高頻電子線路概述非線性元件非線性電路分析方法第4章非線性電路及其分析方法4.1概述

常用的電路元件有三類：線性元件、非線性元件和時變參量元件。1、線性元件的主要特點是元件參數(shù)與通過元件的電流或施于其上的電壓無關(guān)2、非線性元件的參數(shù)與通過元件的電流或施于元件二端的電壓有關(guān)3、時變參量元件的參數(shù)不是恒定不變，而是按一定的規(guī)律隨時間而變化

在高頻電子電路中，較多的場合不用解非線性微分方程的方法來分析非線性電路，而是采用工程上適用的一些近似分析方法。4.2非線性元件4.2.1非線性元件

1．非線性電阻

線性電阻元件，通過元件的電流與元件兩端的電壓成正比，伏安特性為一直線,。而非線性電阻(例如半導(dǎo)體二極管)的伏安特性是一曲線。(a)線性元件伏安特性(b)非線性元件伏安特性圖4-2所示為隧道二極管的伏安特性隧道二極管伏安特性

正電阻是能量消耗器，而負電阻是提供能量的能源，實際中是將輸入的直流功率轉(zhuǎn)換為交流功率的能量轉(zhuǎn)換器，它常應(yīng)用于振蕩電路中。2.非線性電容ＰＮ結(jié)在反偏電壓Ｖ的作用下，形成正負離子層。離子層相當于絕緣介質(zhì)層，反偏電壓越高，介質(zhì)層越厚，則ＰＮ結(jié)電容越小。反之，ＰＮ結(jié)電容越大3.非線性電感空芯電感電感L的定義是指線圈產(chǎn)生的磁鏈

與所通過的電流

的比值磁芯電感由于磁性材料的磁滯效應(yīng)和磁飽和現(xiàn)象，電感是非線性的靜態(tài)電感：動態(tài)電感：4.2.2非線性電路特點1．非線性電路不滿足疊加原理設(shè)1）線性電路：2）非線性電路：由線性元件組成的電路叫做線性電路，如無源濾波器，低頻和高頻小信號放大器等；由非線性元件組成的電路叫做非線性電路，如本課程中之后要講的功率放大器，振蕩器，及各種調(diào)制解調(diào)電路等。非線性電路的實質(zhì)是輸出產(chǎn)生了新的頻率。2．非線性電路具有頻率變換作用什么叫頻率變換？把一個頻率上的信號，變成另一個頻率上的信號線性電路：輸出與輸入波形相似，頻率成分相同非線性電路：輸出與輸入波形失真，基頻相同，頻率成分不同設(shè)引入三角公式直流倍頻和頻差頻上述表達式反映了非線性電路（器件）的頻率變換功能，這正是無線電技術(shù)很多過程中需要的，而線性電路(器件)是不能實現(xiàn)這一功能的。下面，我們定量分析頻率變換４.３非線性電路的分析方法4.3.1冪級數(shù)分析法

數(shù)學(xué)上一個連續(xù)的曲線，可以用有限項冪級數(shù)近似表示，并且能夠達到任意精度。

在小信號運用的條件下，常把非線性器件的特性用冪級數(shù)近似表示，因為表達式簡單且有一定的準確性，因而得到廣泛應(yīng)用。由泰勒公式，一個非線性器件的伏安特性可以寫為其中，是靜態(tài)工作點電流；是靜態(tài)工作點處的電導(dǎo)，即動態(tài)電阻的倒數(shù)。1.冪級數(shù)項數(shù)的確定2.冪級數(shù)各項系數(shù)的確定用冪級數(shù)表示非線性器件的伏安特性時，理論上項數(shù)越多越能準確表示，但在實際電路中，所取項數(shù)的多少，是根據(jù)電路的功能、工程要求來確定的。小信號放大：只需取到一次項，則非線性變成了線性化處理；頻率變換：至少取到二次項，就有需要的結(jié)果；

如果加在非線性元件上的信號較大，特性曲線運用范圍很寬，若用冪級數(shù)進行分析，則必須取至三次項甚至更高次項。特性曲線的近似數(shù)學(xué)表達式確定后，可以利用前面的公式直接求導(dǎo)數(shù)的方法確定。也可以根據(jù)給出器件的伏安特性及靜態(tài)工作點確定系數(shù)。二極管2AP27的伏安特性3.非線性器件頻率變換作用的分析這部分的內(nèi)容，主要介紹當給定一個非線性器件的伏安特性冪級數(shù)多項式和輸入信號的頻率成分，來判斷輸出量中會產(chǎn)生哪些頻率分量。利用三角公式

將三次項展開整理后，中的頻率成分如下４.３.２折線分析法

當輸入信號足夠大時，若用冪級數(shù)分析法，必須選取較多的項，將使分析計算變得復(fù)雜。

采用折線近似分析法可解決大信號情況時的主要矛盾。對于晶體二極管或三極管而言，如果輸入信號幅度較大（大于0.5

V），用冪級數(shù)方法分析誤差會大，且不方便，則改為折線分析法。

顯然，折線分析法涉及非線性特性曲線的較大區(qū)段，必須是大信號才適用，這種方法適用于高頻功率放大電路、調(diào)幅電路、檢波電路等。根據(jù)通角的定義，當時，，得到：該式表示只要知道了尖頂余弦脈沖的最大值和半導(dǎo)通角，就可以求出在導(dǎo)通角內(nèi)任一時刻的電流值。尖頂余弦脈沖電流分解系數(shù)α曲線４.３.３時變參量電路及其分析法

時變參量元件實質(zhì)上也是非線性元件，可以對信號實現(xiàn)頻率變換。

重點講按簡諧振蕩規(guī)律改變晶體管工作點，從而改變其跨導(dǎo)的時變跨導(dǎo)電路1．非線性電阻元件構(gòu)成的時變參量電路

在時變參量電路中，工作點和參量隨較大的交流控制信號變化，相當于工作在非線性狀態(tài)。但對信號而言，幅值很小，在工作點周圍可認為信號呈線變化，這種電路稱為線性時變參量電路。

時變參量電路的形式很多，如用較大的交流信號控制二極管的導(dǎo)通和關(guān)斷，可組成線性時變電阻電路；控制晶體管的工作點和參量，可組成變跨導(dǎo)電路；控制差分管的恒流源，可組成模擬乘法電路等。2．開關(guān)函數(shù)分析法在某些情況下，非線性元件元件受一個大信號控制，輪換地導(dǎo)通（或飽和）和截止，實際上起著開關(guān)的作用。3．時變跨導(dǎo)電路分析法4．非線性電抗元件構(gòu)成的時變參量電路在非線性電抗元件中，變?nèi)荻O管由于體積小、性能優(yōu)良、時變控制方便，因此被廣泛應(yīng)用于時變參量電路中。晶體二極管工作在反偏電壓時，其PN結(jié)相當于一個電容，即勢壘電容，容量隨反偏電壓而變，利用這個特性可制成變?nèi)荻O管。它的變?nèi)萏匦浴⒎柸鐖D所示。４.４模擬乘法器頻譜搬移電路的核心部分是相乘器。由于可變跨導(dǎo)相乘法具有電路簡單、易于集成、工作頻率高等特點而得到廣泛應(yīng)用。它可以用于實現(xiàn)調(diào)制、解調(diào)、混頻、鑒相及鑒頻等功能圖4-13模擬乘法器符號圖4-14乘法器工作象限應(yīng)用1）頻率變換：倍頻、混頻、調(diào)制、解調(diào)等電路例如：倍頻設(shè)由于模擬乘法器是二次方