試卷第=page11頁，共=sectionpages22頁漳州三中2025-2026學年高三畢業(yè)班第三次月考數(shù)學試題（時間：120分鐘，滿分：150分）注意事項:答題前，考生務必將自己的姓名、班級、考場號、座位號填入答題卡相應位置內(nèi)；客觀題請用2B鉛筆填涂在答題卡上，主觀題用黑色的簽字筆書寫在答題卡上；考試結束時，只交答題卡，試卷請妥善保管。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．已知集合，為虛數(shù)單位，，若，則復數(shù)在復平面上所對應的點在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限在平行四邊形中，、分別為、的中點，設，，則 A． B． C． D．函數(shù)的大致圖象為 A．

B．

C．

D．

中國古代中的“禮、樂、射、御、書、數(shù)”合稱“六藝”．“禮”主要指德育；“樂”主要指美育；“射”和“御”就是體育和勞動；“書”指各種歷史文化知識；“數(shù)”指數(shù)學．某校國學社團開展“六藝”講座活動，每藝安排一次講座，共講六次．講座次序要求“禮”在第二次，“數(shù)”和“書”相鄰，則“六藝”講座不同的次序共有 A．24種 B．36種 C．48種 D．120種已知，，，則，，的大小關系為 A． B． C． D．已知角的始邊為軸的非負半軸，終邊經(jīng)過點，則 A． B． C． D．已知正四棱臺，，其側面積為，則該棱臺的體積為 A． B． C． D．若定義在上的函數(shù)的導數(shù)為，且滿足：①為奇函數(shù)；②對任意的，都有，則稱函數(shù)具有性質．已知函數(shù)具有性質，則不等式的解集為 A． B． C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．已知等比數(shù)列的前項積為，并且滿足條件，數(shù)列為單調(diào)遞減數(shù)列，，則下列結論正確的是 A． B． C．的最大值為 D．2025年春晚舞臺上的燈光特效呈現(xiàn)出一種獨特的動態(tài)變化．某處燈光的亮度變化可以近似用三角函數(shù)來描述，這個三角函數(shù)的圖象如圖所示，則A．的最小正周期為B．是奇函數(shù)C．的圖象關于點對稱D．若在上有且僅有兩個極值點，則已知橢圓的方程是，為橢圓上任意一點，，分別為橢圓的左、右焦點，過點且斜率不為0的直線與橢圓交于A，B兩點，的周長為8，則下列說法正確的是A．B．存在點，使得的面積為1C．橢圓上存在6個不同的點，使得為直角三角形D．內(nèi)切圓半徑的最大值與外接圓半徑的最小值的比值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．已知數(shù)列的前項和為，且，則數(shù)列的通項公式.過圓外一點作圓的切線，則切線方程為.已知函數(shù)，若有兩個不同的極值點，，且當時恒有，則的取值范圍為.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．（13分）某市航空公司為了解每年航班正點率對每年顧客投訴次數(shù)（單位：次）的影響，對近8年（2017年～2024年）每年航班正點率和每年顧客投訴次數(shù)的數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的一些統(tǒng)計量的值.60059243837.293.8求關于的經(jīng)驗回歸方程，若該市航空公司預計2025年航班正點率為，請估算2025年顧客對該市航空公司投訴的次數(shù)；根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計，該市所有顧客選擇乘坐該航空公司航班的概率為，現(xiàn)從該市所有顧客中隨機抽取4人，記這4人中選擇乘坐該航空公司航班的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.附：經(jīng)驗回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：（15分）如圖所示，正四棱錐中，,點是棱上的一點.若平面，求的值；當滿足第(1)步的結論時，異面直線與所成角的余弦值為，求點到面的距離．（15分）設為數(shù)列的前項和，已知,，且數(shù)列為等差數(shù)列．求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并求．若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的前項和．（17分）已知函數(shù)．求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；在中內(nèi)角所對的邊分別為，為銳角，，