2024—2025學(xué)年度（上）期末檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（每題3分,共30分）1．一元二次方程的實(shí)數(shù)根的情況是（

）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根 D．無法判斷2．通過下列圖形變換能得到全等圖形的是（

）A．只有平移 B．只有平移、旋轉(zhuǎn)C．只有平移、翻轉(zhuǎn) D．平移、旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)3．下列事件是隨機(jī)事件的是（

）A．平面內(nèi)，過圓內(nèi)一點(diǎn)的直線與圓相交B．經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，恰好遇到紅燈C．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是D．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，正面向上的點(diǎn)數(shù)為74．如圖，是△ABC的外接圓，若，弦是內(nèi)接正多邊形的一邊，則該正多邊形是（

）A．正二十四邊形B．正十二邊形 C．正八邊形 D．正六邊形5．如圖，矩形AOBC，點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上，若，則的長是（

）

A．1 B．2 C．3 D．46．如圖，△是由△繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，，，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（

）A．B．C．D．7．下列命題中，正確的是（

）①半圓是??；②弦是圓上兩點(diǎn)之間的部分；③半徑是弦；④在同圓或等圓中，直徑是圓中最長的弦；⑤在同一平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上．A．①②③ B．①③④ C．①④⑤ D．②④⑤8．為了測(cè)量一個(gè)鐵球的直徑，將該鐵球放入工件槽內(nèi)，測(cè)得的有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示（單位：），則該鐵球的直徑為（

）A．B．C．D．9．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，以下結(jié)論中：①；②；③；④．正確的個(gè)數(shù)是（

）A．1B．2C．3D．410．如圖，在中，弦，點(diǎn)在弦上移動(dòng)，連接，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，的最大值為（

）A．B．C．D．二、填空題（每題2分，共10分）11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．12．半徑為4的圓中，圓心角為的扇形面積為．13．小明在一次投籃過程中，籃球在空中的高度h（單位：米）與在空中飛行的時(shí)間t（單位：秒）滿足函數(shù)關(guān)系：，當(dāng)籃球在空中的飛行時(shí)間秒時(shí)，籃球距離地面最高．14．如圖，分別與相切于兩點(diǎn)，且．若點(diǎn)是上異于點(diǎn)A、B的一點(diǎn)，則的大小為．15．如圖，第一象限內(nèi)的兩直角邊，且斜邊頂點(diǎn)A、B均在的圖象上，則A點(diǎn)坐標(biāo)為．三、解答題（16題~22題每題6分，23題8分，24題10分，共60分）16．用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?7．反比例函數(shù)的圖象與直線相交于點(diǎn)A，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．(1)求k的值；(2)試判斷，是否在反比例函數(shù)的圖象上．18．某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91，每個(gè)支干長出多少小分支？19．如圖，點(diǎn)，，是格點(diǎn)，請(qǐng)用無刻度的直尺按要求在網(wǎng)格中作圖，并標(biāo)明字母．(1)作四邊形，使四邊形為中心對(duì)稱圖形，且點(diǎn)為格點(diǎn)；(2)以為邊作四邊形，使四邊形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，且點(diǎn)、點(diǎn)均為格點(diǎn)．20．周末，小軍與小凱出去游玩，小軍選擇海濱公園，小凱選擇海上游樂場(chǎng)．為統(tǒng)一意見，他倆決定通過游戲選擇游玩目的地．游戲方法是：把除了所標(biāo)數(shù)字不同，其他完全相同的分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6數(shù)字的六張卡片分成兩組，數(shù)字朝下扣在桌面上，兩組所標(biāo)數(shù)字分別為1、3、4和2、5、6．然后小軍從任意一組抽取一張，小凱從另外一組中抽取一張，如果兩張卡片數(shù)字之和能被3整除，按小軍意見選擇，如果兩張卡片數(shù)字之和能被2整除，則按小凱意見選擇．請(qǐng)用樹狀圖或列表法分析這個(gè)游戲是否公平？說明理由．21．如圖，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接并延長至點(diǎn)．過點(diǎn)作的切線，點(diǎn)為切點(diǎn)，連接．點(diǎn)為上一點(diǎn)，，連接，，，．求證：為的切線．22．某商場(chǎng)銷售某種商品，成本為每個(gè)元．當(dāng)售價(jià)為元時(shí)，平均每月售出個(gè)；為提高利潤，商家決定漲價(jià)出售，經(jīng)過一段時(shí)間的銷售，發(fā)現(xiàn)若售價(jià)每上漲元，其月銷售量就減少個(gè)．(1)求出月銷售量（個(gè)）與售價(jià)（元）之間的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)售價(jià)定為何值時(shí)，利潤最大，求出最大利潤．23．如圖，以為直徑作△的外接圓，的角平分線交于點(diǎn)D，連接．(1)若，求的度數(shù)；(2)若，，求與的長．24．如圖，