學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末質(zhì)量檢測(cè)卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題：本題共小題，每小題4分，共分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。1．下列圖案中，可以看成軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．下列計(jì)算正確的是()A．B．C．D．3“帥”位于點(diǎn)上，“相”位于點(diǎn)“炮”）A．B．C．D．4．如圖，∠1=45°，∠3=105°，則∠2的度數(shù)為（）A．60°B．55°C．35°D．30°5．下列因式分解結(jié)果正確的是（）A．B．試卷第1頁(yè)，共3頁(yè)C．D．6．有四條線段，長(zhǎng)分別是3厘米，5厘米，7厘米，9厘米，如果用這些線段組成三角形，可以組成不同的三角形的個(gè)數(shù)為（）A．5B．4C．3D．27．已知關(guān)于x的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是（）A．或B．且C．且D．或8．如圖，用直尺和圓規(guī)作兩個(gè)全等三角形，能得到的依據(jù)是（）A．SASB．SSSC．ASAD．AAS9．如圖①所示，在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，把余下的部式是（）A．B．C．D．10．如圖，點(diǎn)是內(nèi)任意一點(diǎn)，且，當(dāng)周長(zhǎng)取最小值時(shí)，則的度數(shù)為（）試卷第1頁(yè)，共3頁(yè)A．B．C．D．二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共分。．分式有意義的條件是．12．若點(diǎn)P（m+1，m）在第四象限，則點(diǎn)Q（﹣3，m+2）在第象限．13．若，則．14．如圖，已知的周長(zhǎng)是30，，分別平分和，，垂足為D，且，則的面積是．15．多項(xiàng)式分解因式后有一個(gè)因式是，則．16．如圖，中，，，，，將沿折疊，使得點(diǎn)C恰好落在邊上的點(diǎn)E處，P為折痕上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值是．三、解答題（本大題共9個(gè)小題，第、、、、題每小題8分，第、題每小題題每小題題每小題試卷第1頁(yè)，共3頁(yè)說明、證明過程或演算步驟）17．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18．分解因式：(1)(2)19．解分式方程20．如圖，已知，，．求證：(1)；(2)．21．已知，(1)畫出向下平移個(gè)單位的三角形；(2)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的三角形；(3)求的面積．22．閱讀材料：把代數(shù)式因式分解，可以如下分解：試卷第1頁(yè)，共3頁(yè)(1)探究：請(qǐng)你仿照上面的方法，把代數(shù)式因式分解；(2)拓展：把代數(shù)式因式分解得______；當(dāng)______時(shí)，代數(shù)式．23．某工廠承包了某一零件的生產(chǎn)任務(wù)，需要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)2400個(gè)零件，若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)3個(gè)零件，則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn)30個(gè)零件．(1)求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)和規(guī)定的天數(shù)；(2)為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計(jì)劃正常生產(chǎn)的同時(shí)，引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比20個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%，按此測(cè)算，恰好提前2天完成2400個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計(jì)劃安排的工人人數(shù)．24．如圖，中，，AD是角平分線，CE是高，CE交AD于點(diǎn)F．(1)求證：是等腰三角形；(2)過點(diǎn)D作于點(diǎn)G，連接FG，求證：．25．已知和都是等腰直角三角形，點(diǎn)D是直線上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C，試卷第1頁(yè)，共3頁(yè)(1)在圖1中，當(dāng)點(diǎn)D在邊上時(shí)，求證：；(2)在圖2中，當(dāng)點(diǎn)D在邊的延長(zhǎng)線上時(shí)，結(jié)論是否還成立？若不成立，請(qǐng)猜想、、之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)在圖3中，當(dāng)點(diǎn)D在邊的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，不需寫證明過程，直接寫出、、之間存在的數(shù)量關(guān)系及直線與直線的位置關(guān)系．試卷第1頁(yè)，共3頁(yè)《學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末質(zhì)量檢測(cè)卷》參考答案題號(hào)12345678910答案BDCAACABAB1．B夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，來(lái)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．后可重合．2．D【分析】本題考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法，加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、與不能合并，故此選項(xiàng)不符合題意；B、，故此選項(xiàng)不符合題意；C、，故此選項(xiàng)不符合題意；D、，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．3．C“帥”與“相”所在位置的坐標(biāo)可建立直角“炮”點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)．【點(diǎn)睛】根據(jù)“帥”位于點(diǎn)上，“相”位于點(diǎn)上可建立如圖的直角坐標(biāo)系，答案第1頁(yè)，共2頁(yè)，“炮”位于點(diǎn)，故選：．4．A【詳解】試題解析：故選A.點(diǎn)睛：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.5．A與公式法進(jìn)行分解，即可判斷．【詳解】解：A、，故該選項(xiàng)符合題意；B、，故該選項(xiàng)不符合題意；C、，故該選項(xiàng)不符合題意；D．，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：A．6．C【詳解】試題解析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，其中的任意三條組合有3、5、7；3、5、9；3、7、9；5、7、9四種情況．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，則其中的3+5＜9，不能組成三角形，應(yīng)舍去．故選C．7．A的分式方答案第1頁(yè)，共2頁(yè)程的解是多少；然后根據(jù)分式方程的解為負(fù)數(shù)，求出的取值范圍即可．【詳解】解：由，可得，解得，，且，，且．故選：A．8．B理及基本作圖是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由作圖得：，，在和中，，∴，能得到的依據(jù)是．故選：B．9．A陰影部分的面積即可．【詳解】解：圖1中陰影部分的面積表示為：，圖2中陰影部分的面積表示為：，，故選：A．10．B關(guān)于、的對(duì)稱點(diǎn)、交于于時(shí)的周長(zhǎng)為中，答案第1頁(yè)，共2頁(yè)．【詳解】解：如圖，分別作點(diǎn)關(guān)于、的對(duì)稱點(diǎn)、，連接交于、交于，∴，，，∴，此時(shí)取得最小值，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，，∴垂直平分，垂直平分，∴，，，，，，∴，，，，，，∴，，，∴，，在等腰中，，∴，∴的度數(shù)為．故選：B．—中確答案第1頁(yè)，共2頁(yè)定是解題的關(guān)鍵．．零．據(jù)此列式解答即可．【詳解】解：分式有意義，∴，解得：，分式有意義的條件是．故答案為：．12．二（m+1m解．【詳解】解：點(diǎn)P（m+1，m）在第四象限，∴，解得：，∴，點(diǎn)Q（﹣3，m+2）在第二象限．故答案為：二象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+-，+-，-限（+，-）是解題的關(guān)鍵．13．12的關(guān)鍵．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的逆用和冪的乘方的逆用計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，故答案為：12．答案第1頁(yè)，共2頁(yè)14．75是解題的關(guān)鍵．根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得點(diǎn)O到、、的距離都相等，從而可求得的面積等于周長(zhǎng)的一半乘以3，代入求出即可．【詳解】連接，過點(diǎn)O分別作于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，∵，∵、為角平分線，∴，∴．故答案是：75．15．分解因式后有一個(gè)因式是得出當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值為，由此得出關(guān)于k的方程，求出方程的解即可．【詳解】解：多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解后有一個(gè)因式是，當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值為0，即，解得：．故答案為：16．12【分析】根據(jù)周長(zhǎng)等于，為定值，得到當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，三角形的周長(zhǎng)最小，根據(jù)折疊得到點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，進(jìn)而得到，進(jìn)而得到當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，的值最小為的長(zhǎng)，得到周長(zhǎng)的最小值等于，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：將沿折疊，使得點(diǎn)C恰好落在邊上的點(diǎn)E處，P為折痕上一動(dòng)點(diǎn)，答案第1頁(yè)，共2頁(yè)點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，，∴，，∵周長(zhǎng)等于，為定值，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，三角形的周長(zhǎng)最小，∵，當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，的值最小為的長(zhǎng)，∴周長(zhǎng)的最小值等于；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查折疊的性質(zhì)．熟練掌握利用軸對(duì)稱解決線段和最小問題，是解題的關(guān)鍵．17．，【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后整體代入求值即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．18．(1)(2)【分析】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，十字相乘法，掌握是解題的關(guān)鍵．（1）先提公因式，再用完全平方公式分解因式即可；答案第1頁(yè)，共2頁(yè)（2）用十字相乘法分解因式即可．1）解：原式，；（2）解：原式．19．x=【分析】?jī)蛇呁瑫r(shí)乘以（x-2）化成整式方程，求出未知數(shù)的值，檢驗(yàn)即可．【詳解】解：方程兩邊同乘（x-2得：3=3（x-2）-x，解得：x=，檢驗(yàn)：當(dāng)x=時(shí)，x-2≠0，原分式方程的解是x=．解決問題的關(guān)鍵．20．(1)見解析(2)見解析1）首先利用平行線的性質(zhì)得出，進(jìn)而利用得出，即可得出答案；（2）利用全等三角形的性質(zhì)得出，即可得出．1）證明：∵，∴，∵，∴，即．在和中，∵，∴．∴；（2）證明：由得．答案第1頁(yè)，共2頁(yè)∴．握全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．21．(1)作圖見詳解(2)作圖見詳解(3)1作圖；（2）關(guān)于軸對(duì)稱，則關(guān)鍵點(diǎn)，，的坐標(biāo)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，由此即可作圖；（3）利用“割補(bǔ)法”將補(bǔ)成一個(gè)正方形，且邊長(zhǎng)是個(gè)單位長(zhǎng)度，則，由此即可求解．1）解：根據(jù)平移的性質(zhì)，作圖如下，即為所求．（2）解：根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)，作圖如下，答案第1頁(yè)，共2頁(yè)即為所求．（3）解：如圖所示，利用“割補(bǔ)法”將補(bǔ)成一個(gè)正方形，且邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度，∴，∴，即的面積是平方單位．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形在平面直角坐標(biāo)系中的變換，掌握平移的性質(zhì)，對(duì)稱的性質(zhì)，“割補(bǔ)法”求面積是解題的關(guān)鍵．22．(1)(2)；1或1）根據(jù)題目中給出的方法分解因式即可；（2）先將分解因式得出，根據(jù)得出或，求出的值即可．1）解：答案第1頁(yè)，共2頁(yè)；（2）解：；∵，當(dāng)或時(shí)，，∴或時(shí)，，∴或時(shí)，．故答案為：；1或．和平方差公式．23．(1)原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件240個(gè)，規(guī)定的天數(shù)是10天；(2)原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為48人．1x“原計(jì)劃生產(chǎn)2400個(gè)零件所用時(shí)間=實(shí)際生產(chǎn)(2400+30)個(gè)零件所用的時(shí)間”可列方程x即為原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)，再代入2400÷x即可求得規(guī)定天數(shù)；（2y“5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)+原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)）×（規(guī)定天數(shù)-2）=零件總數(shù)2400個(gè)”可列方程，解得y的值即為原計(jì)劃安排的工人人數(shù)．1）解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件x個(gè)，由題意得，答案第1頁(yè)，共2頁(yè)，解得x=240，經(jīng)檢驗(yàn)，x=240是原方程的根，且符合題意．規(guī)定的天數(shù)為2400÷240=10答：原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件240個(gè)，規(guī)定的天數(shù)是10天；（2）設(shè)原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為y人，由題意得，，解得，y=48．經(jīng)檢驗(yàn)，y=48是原方程的根，且符合題意．答：原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為48人．檢驗(yàn)．24．(1)見解析(2)見解析1）過點(diǎn)F作FHAC于點(diǎn)H，依據(jù)“HL”證明，得出CDF是等腰三角形；（2）先證明，得出FC=FG，結(jié)合（1）即可得出DG=FG．1）證明：過點(diǎn)F作FHAC于點(diǎn)H，如圖所示：CEAB，AD平分∠BAC，F(xiàn)E=FH，在Rt△AFE和Rt△AFH中，∴，答案第1頁(yè)，共2頁(yè)∴，∵，，∴，∴，∵，∴，CD=CF，即△CDF是等腰三角形；（2）ACBC，DGAB，AD平分∠BAC，DG=DC，在Rt△ADC和Rt△ADG中，∴，AC=AG，在和中，∴，F(xiàn)C=FG，CD=DG=CF，DG=FG．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定，熟練掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．25．(1)見解析(2)不成立，，理由見解析(3)；線構(gòu)建全等三角形是解本題的關(guān)鍵．答案