2025版三維設計一輪高中總復習物理（通用版）第四章曲線運動

第四章

曲線運動

第19課時曲線運動運動的合成與分解［雙基落實課］

立足“四層”?夯基礎。概念公式定理

T速度方向H沿曲線上該點的方向

曲

線

T運動性質運動

運H_

動「運動學角度______方向與速度方

T條件卜向不在同一直線上

［動力學角度一方向與速度方向

不在同一直線B

分運動與「分運動一物體同時參與的幾個運動

運盒邈」1■合運動一物體的運動

動

的

合-運動的合成H已知分運動求合運動的過程

成

與T運動的分解H已知合運動求分運動的過程

分

解定則

T運算法則1—

三角形定則

□情境思辨?原創(chuàng)情境

如圖為一男子標槍選手的“冠軍一投”的運動簡化圖：投出去的標槍做曲線運動，忽略空氣阻力，結合上述

情境，判斷下列說法的正誤:

（1）出手后標槍做勻變速曲線運動。（）

（2）標槍的運動可以分解為水平方向的勻加速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動。（）

（3）兩個分運動的時間一定與它們的合運動的時間相等.（）

（4）合運動的速度一定比分運動的速度大。（）

（5）分運動的位移、速度、加速度與合運動的位移、速度、加速度間滿足平行四邊形定則。（）

屋著眼“四翼”?探考點。題型規(guī)律方法

考點一曲線運動的理解［素養(yǎng)自修類］

I.【曲線運動的條件及特點】

關于做曲線運動的物體，下列說法正確的是（）

A.所受合外力可以為零

B.所受合外力一定為恒力

C.所受合外力一定為變力

D.所受合外力的方向與物體的速度方向-定不在一條直線I：

2.【軌跡、速度方向與力的方向的關系】

（2023?全國乙卷15題）小車在水平地面上沿軌道從左向右運動，動能一直增加。如果用帶箭頭的線段表示小

車在軌道上相應位置處所受合力，下列四幅圖可能正確的是（）

□考點歸納

I.曲線運動的軌跡與合外力方向、速度方向間的關系

（1）運動軌跡夾在合外力與速度的方向之間。

（2）合外力一定指向運動軌跡的凹側。

2.曲線運動中速率變化的判斷

合力或加速度【銳角|一物體的速率增大

方向與速度方麗一物體的速率減少

向的夾角垂直|一物體的速率不變

考點二運動的合成與分解［互動共研類］

1?合運動和分運動的關系

等時性各分運動經歷的時間與合運動經歷的時間相等

獨立性各分運動獨立進行，不受其他分運動的影響

等效性各分運動的規(guī)律疊加起來與合運動有完全相同的效果

2.合運動的性質判斷

'變化:變加速運動

（1）加速度（或合外力）

.不變:勻變速運動

‘共線：直線運動

（2）加速度（或合外力）與速度方向

.不共線：曲線運動

3.兩人直線運動的合運動

兩個互成角度的分運動合運動的性質

兩個勻速直線運動勻速直線運動

一個勻速直線運動、一個勻變速直線運動勻變速曲線運動

兩個初速度為零的勻加速直線運動勻加速直線運動

如果味與。合共線，勻變速直線運動

兩個初速度不為零的勻變速直線運動

如果-與。合不共線，勻變速曲線運動

【典例1】（多選）如圖甲所示，二一無人機正在配送快遞。無人機在。?5s內的飛行過程中，其水平、豎直

方向速度匕、〃與時間，的關系圖像分別如圖乙、丙所示，規(guī)定蟒直向上為正方向。下列說法正確的是

)

A.0?2s內，無人機做勻加速曲線運動

B.2?4s內，無人機做勻減速直線運動

C./=4s時，無人機運動到最高點

D.0?5s內，無人機的位移大小為9m

聽課汜錄.............................................................................................

口對點訓練

1.【合運動與分運動的關系】

跳傘運動深受年輕人的喜愛。在水平風向的環(huán)境中，一位極限運動員從飛機上由靜止跳下后，下列說法中正確

的是（）

A.風力越大，運動員下落時間越長

B.運動員下落時間與風力無關

C.風力越大，運動員落地時的豎直速度越大

D.運動員落地速度與風力無關

2.【合運動的性質的判斷】

（多選）2023年春季，和平區(qū)五大道的海棠花競相綻放，綿延上千米的美景，吸引無數(shù)游人紛至沓來，成為

春日津城最紅打卡地。電視臺攝制組為了拍到更廣、更美的景色，采用了無人機拍攝的方法?，F(xiàn)通過傳感器將

某臺無人機上升向前拍攝的飛行過程轉化為豎直向上的速度丹?及水平方向速度％?與飛行時間，的關系圖像，如

圖甲、乙所示。圖乙中?段圖像平行于/軸，則下列說法正確的是（）

A.無人機在/I時刻處于超重狀態(tài)B.無人機在（）?四這段時間內沿直線飛行

C.無人機在B時刻上升至最高點D.無人機在?力時間內做勻變速運動

考點三小船渡河問題［互動共研類］

1.小船渡河運動的合成與分解

2.小船渡河的兩類問題、三種情境

最短時間問題最短位移問題

渡河

於之」jn

情境是j

渡河

y船_Ln水U臺_Lv的(V41>V45)

條件(yQy水)

渡河最短時間最短位移

最短位移為幺d

_d

結果?min為河寬dV船

【典例2】某物理興趣小組的同學在研究運動的合成和分解時，駕駛一艘快艇進行了實地演練。如圖所示,

在寬度一定的河中的。點固定一目標靶，經測量該目標靶距離兩岸的最近距離分別為而=15m、祈=12

m,水流的速度平行河岸向右，且速度大小為環(huán)=8m/s,快艇在靜水中的速度大小為也=10m/s?，F(xiàn)要求快艇

從圖示中的下方河岸出發(fā)完成以下兩個過程：第一個過程以最短的時間運動到目標靶：第二個過程由目標靶以

最小的位移運動到圖示中的上方河岸，則下列說法正確的是（）

N

O：

M

A.第一個過程快艇的出發(fā)點位于M點左側8m處

B.第一個過程所用的時間約為1.17s

C.第二個過程快艇的船頭方向應垂直河岸

D.第二個過程所用的時間為2s

聽課汜錄.............................................................................................

□對點訓練

1.【Z〈流速度小于船在靜水中速度的問題】

（多選）在某次救援演習中，?沖鋒舟勻速橫渡?條兩岸平直、水流速度不變的河流，當沖鋒舟船頭垂直河岸

航行時，恰能到達正對岸下游600m處；若沖鋒舟船頭保持與河岸成30。角向上游航行時，則恰能到達正對

岸，已知河水的流速大小為5m/s,下列說法正確的是（）

A.沖鋒舟在靜水中的速度大小為10m/s

B.河的寬度為400次m

C.沖鋒舟在靜水中的速度大小為畔m/s

D.河的寬度為600V3m

2.【不流速度大于船在靜水中速度的問題】

一小船在靜水中的速度為3m/s,它在一條河寬150m,流速為5m/s的河流中渡河，則下列說法正確的是

（）

A.小船渡河時間不少于60s

B.小船以最短時間渡河M,它沿水流方向的位移大小為150m

C.小船以最短位移渡河時，位移大小為250m

D.小腦以最短位移渡河時，時間為60s

考點四關聯(lián)速度模型［方法模型類］

1.常見模型

2.解題思路

研究對象突破口

繩與物或沿繩或桿

桿與物的的分速度

接觸點大小相等

【典例3】如圖所示，質量為〃，的木塊。放置在傾角為a的固定斜面上，通過一根不可伸長生細線繞過固定

在斜面上的輕滑輪與質量為機、套在桿上的小球〃相連，小球以速率v向左勻速運動，不計空氣阻力和一切摩

擦力，重力加速度為g。當細線與水平桿的夾角為0時（）

A.木塊。的速度大小為vB.木塊a的速度大小為1

C.細線的拉力大于mgsinaD.細線的拉力小于〃收sina

聽課汜錄

口對點訓練

1.1繩端速度分解】

（多選）如圖所示，人在岸上拉船，已知船的質量為，〃，水的阻力恒為/,當輕繩與水平面的夾角為。時，人

的速度為V，人的拉力為尸（不計滑輪與繩之間的摩擦），則以下說法正確的是（）

A?船的速度為荒B.船的速度為vcosO

C.船的加速度為3D.船的加速度為千

m

2.1桿端速度分解】

如圖所示，小球4、。用一細直棒相連，〃球置于水平地面上，力球靠在豎直墻面上，釋放后〃球沿豎直墻面下

滑，當滑至細直棒與水平地面成。角時，。、。兩小球的速度大小i勺比值為（）

A.sin0B.cos0

C.tan0D碓

溫馨提示：請完成《課時跟蹤檢測》P349?350

第20課時拋體運動［雙基落實課］

「立足：四層”?夯基礎。概念公式定理

物體以一定的初速度沿—方向拋

n出，只在作用下所做的運動

平

拋

強訪「加速度為的_____曲線運動

運g

:住.廈1運動軌跡為

動

:運動［「水平方向：_______■運動

；、金腔F1-豎直方向：運動

拋

體,「?物體以一定的初速度斜向上或斜向

運

卜?拋出,只在重力作用卜.所做的運動

斜■……-n

動

拋;送而「加速度為《的______曲線運動

運";生向"L運動軌跡為

動

.

定防］I-水平方向:_直線運動

道解［L豎向方向：豎起上拋或者豎直卜.拋

運動

口情境思辨?教材情境

人教版教材必修第二冊P14“問題”中排球運動員沿水平方向擊球，不計空氣阻力。判斷下歹!說法正誤:

（1）排球在任意相等時間內速度變化量相同。（）

（2）在同一高度處擊球，排球的初速度越大，水平位移越大。（）

（3）排球的速度方向在時刻變化，加速度方向也時刻變化。（）

（4）排球的落地時間與初速度大小無關。（）

（5）如果擊球的位置非常高，排球落地時的速度可以豎直向下。（）

著眼“四翼”?探考點。-----------------------題型規(guī)律方法

考點一平拋運動的規(guī)律［互動共研類］

1.飛行時間

由日后知，時間取決于下落高度近與初速度W無關。

2.水立射程

x-，o珠即水平射程由初速度也和下落高度力共同決定，與其他因素無關。

3.落地速度

T"x2+uy2=J%2+2gh,以0表示落地速度與水平正方向的夾角，有tanO=￡=等，落地速度與初速度

W和下落高度力有關。

4.速度和位移的變化規(guī)律

（1）速度的變化規(guī)律

相等時間A7內的速度變化量相等，即Ay=Ab.=m7；方向豎直向下。

（2）位移的變化規(guī)律

①相等時間AT內的水平位移相等，即機=＞必兀

②連續(xù)相等時間內，豎直方向上的位移差不變，即AjugA/。

5.兩人重要推論

（1）平拋運動任意時刻的速度偏角0與位移偏角a滿足：tan0=2tana（正切2倍）。

n_2=竺、

推導：t；。^Ltan0=2tana

tana=-=—

x2v0）

（2）平拋運動任意時刻的速度反向延長線通過對應水平位移的中點（反延過中）。

tan8=）

推導：f.產學

tana=—2

XA）

【典例I】（2022?全國甲卷24題）將一小球水平拋出，使用頻閃儀和照相機對運動的小球進行拍攝，頻閃

儀每隔0.05s發(fā)出一次閃光。某次拍攝時，小球在拋出瞬間頻閃儀恰好閃光，拍攝的照片編輯后如圖所示。

圖中的第一個小球為拋出瞬間的影像，每相鄰兩個球之間被刪去了3個影像，所標出的兩個線段的長度和S2

之比為3：7。重力加速度大小取g=10mH,忽略空氣阻力。求在拋出瞬間小球速度的大小。

嘗試解題

口對點訓練

1.【立拋運動規(guī)律的應用】

以速度VO水平拋出一小球后，不計空氣阻力，某時刻小球的豎直分位移與水平分位移大小相等。下列判斷正

確的是（）

A.此時小球的豎直分速度大小等于水平分速度大小

氏此時小球速度的方向與位移的方向相同

C.此時小球速度的方向與水平方向成45。角

D.從拋出到此時，小球運動的時間為也

9

2.【多體平拋問題】

（2024.九省聯(lián)考貴州）無人機在一斜坡上方沿水平方向向右做勻速直線運動，飛行過程中先后釋放甲、乙兩

個小球，兩小球釋放的初始位置如圖所示。已知兩小球均落在斜坡上，不計空氣阻力，比較兩小球分別從釋放

到落在斜坡上的過程，下列說法正確的是（）

甲「乙。

A.乙球的位移大

B.乙球下落的時間長

C.乙球落在斜坡上的速度大

D.乙球落在斜坡上的速度與豎直方向的夾角大

考點二斜拋運動［互動共研類］

1.斜拋運動的條件及性質

（1）條件

①只受重力。

②初速度方向斜向上或斜向下。

（2）性質：勻變速曲線運動。

2.幾種拋體運動的比較

（1）共同點：物體均只受重力作用，加速度均為重力加速度g,且保持不變。

（2）不同點：豎直方向上的拋體運動為勻變速直線運動，平拋、斜拋為勻變速曲線運動。

（3）研究方法：對平拋、斜拋運動，通過分解將其轉化為直線運動，根據(jù)分運動遵循的規(guī)律列方程，要注意

區(qū)分合運動與分運動。

【典例2】如圖所示為自由式滑雪大跳臺，將選手視為質點。圖（a）是選手從3m高跳臺斜向上沖出的運

動示意圖，圖（b）是選手在空中運動時離跳臺底部所在水平面的高度），隨時間/變化的圖線。已知/=ls時,

圖線所對應的切線斜率為4（單位：m/s）,重力加速度g取lOm/s2,不計空氣阻力，下列說法正確的是

（）

A.選手沖出跳臺的速度大小為14m/s

B1=1.4s時，選手到達最高點，離跳臺底部所在水平面的高度為12.8m

CJ=1.0S和r=L8s時,選手的速度相同

D.選手落到跳臺底部所在水平面的速度大小可能為16m/s

聽課汜錄.............................................................................................

口對點訓練

1.【逆向思維法處理斜上拋運動】

某同學在練習投籃時將籃球從同一位置斜向上拋出，其中有兩次籃球垂直撞在豎直放置的籃板上，運動軌跡如

圖所示，不計空氣阻力，關于這兩次籃球從拋出到撞擊籃板的過程（）

A.兩次在空中運動的時間相等

B.兩次拋出時的速度大小相等

C.第1次拋出時速度的水平分量小

D.第2次拋出時速度的豎直分量大

2.【三拋運動與斜上拋運動的比較】

（2023?湖南在考2題）如圖（a）,我國某些農村地區(qū)人們用手拋撒谷粒進行水稻播種。某次拋出的谷粒中有

兩顆的運動軌跡如圖（b）所示，其軌跡在同一豎直平面內，拋出點均為O,且軌跡交于P點，腦出時谷粒1

和谷粒2的初速度分別為力和也，其中力方向水平，電方向斜向上。忽略空氣阻力，關于兩谷粒在空中的運

動，下列說法正確的是（）

粒2

谷莉

、、

A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度

B.谷粒2在最高點的速度小于ri

C.兩谷粒從0到P的運動時間相等

D.兩谷粒從。到P的平均速度相等

考點三類平拋運動［互動共研類］

1.受力特點

物體所受合力為恒力，且與初速度的方向垂直。

2.運動特點

沿初速度即方向做勻速直線運動，沿合力方向做初速度為零的勻加速直線運動，加速度。=

m

3.求解方法

（I）常規(guī)分解法：將類平拋運動分解為沿初速度方向的勻速直線運動和垂直于初速度方向（即沿合力方向）

的勻前速直線運動，兩分運動彼此獨立，a不影響，且與合運動具有等時性。

（2）特殊分解法：對于有些問題，可以過拋出點建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担瑢⒓铀俣确纸鉃樘帯ⅲァ背跛俣刃?/p>

分解為女、?然后分別在工、y方向列方程求解。

【典例3］如圖所示的光滑斜面長為/,寬為〃，傾角為。，一物塊（可看成質點）沿斜面左上方頂點P水平

射入，恰好從底端。點離開斜面，試求：（重力加速度為g）

（1）物塊由尸運動到Q所用的時間

（2）物塊由。點水平射入時的初速度小的大小;

（3）物塊離開。點時速度的大小vo

嘗試解題

口對點訓練

據(jù)悉，我國已在陜西省西安市的閻良機場建立了一座航空母艦所使用的滑跳式甲板跑道，用來讓飛行員練習在

航空母艦上的滑跳式甲板起飛。如圖所示的AOB為此跑道縱截面示意圖，其中40段水平，08為拋物線，0

點為拋物線的頂點，拋物線過。點的切線水平，。8的水平距離為x,豎直高度為廣某次訓練中，觀察戰(zhàn)機

(視為質點)通過08段時，得知戰(zhàn)機在水平方向做勻速直線運動，所用時間為f,則戰(zhàn)機離開8點的速率為

()

t

溫馨提示：請完成《課時跟蹤檢測》P351—352

第21課時平拋運動的綜合問題［重難突破課］

著眼“四翼”?探考點題型規(guī)律方法

題型一與斜面相關聯(lián)的平拋運動

斜

頂

面

從

水

點

平

拋

垂f

且

-出

落

L在

面

斜

落

至d

u上

一

一

一

一

斜

小-

模型n

分解速度，構建速度矢量三角分解位移，構建位移欠量三角形，

方法形，找到斜面傾角e與速度方分解速度，構建速度的矢量三角形隱含條件：斜面傾角。等于位移與

向的關系水平方向的夾角

水平：X=VQ!

水平：Vx=V0水平：v=v

r0豎直：

豎直：Vy=gt豎直：Vy=gt

_,合速度：1，=合速度：v=

基本________合位移：

規(guī)律.2+32

s=Jx2+y2

方向：方向：

方向：

tan0=-tan8=上

tan83

【典例1】如圖所示，傾角為0的斜面體固定在水平面上，兩個可視為質點的小球甲和乙分別沿水平方向拋

出，兩球的初速度大小相等，已知甲的拋出點為斜面體的頂點，經過一段時間兩球分別落在斜面上的A、6點

后不再反彈，落在斜面上的瞬間，小球乙的速度與斜面垂直。忽略空氣阻力，重力加速度為g,則卜列選項正

確的是（）

A.甲、乙兩球在空中運動的時間之比為tale：1

B.甲、乙兩球下落的高度之比為Ztai?。：1

C.甲、乙兩球的水平位移大小之比為tan。：1

D.甲、乙兩球落在斜面上瞬間的速度方向與水平方向夾角的正切值之比為Zta/。：1

聽課汜錄.............................................................................................

口對點訓練

1.【順著斜面的平拋運動】

如圖，在傾角為a的斜面頂端，將小球以w的初速度水平向左拋出，經過一定時間小球發(fā)生第一次撞擊。自

小球呦出至第一次撞擊過程中小球水平方向的位移為r,忽略空氣阻力,則下列圖像正確的是（）

2.【對著斜面的平拋運動】

如圖所示，斜面傾角為0=30。，在斜面上方某點處,先讓小球（可視為質點）自由下落，從釋放到落到斜面

上所用時間為小再讓小球在該點水平拋出，小球剛好能垂直打在斜面上，運動的時間為⑵不計空氣阻力,

則？為（）

￡2

A.一

1

屋

=2

題型二與曲面相關聯(lián)的平拋運動

運動情景物理量分析

R+小一”2

在半圓內的平拋運動，1+JR2f2=

vo/->r=-----

小球恰好從圓柱體。點沿切線飛過，此時半徑0Q垂直于速度方向，圓

心角。與速度的偏向角相等

【典例2】（多選）如圖所示為一半圓形的坑，其中坑邊緣兩點A、8與圓心。等高且在同一豎直平面內,

在圓邊緣A點將一小球以速度0水平拋出，小球落到C點，運動時間為小第二次從A點以速度也水平拋

出，小球落到。點，運動時間為。不計空氣阻力，則（）

A.VI<V2

C.小球落到。點時，速度方向可能垂直于圓弧

D.小球落到C點時，速度與水平方向的夾角一定大于45°

聽課汜錄.............................................................................................

□對點訓練

如圖所示，3為豎直圓軌道的左端點，它和圓心。的連線與豎直方向的夾角為圓一小球在圓軌道左側的4點

以速度no平拋，恰好沿8點的切線方向進入圓軌道。已知重力加速度大小為g,不計空氣阻力，則人、B之間

的水平距離為（）

Ai^tana2v2tana

A.B.0

9

C丁。.DI%2

gtanagtana

題型三平拋運動中的臨界極值問題

I.常見的“臨界術語”

(1)題目中有“剛好”“恰好”“正好”“取值范圍”“多長時間”“多大距離”等詞語，表明題述的過程

中存在臨界點。

(2)題目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明題述的過程中存在著極值。

2.平拋運動臨界、極值問題的分析方法

（1）確定研究對象的運動性質；

（2）根據(jù)題意確定臨界狀態(tài)；

（3）確定臨界軌跡，畫出軌跡示意圖：

（4）應用平拋運動的規(guī)律結合臨界條件列方程求解。

【典例3】如圖所示，在樓梯口，用彈射器向第一級臺階彈射小球。臺階高為H,寬為，A為豎直踢腳板

的最高點，8為水平踏腳板的最右側點，C是水平踏腳板的中點。彈射器沿水平方向彈射小球，彈射器高度力

和小球的初速度次）可調節(jié)，小球被彈出前與A的水平距離也為L某次彈射時，小球恰好沒有擦到A而擊中

B，為了能擊中。點，需調整〃為人調整對為1V，下列判斷正確的是（）

A"的最大值為2〃B”的最小值為2h

的最大值為巨^射

C.%0D.v（），的最小值為丫（）

聽課汜錄.............................................................................................

口對點訓練

1.【三拋運動的臨界問題】

如圖所示，窗子上、下沿間的高度H=L6m,豎直墻的厚度d=0.4m,某人在距離墻壁L=1.4m、距窗子上

沿"=0.2m處的P點、,將可視為質點的小物件以垂直于墻壁的速度I，水平拋出，要求小物件能直接穿過窗I」

并落在水平地面上，不計空氣阻力，g=10m/s2。則可以實現(xiàn)上述要求的速度大小是（）

A.2m/sB.4m/s

C.8m/sD.10m/s

2.【三拋運動的極值問題】

某科技比賽中，參賽者設訂了個軌道模型，如圖所示。模型放到0.8山面的水平京了上，最高點距離水平地

面2m,右端出口水平?，F(xiàn)讓小球在最高點由靜止釋放，忽略阻力作用，為使小球飛得最遠，右端出口距離桌

面的高度應設計為（）

B.O.im

C.0.2mD.0.3m

溫馨提示：請完成《課時跟蹤檢測》P353?354

第22課時圓周運動［雙基落實課］

晨立足“四層?夯基礎概念公式定理

方向：沿圓周的____方向

公式:&=碧=

物理意義：描述物體繞圓心轉動的快慢

描

述公式:3==岑~

圓

周定義：物麗W1周運動所用的時間

運公式"=^=竽

動

的定義：單位時間內轉過的圈數(shù)

物

圓

理公式：n=

量

周方向:始終指向圓心

一;而心jl

7加速度n公式：冊==（o2r==31：

運J蛔叫|公方向式：始號終指向同心

動

定義：大小處處相等的圓周運動

1周運動r受力特點：合外力大小—，方向始終

分一指向—

走一

Lj雁向1定義：鄉(xiāng)及速度大小變化的網(wǎng)周運動

，周?..運.--動-?r受力特點：合外力大小、方向均改變

"^磯七=0時，物體沿切線方向飛出

運動廠合＜，"32r時，物體逐漸遠離心

□情境思辨?原創(chuàng)情境

現(xiàn)在有一種叫作“魔盤”的娛樂設施，如圖所示。當“魔盤”轉動很慢時，人會隨著“魔盤”一起轉動，當盤

的速度逐漸增大時，盤上的人便逐漸向邊緣滑去，離轉動中心越遠的人，這種滑動的趨勢越明顯，當“魔盤”

轉動到一定速度時，人會“貼”在“魔盤”豎直壁上而不會滑下。

判斷下列說法的正誤：

（1）人隨“魔盤”一起做勻速圓周運動時，其角速度是不變的。（）

（2）人隨“魔盤”一起做勻速圓周運動時，其合外力是不變的。（）

（3）人隨“魔盤”一起做勻速圓周運動的向心加速度與半徑成反比。（）

（4）隨“魔盤”一起做勻速圓周運動時，人離“魔盤”中心越遠，人運動得越快。（）

（5）“魔盤”的轉速逐漸增大時，盤上的人便逐漸向邊緣滑去，這是人受沿半徑向外的離心力作用的緣故。

（）

著眼“四翼”?探考點。題型規(guī)律方法

考點一圓周運動的運動學問題［素養(yǎng)自修類］

1.【皮帶傳動問題】

（多選）如圖甲所示是中學物理實驗室常用的感應起電機，它是由兩個大小相等、直徑約為30cm的感應玻璃

盤起電的，其中一個玻璃盤通過從動輪與手搖主動輪連接，如圖乙所示，玻璃盤以100r/min的轉速旋轉，已

知主動輪的半徑約為8cm,從動輪的半徑約為2cm,P和。是玻璃盤邊緣.上的兩點，若轉動時皮帶不打滑，

下列說法正確的是（）

A.P、Q的線速度相同B.玻璃盤的轉動方向與搖把轉動方向相反

C.尸點的線速度大小約為1.6m/sD.搖把的轉速約為400r/min

2.【齒輪傳動問題】

如圖甲所示，修正帶是通過兩個齒輪相互咬合進行工作的，其原理可簡化為如圖乙所示的模型。A、A是大、

小齒輪邊緣上的兩點，C是大輪上的一點。若大輪半徑是小輪半徑的2倍，小輪中心到4點和大輪中心到C點

的距離之比為2：1,則A、8、C三點（）

賴3BA

3

甲1乙

A.線速度大小之比為4：4：1B.角速度之比為1：1：1

C.轉速之比為2：2：1D.向心加速度大小之比為2：1：1

3.【同軸轉動問題】

如圖所示是靜止在地面上的起吊重物的吊車,某次操作過程中，液壓桿長度收縮，吊臂繞固定轉軸順時針轉

動，吊臂上的M、N兩點做圓周運動,此時M點的角速度為①，ON=2OM=2L,貝（）

固髀髭盅桿

/

A.M點的速度方向垂直于液壓桿B.N點的角速度為2s

C.兩點的線速度大小關系為D.N點的向心加速度大小為2（O2L

□考點歸納

1.勻速圓周運動各物理量間的關系

向心加速度

各線速度T噴

物

理

狀

間

的

關

系

2.常見的三類傳動方式及特點

（1）皮帶傳動：如圖甲、乙所示，皮帶與兩輪之間無相對滑動時，與皮帶接觸的輪子邊緣上各點的線速度大

小相等，圖甲中=V/?，圖乙中％=

（2）摩擦傳動和齒輪傳動：如圖內、丁所示，兩輪邊緣接觸，接觸點無打滑現(xiàn)象時，兩輪邊緣線速度大小

相等，即VA=VHO

（3）同軸轉動：如圖戊、己、庚所示,繞同一轉釉轉動的物體，角速度相同，即①人=0用，由v=3z?知箕與r

成正比。

考點二圓周運動的動力學問題［多維探究類］

1.圓周運動向心力的理解

（1）向心力是按力的作用效果命名的，可以由重力、彈力、摩擦力等各種性質力提供，可以是某個力或某個

力的分力，也可以是幾個力的合力，在受力分析中要避免再添加一個向心力。

（2）勻速圓周運動的合外力恰好全部提供向心力，即尸向=尸合。

（3）變速圓周運動的合外力與向心力的關系變速圓周運動的合外力方向一般不指向圓心（特例如豎直而內水

流星最高點和最低點的合外力方向指向圓心），可以分解為如圖所示的兩個分力。

?o

（4）切向分力人：產生切向加速度只改變線速度的大小。當以與v同向時，速度增大，做加速圓周運

動；反向時則速度減小，做減速圓周運動。

（5）法向分力耳：提供向心力，產生向心加速度所，只改變線速度的方向。

2.解答圓周運動的動力學問題的基本思路

【典例】（多選）杭州游樂園有一種叫作“快樂飛機”的游樂項目，模型如圖所示，已知模型飛機質量為

加，固定在長為L的旋臂上，旋臂與豎直方向夾角為0,當模型飛機以角速度⑴繞中央軸在水平面內做勻速圓

周運動時，下列說法正確的是（）

A.模型飛機受到重力、旋臂的作用力和向心力

B.旋臂對模型飛機的作用力方向一定與旋臂垂直

C.旋臂對模型飛機的作用力大小為〃?2sm2?

D.若夾角8增大，則旋臂對模型飛機的作用力增大

聽課汜錄.............................................................................................

口對點訓練

1.【車輛轉彎問題】

（多選）列車轉彎時的受力分析如圖所示，鐵路轉彎處的圓弧半徑為上兩鐵軌之間的距離為a內外軌的高

度差為/?,鐵軌平面和水平面間的夾角為a（a很小，可近似認為tana^s