……○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○…學(xué)校：______________姓名：_____________班級(jí)：_______________考號(hào)：______________________試題第=PAGE2*2-13頁(yè)（共=SECTIONPAGES3*26頁(yè)）試題第=PAGE2*24頁(yè)（共=SECTIONPAGES3*26頁(yè)）試題第=PAGE3*2-15頁(yè)（共=SECTIONPAGES4*28頁(yè)）試題第=PAGE3*26頁(yè)（共=SECTIONPAGES4*28頁(yè)）2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第一次月考試卷數(shù)學(xué)試題考試內(nèi)容：第1至2章，滿分120分，難度系數(shù)：0.65一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1．劉徽在《九章算術(shù)注》中有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之．”可翻譯為“今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)．”如果氣溫為“零上”記作，那么氣溫為“零下”應(yīng)表示為（

）A． B． C． D．2．下列各數(shù)中：，負(fù)數(shù)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．下列化簡(jiǎn)結(jié)果為的是(

)A． B． C． D．4．有理數(shù)大小比較的歷史可以追溯到古希臘和古印度時(shí)期．下列各組有理數(shù)大小比較，正確的是（

）A． B． C． D．5．不改變?cè)降闹?，將寫成省略加?hào)的和的形式是（）A． B． C． D．6．如圖所示，下列關(guān)于，，的說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（

）①；②；③；④；⑤；⑥到原點(diǎn)的距離大于到原點(diǎn)的距離⑦在與之間有2個(gè)整數(shù)。A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)7．在一條可以折疊的數(shù)軸上，點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是，3，如圖，以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將此數(shù)軸向右對(duì)折，若點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊，且，則點(diǎn)C表示的數(shù)是（

）A． B． C． D．08．在數(shù)學(xué)課上，老師讓甲、乙、丙、丁，四位同學(xué)分別做了一道有理數(shù)運(yùn)算題，你認(rèn)為做對(duì)的同學(xué)是（）甲：乙：丙：?。篈．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，其工作原理如圖所示，若輸入，則輸出的結(jié)果是（）A． B． C． D．10．下列說(shuō)法：①若m滿足，則；

②若，則；③若，則是正數(shù)；④若三個(gè)有理數(shù)a，b，c滿足，則，其中正確的是有（

）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）11．的絕對(duì)值是；是的相反數(shù)．12．年武漢馬拉松于月日如期舉行，報(bào)名人數(shù)高達(dá)人．其中用科學(xué)記數(shù)法可表示為．13．2024年1月1日，我市某地4個(gè)時(shí)刻的氣溫（單位：）分別為，0，1，，其中最低的氣溫是．14．用四舍五入法取近似數(shù)，1.825精確到0.01的值為．15．在數(shù)軸上有一段線段，長(zhǎng)度為，，該線段在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，除原點(diǎn)外，這條線段覆蓋的整數(shù)點(diǎn)最少為.16．按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為，則輸出的值為．17．高斯被認(rèn)為是歷史上最杰出的數(shù)學(xué)家之一，享有“數(shù)學(xué)王子”之稱．現(xiàn)有一種高斯定義的計(jì)算式，已知表示不超過(guò)的最大整數(shù)，例如，．現(xiàn)定義，例如，則．18．規(guī)定一種新運(yùn)算“☆”對(duì)于任意兩個(gè)有理數(shù)a和b，有，請(qǐng)你根據(jù)新運(yùn)算，計(jì)算的值是．19．對(duì)于若干個(gè)數(shù)，先將每?jī)蓚€(gè)數(shù)作差，再將這些差的絕對(duì)值進(jìn)行求和，這樣的運(yùn)算稱為對(duì)這若干個(gè)數(shù)的“差絕對(duì)值運(yùn)算”．例如，對(duì)于，，進(jìn)行“差絕對(duì)值運(yùn)算”，得到：．對(duì)，，，進(jìn)行“差絕對(duì)值運(yùn)算”的結(jié)果是；，，的“差絕對(duì)值運(yùn)算”的最小值是；當(dāng)，，時(shí)，，，的“差絕對(duì)值運(yùn)算”化簡(jiǎn)結(jié)果是，以上說(shuō)法中正確的為．20．若a、b、c是整數(shù)，且，則．三、解答題（本大題共8小題，共70分）21．（本題16分）計(jì)算下列各題：(1)； (2)；(3)； (4)．22．（本題6分）閱讀下列材料：計(jì)算：解法一：原式；解法二：原式；解法三：原式的倒數(shù)為，故原式．(1)上述得出的結(jié)果不同，肯定有錯(cuò)誤的解法，則解法______是錯(cuò)誤的；(2)請(qǐng)你運(yùn)用合適的方法計(jì)算：．23．（本題6分）把下面的直線補(bǔ)充成一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)：,，并比較它們的大?。?4．（本題8分）如圖所示，觀察數(shù)軸，請(qǐng)回答：(1)點(diǎn)與點(diǎn)的距離為，點(diǎn)與點(diǎn)的距離為；(2)點(diǎn)與點(diǎn)的距離為，點(diǎn)與點(diǎn)的距離為；發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上，如果點(diǎn)與點(diǎn)分別表示數(shù)，，則他們之間的距離可表示為（用，表示）25．（本題8分）對(duì)于有理數(shù)、，定義運(yùn)算：．(1)計(jì)算的值；(2)計(jì)算．26．（本題8分）“滴滴”司機(jī)沈師傅從上午在東西方向的江平大道上營(yíng)運(yùn)，共連續(xù)運(yùn)載十批乘客．若規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，沈師傅營(yíng)運(yùn)十批乘客里程如下：（單位：千米）．(1)將最后一批乘客送到目的地時(shí)，沈師傅距離第一批乘客出發(fā)地的東面還是西面？距離出發(fā)地多少千米？(2)若汽車每千米耗油0.4升，則汽車共耗油多少升？(3)若“滴滴”的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)11元（不超過(guò)3千米），超過(guò)3千米，超過(guò)部分每千米2元．則沈師傅在上午一共收入多少元？27．（本題8分）【閱讀】我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法法則與有理數(shù)的乘法法則．在學(xué)習(xí)此內(nèi)容時(shí)，掌握了法則，同時(shí)也學(xué)會(huì)了分類思考．【探索】（1）若，則的值為：①正數(shù)，②負(fù)數(shù)，③0．你認(rèn)為結(jié)果可能是；（填序號(hào)）（2）若，且a、b為整數(shù)，則的最大值為；【拓展】（3）數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)有理數(shù)a、b，若，試比較與0的大?。?8．（本題10分）在數(shù)學(xué)興趣活動(dòng)中，小容為了求的值，寫出下列解題過(guò)程．解：設(shè)①兩邊同乘以2得：②由②-①得：(1)應(yīng)用結(jié)論：根據(jù)題目的結(jié)論，直接寫出：______；(2)模仿計(jì)算：請(qǐng)模仿題目中的算法計(jì)算：；(3)拓展遷移：