4.5牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知道動力學(xué)的兩類問題,掌握從受力確定運(yùn)動情況和從運(yùn)動情況確定受力的兩類問題的推理與解析，并能解釋相關(guān)自然現(xiàn)象?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】掌握從受力確定運(yùn)動情況和從運(yùn)動情況確定受力的兩類問題的推理與解析，并能解釋相關(guān)自然現(xiàn)象?！緦W(xué)習(xí)過程】自主預(yù)習(xí)探新知知識梳理一、從運(yùn)動情況確定受力如果已知物體的運(yùn)動情況，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求出物體的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律就可以確定物體所受的力。說明：利用運(yùn)動學(xué)公式，正確求出加速度是解題關(guān)鍵。二、從受力確定運(yùn)動情況1．牛頓第二定律確定了運(yùn)動和力的關(guān)系，使我們能夠把物體的運(yùn)動情況和受力情況聯(lián)系起來。2．如果已知物體的受力情況，可以由牛頓第二定律求出物體的加速度，再通過運(yùn)動學(xué)規(guī)律確定物體的運(yùn)動情況。注意：正確的受力分析，求出合力是解這類問題的關(guān)鍵。1．基本思路本類型問題是解決第一類問題的逆過程，其思路如下：2．解題步驟（1）確定研究對象，對研究對象進(jìn)行受力分析和運(yùn)動過程分析，并畫出受力示意圖和運(yùn)動草圖。（2）選擇合適的運(yùn)動學(xué)公式，求出物體的加速度。（3）根據(jù)牛頓第二定律列方程，求物體所受的合外力。（4）根據(jù)力的合成與分解的方法，由合力求出所需的力?！纠?】如圖所示，截面為直角三角形的木塊置于粗糙的水平地面上，其傾角θ＝30°?，F(xiàn)木塊上有一質(zhì)量m＝1.0kg的滑塊從斜面下滑，測得滑塊在0.40s內(nèi)速度增加了1.4m/s，且知滑塊滑行過程中木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度g取10m/s2，求：（1）滑塊滑行過程中受到的摩擦力大小；（2）滑塊滑行過程中木塊受到地面的摩擦力大小及方向。[思路點(diǎn)撥]由運(yùn)動規(guī)律求出加速度，由牛頓定律求出對應(yīng)力的大小。[解析]（1）由題意可知，滑塊滑行的加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(1.4,0.40)m/s2＝3.5m/s2對滑塊受力分析，如圖甲所示，根據(jù)牛頓第二定律得mgsinθ－f＝ma，解得f＝1.5N。甲乙（2）根據(jù)（1）問中的滑塊受力示意圖可得FN＝mgcosθ。對木塊受力分析，如圖乙所示，根據(jù)牛頓第三定律有FN′＝FN，根據(jù)水平方向上的平衡條件可得f地＋fcosθ＝FN′sinθ，解得f地≈3．03N，f地為正值，說明圖中標(biāo)出的方向符合實(shí)際，故摩擦力方向水平向左。[答案]（1）1.5N（2）3.03N方向水平向左規(guī)律方法從運(yùn)動情況確定受力的注意事項(xiàng)（1）由運(yùn)動學(xué)規(guī)律求加速度，要特別注意加速度的方向，從而確定合外力的方向，不能將速度的方向和加速度的方向混淆。（2）題目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力，均要先求出合力的大小、方向，再根據(jù)力的合成與分解求分力。三由受力確定運(yùn)動情況2022年北京冬奧會將在我國北京市和河北省張家口市聯(lián)合舉行，近幾年也掀起了冰雪運(yùn)動的新熱潮。如圖，設(shè)人和設(shè)備的總質(zhì)量m＝60kg，取g＝10m/s2，傾角為30°，坡道足夠長。請?zhí)骄浚海?）若滑雪者受到阻力大小為60N，試求其加速度大?。浚?）若人從靜止開始，2s末的速度是多大？提示：（1）由牛頓第二定律：mgsin30°－F阻＝ma解得a＝4m/s2。（2）由v＝v0＋at，解得v＝8m/s。1．解題思路2．解題步驟（1）確定研究對象，對研究對象進(jìn)行受力分析，并畫出物體的受力示意圖。（2）根據(jù)力的合成與分解，求出物體所受的合外力（包括大小和方向）。（3）根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體運(yùn)動的加速度。（4）結(jié)合物體運(yùn)動的初始條件，選擇運(yùn)動學(xué)公式，求出所需求的運(yùn)動學(xué)量——任意時(shí)刻的位移和速度，以及運(yùn)動軌跡等?！纠?】質(zhì)量為4kg的物體放在與水平面成30°角、足夠長的粗糙斜面底端，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),3)，作用在物體上的外力與斜面平行，隨時(shí)間變化的圖像如圖所示，外力作用在物體上的時(shí)間共8s，根據(jù)所給條件（sin30°＝eq\f(1,2)，cos30°＝eq\f(\r(3),2)，g取10m/s2）求：（1）物體所受的摩擦阻力為多大？（2）物體在0～4s內(nèi)的加速度為多少？運(yùn)動的位移為多少？[思路點(diǎn)撥]①物體在不同時(shí)間段受力不同，運(yùn)動規(guī)律也不同。②物體在上一階段的末速度即為下一階段運(yùn)動的初速度。[解析]（1）如圖，對物體進(jìn)行受力分析可得：G1＝mgsin30°＝20NFN＝G2＝mgcos30°＝20eq\r(3)NFf＝μFN＝eq\f(\r(3),3)×20eq\r(3)N＝20N。（2）由牛頓第二定律可得，0～4s內(nèi)物體的加速度：a＝eq\f(F－G1－Ff,m)＝5m/s24s末的速度v1＝at＝20m/s0～4s內(nèi)位移s1＝eq\f(1,2)at2＝40m。[答案]（1）20N（2）5m/s240m鞏固練習(xí)一、單選題1．公元前4世紀(jì)末，我國的《墨經(jīng)》中提到“力，形之所以奮也”，意為力是使有形之物突進(jìn)或加速運(yùn)動的原因。力的單位用國際單位制的基本單位符號來表示，正確的是（）A． B． C． D．2．如圖所示，質(zhì)量為m的物體A放在傾角為θ的傳送帶上，如果傳送帶將物體從低處勻速送往高處，物體在傳送帶上不打滑。設(shè)物體A受到的摩擦力大小為f，重力加速度大小為g，則下列說法中正確的是（）A．，方向沿斜面向下 B．，方向沿斜面向上C．，方向沿斜面向下 D．，方向沿斜面向上3．放在光滑地面上的一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體，受到一個(gè)水平力后運(yùn)動的v-t圖像如圖所示，則水平力的大小為（）A．1N B．2N C．3N D．4N4．假設(shè)撐竿跳高運(yùn)動員從最高處到墊子的高度差為h=5.0m，從接觸海綿墊子到速度為0的整個(gè)過程用時(shí)約為0.2s，該過程可視為勻減速直線運(yùn)動，整個(gè)過程忽略空氣阻力，g取10m/s2。則下列說法正確的是（）A．運(yùn)動員接觸海綿墊子時(shí)的速度大小為2m/sB．運(yùn)動員自由下落時(shí)間約為2.0sC．從接觸海綿墊子到速度為0，運(yùn)動員的加速度大小為50m/s2D．海綿墊子受到的平均作用力是運(yùn)動員體重的4倍5．為滿足高速運(yùn)行的需要，在高鐵列車的前端和尾端各有一節(jié)機(jī)車，可以提供大小相等的動力。某高鐵列車，機(jī)車和車廂共16節(jié)，假設(shè)每節(jié)機(jī)車和車廂的質(zhì)量相等，運(yùn)行時(shí)受到的摩擦和空氣阻力相同，每節(jié)機(jī)車提供大小為F的動力。當(dāng)列車沿平直鐵道運(yùn)行時(shí)，第12節(jié)車廂（包括機(jī)車）對第13節(jié)車廂的作用力大小和方向?yàn)椋ǎ〢．，向后 B．，向前C．，向后 D．，向前6．如圖所示，質(zhì)量的小車放在水平光滑的平面上，在小車左端加一水平推力。當(dāng)小車向右運(yùn)動的速度達(dá)到3m/s時(shí)，在小車前端輕輕地放上一個(gè)大小不計(jì)、質(zhì)量為的小物塊，小物塊與小車間的動摩擦因數(shù)，小車足夠長。求：經(jīng)多長時(shí)間兩者達(dá)到相同的速度？（）A．0.5s B．1s C．1.5s D．2s7．一列磁懸浮列車在水平直軌道上運(yùn)行，不計(jì)一切阻力，當(dāng)牽引力為F時(shí)，列車從靜止開始在t時(shí)間內(nèi)前進(jìn)了x。如果牽引力增大為2F時(shí)，列車從靜止開始在t時(shí)間內(nèi)前進(jìn)（）A．x B．2x C．4x D．8x8．如圖所示，豎直放置在水平面上的輕質(zhì)彈簧上疊放著兩物塊A、B，兩者的質(zhì)量均為2kg，它們處于靜止?fàn)顟B(tài)。若突然將一個(gè)大小為10N、方向豎直向下的力施加在物體A上，則此瞬間A對B的壓力大小為（g=10m/s2）（）A．10N B．25N C．20N D．30N9．如圖所示，在一光滑球面上有質(zhì)量不計(jì)的力傳感器通過輕繩連接在甲、乙兩物體之間，甲、乙兩物體的質(zhì)量均為2kg，無初速度釋放后某一瞬間位于圖中位置，不計(jì)一切摩擦，g取10m/s2，則此時(shí)傳感器的示數(shù)為（）A．20N B．15NC．10N D．5N二、填空題10．兩物體質(zhì)量之比為1：2，把它們放在傾角相同的斜面上兩物體與斜面間的動摩擦因數(shù)相同，則二者沿斜面下滑的加速度之比為________。11．力和運(yùn)動的關(guān)系牛頓第二定律確定了物體___________和力的關(guān)系：加速度的大小與物體所受合力的大小成正比，與物體的___________成反比；加速度的方向與物體___________的方向相同。12．2021年5月15日，天問一號著陸器“祝融號”火星車成功著陸火星烏托邦平原南部預(yù)選著陸區(qū)，質(zhì)量為1.3噸的火星車在如此高速下自動精準(zhǔn)降速反映了我國科研水平取得的巨大成就。它首先進(jìn)入火星大氣層的狹窄“走廊”，氣動減速；打開降落傘使速度進(jìn)一步減為95m/s；與降落傘分離后，打開發(fā)動機(jī)約80s，減速至3.6m/s；然后進(jìn)入懸停避障與緩速下降階段，經(jīng)過對著陸點(diǎn)的探測后平穩(wěn)著陸，其過程大致如圖所示。（火星表面的重力加速度約為地球表面的，地球表面重力加速度取10m/s2。）（1）“祝融號”在火星表面的慣性與地球表面相比_______（選填“增大”“減小”或“不變”）。由于勘測需要，火星車走走停停，假如它在一小時(shí)內(nèi)的直線距離是9m，它的平均速度大小約為_________m/s。（2）關(guān)于著陸器在不同階段的受力分析，正確的是()A．氣動減速段，只受到氣體阻力的作用B．傘系減速段，重力與氣體對它的作用力是一對平衡力C．動力減速段，發(fā)動機(jī)噴火的反作用力作用在火星車上D．懸停狀態(tài)中，發(fā)動機(jī)噴火的反作用力與氣體阻力是平衡