⊙A與六邊形及△AOB重疊部分圖形的面積之和為(結(jié)果保留π).15.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,AB=4.將邊BC繞點(diǎn)C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，連接AD.當(dāng)CD∥AB時(shí),AD的長為.三、解答題(本大題共8小題，共75分)16.(9分)已知關(guān)于x的一元二次方程m(1)當(dāng)n=m-2時(shí),方程根的情況是()A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)實(shí)數(shù)根D.不存在實(shí)數(shù)根(2)當(dāng)m=-2，方程的一個(gè)根為2時(shí)，求n的值及方程的另一個(gè)根.17.(9分)如圖,已知鈍角三角形ABC中∠ABC=2∠ACB.(1)請用無刻度直尺和圓規(guī)在AC上定一點(diǎn)P，使得△ABP～△ACB.(2)請用數(shù)學(xué)語言簡述作圖的合理性.18.(9分)現(xiàn)有4張卡片A、B、C、D正面寫有不同的變化,A.“冰化成水”,B.“酒精燃燒”,C.“鐵棒成針”，D.“牛奶變酸”，它們除此之外完全相同，把這四張卡片背面朝上洗勻放在桌子上.(1)從中隨機(jī)抽取一張，則這張卡片呈現(xiàn)的變化是化學(xué)變化的概率是.(2)從中隨機(jī)抽取兩張，用列表法或畫樹狀圖法求這兩張卡片呈現(xiàn)的變化都是物理變化的概率.19.(9分)如圖所示，在單位長度為1的網(wǎng)格坐標(biāo)系中繪有反比例函數(shù)y=kx的圖象，且圖象過格點(diǎn)(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)在圖中準(zhǔn)確的繪出點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)C和D，并回答如下問題：①四邊形ABCD的形狀是;②求四邊形ABCD的面積.20.(9分)中國最遲在四千多年前的夏禹時(shí)代已有了馬車，而目前考古發(fā)現(xiàn)最早的雙輪馬車始見年代為商代晚期(河南安陽股城).小明在殷墟游玩時(shí)，見到了如圖1的馬車車廂模型，他繪制了如圖2的車輪側(cè)面圖.如圖2，當(dāng)過圓心O的車架AC的一端A落在地面上時(shí)，AC與⊙O的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)D，水平地面AB切⊙O于點(diǎn)B.(1)求證:.∠(2)若AD=2m,AB=321.(10分)根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù).素材1隨著數(shù)字技術(shù)、新能源、新材料等不斷突破，我國制造業(yè)發(fā)展迎來重大機(jī)遇.某工廠一車間借助智能化，對某款車型的零部件進(jìn)行一體化加工，生產(chǎn)效率提升，該零件4月份生產(chǎn)100個(gè)，6月份生產(chǎn)144個(gè).素材2該廠生產(chǎn)的零件成本為30元/個(gè)，銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)零件售價(jià)為40元/個(gè)時(shí)，月銷售量為600個(gè)，若在此基礎(chǔ)上售價(jià)每上漲1元，則月銷售量將減少10個(gè).問題解決任務(wù)1求該車間4月份到6月份生產(chǎn)數(shù)量的平均增長率；任務(wù)2為使月銷售利潤達(dá)到10000元，而且盡可能讓車企得到實(shí)惠，則該零件的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為多少元?22.(10分)小華在淮河文化園游玩，發(fā)現(xiàn)公園的草地自動(dòng)澆水裝置噴灑出的水流呈拋物線型，小華通過多次測量數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系中繪制了水流噴出的高度y(m)與距離澆水裝置的水平距離x(m)之間的函數(shù)圖象，如圖所示，已知點(diǎn)A(0，1)，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)B(2，3).(1)求水流所形成的拋物線的表達(dá)式.(2)小華通過觀察發(fā)現(xiàn)距離噴水裝置5m處的一棵古樹未被澆到水，請通過計(jì)算說明這個(gè)自動(dòng)澆水裝置不能澆到古樹的原因.(3)通過與園區(qū)工作人員交談，小華發(fā)現(xiàn)這個(gè)噴水裝置還可以上下移動(dòng)，且移動(dòng)之后水流的形狀、大小保持不變，若想讓(2)中的古樹能被此澆水裝置澆到，則此噴水裝置需要向上移動(dòng)的最小距離是m?(請直接寫出答案)23.(10分)已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°,AB=2,AC=4,D點(diǎn)為BC邊上的一點(diǎn).過點(diǎn)D(1)當(dāng)D為BC的中點(diǎn)時(shí);①如圖1，若DE?AB,DF?AC,DE與DF的數(shù)量關(guān)系是;EF與AD是否相等?(填②將∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到圖2位置時(shí)，①中DE與DF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?請說明理由(2)改變點(diǎn)D的位置，當(dāng)點(diǎn)D是BC的三等分點(diǎn)時(shí)，直接寫出DEDF值2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案選擇題(每小題3分，共30分.下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的)1-5CDBDD6-10AACBA填空題(每小題3分，共15分)11.x2-x+1(12.5cm13.114.74515.27或2解答題(本大題共8小題，共75分)16.(9分)解：(1)C(4分)因?yàn)閚=m-2,所以b2-4ac=n22把m=-2,x=2代入mx-8+2n-2=0,解得n=5.把m=-2,n=5代入mx2-2x2這里a=-2,b=5,c=-2,b2所以x=-5±92×17.(1)作法不唯一，如圖所示(2)根據(jù)作圖，得PB=PC,∴∠ABP+∠PBC=2∠ACB.∴∠ABP=∠ACB.∵∠A=∠A,∴△ABPACB..故作法是合理的18.(9分).(1)ABCD中，只有BD是化學(xué)變化，從中隨機(jī)抽取一張，則這張卡片呈現(xiàn)的變化是化學(xué)變化的概率是2÷4=(2)把4張卡片從左向右分別記為A、B、C、D，畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中兩張卡片呈現(xiàn)的變化都是物理變化的結(jié)果有2種，即AC、CA，∴兩張卡片呈現(xiàn)的變化都是物理變化的概率是2故答案為：119.(9分)(1)∵反比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點(diǎn)∴k=-3×1=-3,∴反比例函數(shù)的式為y=-(2)①由可知A-3∵A與C，B與D關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴AO=CO,BO=DO,∴四邊形為ABCD為平行四邊形，∵A∴C∴AD=4∵A∴AA∴∠ADC=9∴四邊形ABCD為矩形.故答案為：矩形；②由①得：四邊形ABCD為矩形，AD=42,.20.(9分)解:(1)證明:連結(jié)OB,∵AB與⊙O相切于點(diǎn)B,.∴OB?∴∠AOB=2∠C.(2)設(shè)⊙O的半徑為rm,則OB=OD=rm.在Rt?AOB中，∴2+r2解得r=答：⊙O的直徑為521.(10分)解：任務(wù)1、設(shè)車間4月份到6月份生產(chǎn)數(shù)量的平均增長率x，由題意得100解得x=0.2=20%或x=-2.2(舍去).答：該車間4月份到6月份生產(chǎn)數(shù)量的平均增長率20%;任務(wù)2、設(shè)該零件的實(shí)際售價(jià)m元，由題意得(m-30整理得m解得m=50或m=80.因?yàn)橐M可能讓車企得到實(shí)惠，所以m=50.答：該零件的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為50元.22.(10分)(1)設(shè)水流所形成的拋物線的表達(dá)式為y=a把點(diǎn)A(0,1)代入,得:1=4a+3,得a=-∴水流所形成的拋物線的表達(dá)式為y=-(2)令y=0,則-12得x=2+6(負(fù)值已舍去)∵2+∴此澆水裝置不能澆到古樹；(3)噴水裝置移動(dòng)之后水流的形狀、大小保持不變，∴設(shè)此澆水裝置需向上平移tm，則平移后的式為y=-把x=5,y=0代入式得，-得t=∴此噴水裝置需要向上移動(dòng)的最小距離是323.(10分)解:1∴DE∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴DE,DF是△ABC的中位線,∴DE=12AC=2,DF=∵DE⊥AB,DF⊥AC,∠∴四邊形AEDF是矩形，∴AD=EF故答案為：DEDF=2.(