高三數(shù)學(xué)下冊(cè)期末真題試卷附帶答案解析考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分姓名：________班級(jí)：________一、選擇題（每題5分，共60分）

1、已知函數(shù)fx=1x?2的定義域是________。

答案：x≠2

解析：函數(shù)f2、函數(shù)fx=x2?4x+3的最小值是________。

答案：?1

解析：fx3、已知函數(shù)fx=sin2x，則fx的最小正周期是________。

答案：π1

解析：三角函數(shù)fx4、若tanα=2，則2sinα+cosαsinα?cosα的值是________。

答案：3

解析：設(shè)sinα=5、若等差數(shù)列的第3項(xiàng)是7，第6項(xiàng)是16，則首項(xiàng)是________。

答案：1

解析：等差數(shù)列通項(xiàng)公式為an=a1+n?1d6、向量a=2,3，b=?1,4，則a+b7、圓的方程是x2+y2+4x?6y+12=0，它的圓心和半徑分別是________。

答案：8、若三角形的三個(gè)角分別為α、β、γ，且α:β:γ=1:2:3，則α是________度。

答案：30°

解析：三角形內(nèi)角和為180°，設(shè)α9、若log2x=3，則x是________。

答案：8

解析：log210、若x是離散型隨機(jī)變量，且分布列為Px=1=0.2、Px=2=0.5、Px=3=11、已知命題p:x2?6x+9>0，命題q:x<0或x>6，則p是q的________條件。

答案：充分不必要

解析：p等價(jià)于x?32>0，即12、若不等式3x2+2x?1<0的解集為a,b，則a+b是________。

答案：?23

解析：解不等式3x2+2二、填空題（每題5分，共20分）

13、若函數(shù)fx=x3?3x2+2，則f′14、已知y=3sin2x?π3，則它的最小正周期是________。

答案：π

15、已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為2，公比為3，則第5項(xiàng)是________。

答案：162

解析：第n項(xiàng)公式為an=a116、若三角形的兩邊分別是5和7，夾角是60°，則第三邊長(zhǎng)為_(kāi)_______。

答案：75

解析：利用余弦定理c2=a2+b三、解答題（共70分）

17、（10分）三角函數(shù)與解三角形題

已知在三角形ABC中，角A=60°，邊BC=8，邊AB=5，求角C的大小。

答案：cosC=12，所以18、（12分）數(shù)列題

設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn=n2+3n，求其通項(xiàng)公式an。

答案：an=2n+2

解析：前19、（12分）立體幾何題

一個(gè)正三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，高為3，計(jì)算其表面積。

答案：63+12

解析：底面面積為S=34×20、（12分）概率統(tǒng)計(jì)題

已知事件A和B相互獨(dú)立，PA=0.4，PB=0.6，求PA∪B。21、（12分）導(dǎo)數(shù)與函數(shù)綜合題

已知函數(shù)fx=x3?3x2+2，求其在區(qū)間1,3上的最大值與最小值。

答案：最大值為2、最小值為?4

解析：求導(dǎo)得f′x=3x2?6x，令導(dǎo)數(shù)為0得x=0或x=222、（12分）解析幾何壓軸