青島初三真題試卷及答案考試時(shí)長：120分鐘滿分：100分一、選擇題（總共10題，每題2分）1.下列關(guān)于函數(shù)y=2x+1的敘述，正確的是（）A.函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,1)且斜率為2B.函數(shù)是減函數(shù)C.函數(shù)圖象與x軸垂直D.函數(shù)定義域?yàn)樨?fù)實(shí)數(shù)集2.若方程x2-5x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為（）A.-5B.5C.10D.03.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)為（）A.75°B.105°C.65°D.45°4.已知樣本數(shù)據(jù)：3,5,7,9,11，則該樣本的方差為（）A.4B.9C.16D.255.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率為（）A.1/2B.1/3C.1/4D.16.圓的半徑為5，圓心到直線l的距離為3，則直線l與圓的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.重合7.函數(shù)y=|x-2|的圖象是（）A.一條直線B.一個(gè)圓C.一個(gè)拋物線D.一個(gè)絕對(duì)值圖象8.已知扇形的圓心角為120°，半徑為6，則扇形的面積為（）A.12πB.24πC.36πD.48π9.不等式3x-7>5的解集為（）A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-210.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2)和(3,0)，則k的值為（）A.-1B.1C.2D.-2二、判斷題（總共10題，每題2分）11.若a>b，則a2>b2。（）12.一個(gè)三角形的三條高交于一點(diǎn)，該點(diǎn)稱為垂心。（）13.函數(shù)y=1/x是奇函數(shù)。（）14.圓的切線與半徑垂直。（）15.樣本平均數(shù)等于總體平均數(shù)。（）16.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等。（）17.一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。（）18.梯形的面積等于上底加下底乘以高除以2。（）19.絕對(duì)值函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。（）20.直角三角形中，30°角所對(duì)的邊等于斜邊的一半。（）三、填空題（總共10題，每題2分）21.若x=2是方程2x2-3x+a=0的一個(gè)根，則a=______。22.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,-4)所在的象限為______。23.已知扇形的圓心角為90°，半徑為4，則扇形的弧長為______。24.不等式組{x>1,x<3}的解集為______。25.函數(shù)y=2x-1的圖象向右平移3個(gè)單位后，得到的新函數(shù)解析式為______。26.已知三角形ABC的三邊長分別為3,4,5，則該三角形的面積為______。27.若樣本數(shù)據(jù)：2,4,6,8的平均數(shù)為5，則該樣本的方差為______。28.拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)之和為7的概率為______。29.圓的半徑為10，圓心到直線l的距離為8，則直線l與圓相交的弦長為______。30.函數(shù)y=sin(x)的周期為______。四、簡答題（總共4題，每題5分）31.解方程組：{2x+y=5{3x-2y=432.已知函數(shù)y=mx2+nx+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,3)和(-1,1)，求m和n的值。33.在△ABC中，若AB=5，AC=7，∠BAC=60°，求BC的長度。34.證明：等腰三角形的底角相等。五、討論題（總共4題，每題5分）35.討論一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)情況。36.分析樣本方差在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的作用。37.討論圓的切線與半徑的關(guān)系。38.探討相似三角形的判定條件及其應(yīng)用。參考答案一、選擇題1.A2.B3.A4.A5.A6.A7.D8.B9.A10.A二、判斷題11.×12.√13.√14.√15.×16.√17.×18.√19.√20.√三、填空題21.322.第四象限23.4π/2=2π24.1<x<325.y=2(x-3)-1=y=2x-726.627.528.1/629.8√230.2π四、簡答題31.解：{2x+y=5{3x-2y=4將①乘以2得4x+2y=10，將②與④相加得7x=14，解得x=2，將x=2代入①得4+y=5，解得y=1，所以方程組的解為{x=2,y=1}。32.解：將(1,3)代入y=mx2+nx+1得m+n+1=3，即m+n=2，將(-1,1)代入y=mx2+nx+1得m-n+1=1，即m-n=0，聯(lián)立方程組{m+n=2,m-n=0}，解得m=1,n=1，所以函數(shù)解析式為y=x2+x+1。33.解：由余弦定理得BC2=AB2+AC2-2×AB×AC×cos∠BAC，即BC2=52+72-2×5×7×cos60°，BC2=25+49-35，BC2=39，所以BC=√39。34.證明：設(shè)△ABC中AB=AC，∠B=∠C，作AD⊥BC于D，由等腰三角形性質(zhì)知AD是底邊BC的中線，所以BD=CD，在△ABD和△ACD中，{AB=AC{BD=CD{AD=AD由SSS判定知△ABD≌△ACD，所以∠BAD=∠CAD，即底角相等。五、討論題35.解：一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點(diǎn)為(?b/k,0)，與y軸交點(diǎn)為(0,b)，當(dāng)k>0時(shí)，圖象過第一、三象限；當(dāng)k<0時(shí)，圖象過第二、四象限，若b>0，則y軸交點(diǎn)在正半軸；若b<0，則y軸交點(diǎn)在負(fù)半軸，若k=0，則圖象為水平直線，與x軸重合或平行。36.解：樣本方差反映數(shù)據(jù)離散程度，方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越大，可用于比較不同樣本的穩(wěn)定性，為統(tǒng)計(jì)推斷提供依據(jù)，是衡量數(shù)據(jù)集中趨勢的重要指標(biāo)。37.解：圓的切線與半徑垂直是基本性質(zhì)，切點(diǎn)即為