電力系統(tǒng)分析考點(diǎn)總結(jié)

第三章

理想同步電機(jī)

1,忽視磁路飽和，磁滯，渦流等影響，假設(shè)電機(jī)鐵芯部分的導(dǎo)磁系數(shù)為常

數(shù)；

2,電機(jī)轉(zhuǎn)子在構(gòu)造上對(duì)于縱軸和橫軸分別對(duì)稱；

3,定子的a,b,b三相繞組的空間位置互差120度電角度，在構(gòu)造上完全

相似，他們均在氣隙中長生正弦分布的磁動(dòng)勢(shì)；

4,電機(jī)空載，轉(zhuǎn)子恒速旋轉(zhuǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)子繞組的磁動(dòng)勢(shì)在定子繞組所感應(yīng)的空

載電勢(shì)是時(shí)間的正弦函數(shù)；

5,定子和轉(zhuǎn)子的槽和通風(fēng)溝不影響定子和轉(zhuǎn)子的電感，即認(rèn)為電機(jī)的定子

和轉(zhuǎn)子具有光滑的表面c

假定正向的選擇

定子回路中，定子電流的正方向即為由繞組中性點(diǎn)流向端點(diǎn)的方向，各相感應(yīng)

電勢(shì)的正方向和相電流的相似，向外電路送出縱向相電流的極端相電壓是正

的。在轉(zhuǎn)子方面，各個(gè)繞組感應(yīng)電勢(shì)的正方向與本繞組電流的正方向相似。向

勵(lì)磁繞組提供正向勵(lì)磁電流的外加勵(lì)磁電壓是正的。兩個(gè)阻尼回路的外加電壓

均為零。

帕克變換

目的（為何進(jìn)行）：在磁鏈方程中許多電感系數(shù)都是隨轉(zhuǎn)子角a而周期變化。

轉(zhuǎn)子角a又是時(shí)間的函數(shù)，因此，某些自感系數(shù)和互感系數(shù)也是將隨時(shí)間而周

期變化。若將磁鏈方程式帶入電磁方程式，則電磁方程將成為一組以時(shí)間的周

期函數(shù)為系數(shù)的微分方程。此類方程組的求解是頗為困難的。為了處理這個(gè)困

難，可以通過坐標(biāo)變換，用一組新的變量替代本來的變量，將變系數(shù)的微分方

程變換成為常系數(shù)微分方程，然后求解。

物理意義：采用派克變換，實(shí)現(xiàn)從a,b,c坐標(biāo)系到d,q,。坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，

把觀測者的立場從靜止的定子上轉(zhuǎn)到了轉(zhuǎn)子，定子的三相繞組被兩個(gè)同轉(zhuǎn)子一

起旋轉(zhuǎn)的等效dd繞組和qq繞組所替代，變換后，磁鏈方程的系數(shù)變?yōu)槌Ｕf，

大大簡化計(jì)算

同步電機(jī)基本方程的實(shí)用化中采用了哪些實(shí)用化假設(shè)？其實(shí)用化范圍是什么？

基本方程的實(shí)用化中采用了如下實(shí)用化假設(shè)（1）轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速不變并等于額定轉(zhuǎn)

速。

（2）電機(jī)縱軸向三個(gè)繞組只有一種公共磁通，而不存在只同兩個(gè)繞組交鏈的漏

磁通。為了便于實(shí)際應(yīng)用，還可根據(jù)所研究問題的特點(diǎn)，對(duì)基本方程作深入的

簡化。

（3）略去定子電勢(shì)方程中的變壓器電勢(shì)，即認(rèn)為力廣弧=0,這條假設(shè)合用于不

計(jì)定子回路電磁暫態(tài)過程或者對(duì)定子電流中的非周期分量另行考慮的場所。

（4）定子回路的電阻只在計(jì)算定子電流非周期分量衰減時(shí)予以計(jì)及，在其他計(jì)

算中則略去不計(jì)。

上述四項(xiàng)假設(shè)重要用于一般的短路計(jì)算和電力系統(tǒng)的對(duì)稱運(yùn)行分析工

第四章

1.節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的重要特點(diǎn)。（1,導(dǎo)納矩陣的元素很輕易根據(jù)網(wǎng)絡(luò)接線圖和

支路參數(shù)直觀地求得，形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的程序比較簡樸2,導(dǎo)納矩陣是稀

疏矩陣，它的對(duì)角線元素一般不為零，但在非對(duì)角線元素中則存在不少零元

素。）

節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的修改

1,從網(wǎng)絡(luò)的原有節(jié)點(diǎn)i引出一條導(dǎo)納為yik的支路，同步增長一種節(jié)點(diǎn)

ko由于節(jié)點(diǎn)數(shù)加一，導(dǎo)納矩陣將增長一行一列。新增的對(duì)角線元素

Ykk=Yiko新增的非對(duì)角元素中，只有Yik二Yki二-yik,其他的元素都為零。

矩陣的原有部分，只有節(jié)點(diǎn)i的自導(dǎo)納應(yīng)增長二yik。

2,在網(wǎng)絡(luò)的原有節(jié)點(diǎn)i,j之間增長一條導(dǎo)納為yij的支路。由于只增長支

路不增長節(jié)點(diǎn)，故尋納矩陣的階次不變。因而只要對(duì)于節(jié)點(diǎn)i、j有關(guān)的元

素分別增添如下的修改增量即可△Yij=AYji=-yij其他

的元素都不必修改。

3,在網(wǎng)絡(luò)的原有節(jié)點(diǎn)i、j之間切除一條導(dǎo)納為yij的支路。

這種狀況可以當(dāng)作是在i、j節(jié)點(diǎn)間增長一條導(dǎo)納為一yij的支路來處理，因

此，導(dǎo)納矩陣中有關(guān)元素的修正增量為△、'”=△''內(nèi)=-yij,AYij=A

Yji=yijo

第五章

同步發(fā)電機(jī)忽然三相短路的物理過程

電力系統(tǒng)發(fā)生短路故障時(shí)，大多數(shù)狀況下作為電源的同步發(fā)電機(jī)不能當(dāng)作無

限大容量，其內(nèi)部也存在暫態(tài)過程，因而不能保苻其端電壓和頻率不變。因此

一般在分析和計(jì)算電力系統(tǒng)短路時(shí)，必須計(jì)及同步發(fā)電機(jī)的暫態(tài)過程。由于發(fā)

電機(jī)轉(zhuǎn)子的慣量較大，在分析短路電流時(shí)可以近似地認(rèn)為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子保持同步

轉(zhuǎn)速，只考慮發(fā)電機(jī)的電磁暫態(tài)過程。同步發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)對(duì)稱運(yùn)行時(shí)，電

樞磁勢(shì)的大小不隨時(shí)間而變化，在空間以同步速度旋轉(zhuǎn)，由于它與轉(zhuǎn)子沒有相

對(duì)運(yùn)動(dòng)，因而不會(huì)在轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)出電流。不過于電感回路的電流不能突

變，定子繞組中必然有其他自由電流分量產(chǎn)生，從而引起電樞反應(yīng)磁通變化。

這個(gè)變化又影響到轉(zhuǎn)子，在轉(zhuǎn)子繞組中感生出電流，而這個(gè)電流又深入影響定

子電流的變化C定子和轉(zhuǎn)子繞組電流的互相影響是同步電機(jī)忽然短路暫態(tài)過程

區(qū)別于穩(wěn)態(tài)短路的明顯特點(diǎn)，同步這種定、轉(zhuǎn)子間的互相影響也使暫態(tài)過程變

得相稱復(fù)雜。

非周期分量出現(xiàn)的原因、非周期分量獲得最大值的條件及三相非周期分量電

流起始值的關(guān)系

答：非周期分量是為了維持短路瞬間電流不變而出現(xiàn)的自由分量；非周期分

量獲得最大值的條件是短路前空載，短路發(fā)生在電壓瞬時(shí)值過零瞬間（在不計(jì)

各元件電阻狀況下）；三相非周期分量的起始值不一樣，假如短路前空載，則

有三相非周期分量起始值之和為零，由于它們分別等于短路后瞬間各自所在相

周期分量瞬時(shí)值的負(fù)值，由于三相周期分量對(duì)稱，其瞬時(shí)值之和為零，因此三

相非周期分量起始值之和為零。

分析同步發(fā)電機(jī)三相短路時(shí)假定發(fā)電機(jī)磁路不飽和的目的是什么？

答：當(dāng)磁路不飽和時(shí)，發(fā)電機(jī)的多種電抗為常數(shù)，發(fā)電機(jī)的等值電路為等值電

路，這就為分析中應(yīng)用迭加原理發(fā)明了條件。

同步發(fā)電機(jī)機(jī)端忽然三相短路時(shí)，定子繞組電流中包括哪些電流分量？轉(zhuǎn)子勵(lì)

磁繞組中包括哪些電流分量？阻尼繞組中包括哪些電流分量?它們的對(duì)應(yīng)關(guān)系和

上增長一種合適磁阻變化的具有兩倍同步頻率的交變分量，才也許得到不變的

磁通。因此，定子三相電流中，還應(yīng)有兩倍同步頻率的電流，與直流分量共同

作用，才能維持定子繞組的磁鏈初值不變。

忽然短路后，定子電流將對(duì)轉(zhuǎn)子產(chǎn)生強(qiáng)烈的純?nèi)ゴ判缘碾姌蟹磻?yīng)。為了抵

消電樞反應(yīng)的影響，維持磁鏈不變，勵(lì)磁繞組將產(chǎn)生一項(xiàng)直流電流。定子電流

倍頻分量所產(chǎn)生的兩倍同步速的旋轉(zhuǎn)磁場，也對(duì)轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生同步頻率的交流

磁鏈。為了抵消定子直流和倍頻電流產(chǎn)生的電樞反應(yīng)，轉(zhuǎn)子繞組中將出現(xiàn)同步

頻率的電流。轉(zhuǎn)子繞組中的這項(xiàng)基頻電流也要反作用于定子。

多種自由電流分量將伴隨時(shí)間逐漸衰減，對(duì)二無阻尼繞組的電機(jī)和有阻尼

繞組電機(jī)其衰減的時(shí)間常數(shù)有所不一樣。對(duì)于無阻尼繞組同步電機(jī)，定子自由

電流的非周期分量按定子繞組的時(shí)間常數(shù)Ta衰減，同它有依存關(guān)系的定子電流

倍頻分量以及轉(zhuǎn)子電流的基頻分量也按照同一時(shí)間常數(shù)衰減：勵(lì)磁繞組的官由

電流以及同它有依存關(guān)系的定子基頻電流的自由分量按照勵(lì)磁繞組的時(shí)間常數(shù)

Td,衰減。

對(duì)于有阻尼繞組同步電機(jī)，定子自由電流的非周期分量按定子繞組的時(shí)間

常數(shù)Ta衰減，同它有依存關(guān)系的定子電流倍頻分量以及轉(zhuǎn)子個(gè)繞組中基頻電流

的也按照同一時(shí)間常數(shù)衰減；定子橫軸基頻電流的自由分量同橫軸阻尼繞組的

自由直流對(duì)應(yīng)，按照橫軸阻尼繞組的時(shí)間常數(shù)Tq'衰減；定子縱軸基頻電流的

自由分量同勵(lì)磁繞組和縱軸阻尼繞組的自由直流對(duì)應(yīng)，可以近似分為按不一樣

的時(shí)間常數(shù)衰減的兩個(gè)分量，其中迅速衰減的分量稱為次暫態(tài)分量，時(shí)間常數(shù)

為Td'',衰減比較緩慢的分量稱為暫態(tài)分量，其時(shí)間常數(shù)為Td',且有

Td'?Td,'o

第十一章

時(shí)尚計(jì)算三種節(jié)點(diǎn)

可節(jié)點(diǎn)注入有功功率Pi和無功功率Qi是給定的。相稱于實(shí)際電力系統(tǒng)中

的一種負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，或有功和無功功率給定的發(fā)電機(jī)母線。一般變電所都是這一

類型的節(jié)點(diǎn)。

PV節(jié)點(diǎn)（電壓控制母線）有功功率Pi和電壓幅值Ui為給定。這種類型節(jié)

點(diǎn)相稱于發(fā)電機(jī)母線節(jié)點(diǎn)，或者相稱于一種裝有調(diào)相機(jī)或靜止賠償器的變電所

母線。一般選擇有一定無功儲(chǔ)備的發(fā)電廠和具有可調(diào)無功電源設(shè)備的變電所為

PV節(jié)點(diǎn)。

平衡節(jié)點(diǎn)用來平衡全電網(wǎng)的功率。平衡節(jié)點(diǎn)的電壓幅值Ui和相角8i是給

定的，一般以它的相角為參照點(diǎn)，即取其電壓相角為零。一種獨(dú)立的電力網(wǎng)中

只設(shè)一種平衡節(jié)點(diǎn)。一般選主調(diào)頻發(fā)電廠為平衡節(jié)點(diǎn)。

雅克比矩陣的特點(diǎn)：

1矩陣中各元素是節(jié)點(diǎn)電壓的函數(shù),在迭代過程中,這些元素伴隨節(jié)點(diǎn)電壓的變

化而變化；

2導(dǎo)納矩陣中的某些非對(duì)角元素為零時(shí),雅可比矩陣中對(duì)應(yīng)的元素也是為零.若

OijY，則必有OijJ；

3雅可比矩陣不是對(duì)稱矩陣

時(shí)尚計(jì)算的約束條件

答：（1）所有節(jié)點(diǎn)電壓必須滿足匕min?KW匕max（?=l，2,r〃）

（2）所有電源節(jié)點(diǎn)的有功功率和無功功率必須滿

足，；

^Gimin~^Gi~兄iniaxQGImin-QGI~Q（iimax

（3）某此節(jié)點(diǎn)之間電壓的相位差應(yīng)滿足

①一Sj<8—8j

牛頓-拉夫遜法時(shí)尚計(jì)算基本原理tmax

牛頓-拉夫遜法熨質(zhì)上就是切線法，是一種逐漸線性化的措施

時(shí)尚計(jì)算的基本環(huán)節(jié)

答：（1）形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。（2）設(shè)定節(jié)點(diǎn)電壓的初值。（3）將各節(jié)點(diǎn)電壓

初值代入求得修正方程式中的不平衡量。

（4）將各節(jié)點(diǎn)電壓初值代入求雅可比矩陣的各元素。（5）求解修正方程式，

求得各節(jié)點(diǎn)電壓的增量。

（6）“算各節(jié)點(diǎn)電壓的新值，返回第3步進(jìn)入下一次迭代，直到滿足收斂判據(jù)

為止。

（7）最終計(jì)算平衡節(jié)點(diǎn)功率和線路功率、損耗。

P-Q分解法時(shí)尚計(jì)算

P-Q分解法師極坐標(biāo)形式牛頓-拉夫遜法時(shí)尚計(jì)算的一種簡化算法。這些簡化只

波及修正方程的系數(shù)矩陣，并未變化節(jié)點(diǎn)功率平衡方程和收斂判據(jù)，因而不會(huì)

減少計(jì)算成果的精度。

第十五章

同步運(yùn)行狀態(tài)：所有并聯(lián)運(yùn)行的同步電機(jī)均有相似的電角速度。表征運(yùn)行狀態(tài)

的參數(shù)具有靠近于不變數(shù)值。

電力系統(tǒng)同步穩(wěn)定性：電力系統(tǒng)在運(yùn)行中收到微笑的或大的擾動(dòng)后能否繼續(xù)保

持系統(tǒng)中同步電機(jī)間同步運(yùn)行的問題稱為電力系統(tǒng)同步穩(wěn)定性。電力系統(tǒng)同步

穩(wěn)定性是根據(jù)受擾后系統(tǒng)中并聯(lián)運(yùn)行的同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子之間的相對(duì)位移角的變

化規(guī)律來判斷的，因此，這種性質(zhì)的穩(wěn)定性又稱為功角穩(wěn)定性。

功角概念：功角在電力系統(tǒng)穩(wěn)定問題的研究中占有尤其重要的地位。它除了表

達(dá)電勢(shì)和電壓之間的相位差，即表征系統(tǒng)的電磁關(guān)系之外，還表明了各發(fā)電機(jī)

轉(zhuǎn)子間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

功角特性：角度6為電勢(shì)段與電壓V之間的相位角c由于傳播功率的大小與相

位角6親密有關(guān)，因此又稱6為功角或功率角。，專播功率與功角的關(guān)系P0=f⑸

稱為功角特性或功率特性。

電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性：電力系統(tǒng)在運(yùn)行中收到微小擾動(dòng)后嗎，獨(dú)立答復(fù)到它本

來的運(yùn)行狀態(tài)的能力。

鑒別系統(tǒng)在給定的平衡點(diǎn)運(yùn)行時(shí)與否具有靜態(tài)穩(wěn)定：極限形式

空＞0。

dd

暫態(tài)穩(wěn)定：電力系統(tǒng)在正常運(yùn)行時(shí)，收到一種大的擾動(dòng)后，能從本來的運(yùn)行狀

態(tài)，不失去同步地過度到新的運(yùn)行狀態(tài)，并在新運(yùn)行狀態(tài)下穩(wěn)定的運(yùn)行。

慣性時(shí)間常數(shù)：反應(yīng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子機(jī)械慣性的重要參數(shù)，是轉(zhuǎn)子在額定轉(zhuǎn)速下的

動(dòng)能的兩倍除以基準(zhǔn)功率。

暫態(tài)穩(wěn)定判據(jù)：可以用電力系統(tǒng)受大擾動(dòng)后功角隨時(shí)間變化的特性作為暫態(tài)穩(wěn)

定的判據(jù)。

第十六章

凸極式發(fā)電機(jī)功率特性：與隱極發(fā)電機(jī)不一樣，多了一項(xiàng)與發(fā)電機(jī)電勢(shì)，即與

勵(lì)磁無關(guān)的兩倍功角的正弦項(xiàng)，該項(xiàng)是由于發(fā)電機(jī)縱、橫軸磁阻不一樣而引起

的，故又稱為磁阻功率。磁阻功率的出現(xiàn)，使功率與功角成非正弦關(guān)系。

網(wǎng)絡(luò)接線及參數(shù)對(duì)功率特性的影響1.串聯(lián)電阻的影響：由于串聯(lián)電阻的存在，

發(fā)電機(jī)的功率特性%（5）,與無電阻時(shí)相比，向上移動(dòng)了E：/|z|sina,向右

移動(dòng)了a角。而系統(tǒng)的功率特性Pv（5）恰好相反，向下移動(dòng)了V?/Zsina,向

左移動(dòng)了a角。2.并聯(lián)電阻：由于發(fā)電機(jī)的功率特性也向上移動(dòng)了

1/7

Eq7|Zn|sinan,但向左移動(dòng)了一種.目的角度；而R則向下移動(dòng)區(qū)］sin。

與未接電抗器時(shí)的極限y箸相

22,向右移動(dòng)了kN的角度。3.并聯(lián)電抗:

比，由于X|2>Xd￡,因此在電勢(shì)Eq和電壓V與并聯(lián)電抗接入前相似時(shí)，接入并聯(lián)

電抗將使功率極限減小。

無調(diào)整勵(lì)磁時(shí)發(fā)電機(jī)端電壓的變化

當(dāng)不調(diào)整磁力而保持電勢(shì)Eq不變時(shí)，伴隨發(fā)電機(jī)輸出功率的緩慢增長，功仍§

也增大，發(fā)電機(jī)端電壓V。便要減小。直接聯(lián)接兩個(gè)不變電勢(shì)節(jié)點(diǎn)間的輸電系統(tǒng)

中任一點(diǎn)的電壓，伴隨兩個(gè)電勢(shì)間的相角增大，其值均要減小，減小的程度取

決于改點(diǎn)與兩個(gè)電勢(shì)間的電氣距離。當(dāng)兩個(gè)不變電勢(shì)大小相等時(shí)，兩電勢(shì)間的

電氣距離的中點(diǎn)，其電壓減小最多。兩個(gè)電勢(shì)間的相角為0°或360。時(shí)，電氣

中點(diǎn)的電壓最高；兩電勢(shì)間的相角為180。時(shí)，電器中點(diǎn)的電壓最低。相角為

180°時(shí)電壓最低的點(diǎn)稱為振蕩中心。

自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)整器對(duì)功率特性的影響

發(fā)電機(jī)裝設(shè)自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)整器后，當(dāng)功角增大、”下降時(shí)，調(diào)整器將增大勵(lì)磁電

流，使發(fā)電機(jī)電勢(shì)Eq增大，直到端電壓恢復(fù)（或靠近）整定值VG°為止。由功

率特性PF1空sin3可以看出，調(diào)整器使Eq隨功角5增大而增大，故功率特

XdE

性與功角3不再是正弦關(guān)系了。它在3>90°的某一范圍內(nèi)，仍然具有上升的

性質(zhì)。這是由于在§>90°附近，當(dāng)6增大時(shí)，Eq的增大要超過sin6的減

小。實(shí)際上，一般的勵(lì)磁調(diào)整器并不能完全保持V。不變，因而V。將隨功率P及

功角5的增大而有所下降。但Eq則將隨P及5的增大而增大。在實(shí)際計(jì)算中，

可以根據(jù)調(diào)整器的性能，認(rèn)為它能保持發(fā)電機(jī)內(nèi)的某一種電勢(shì)為恒定，并以此

作為計(jì)算功率特性的條件（一般稱為發(fā)電機(jī)的計(jì)算條件或叫維持電壓的能力）

復(fù)雜電力系統(tǒng)功率特性特點(diǎn)：1.仟一發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率，都與所有發(fā)電機(jī)

的電勢(shì)及電勢(shì)間的相對(duì)角有關(guān)，因而任一發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的變化，都要影響到

所有其他發(fā)電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)。2.任一發(fā)電機(jī)的功角特性，是它與其他所有發(fā)電

機(jī)的轉(zhuǎn)子間相對(duì)角的函數(shù)，是多變函數(shù)，因而不能在P-6平面上畫出功角恃

性。同步公交極限的概念也不明確，一般也不能確定其功率極限。

第十七章

暫態(tài)穩(wěn)定分析計(jì)算的基本假設(shè)？原因？

基本假設(shè)

1、忽視發(fā)電機(jī)定子電流的非周期分量和與它相對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子電流的周期分量.

原因首先由于定子非周期分量電流衰減時(shí)間常數(shù)很小，另首先，所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩

以同步頻率作周期變化，其轉(zhuǎn)矩近似為，所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩以同步頻率作周期變

化，其轉(zhuǎn)矩近似為0,由于轉(zhuǎn)子機(jī)械慣性較大，因而對(duì)轉(zhuǎn)子整體相對(duì)運(yùn)動(dòng)影響

很小C

2、發(fā)生不對(duì)稱短路故障時(shí),不計(jì)零序和負(fù)序電流對(duì)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)的影響.原因負(fù)序

分量平均轉(zhuǎn)矩近似為0;零序不產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩。

3、忽視暫態(tài)過程中發(fā)電機(jī)的附加損耗.原因這些附加損耗對(duì)轉(zhuǎn)子的加速度有

一-定的制動(dòng)作用，但其數(shù)值不大，忽視它們使計(jì)算成果略保守

4、不考慮頻率變化對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的影響.原因：發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速偏離同步轉(zhuǎn)速不

多，可以考慮頻率變化對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的影響

引起電力系統(tǒng)大擾動(dòng)的重要原因

（1）負(fù)荷的忽然變化，如投入或切除大容量的顧客等；

（2）切除或投入系統(tǒng)的重要元件，如發(fā)電機(jī)、變壓器及線路等；

（3）發(fā)生短路故障，短路故障擾動(dòng)最嚴(yán)重，作為檢查系統(tǒng)與否具有暫態(tài)穩(wěn)定的

條件。

等面積定則

答：當(dāng)加速面積和減速面積大小相等時(shí)，轉(zhuǎn)子動(dòng)能增量為零，發(fā)電機(jī)重新恢復(fù)

到同步速度。當(dāng)不考慮振蕩中的能量損耗時(shí)，可以再功角特性上，根據(jù)等面積

定則簡便地確定最大搖擺角5皿，并判斷出系統(tǒng)穩(wěn)定性。最大也許的減速面積不

小于加速面積，是保持暫態(tài)穩(wěn)定的條件。

極限切除角

當(dāng)最大也許的減速面積不不小于加速面積時(shí)，假如減小切除角5c,這既減小了

加速面積，又增大了最大也許減速面積。。這就有也許使本來不能保持暫態(tài)穩(wěn)

定的系統(tǒng)變成能保持暫態(tài)穩(wěn)定了。假如在某一切除角時(shí)，最大也許的減速面積

與加速面積大小相等，則系統(tǒng)處在穩(wěn)定的極限狀況。這個(gè)角度稱為極限切除角

8Jlim

簡樸電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定判斷的極值比較法

為了判斷系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，還必須懂得轉(zhuǎn)子抵達(dá)極限切除角所用的時(shí)間，即

所謂切除故障的極限容許時(shí)間（簡稱為極限切除時(shí)間tmQ若,系

統(tǒng)是暫態(tài)穩(wěn)定的，若系統(tǒng)是暫態(tài)穩(wěn)定的。

復(fù)雜電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的近似計(jì)算的簡化假設(shè)：

（1）發(fā)電機(jī)用電抗x'd及其后的電勢(shì)E'表達(dá)，E'二常數(shù)，并且用E'的相位6'

替代轉(zhuǎn)子的“絕對(duì)”角8：

（2）符合用恒定阻抗表達(dá)；

（3）不考慮原動(dòng)機(jī)的調(diào)整作用，即P尸常數(shù)。

復(fù)雜系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算的特點(diǎn)：1。發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程也是用每一臺(tái)發(fā)電機(jī)的

“絕對(duì)"角"和“絕對(duì)”角速度來描述的，計(jì)算公式簡樸。2.發(fā)電機(jī)的

電磁功率是n-1個(gè)相對(duì)角6仃的函數(shù)。3.對(duì)復(fù)雜電力系統(tǒng)不能再用等面積定則

來確定極限切除角，而是按給定的故障切除時(shí)間匕進(jìn)行計(jì)算，算到t=tc時(shí)刻，

以系統(tǒng)再發(fā)生一次擾動(dòng)來處理，從而算出發(fā)電機(jī)的搖擺曲線。

復(fù)雜電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的判斷：系統(tǒng)受到大的干擾后各發(fā)電機(jī)之家能否繼續(xù)保

持同步運(yùn)行，是根據(jù)各發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子之間相對(duì)角的變化特性來判斷的。在相龍角

中，只要有一種相對(duì)角隨時(shí)間變化趨勢(shì)是不停增大的，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。假如

所有相對(duì)角通過振蕩之后都能穩(wěn)定在某一值，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

第「八章

運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的基本概念：對(duì)一種動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)一般是用一組微分方程來描述其運(yùn)

動(dòng)狀態(tài)的。例如，電力系統(tǒng)用轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程來描述發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的機(jī)械運(yùn)動(dòng)；用

同步電機(jī)的基本方程一一派克方程來描述發(fā)電機(jī)的電磁運(yùn)動(dòng)等等。動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)

的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及其性質(zhì)，是由這些微分方程組的解來表征的。未受擾運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定

性必須通過受擾運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)來判斷。

李雅普諾夫穩(wěn)定性判斷原則：

（1）若線性化方程A矩陣的所有特性值的實(shí)部均為負(fù)值，線性化方程的解釋穩(wěn)

定的，則非線性系統(tǒng)也是穩(wěn)定的。

（2）若線性化方程的A矩陣至少有一種實(shí)部為正值的特性值，線性化方程的解

是不穩(wěn)定的，則非線性系統(tǒng)也是不穩(wěn)定的。

（3）若線性化方程的A矩陣有零值或?qū)嵅繛榱愕奶匦灾?，則非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定

性需要計(jì)及非線性部分R（△X）才能鑒定。

一種非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性，當(dāng)擾動(dòng)很小時(shí)，可以轉(zhuǎn)化為線性系統(tǒng)來研究它。這

種措施稱為小擾動(dòng)法。微小擾動(dòng)的靜態(tài)穩(wěn)定性是研究電力系統(tǒng)在平衡點(diǎn)附近的

“鄰域”特性問題，而大擾動(dòng)的暫態(tài)穩(wěn)定性是研究電力系統(tǒng)從一種平衡點(diǎn)向另

一種新的平衡點(diǎn)（或經(jīng)多次大擾動(dòng)后回到本來的平衡點(diǎn)）的過渡特性問題。

用小擾動(dòng)法分析計(jì)算電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的環(huán)節(jié)：L列些電力系統(tǒng)各元件的微分

方程以及聯(lián)絡(luò)各元件關(guān)系的代數(shù)方程。2.分別對(duì)微分方程和代數(shù)方程線性化。3

消去方程中的非狀態(tài)變量，求出線性化小擾動(dòng)狀態(tài)方程及矩陣A。4.進(jìn)行給定

運(yùn)行狀況的初態(tài)計(jì)算，確定A矩陣個(gè)元素的值。5.確定或判斷A矩陣特性值實(shí)

部的符號(hào)，判斷系統(tǒng)在給定的運(yùn)行條件下與否具有靜態(tài)穩(wěn)定性。措施有二：直

接求出A矩陣的所有特性值；求出式的特性方程，有特性方程的系數(shù)間接判斷

特性值實(shí)部的符號(hào)。

參照軸選擇:為了消除零特性值,在復(fù)雜電力系統(tǒng)中，必須用相對(duì)角作為變量:當(dāng)

不存在比例于“絕對(duì)”速度的阻尼項(xiàng)時(shí),還必須以相對(duì)速度作為變量，也就是說，

要以某一臺(tái)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子作為參照軸來列寫小擾動(dòng)方程

簡樸電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定判據(jù)

1.不計(jì)阻尼作用時(shí)判據(jù)為S閔二竺>0,與此相對(duì)應(yīng)的用運(yùn)行參數(shù)表達(dá)的穩(wěn)定

db

判據(jù)為

2.計(jì)阻尼作用時(shí)（1）綜合阻尼系數(shù)D>0時(shí),正阻尼當(dāng)SQ0,1.D2>4SEJJ/

3、時(shí)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。一般稱為過阻尼的狀況。當(dāng)Sg>0,但

D2〈4SEQTJ/小時(shí)，是一種衰減的震蕩，系統(tǒng)穩(wěn)定。當(dāng)S40時(shí)，系統(tǒng)不穩(wěn)定，非

周期失去穩(wěn)定。（2）D<0,負(fù)阻尼，將是一種振嗝不停增大的振蕩。一般稱為

周期性的失去穩(wěn)定，有時(shí)又稱自發(fā)振蕩。

在D<0導(dǎo)致自發(fā)振蕩而失去穩(wěn)定的過程中，發(fā)電機(jī)工作點(diǎn)在P-6平面上講圍繞

平衡點(diǎn)作逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。

自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)整器對(duì)簡樸系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的影響.

（1）比例式勵(lì)磁調(diào)整器可以提高和改善系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性。其擴(kuò)大了穩(wěn)定運(yùn)行范

圍，發(fā)電機(jī)可以運(yùn)行在SEq〈O,即3>90。的一定范圍內(nèi)，也增大了穩(wěn)定極限功

率，提高了輸送能力。（2）具有比例式勵(lì)磁調(diào)整器的發(fā)電機(jī)不能運(yùn)行

在SEq<0狀況下。（3）放大倍數(shù)的整定值是應(yīng)用比例式勵(lì)磁調(diào)整器要尤其

注意的問題。（4）多參數(shù)的比例式調(diào)整器比單參數(shù)的優(yōu)越?？梢杂闷渲械囊环N

參數(shù)的調(diào)整（如按電流偏差調(diào)整）來擴(kuò)大穩(wěn)定域，而用另一種參數(shù)的調(diào)整（如

按電壓偏差調(diào)整）來提高功率極限，從而使穩(wěn)定吸限得到較大的增長。

改善勵(lì)磁調(diào)整器的幾種途徑

由于發(fā)電廠沒有近距離的負(fù)荷，發(fā)電機(jī)的端電壓可以容許有較大的變動(dòng)。這

樣，自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)整器在電力系統(tǒng)中的重要作用便從維持發(fā)電機(jī)端電壓、保證電

能質(zhì)量轉(zhuǎn)變?yōu)樘岣唠娏ο到y(tǒng)穩(wěn)定性了。勵(lì)磁調(diào)整器也許會(huì)產(chǎn)生負(fù)阻尼效應(yīng)，使

得調(diào)整器的放大系數(shù)不能整定得過大，需要改善，目的是設(shè)法減弱和克服勵(lì)磁

調(diào)整器所產(chǎn)生的負(fù)阻尼效應(yīng)，克制和防止電力系統(tǒng)發(fā)生自發(fā)振蕩。

（1）對(duì)勵(lì)磁調(diào)整系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)賠償

（2）按運(yùn)行參數(shù)偏差的導(dǎo)數(shù)來調(diào)整勵(lì)磁

（3）開發(fā)新型的勵(lì)磁調(diào)整系統(tǒng)

靜態(tài)穩(wěn)定儲(chǔ)備系數(shù)Km.的計(jì)算問題

為保證電力系統(tǒng)運(yùn)行的安全性，不能容許電力系統(tǒng)運(yùn)行在穩(wěn)定的極限附近，而

要留有一定的的裕度，這個(gè)裕度一般用穩(wěn)定儲(chǔ)備系統(tǒng)來表達(dá)。以有功功率表達(dá)

的靜態(tài)穩(wěn)定儲(chǔ)備系數(shù)為「（P噂PLPGO/PGOXIOO%正常方式