高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試題庫(kù)及答案考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分姓名：________班級(jí)：________一、選擇題（每題5分，共60分）

1、函數(shù)fx=1x?2的定義域是________。

2、若函數(shù)fx是奇函數(shù)，且f3=6，則f?3的值是________。

3、已知函數(shù)fx=sinx2+π3，則它的周期是________。

4、若fx=2x3?3x2+1，則f′x是________。

5、若函數(shù)fx=x3?3x在區(qū)間a,b上是單調(diào)遞減的，則a和b的可能取值是________。

6、函數(shù)y=tanx的奇偶性是________。

7、若等差數(shù)列的首項(xiàng)是2，公差是3，則第10項(xiàng)是________。

8、若等比數(shù)列的第3項(xiàng)是12，第5項(xiàng)是48，則公比是________。二、填空題（每題5分，共20分）

13、若函數(shù)fx=log2x+1的定義域?yàn)開_______。

14、已知fx=sin2x+cos2x=1，則fx的最小正周期是________。

15、若一個(gè)球的半徑是2，則它的體積是________。

三、解答題（共70分）

17、（10分）三角函數(shù)與解三角形題

在△ABC中，已知角A=60°，邊AB=18、（12分）數(shù)列題

已知等差數(shù)列的第2項(xiàng)是7，第5項(xiàng)是16，求它的通項(xiàng)公式，并計(jì)算前10項(xiàng)的和。19、（12分）立體幾何題

已知一個(gè)正三棱柱ABC?A1B120、（12分）概率統(tǒng)計(jì)題

從1到10中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)的概率。21、（12分）導(dǎo)數(shù)與函數(shù)綜合題

已知函數(shù)fx22、（12分）解析幾何壓軸題

已知橢圓C:x216+y29=1，直線l:y=kx+3與橢圓C答案及解析一、選擇題

答案：

1、x>2

2、?6

3、4π

4、f′x=6x2?6x

5、a=0，b=2（或a=?2，b=?解析：

1、函數(shù)fx=1x?2中，分母不能為0，且根號(hào)內(nèi)必須大于0，因此x?2>0，即x>2。

2、奇函數(shù)滿足f?x=?fx，所以f?3=?f3=?6。

3、函數(shù)fx=sinx2+π3的周期是2π12=4π。

4、函數(shù)fx=2x3?3x2+1的導(dǎo)數(shù)為f′x=6x2?6x。

5、設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由題意得a1+d=7，a1+4d=16，解得a1=3，d=4，由單調(diào)性可知x∈?∞,2或x∈2,+∞時(shí)函數(shù)遞減，但本題只考極值點(diǎn)，故區(qū)間為0,2或?2,?1。

6、tan?x=?tanx，因此tanx是奇函數(shù)。

7、設(shè)等差數(shù)列首項(xiàng)為a1，公差為d，已知a2=7即a二、填空題

答案：

13、x>?1

14、2π

15、解析：

13、函數(shù)fx=log2x+1中，真數(shù)必須大于0，即x+1>0，即x>?1。

14、sin2x+cos2x=1是恒等式，周期為2π，但本題直接問fx的最小正周期，依題目可得為2π。

15、球的體積公式是V=4三、解答題

答案：

17、13

18、通項(xiàng)公式：an=3+4n?1=4n?1，前10項(xiàng)和為190

19、體積：23，表面積：123+12

20、310

21、極值點(diǎn)為x=1解析：

17、由余弦定理得BC2=AB2+AC2?2?AB?AC?cosA=9+16?2?3?4?cos60°=25?12=13，因此BC=13。

18、設(shè)首項(xiàng)為a1，公差為d，由a2=7得a1+d=7，由a5=16得a1+4d=16，解得a1=3，d=4，通項(xiàng)為an=4n?1，前10項(xiàng)和為S10=102a1+a10=53+39=190。

19、正三棱柱的體積公式為底