1.3二元一次方程組的應(yīng)用1、解二元一次方程組的基本思路是什么？基本思路:消元:二元一元2.二元一次方程組解法有

.代入法、加減法憶一憶

“雞兔同籠”是我國古代著名的數(shù)學(xué)趣題之一.大約在1500年前成書的《孫子算經(jīng)》中，就有關(guān)于“雞兔同籠”的記載：“今有雉兔同籠，上有35頭，下有94足，問雉兔各幾何？”意思是：有若干只雞兔關(guān)在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94條腿.問籠中各有幾只雞和兔？應(yīng)找到兩個等量關(guān)系：一：上有35頭（說明雞+兔=35頭）二：下有94足（說明雞腿+兔腿=94只）設(shè)有雞x只，有兔y只.①②X+y=352X4y2X+4y=94動腦筋{解：設(shè)有只雞，有只兔，得：解得：{答：籠中有23

只雞，12只兔.列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟：審題設(shè)未知數(shù)找等量關(guān)系列解方程組解方程組檢驗作答例1.

某業(yè)余運動員針對自行車和長跑項目進(jìn)行專項訓(xùn)練.某次訓(xùn)練中，他騎自行車的平均速度為10m/s,跑步的平均速度為

m/s,自行車路段和長跑路段共5km,共用時15min.求自行車路段和長跑路段的長度.1.已知什么？要求什么?有幾個未知量？2.等量關(guān)系有幾個？可得幾個方程？分析：等量關(guān)系：一自行車路段長度+長跑路段長度=總路段二騎自行車的時間+長跑時間=總時間{解：設(shè)自行車路段的長度為m,長跑路段的長度為

m,得:{解得：答：自行車路段的長度為3000

m,長跑的路段為2000

m.

例2某食品廠要配制含蛋白質(zhì)15％的食品100kg，現(xiàn)在有含蛋白質(zhì)分別為20％，12％的兩種配料.用這兩種配料可以配制出所要求的食品嗎？如果可以的話，它們各需多少千克？舉例分析：

1.這是一道探究型題，可先假設(shè)用這兩種配料可配制所需食品，若所列方程組有解且合題意，則假設(shè)成立；否則，不能配制.2.已知什么？要求什么?有幾個未知量？3.等量關(guān)系有幾個？可得幾個方程？一：甲配料質(zhì)量+乙配料質(zhì)量=總質(zhì)量二：甲配料含蛋白質(zhì)質(zhì)量+乙配料含蛋白質(zhì)質(zhì)量=總蛋白質(zhì)質(zhì)量解

設(shè)含蛋白質(zhì)20％，12％的配料各用x，ykg.

根據(jù)題意，得

答：含蛋白質(zhì)20%，12%的配料各用37.5，62.5kg，

可以配制出含蛋白質(zhì)15%的100kg食品.解得：練習(xí)：由濃度為30%的酒精與濃度為60%的酒精混合，制成了50%的酒精30千克試問前兩種酒精各使用了多少?分析：(1)設(shè)這兩種酒精分別是x千克，y千克，則各量之間的關(guān)系可列表如下

(2)題中兩個等量關(guān)系：兩種溶液(酒精)的質(zhì)量之和為30，即x+y＝30；兩種溶液中的純酒精之和等于混合后的溶液中的純酒精數(shù)，x·30%+y·60%＝30×50%

前

后溶液質(zhì)量：x+y溶質(zhì)質(zhì)量：30%x+60%y濃度：分別是30%，60%3030×50%50%動腦筋小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路.假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60m,下坡路每分鐘走80m,上坡路每分鐘走40m,則他從家里到學(xué)校需10min,從學(xué)校到家里需15min.問小華家離學(xué)校多遠(yuǎn)？分析：2.已知什么？要求什么？有幾個未知量？能不能直接設(shè)未知數(shù)？3.問題中有哪幾個等量關(guān)系？有幾個方程？等量關(guān)系：1.走平路的時間+走下坡路的時間=152.走上坡路的時間+走平路的時間=101.行程問題的基本公式是什么？解：設(shè)小華家到學(xué)校平路長xm,下坡路長ym,得：{{解得：300+400=700（m）答：小華家離學(xué)校700m.分析：1.已知什么？要求什么？有幾個未知量？

某城市規(guī)定：出租車起步價所包含的路程為0—3km，超過3km的部分按每千米另收費。甲說：“我乘這種出租車走了11km,付了17元?！币艺f：“我乘這種出租車走了23km，付了35元?！闭埬闼阋凰悖撼鲎廛嚨钠鸩絻r是多少元？超過3km

后，每千米的車費是多少元？例32.有幾個等量關(guān)系？得幾個方程？等量關(guān)系：起步價（0-3km的車費）+超過3km的車費=總車費解：設(shè)出租車