第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年云南省昆明市潤城學(xué)校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共15小題，每小題2分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.中國是世界上最早使用負數(shù)的國家，戰(zhàn)國時期李悝所著的《法經(jīng)》中已使用負數(shù).如果公元前500年記作-500年，那么公元2025年應(yīng)記作（）A.年 B.年 C.-2025年 D.+2025年2.在2025年春節(jié)檔期，電影市場熱度持續(xù)高漲.電影《哪吒之魔童鬧?！飞嫌城皫兹眨偲狈勘氵_到了15.81億元，數(shù)據(jù)1581000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.15.81×108 B.1.581×109 C.0.1581×1010 D.1.581×10103.下列7個數(shù)，（每兩個2之間依次多一個6），其中有理數(shù)有（）A.4個 B.5個 C.6個 D.7個4.數(shù)軸上點A表示的數(shù)是-2，將點A向右移動5個單位長度后，再向左移動3個單位長度，此時點A表示的數(shù)是（）A.0 B.1 C.-1 D.65.下列各選項中的兩個量，成反比例關(guān)系的是（）A.《朝花夕拾》的總頁數(shù)一定，已讀的頁數(shù)與未讀的頁數(shù)

B.計劃用50元購買筆記本和簽字筆，購買筆記本的金額與購買簽字筆的金額

C.圓柱的體積為20m3時，圓柱的底面積與高

D.時間一定，路程與速度6.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A.-（-8）與+（-8） B.-（+5）與-|-5|

C.與-0.3 D.[-（-2）]2與（-2）27.若單項式7a2bn與-3amb3為同類項，則mn的值為（）A.4 B.6 C.8 D.98.五個新籃球的質(zhì)量（單位：克）分別是+5、-3.5、+0.7、-2.5、-0.6，正數(shù)表示超過標準質(zhì)量的克數(shù)，負數(shù)表示不足標準質(zhì)量的克數(shù)．僅從輕重的角度看，最接近標準的籃球的質(zhì)量是（）A.-2.5 B.-0.6 C.+0.7 D.+59.下列說法中正確的是（）A.的系數(shù)是 B.22ab3的次數(shù)是6

C.是單項式 D.2x-5x2+7是二次三項式10.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.a+b＞0 B.a-b＞0 C.ab＞0 D.11.下列說法正確的是（）A.近似數(shù)1.2和1.20精確度相同

B.0.0156（用四舍五入法精確到0.001）≈0.015

C.由四舍五入得到的近似數(shù)8.01×104，精確到百分位

D.π取3.14，身高約165cm,其中3.14和165都是近似數(shù)12.要使多項式x2-（7-3x-x2）+mx2化簡后不含有x的二次項，則m等于（）A.0 B.3 C.-4 D.-213.已知|x-5|+（x+y）2=0，則xy的值為（）A.0 B.-20 C.25 D.-2514.二進制在計算機科學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，計算機和依賴計算機的設(shè)備都使用二進制來表示數(shù)字和數(shù)據(jù).二進制是逢二進一，其各數(shù)位上的數(shù)字為0或1，并利用角標表示二進制數(shù)，例如，（1011）2就是二進制數(shù)1011的簡單寫法.在學(xué)習(xí)教科書《進位制的認識與探究》以后，小明查閱了資料并進行了思考，發(fā)現(xiàn)以下兩種方法均可實現(xiàn)二進制與十進制之間的轉(zhuǎn)換.

以98為例：

方法一：因為98=64+32+2，

=1×26+1×25+0×24+0×23+0×22+1×21+0×20，

所以98=（1100010）2.

方法二：用如圖的短除法算式表示.

請你根據(jù)以上材料，把123轉(zhuǎn)換為五進制數(shù)是（）A.（1111011）5 B.（123）5 C.（443）5 D.（344）515.小明同學(xué)設(shè)置了一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，其原理如圖所示，如果第一次輸入x的值為2，可以發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果是1，第二次輸出的結(jié)果是4，?，那么第2025次輸出的結(jié)果是（）

A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題：本題共4小題，每小題2分，共8分。16.我縣冬季的某一天最高氣溫5℃，最低氣溫-1℃，這一天的溫差為

℃.17.比較兩個數(shù)的大?。?______-．（填“＞”“＜”或“=”）18.用“※”定義一種新運算：對于任何有理數(shù)a和b,規(guī)定a※b=ab+b2.如1※2=1×2+22=6，則4※（-3）的值為

.19.幻方的歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”，把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來，就是一個三階幻方，三階幻方的每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等，如圖是另一個三階幻方，則a-b的值為

.

三、解答題：本題共8小題，共62分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題10分)

計算：

（1）（-20）+（+3）-（-5）-（+7）；

（2）；

（3）-14-（1-0.5）÷3×[2-（-3）2].21.(本小題6分)

化簡：

（1）x2+5y-4x2-3y；

（2）2a-3（5a-b）+7（a+2b）.22.(本小題6分)

在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：（-2）2，0，-12，，-|-4|，-2.5，并用“＜”連接.

23.(本小題6分)

已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m是絕對值等于2的數(shù)，求：-cd的值．24.(本小題6分)

先化簡再求值：，其中x=3，y=-1.25.(本小題8分)

2025年“十一”黃金周期間，某風(fēng)景區(qū)在8天假期中每天旅游的人數(shù)變化如表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）（單位：萬人）：日期1日2日3日4日5日6日7日8日人數(shù)變化/萬人0.91.50.60.5-0.80.2-1.2-0.9已知9月30日的游客人數(shù)為0.5萬人，請回答下列問題：

（1）10月2日的游客有______萬人；

（2）這8天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天，最少的是哪天，分別有多少萬人？

（3）若該景區(qū)的票價為100元/人，求這8天該景區(qū)門票的總收入是多少萬元？26.(本小題8分)

被譽為“國貨之光”的華為Mate60系列智能手機，不僅在國內(nèi)市場上取得巨大成功，還在全球范圍內(nèi)備受矚目，這標志著中國手機產(chǎn)業(yè)鏈具備了與國際同行競爭的實力.如圖，將后視攝像頭抽象成數(shù)學(xué)圖形，其中有一個圓環(huán)的主體，大圓的半徑為r,與大圓同心的空白小圓的半徑為，在圓環(huán)中還有三個半徑為的小圓，一個由兩個直徑為的半圓和一個長為2a的長方形組成的平面圖形.

（1）求陰影部分的面積.（用含r和a的代數(shù)式表示）

（2）當r=12mm,a=3mm時，計算陰影部分的面積.（π取3）27.(本小題12分)

如圖1，已知數(shù)軸上從左向右依次有四點A、B、C、D，其中點B、C對應(yīng)的數(shù)分別為8、20，且滿足.

（1）點A、D對應(yīng)的數(shù)是______、______；

（2）若一小球甲在數(shù)軸上從點A處以4個單位長度/秒的速度向右運動，同時另一小球乙從點D處以9個單位長度/秒的速度向左運動，設(shè)運動的時間為t秒.

①當t為何值時，兩球之間的距離為4個單位長度；

②如圖2，若甲乙兩小球開始運動時，立即在點E和點B處各放一塊擋板，其中AE=2BE，當球在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點）以原來的速度向相反的方向運動，回到出發(fā)點A、D停止.問：t為何值時，甲、乙兩小球之間的距離為17個單位長度.

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】D

12.【答案】D

13.【答案】D

14.【答案】C

15.【答案】B

16.【答案】6

17.【答案】＜

18.【答案】-3

19.【答案】7

20.【答案】（1）-19

（2）3

（3）

21.【答案】（1）-3x2+2y

（2）-6a+17b

22.【答案】，

-|-4|＜-2.5＜-12＜0＜1＜（-2）2．

23.【答案】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m是絕對值等于2的數(shù)，

∴a+b=0，cd=1，m2=4，

∴-cd=0+4-1=3．

24.【答案】解：原式=3x2y-（2xy2-2xy+3x2y+xy）+3xy2

=3x2y-