2023－2024學(xué)年第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測七年級數(shù)學(xué)（時間：120分鐘分值：120分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1.冰箱保鮮室溫度零上記作，則冷藏室的溫度零下記作（）A. B. C. D.答案：B解析：解：若零上記作“”，零下則記作“”，則零下記作．故選：B．2.與單項式是同類項的是（）A. B. C. D.答案：D解析：解：A、與不是同類項，故此選項不符合題意；B、與不是同類項，故此選項不符合題意；C、與不是同類項，故此選項不符合題意；D、與是同類項，故此選項符合題意；故選：D．3.如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，從上面看得到的平面圖形是（）A. B.C.

D.答案：C解析：解：從上面看，得到的平面圖形是：

故選：C．4.下列說法正確的是（）A.數(shù)0既不是單項式也不是多項式 B.是單項式C.的系數(shù)是 D.是四次二項式答案：D解析：解：A、0是單項式，故本選項錯誤；B、是多項式，故本選項錯誤；C、的系數(shù)是，故本選項錯誤；D、是4次2項式，故本選項正確；故選：D．5.下列運用等式性質(zhì)的變形中，正確的是()A.如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B.如果a＝5，那么a2＝5a2C.如果ac＝bc，那么a＝b D.如果＝，那么a＝b答案：D解析：解：A、如果a＝b，那么a+c＝b+c，故錯誤；B、如果a＝5，那么a2＝5a，故錯誤；C、如果ac＝bc，那么a＝b(c≠0)，故錯誤；D、如果，那么a＝b，故正確；故選D．6.如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據(jù)是（）A.線段有兩個端點 B.兩條直線相交，只有一個交點C.兩點之間，線段最短 D.兩點確定一條直線答案：D解析：解：經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線此操作的依據(jù)是兩點確定一條直線．故選：D．7.若方程的解是關(guān)于的方程的解，則的值為（）A.2 B.－2 C.－4 D.4答案：A解析：解：解方程得，將代入方程，解得，故選：A．8.如圖，A，B，C，D四個點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a，b，c，d，則下列結(jié)論中，錯誤的是（）A. B. C. D.答案：C解析：解：由數(shù)軸上點的位置可知：，因為，，所以，故A正確；因為，所以，故B正確；因為，，所以，故C錯誤，因為，，所以，故D正確．故選：C．9.張東同學(xué)想根據(jù)方程10x＋6＝12x－6編寫一道應(yīng)用題：“幾個人共同種一批樹苗，________，求參與種樹的人數(shù)．”若設(shè)參與種樹的有x人，那么橫線部分的條件應(yīng)描述為()A.如果每人種10棵，那么缺6棵樹苗；如果每人種12棵，那么剩下6棵樹苗未種B.如果每人種10棵，那么剩下6棵樹苗未種；如果每人種12棵，那么缺6棵樹苗C.如果每人種10棵，那么剩下6棵樹苗未種；如果每人種12棵，也會剩下6棵樹苗未種D.如果每人種10棵，那么缺6棵樹苗；如果每人種12棵，同樣也是缺6棵樹苗答案：B解析：分析方程可知選用的等量關(guān)系是該批樹苗的棵樹不變，再分析方程的左、右兩邊的意義，即可得出結(jié)論．解：∵列出的方程為10x+6=12x-6,∴方程的左、右兩邊均為這批樹苗的棵樹，∴方程的左邊為如果每人種10棵，那么剩下6棵樹苗未種；方程的右邊為如果每人種12棵，那么缺6棵樹苗．故選B．10.在同一平面上，若∠BOA＝60.3°，∠BOC＝20°30′，則∠AOC的度數(shù)是()A.80.6° B.40° C.80.8°或39.8° D.80.6°或40°答案：C解析：解：分兩種情況考慮：（1）如圖1所示，此時∠AOC=∠AOB-∠BOC=60.3°-20°30′=39.8°；（2）如圖2所示，此時∠AOC=∠AOB+∠BOC=60.3°+20°30′=80.8°，綜上，∠AOC的度數(shù)為39.8°或80.8°．故選：C．二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分．把答案填在題中的橫線上）11.科學(xué)家們測得光在水中的速度約為225000000米/秒，數(shù)字225000000用科學(xué)記數(shù)法表示為___________．答案：2.25×108解析：解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：225000000=故答案為：．12.若與是同類項，則______．答案：解析：∵與是同類項，∴，，解得：，．則．故答案為：．13.若是關(guān)于的一元一次方程，則______．答案：解析：解：∵是關(guān)于的一元一次方程，∴且，∴且，解得，故答案為：．14.如果代數(shù)式的值是3，則代數(shù)式的值是______．答案：解析：解：∵，∴．故答案為：．15.一個角是它的余角的3倍，則這個角的補(bǔ)角是______．答案：解析：解：設(shè)這個角為，則它的余角為，∴，解得：，∴這個角為，∴這個角的補(bǔ)角是，故答案為：．16.如圖，是北偏東方向的一條射線，，則的方位角是_________.答案：北偏西60°解析：如圖所示：是北偏東方向的一條射線，，，的方位角是北偏西.故答案為：北偏西.17.伊寧市出租車收費標(biāo)準(zhǔn)是：起步價（2千米以內(nèi)）7元，超過2千米的部分每千米收費1.4元，小明乘出租車支付了15.4元，則他乘坐的路程是______千米．答案：13解析：解：由題意可知，小明路程超過2千米，則設(shè)他乘坐的路程為千米，由題意可得：，解得：，故答案為：13．18.觀察下面三行數(shù)：1，﹣4，9，﹣16，25，﹣36，…；﹣1，﹣6，7，﹣18，23，﹣38，…；﹣2，8，﹣18，32，﹣50，72，…；那么取每行數(shù)的第10個數(shù)，則這三個數(shù)的和為_____．答案：?2解析：解：由題目中的數(shù)字可得，第一行的第n個數(shù)，當(dāng)n為奇數(shù)時是，當(dāng)n為偶數(shù)時是，故第一行第10個數(shù)字是；第二行第n個數(shù)比第一行的第n個數(shù)小2，即是當(dāng)n為奇數(shù)時是，當(dāng)n為偶數(shù)時是，故第二行第10個數(shù)字是；第三行的第n個數(shù)是第一行的第n個數(shù)的?2倍，即當(dāng)n為奇數(shù)時是，當(dāng)n為偶數(shù)時是，故第10個數(shù)字是，．所以這三個數(shù)的和為．故答案為：?2．三、解答題（本大題共8個小題，共66分，解答題應(yīng)在答題卷的相應(yīng)位置處寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.計算：（1）；（2）．答案：（1）（2）2（1）解析：解：原式；（2）解析：解：原式．20.已知，求的值．答案：解析：解：，∴，，，．21.如圖所示，已知線段AB，點P是線段AB外一點.（1）按要求畫圖，保留作圖痕跡；①作射線PA，作直線PB；②延長線段AB至點C，使得AC=2AB，再反向延長AC至點D，使得AD=AC.（2）若（1）中的線段AB=2cm，求出線段BD的長度.答案：（1）畫圖見解析；（2）BD=6cm解析：解：（1）射線PA，直線PB、線段AC、AD為所作；（2）∵AC=2AB=2×2=4cm，∴AD=AC=4cm，∴BD=AD+AB=4+2=6（cm）．22.解方程：（1）；（2）答案：（1）（2）（1）解析：解：去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為，得；（2）解析：解：去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為，解得：．23.如圖所示，是的平分線，是的平分線．（1）如果，，那么是多少度？（2）如果，，那么是多少度？答案：（1）（2）（1）解析：解：∵是的平分線，是的平分線，，，∴，，∴；（2）解析：∵是的平分線，，∴，∵，∴，∵是的平分線，∴，∴．24.某校開展校園藝術(shù)節(jié)系列活動，派小明到文體超市購買若干個文具袋作為獎品．這種文具袋標(biāo)價每個10元，請認(rèn)真閱讀結(jié)賬時老板與小明對話圖片，解決下面兩個問題：求小明原計劃購買文具袋多少個？學(xué)校決定，再次購買鋼筆和簽字筆共50支作為補(bǔ)充獎品，其中鋼筆標(biāo)價每支8元，簽字筆標(biāo)價每支6元．經(jīng)過溝通，這次老板給予8折優(yōu)惠，合計272元．問小明購買了鋼筆和簽字筆各多少支？答案：（1）小明原計劃購買文具袋17個；（2）小明購買了鋼筆20支，簽字筆30支．解析：解：（1）設(shè)小明原計劃購買文具袋x個，則實際購買了個，由題意得：．解得：；答：小明原計劃購買文具袋17個；（2）設(shè)小明購買了鋼筆y支，則購買簽字筆支，由題意得：，解得：，則：．答：小明購買了鋼筆20支，簽字筆30支．25.如圖，為數(shù)軸的原點，為數(shù)軸上的兩點，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為100．（1）兩點間的距離是______．（2）若電子螞蟻從點出發(fā)，以6個單位長度的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻恰好從點出發(fā)，以4個單位長度的速度向左運動，設(shè)兩只電子螞蟻同時運動到了數(shù)軸上的點，那么點表示的數(shù)是多少？（3）若點也是數(shù)軸上的點，點到點的距離是點到原點的距離的3倍．求點表示的數(shù)．答案：（1）（2）（