第十五周——2025年秋高一數(shù)學(xué)人教A版（2019）周末小測(cè)卷學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、選擇題1．對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域是()A. B. C. D.2．已知,,,則()A. B. C. D.3．如果,那么()A. B. C. D.4．下列函數(shù)中是增函數(shù)的是()A. B. C. D.5．下列函數(shù)中，定義域?yàn)镽的是()A. B. C. D.6．函數(shù)的定義域?yàn)?)A. B. C. D.7．已知，，，則()A. B. C. D.8．函數(shù)為對(duì)數(shù)函數(shù)，則()A.3 B. C. D.9．已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系是()A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題10．已知實(shí)數(shù)a，b滿足，則下列關(guān)系式成立的有()A. B. C. D.三、填空題11．下列各項(xiàng)是四種生意預(yù)期的收益y關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)，從足夠長(zhǎng)遠(yuǎn)的角度看，更為有前途的生意是___________.①；②；③；④.12．三個(gè)變量，，隨自變量x的變化情況如下表：x1357911513562517153645663352924521891968517714956.16.616.957.207.40其中符合對(duì)數(shù)函數(shù)模型的變量是__________，符合指數(shù)函數(shù)模型的變量是__________，符合冪函數(shù)模型的變量是__________.13．函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)，則__________.14．若對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則__________.四、解答題15．已知函數(shù)（且）的圖象過(guò)點(diǎn).（1）求函數(shù)的解析式;（2）解不等式.

參考答案1．答案：B解析：函數(shù)的定義域是.故選:B2．答案：D解析：因?yàn)樵诙x域內(nèi)單調(diào)遞增,則,所以.故選:D.3．答案：D解析：由對(duì)數(shù)函數(shù)在單調(diào)遞減可得.故選：D.4．答案：D解析：對(duì)于A項(xiàng),為區(qū)間上的減函數(shù),A項(xiàng)錯(cuò)誤;對(duì)于B項(xiàng),為R上的減函數(shù),B項(xiàng)錯(cuò)誤;對(duì)于項(xiàng),在R上不單調(diào),項(xiàng)錯(cuò)誤;對(duì)于項(xiàng),為R上的增函數(shù),項(xiàng)正確.故選D項(xiàng).5．答案：C解析：選項(xiàng)A：的定義域?yàn)椋什徽_；選項(xiàng)B：的定義域?yàn)?，故不正確；選項(xiàng)C：的定義域?yàn)镽，故正確；選項(xiàng)D：的定義域?yàn)?，故不正確；故選：C.6．答案：D解析：因?yàn)?所以由,可得,所以函數(shù)的定義域?yàn)?故選：D.7．答案：C解析：依題意，，，，所以.故選：C.8．答案：B解析：因?yàn)楹瘮?shù)為對(duì)數(shù)函數(shù)，所以解得，所以，所以.故選B.9．答案：D解析：由是R上的減函數(shù)，所以有，則；函數(shù)為上的減函數(shù)，所以有，，所以，，故.故選：D10．答案：AB解析：在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)，的圖象，如圖所示.由圖象可知，若，則或.故選AB.11．答案：①解析：結(jié)合四種函數(shù)的增長(zhǎng)差異可知①的預(yù)期收益最大，故填①.12．答案：；；解析：由題中表格，可知三個(gè)變量，，隨著x的增大都是越來(lái)越大的，其中的增長(zhǎng)速度最快，符合指數(shù)函數(shù)模型，的增長(zhǎng)速度最慢，符合對(duì)數(shù)函數(shù)模型，符合冪函數(shù)模型.13．答案：3解析：由對(duì)數(shù)函數(shù)的概念可知，解得，所以，則.14．答案：解析：設(shè)對(duì)數(shù)函數(shù)，且.因?yàn)楹瘮?shù)圖象過(guò)點(diǎn)