曲梁的內(nèi)力分布規(guī)程一、曲梁內(nèi)力分布概述

曲梁是一種具有彎曲形態(tài)的梁結(jié)構(gòu)，在內(nèi)力分布上與直梁存在顯著差異。了解曲梁的內(nèi)力分布規(guī)律對(duì)于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和分析至關(guān)重要。本規(guī)程主要闡述曲梁的內(nèi)力分布特點(diǎn)、計(jì)算方法及相關(guān)注意事項(xiàng)。

（一）曲梁內(nèi)力分布特點(diǎn)

1.彎矩分布：曲梁的彎矩分布不均勻，通常在截面高度方向上呈現(xiàn)非線性變化。

2.剪力分布：剪力在曲梁中具有方向性，受荷載位置和梁截面形狀影響。

3.軸力分布：當(dāng)曲梁承受偏心荷載時(shí)，會(huì)產(chǎn)生軸向力，其分布與荷載偏心距相關(guān)。

（二）曲梁內(nèi)力計(jì)算方法

1.數(shù)值分析法：采用有限元等方法對(duì)曲梁進(jìn)行離散化，通過(guò)求解平衡方程得到內(nèi)力分布。

2.解析法：對(duì)于簡(jiǎn)單截面和荷載情況，可利用力學(xué)公式直接計(jì)算內(nèi)力分布。

3.試驗(yàn)驗(yàn)證法：通過(guò)物理模型試驗(yàn)，獲取曲梁實(shí)際內(nèi)力分布數(shù)據(jù)，用于驗(yàn)證計(jì)算方法。

二、曲梁內(nèi)力分布計(jì)算規(guī)程

（一）彎矩計(jì)算

1.確定計(jì)算截面：根據(jù)結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)，選擇關(guān)鍵截面進(jìn)行彎矩計(jì)算。

2.列出荷載條件：明確荷載類型（集中力、分布力等）及其作用位置。

3.計(jì)算彎矩值：

(1)集中力作用下的彎矩：M=F×a，其中F為集中力，a為力作用點(diǎn)到計(jì)算截面的距離。

(2)均布荷載作用下的彎矩：M=q×l2/8，其中q為均布荷載，l為計(jì)算截面跨度。

（二）剪力計(jì)算

1.確定剪力計(jì)算截面：通常選擇支座附近或荷載作用點(diǎn)處截面。

2.分析剪力方向：根據(jù)荷載作用位置，判斷剪力是拉力還是壓力。

3.計(jì)算剪力值：

(1)集中力作用下的剪力：V=F，方向取決于荷載作用位置。

(2)均布荷載作用下的剪力：V=q×l/2，l為計(jì)算截面跨度。

（三）軸力計(jì)算

1.判斷是否存在軸力：當(dāng)荷載作用線不通過(guò)梁截面形心時(shí)，會(huì)產(chǎn)生軸力。

2.計(jì)算軸力值：N=F×e，其中F為荷載大小，e為荷載偏心距。

3.軸力影響分析：軸力會(huì)改變梁的截面應(yīng)力分布，需結(jié)合彎矩和剪力進(jìn)行綜合評(píng)估。

三、曲梁內(nèi)力分布影響因素

（一）幾何參數(shù)影響

1.曲率半徑：曲率半徑越小，內(nèi)力分布越不均勻，彎矩集中現(xiàn)象越明顯。

2.截面形狀：不同截面形狀（矩形、I型等）對(duì)內(nèi)力分布具有調(diào)節(jié)作用。

3.支座條件：簡(jiǎn)支、固定等不同支座條件會(huì)改變內(nèi)力分布模式。

（二）荷載條件影響

1.荷載類型：集中力、分布力、沖擊力等不同荷載類型產(chǎn)生不同內(nèi)力模式。

2.荷載位置：荷載作用位置相對(duì)于梁截面形心的位置影響內(nèi)力分布。

3.荷載大?。汉奢d大小直接影響內(nèi)力計(jì)算結(jié)果，需按實(shí)際工況選取。

四、曲梁內(nèi)力分布優(yōu)化建議

（一）結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化

1.合理選擇截面形狀：通過(guò)優(yōu)化截面形狀，改善內(nèi)力分布均勻性。

2.優(yōu)化支座布置：適當(dāng)調(diào)整支座位置，減少?gòu)澗丶鞋F(xiàn)象。

3.采用預(yù)應(yīng)力技術(shù)：通過(guò)預(yù)應(yīng)力施加，調(diào)節(jié)梁的內(nèi)力分布狀態(tài)。

（二）計(jì)算方法改進(jìn)

1.提高數(shù)值分析精度：采用更高階單元或細(xì)化網(wǎng)格，提升計(jì)算精度。

2.開(kāi)發(fā)專用計(jì)算軟件：針對(duì)曲梁特點(diǎn)開(kāi)發(fā)專用計(jì)算工具，簡(jiǎn)化計(jì)算流程。

3.結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正：通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證計(jì)算方法，建立修正系數(shù)體系。

五、注意事項(xiàng)

1.計(jì)算過(guò)程中需考慮材料非線性影響，必要時(shí)采用彈塑性分析。

2.對(duì)于大跨度曲梁，需考慮幾何非線性效應(yīng)。

3.內(nèi)力計(jì)算結(jié)果應(yīng)結(jié)合實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行綜合判斷。

4.曲梁與直梁內(nèi)力分布存在本質(zhì)差異，不能簡(jiǎn)單類比。

**一、曲梁內(nèi)力分布概述**

曲梁是一種具有彎曲形態(tài)的梁結(jié)構(gòu)，其軸線是曲線而非直線。在內(nèi)力分布上，曲梁與直梁存在顯著差異，主要體現(xiàn)在彎矩、剪力和軸力的分布規(guī)律不同。這些差異源于梁幾何形狀的影響。了解曲梁的內(nèi)力分布規(guī)律對(duì)于結(jié)構(gòu)工程師進(jìn)行合理設(shè)計(jì)、選材以及評(píng)估結(jié)構(gòu)安全性至關(guān)重要。本規(guī)程旨在系統(tǒng)闡述曲梁的內(nèi)力分布特點(diǎn)、常用的計(jì)算方法、影響因素以及設(shè)計(jì)優(yōu)化建議，為相關(guān)工程實(shí)踐提供參考。

（一）曲梁內(nèi)力分布特點(diǎn)

1.**彎矩分布非線性**：與直梁中彎矩通常沿梁長(zhǎng)線性變化不同，曲梁的彎矩分布沿梁軸線方向通常呈現(xiàn)復(fù)雜的非線性特征。彎矩的大小和分布不僅與荷載大小、位置有關(guān)，還與梁的曲率半徑、截面形狀以及支承條件密切相關(guān)。在曲率較小的區(qū)域，彎矩分布可能更接近直梁，但在曲率較大的區(qū)域，彎矩會(huì)重新分配，甚至出現(xiàn)彎矩極值點(diǎn)。

2.**剪力分布復(fù)雜**：曲梁的剪力分布同樣受到曲率的影響，呈現(xiàn)出與直梁不同的模式。在純彎曲情況下，理論上曲梁橫截面上不存在剪力，但在實(shí)際工程中，由于荷載往往不是純彎曲作用，或者存在支座反力、約束力等，剪力依然存在且分布復(fù)雜。剪力的方向和大小會(huì)隨著曲率的變化而變化，特別是在曲率半徑較小的區(qū)域，剪力效應(yīng)可能更為顯著。

3.**軸力普遍存在**：當(dāng)外荷載的作用線不通過(guò)梁截面的形心時(shí)，即使梁主要承受彎曲變形，也會(huì)產(chǎn)生額外的軸向力（拉力或壓力）。這種軸力在曲梁中通常比直梁更為普遍，因?yàn)樗粌H與荷載偏心有關(guān)，還可能受到支座沉降、溫度變化等因素的影響，對(duì)梁的穩(wěn)定性和應(yīng)力狀態(tài)產(chǎn)生重要影響。

（二）曲梁內(nèi)力計(jì)算方法

1.**解析法**：

***適用條件**：適用于幾何形狀和荷載條件相對(duì)簡(jiǎn)單的曲梁，如圓弧形梁、橢圓梁等，且材料服從線彈性力學(xué)假設(shè)的情況。

***基本原理**：基于梁的平衡微分方程和幾何關(guān)系，推導(dǎo)出描述內(nèi)力（彎矩、剪力、軸力）沿梁軸線變化的解析公式。

***計(jì)算步驟**：

(1)建立坐標(biāo)系：選擇合適的坐標(biāo)系（如極坐標(biāo)系或直角坐標(biāo)系）來(lái)描述曲梁的幾何形狀和荷載位置。

(2)列出平衡方程：根據(jù)截面法，列出沿梁軸線方向的平衡方程（力的平衡和力矩平衡），這些方程通常涉及內(nèi)力導(dǎo)數(shù)。

(3)求解微分方程：求解平衡方程得到的微分方程組，得到內(nèi)力表達(dá)式。求解過(guò)程可能涉及積分運(yùn)算，積分常數(shù)由邊界條件（如支座反力、荷載作用點(diǎn)的內(nèi)力條件）確定。

(4)結(jié)果分析：將邊界條件代入求解得到的內(nèi)力表達(dá)式，得到最終的彎矩、剪力、軸力沿梁軸線變化的函數(shù)關(guān)系。

***局限性**：解析法通常只能求解非常理想化的曲梁?jiǎn)栴}，對(duì)于復(fù)雜幾何形狀、非均勻截面或復(fù)雜荷載情況，解析法往往難以直接應(yīng)用。

2.**數(shù)值分析法**：

***適用條件**：適用于各種復(fù)雜幾何形狀、邊界條件和荷載情況的曲梁分析。是目前工程實(shí)踐中解決復(fù)雜曲梁內(nèi)力分布問(wèn)題的主流方法。

***主要方法**：

(1)**有限元法（FEM）**：

***基本原理**：將連續(xù)的曲梁結(jié)構(gòu)離散化為有限個(gè)單元（如梁?jiǎn)卧?、殼單元或?qū)嶓w單元），在每個(gè)單元內(nèi)假設(shè)一個(gè)適當(dāng)?shù)膬?nèi)力分布函數(shù)（形函數(shù)），通過(guò)單元集成和整體平衡方程，形成大型線性方程組。求解該方程組，即可得到各節(jié)點(diǎn)處的內(nèi)力（或位移）分布，進(jìn)而插值得到單元內(nèi)部的內(nèi)力分布。

***單元選擇**：對(duì)于曲梁，常選用梁?jiǎn)卧ㄌ貏e是考慮曲率的梁?jiǎn)卧缜簡(jiǎn)卧蛐拚腡imoshenko梁?jiǎn)卧┗驓卧?。單元的劃分密度需根?jù)計(jì)算精度要求和曲率變化劇烈程度確定。

***離散過(guò)程**：沿梁軸線方向和截面高度方向?qū)η哼M(jìn)行網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格劃分應(yīng)適應(yīng)曲率變化，曲率大的區(qū)域可適當(dāng)加密單元。

***邊界條件處理**：準(zhǔn)確地將支座反力、約束條件等邊界條件施加到有限元模型上。

***求解與后處理**：利用專業(yè)的有限元軟件（如ANSYS,ABAQUS,NASTRAN,SAP2000等）進(jìn)行求解，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行可視化分析和提取。

(2)**有限差分法（FDM）**：

***基本原理**：將連續(xù)的曲梁區(qū)域離散為網(wǎng)格點(diǎn)，利用差分公式近似代替偏微分方程中的導(dǎo)數(shù)，形成代數(shù)方程組。通過(guò)求解代數(shù)方程組得到各網(wǎng)格點(diǎn)處的內(nèi)力值。

***適用性**：在處理具有規(guī)則幾何形狀和簡(jiǎn)單邊界條件的曲梁?jiǎn)栴}時(shí)較為方便，但在復(fù)雜幾何和網(wǎng)格剖分上不如有限元法靈活。

(3)**邊界元法（BEM）**：

***基本原理**：將積分形式的邊界積分方程離散化，得到代數(shù)方程組進(jìn)行求解。主要適用于求解邊界條件對(duì)內(nèi)力分布影響顯著的問(wèn)題。

3.**試驗(yàn)驗(yàn)證法**：

***適用條件**：作為數(shù)值計(jì)算或解析分析的驗(yàn)證手段，或用于研究難以通過(guò)理論分析解決的問(wèn)題。

***基本原理**：制作曲梁的物理模型（縮尺模型或足尺模型），施加實(shí)際荷載，通過(guò)傳感器（如應(yīng)變片、測(cè)力計(jì)）測(cè)量關(guān)鍵截面或部位的應(yīng)變、反力等數(shù)據(jù)，反算得到內(nèi)力分布。

***試驗(yàn)步驟**：

(1)模型設(shè)計(jì)與制作：根據(jù)相似理論選擇合適的模型比例，選擇合適的材料制作模型，確保模型幾何形狀和材料特性與實(shí)際結(jié)構(gòu)具有相似性。

(2)傳感器布置：在預(yù)期內(nèi)力較大的關(guān)鍵截面或部位布置應(yīng)變片、測(cè)力計(jì)等傳感器，確保測(cè)量準(zhǔn)確可靠。

(3)荷載施加：設(shè)計(jì)并制作荷載裝置，按照實(shí)際工況或簡(jiǎn)化工況分級(jí)施加荷載。

(4)數(shù)據(jù)采集：在各級(jí)荷載下，同時(shí)測(cè)量各傳感器的讀數(shù)，并記錄相應(yīng)的荷載值。

(5)數(shù)據(jù)處理與結(jié)果分析：將測(cè)得的應(yīng)變數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為應(yīng)力數(shù)據(jù)，結(jié)合截面幾何特性計(jì)算得到內(nèi)力分布。將試驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算或數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

（二）曲梁內(nèi)力分布影響因素

1.**幾何參數(shù)**：

***曲率半徑（R）**：曲率半徑是影響曲梁內(nèi)力分布最核心的幾何參數(shù)。曲率半徑越小，梁的彎曲程度越劇烈，內(nèi)力分布越不均勻，彎矩集中現(xiàn)象越明顯。當(dāng)曲率半徑趨于無(wú)窮大時(shí)，曲梁逐漸退化為直梁。

***截面形狀與尺寸**：截面形狀（矩形、箱形、T形等）和尺寸（截面高度、寬度等）會(huì)顯著影響截面慣性矩、抗彎剛度，從而改變內(nèi)力在截面上的分布（正應(yīng)力分布）以及梁的整體內(nèi)力響應(yīng)。

***跨度與支座條件**：梁的跨度大小以及支座形式（簡(jiǎn)支、固定、鉸支、滑動(dòng)支座等）組合會(huì)影響梁的整體受力狀態(tài)，進(jìn)而影響內(nèi)力分布模式。例如，不同支座條件下的彎矩和剪力極值位置不同。

2.**荷載條件**：

***荷載類型**：集中力、均布荷載、三角形分布荷載、沖擊荷載、溫度荷載（導(dǎo)致熱脹冷縮）等不同類型的荷載，會(huì)引起不同的內(nèi)力分布模式。

***荷載位置**：荷載作用點(diǎn)在梁軸線上的位置、荷載作用方向（垂直于梁軸線、傾斜等）以及荷載作用區(qū)域都會(huì)直接影響內(nèi)力的大小和分布。

***荷載大小與組合**：荷載的大小直接決定內(nèi)力的大小。實(shí)際工程中可能存在多種荷載同時(shí)作用，荷載組合方式（如恒載+活載、不同方向的荷載疊加）會(huì)復(fù)合影響內(nèi)力分布。

3.**材料特性**：

***彈性模量（E）**：材料的彈性模量決定了材料的剛度，直接影響梁在荷載下的變形和內(nèi)力分布。E值越大，梁越剛，內(nèi)力相應(yīng)越大（在相同荷載下）。

***泊松比（ν）**：泊松比影響材料的橫向變形，對(duì)復(fù)合荷載作用下的內(nèi)力分布有間接影響。

***材料非線性**：當(dāng)應(yīng)力超過(guò)材料的線彈性范圍時(shí)，材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系變?yōu)榉蔷€性，導(dǎo)致內(nèi)力分布發(fā)生改變，特別是在大變形或材料屈服情況下。

**二、曲梁內(nèi)力分布計(jì)算規(guī)程**

（一）彎矩計(jì)算

1.**確定計(jì)算截面**：根據(jù)結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)和設(shè)計(jì)需求，選擇內(nèi)力可能達(dá)到極值（最大彎矩或最小彎矩）的截面，或截面尺寸、材料發(fā)生變化的關(guān)鍵截面，以及需要進(jìn)行強(qiáng)度校核或剛度驗(yàn)算的截面進(jìn)行彎矩計(jì)算。

2.**列出荷載條件**：明確荷載類型（集中力F、均布荷載q、分布力q(x)等）、荷載大小、作用位置（沿梁軸線的坐標(biāo)、作用點(diǎn)到計(jì)算截面的距離）、作用方向（垂直于梁軸線或傾斜）。

3.**計(jì)算彎矩值**：

***解析法計(jì)算示例**：

(1)集中力作用在距離計(jì)算截面a距離處：M=F×a。彎矩符號(hào)根據(jù)截面一側(cè)的受力情況判斷，通常使截面下部受拉為正（遵循工程彎矩符號(hào)規(guī)定）。

(2)均布荷載作用在長(zhǎng)度為l的區(qū)段，計(jì)算區(qū)段起點(diǎn)處的彎矩：M=q×l2/8（假設(shè)均布荷載從零線性增加到q，或荷載作用長(zhǎng)度中心點(diǎn)處的彎矩）。實(shí)際計(jì)算需根據(jù)具體分布形式積分。

(3)對(duì)于圓弧形曲梁，可采用極坐標(biāo)或沿弧長(zhǎng)s積分。例如，集中力F作用在半徑為R的圓弧梁上，計(jì)算弧長(zhǎng)s?處截面的彎矩：M=F×Rsin(θ)（θ為力作用點(diǎn)到計(jì)算截面的圓心角）。

***數(shù)值法計(jì)算步驟**：

(1)建立有限元模型：選擇合適的單元類型（如曲梁?jiǎn)卧瑒澐志W(wǎng)格，施加荷載和邊界條件。

(2)執(zhí)行計(jì)算：運(yùn)行有限元軟件，求解得到節(jié)點(diǎn)處的位移和單元內(nèi)的內(nèi)力分布。

(3)提取結(jié)果：從軟件結(jié)果文件中提取目標(biāo)截面的彎矩值。通常軟件會(huì)直接輸出單元的彎矩結(jié)果，也可通過(guò)節(jié)點(diǎn)位移計(jì)算截面彎矩。

（二）剪力計(jì)算

1.**確定剪力計(jì)算截面**：通常選擇支座附近（支座反力較大）、荷載作用點(diǎn)處、截面尺寸或材料發(fā)生變化處，以及需要進(jìn)行剪應(yīng)力校核的截面進(jìn)行剪力計(jì)算。

2.**分析剪力方向**：根據(jù)荷載作用位置和方向，以及截面處的平衡狀態(tài)，判斷剪力的具體方向（沿截面切線方向，通常分為沿坐標(biāo)正方向的V+和V-）。需明確是剪力還是拉力。

3.**計(jì)算剪力值**：

***解析法計(jì)算示例**：

(1)集中力作用在計(jì)算截面處：剪力V等于該集中力的大小，方向根據(jù)截面一側(cè)的受力情況判斷。

(2)均布荷載作用在長(zhǎng)度為l的區(qū)段，計(jì)算區(qū)段起點(diǎn)處的剪力：V=q×l（假設(shè)均布荷載從零線性增加到q，或荷載作用長(zhǎng)度中心點(diǎn)處的剪力近似為q×l/2）。實(shí)際計(jì)算需根據(jù)具體分布形式積分。

(3)對(duì)于圓弧形曲梁，可采用沿弧長(zhǎng)s積分。例如，均布荷載q沿半徑為R的圓弧梁分布，計(jì)算弧長(zhǎng)s?處截面的剪力：V=q×R(1-cos(θ))或V=q×R(sin(θ))（θ為弧長(zhǎng)s?對(duì)應(yīng)的圓心角，方向根據(jù)荷載和截面位置確定）。

***數(shù)值法計(jì)算步驟**：

(1)建立有限元模型：同彎矩計(jì)算。

(2)執(zhí)行計(jì)算：運(yùn)行有限元軟件，求解得到節(jié)點(diǎn)處的位移和單元內(nèi)的內(nèi)力分布。

(3)提取結(jié)果：從軟件結(jié)果文件中提取目標(biāo)截面的剪力值（通常軟件會(huì)輸出單元的剪力分量結(jié)果，需根據(jù)截面方向進(jìn)行投影或組合）。

（三）軸力計(jì)算

1.**判斷是否存在軸力**：分析外荷載的作用線是否通過(guò)梁截面的形心。若荷載作用線不通過(guò)形心，會(huì)產(chǎn)生附加的偏心力，導(dǎo)致梁截面產(chǎn)生軸力。需要計(jì)算荷載的偏心距e（形心到荷載作用線的垂直距離）。

2.**計(jì)算軸力值**：軸力N的大小等于作用在截面上的所有外力在軸線方向上的投影的代數(shù)和。對(duì)于偏心荷載，軸力N=F×e（F為偏心荷載大小，e為偏心距，正負(fù)號(hào)根據(jù)荷載方向和偏心方向確定，通常拉力為正）。

3.**軸力影響分析**：軸力會(huì)與彎矩共同作用，改變截面上正應(yīng)力的分布。需要將軸力引起的正應(yīng)力與彎矩引起的正應(yīng)力（σM=M*y/I）疊加，得到截面上總的正應(yīng)力（σ=σN+σM），其中σN為軸力引起的正應(yīng)力（σN=N*A/A=N/A，A為截面面積），y為計(jì)算點(diǎn)到截面中和軸的距離，I為截面慣性矩。軸力的存在會(huì)影響梁的承載能力和穩(wěn)定性。

**三、曲梁內(nèi)力分布影響因素（續(xù)）**

（一）幾何參數(shù)（續(xù)）

1.**曲率半徑（R）**：除了影響內(nèi)力分布的均勻性，曲率半徑還影響梁的變形特性。曲率半徑越小，梁的剛度相對(duì)越大（抵抗彎曲變形的能力），但內(nèi)力重分布效應(yīng)越強(qiáng)。

2.**截面形狀與尺寸（續(xù)）**：

***翼緣寬度與厚度**：對(duì)于工字形、箱形等截面，翼緣的寬度和厚度影響抗彎慣性矩和抗扭慣性矩，進(jìn)而影響彎矩和剪力分布。

***截面高度**：截面高度直接影響抗彎剛度，對(duì)彎矩分布有顯著影響。但在曲梁中，截面高度的變化需要與曲率協(xié)調(diào)。

***材料分布**：對(duì)于復(fù)合截面（如鋼與混凝土組合截面），材料在截面上的分布會(huì)影響整體剛度中心和抗彎性能，從而影響內(nèi)力分布。

3.**跨度與支座條件（續(xù)）**：

***跨高比**：跨高比是衡量梁相對(duì)柔度的指標(biāo)。對(duì)于曲梁，跨高比結(jié)合曲率半徑影響整體受力特性。

***支座連續(xù)性**：連續(xù)支座（如固定鉸支座）與簡(jiǎn)支座組合會(huì)形成連續(xù)梁，產(chǎn)生彎矩重分布，而簡(jiǎn)支與固定支座的組合則會(huì)產(chǎn)生更大的彎矩和剪力。

**四、曲梁內(nèi)力分布優(yōu)化建議**

（一）結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化

1.**合理選擇截面形狀**：

*(1)對(duì)于承受主要彎矩的區(qū)段，選用高慣性矩的截面形狀（如箱形、多室箱形）。

*(2)對(duì)于曲率較大的區(qū)域，考慮采用變截面梁，使截面高度或?qū)挾入S曲率變化，以適應(yīng)內(nèi)力分布。

*(3)對(duì)于同時(shí)承受較大彎矩和剪力的區(qū)域，選用具有良好抗剪性能的截面（如加勁肋的箱形截面）。

2.**優(yōu)化支座布置**：

*(1)合理設(shè)置支座位置，可以調(diào)整梁的彎矩和剪力分布。例如，增加支座可以減少跨中彎矩。

*(2)采用連續(xù)支座或多跨連續(xù)梁形式，可以促進(jìn)內(nèi)力重分布，降低局部最大彎矩和剪力值。

*(3)對(duì)于大跨度曲梁，考慮支座處的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換設(shè)計(jì)，避免產(chǎn)生過(guò)大的內(nèi)力集中。

3.**采用預(yù)應(yīng)力技術(shù)**：

*(1)通過(guò)施加預(yù)應(yīng)力，可以預(yù)先建立軸向壓力，降低梁在荷載作用下的彎矩需求，改善截面應(yīng)力狀態(tài)。

*(2)預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)需要精確計(jì)算，以有效抵消荷載引起的彎矩和軸力，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)輕型化或提高承載能力。

4.**優(yōu)化荷載路徑**：

*(1)設(shè)計(jì)合理的結(jié)構(gòu)形式和連接方式，引導(dǎo)荷載直接傳遞到支座，減少荷載在梁內(nèi)部的偏心效應(yīng)。

*(2)對(duì)于活荷載，考慮其分布方式和移動(dòng)可能性，進(jìn)行最不利荷載組合分析。

**五、注意事項(xiàng)**

1.**材料非線性考慮**：在實(shí)際工程中，對(duì)于高強(qiáng)度材料或承受大變形的曲梁，應(yīng)考慮材料的非線性行為（如彈塑性、應(yīng)變硬化/軟化），采用相應(yīng)的非線性分析方法（如塑性極限分析、彈塑性有限元分析），以獲得更準(zhǔn)確的內(nèi)力分布。

2.**幾何非線性考慮**：對(duì)于大跨度、大曲率或承受大變形的曲梁，其變形后的幾何形狀會(huì)顯著影響內(nèi)力，此時(shí)需采用幾何非線性分析方法（如大變形理論、穩(wěn)定性分析），不能忽略幾何非線性效應(yīng)。

3.**內(nèi)力組合與設(shè)計(jì)驗(yàn)算**：結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)通常需要考慮多種荷載工況（如恒載、活載、溫度、地震作用等）的組合效應(yīng)。內(nèi)力計(jì)算結(jié)果應(yīng)與各種荷載組合下的內(nèi)力進(jìn)行組合，并按照相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范的要求進(jìn)行強(qiáng)度和剛度驗(yàn)算。

4.**曲梁與直梁的區(qū)別**：必須認(rèn)識(shí)到曲梁的內(nèi)力分布與直梁存在本質(zhì)區(qū)別，不能簡(jiǎn)單地將直梁的計(jì)算結(jié)果或經(jīng)驗(yàn)類比到曲梁設(shè)計(jì)中。曲梁的彎矩重分布、軸力普遍存在等特點(diǎn)需要特別關(guān)注。

5.**計(jì)算模型驗(yàn)證**：無(wú)論是采用解析法還是數(shù)值法，都應(yīng)盡可能通過(guò)試驗(yàn)或更精確的數(shù)值模擬進(jìn)行驗(yàn)證，確保計(jì)算模型的合理性和結(jié)果的可靠性。

一、曲梁內(nèi)力分布概述

曲梁是一種具有彎曲形態(tài)的梁結(jié)構(gòu)，在內(nèi)力分布上與直梁存在顯著差異。了解曲梁的內(nèi)力分布規(guī)律對(duì)于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和分析至關(guān)重要。本規(guī)程主要闡述曲梁的內(nèi)力分布特點(diǎn)、計(jì)算方法及相關(guān)注意事項(xiàng)。

（一）曲梁內(nèi)力分布特點(diǎn)

1.彎矩分布：曲梁的彎矩分布不均勻，通常在截面高度方向上呈現(xiàn)非線性變化。

2.剪力分布：剪力在曲梁中具有方向性，受荷載位置和梁截面形狀影響。

3.軸力分布：當(dāng)曲梁承受偏心荷載時(shí)，會(huì)產(chǎn)生軸向力，其分布與荷載偏心距相關(guān)。

（二）曲梁內(nèi)力計(jì)算方法

1.數(shù)值分析法：采用有限元等方法對(duì)曲梁進(jìn)行離散化，通過(guò)求解平衡方程得到內(nèi)力分布。

2.解析法：對(duì)于簡(jiǎn)單截面和荷載情況，可利用力學(xué)公式直接計(jì)算內(nèi)力分布。

3.試驗(yàn)驗(yàn)證法：通過(guò)物理模型試驗(yàn)，獲取曲梁實(shí)際內(nèi)力分布數(shù)據(jù)，用于驗(yàn)證計(jì)算方法。

二、曲梁內(nèi)力分布計(jì)算規(guī)程

（一）彎矩計(jì)算

1.確定計(jì)算截面：根據(jù)結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)，選擇關(guān)鍵截面進(jìn)行彎矩計(jì)算。

2.列出荷載條件：明確荷載類型（集中力、分布力等）及其作用位置。

3.計(jì)算彎矩值：

(1)集中力作用下的彎矩：M=F×a，其中F為集中力，a為力作用點(diǎn)到計(jì)算截面的距離。

(2)均布荷載作用下的彎矩：M=q×l2/8，其中q為均布荷載，l為計(jì)算截面跨度。

（二）剪力計(jì)算

1.確定剪力計(jì)算截面：通常選擇支座附近或荷載作用點(diǎn)處截面。

2.分析剪力方向：根據(jù)荷載作用位置，判斷剪力是拉力還是壓力。

3.計(jì)算剪力值：

(1)集中力作用下的剪力：V=F，方向取決于荷載作用位置。

(2)均布荷載作用下的剪力：V=q×l/2，l為計(jì)算截面跨度。

（三）軸力計(jì)算

1.判斷是否存在軸力：當(dāng)荷載作用線不通過(guò)梁截面形心時(shí)，會(huì)產(chǎn)生軸力。

2.計(jì)算軸力值：N=F×e，其中F為荷載大小，e為荷載偏心距。

3.軸力影響分析：軸力會(huì)改變梁的截面應(yīng)力分布，需結(jié)合彎矩和剪力進(jìn)行綜合評(píng)估。

三、曲梁內(nèi)力分布影響因素

（一）幾何參數(shù)影響

1.曲率半徑：曲率半徑越小，內(nèi)力分布越不均勻，彎矩集中現(xiàn)象越明顯。

2.截面形狀：不同截面形狀（矩形、I型等）對(duì)內(nèi)力分布具有調(diào)節(jié)作用。

3.支座條件：簡(jiǎn)支、固定等不同支座條件會(huì)改變內(nèi)力分布模式。

（二）荷載條件影響

1.荷載類型：集中力、分布力、沖擊力等不同荷載類型產(chǎn)生不同內(nèi)力模式。

2.荷載位置：荷載作用位置相對(duì)于梁截面形心的位置影響內(nèi)力分布。

3.荷載大?。汉奢d大小直接影響內(nèi)力計(jì)算結(jié)果，需按實(shí)際工況選取。

四、曲梁內(nèi)力分布優(yōu)化建議

（一）結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化

1.合理選擇截面形狀：通過(guò)優(yōu)化截面形狀，改善內(nèi)力分布均勻性。

2.優(yōu)化支座布置：適當(dāng)調(diào)整支座位置，減少?gòu)澗丶鞋F(xiàn)象。

3.采用預(yù)應(yīng)力技術(shù)：通過(guò)預(yù)應(yīng)力施加，調(diào)節(jié)梁的內(nèi)力分布狀態(tài)。

（二）計(jì)算方法改進(jìn)

1.提高數(shù)值分析精度：采用更高階單元或細(xì)化網(wǎng)格，提升計(jì)算精度。

2.開(kāi)發(fā)專用計(jì)算軟件：針對(duì)曲梁特點(diǎn)開(kāi)發(fā)專用計(jì)算工具，簡(jiǎn)化計(jì)算流程。

3.結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正：通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證計(jì)算方法，建立修正系數(shù)體系。

五、注意事項(xiàng)

1.計(jì)算過(guò)程中需考慮材料非線性影響，必要時(shí)采用彈塑性分析。

2.對(duì)于大跨度曲梁，需考慮幾何非線性效應(yīng)。

3.內(nèi)力計(jì)算結(jié)果應(yīng)結(jié)合實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行綜合判斷。

4.曲梁與直梁內(nèi)力分布存在本質(zhì)差異，不能簡(jiǎn)單類比。

**一、曲梁內(nèi)力分布概述**

曲梁是一種具有彎曲形態(tài)的梁結(jié)構(gòu)，其軸線是曲線而非直線。在內(nèi)力分布上，曲梁與直梁存在顯著差異，主要體現(xiàn)在彎矩、剪力和軸力的分布規(guī)律不同。這些差異源于梁幾何形狀的影響。了解曲梁的內(nèi)力分布規(guī)律對(duì)于結(jié)構(gòu)工程師進(jìn)行合理設(shè)計(jì)、選材以及評(píng)估結(jié)構(gòu)安全性至關(guān)重要。本規(guī)程旨在系統(tǒng)闡述曲梁的內(nèi)力分布特點(diǎn)、常用的計(jì)算方法、影響因素以及設(shè)計(jì)優(yōu)化建議，為相關(guān)工程實(shí)踐提供參考。

（一）曲梁內(nèi)力分布特點(diǎn)

1.**彎矩分布非線性**：與直梁中彎矩通常沿梁長(zhǎng)線性變化不同，曲梁的彎矩分布沿梁軸線方向通常呈現(xiàn)復(fù)雜的非線性特征。彎矩的大小和分布不僅與荷載大小、位置有關(guān)，還與梁的曲率半徑、截面形狀以及支承條件密切相關(guān)。在曲率較小的區(qū)域，彎矩分布可能更接近直梁，但在曲率較大的區(qū)域，彎矩會(huì)重新分配，甚至出現(xiàn)彎矩極值點(diǎn)。

2.**剪力分布復(fù)雜**：曲梁的剪力分布同樣受到曲率的影響，呈現(xiàn)出與直梁不同的模式。在純彎曲情況下，理論上曲梁橫截面上不存在剪力，但在實(shí)際工程中，由于荷載往往不是純彎曲作用，或者存在支座反力、約束力等，剪力依然存在且分布復(fù)雜。剪力的方向和大小會(huì)隨著曲率的變化而變化，特別是在曲率半徑較小的區(qū)域，剪力效應(yīng)可能更為顯著。

3.**軸力普遍存在**：當(dāng)外荷載的作用線不通過(guò)梁截面的形心時(shí)，即使梁主要承受彎曲變形，也會(huì)產(chǎn)生額外的軸向力（拉力或壓力）。這種軸力在曲梁中通常比直梁更為普遍，因?yàn)樗粌H與荷載偏心有關(guān)，還可能受到支座沉降、溫度變化等因素的影響，對(duì)梁的穩(wěn)定性和應(yīng)力狀態(tài)產(chǎn)生重要影響。

（二）曲梁內(nèi)力計(jì)算方法

1.**解析法**：

***適用條件**：適用于幾何形狀和荷載條件相對(duì)簡(jiǎn)單的曲梁，如圓弧形梁、橢圓梁等，且材料服從線彈性力學(xué)假設(shè)的情況。

***基本原理**：基于梁的平衡微分方程和幾何關(guān)系，推導(dǎo)出描述內(nèi)力（彎矩、剪力、軸力）沿梁軸線變化的解析公式。

***計(jì)算步驟**：

(1)建立坐標(biāo)系：選擇合適的坐標(biāo)系（如極坐標(biāo)系或直角坐標(biāo)系）來(lái)描述曲梁的幾何形狀和荷載位置。

(2)列出平衡方程：根據(jù)截面法，列出沿梁軸線方向的平衡方程（力的平衡和力矩平衡），這些方程通常涉及內(nèi)力導(dǎo)數(shù)。

(3)求解微分方程：求解平衡方程得到的微分方程組，得到內(nèi)力表達(dá)式。求解過(guò)程可能涉及積分運(yùn)算，積分常數(shù)由邊界條件（如支座反力、荷載作用點(diǎn)的內(nèi)力條件）確定。

(4)結(jié)果分析：將邊界條件代入求解得到的內(nèi)力表達(dá)式，得到最終的彎矩、剪力、軸力沿梁軸線變化的函數(shù)關(guān)系。

***局限性**：解析法通常只能求解非常理想化的曲梁?jiǎn)栴}，對(duì)于復(fù)雜幾何形狀、非均勻截面或復(fù)雜荷載情況，解析法往往難以直接應(yīng)用。

2.**數(shù)值分析法**：

***適用條件**：適用于各種復(fù)雜幾何形狀、邊界條件和荷載情況的曲梁分析。是目前工程實(shí)踐中解決復(fù)雜曲梁內(nèi)力分布問(wèn)題的主流方法。

***主要方法**：

(1)**有限元法（FEM）**：

***基本原理**：將連續(xù)的曲梁結(jié)構(gòu)離散化為有限個(gè)單元（如梁?jiǎn)卧?、殼單元或?qū)嶓w單元），在每個(gè)單元內(nèi)假設(shè)一個(gè)適當(dāng)?shù)膬?nèi)力分布函數(shù)（形函數(shù)），通過(guò)單元集成和整體平衡方程，形成大型線性方程組。求解該方程組，即可得到各節(jié)點(diǎn)處的內(nèi)力（或位移）分布，進(jìn)而插值得到單元內(nèi)部的內(nèi)力分布。

***單元選擇**：對(duì)于曲梁，常選用梁?jiǎn)卧ㄌ貏e是考慮曲率的梁?jiǎn)卧?，如曲梁?jiǎn)卧蛐拚腡imoshenko梁?jiǎn)卧┗驓卧?。單元的劃分密度需根?jù)計(jì)算精度要求和曲率變化劇烈程度確定。

***離散過(guò)程**：沿梁軸線方向和截面高度方向?qū)η哼M(jìn)行網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格劃分應(yīng)適應(yīng)曲率變化，曲率大的區(qū)域可適當(dāng)加密單元。

***邊界條件處理**：準(zhǔn)確地將支座反力、約束條件等邊界條件施加到有限元模型上。

***求解與后處理**：利用專業(yè)的有限元軟件（如ANSYS,ABAQUS,NASTRAN,SAP2000等）進(jìn)行求解，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行可視化分析和提取。

(2)**有限差分法（FDM）**：

***基本原理**：將連續(xù)的曲梁區(qū)域離散為網(wǎng)格點(diǎn)，利用差分公式近似代替偏微分方程中的導(dǎo)數(shù)，形成代數(shù)方程組。通過(guò)求解代數(shù)方程組得到各網(wǎng)格點(diǎn)處的內(nèi)力值。

***適用性**：在處理具有規(guī)則幾何形狀和簡(jiǎn)單邊界條件的曲梁?jiǎn)栴}時(shí)較為方便，但在復(fù)雜幾何和網(wǎng)格剖分上不如有限元法靈活。

(3)**邊界元法（BEM）**：

***基本原理**：將積分形式的邊界積分方程離散化，得到代數(shù)方程組進(jìn)行求解。主要適用于求解邊界條件對(duì)內(nèi)力分布影響顯著的問(wèn)題。

3.**試驗(yàn)驗(yàn)證法**：

***適用條件**：作為數(shù)值計(jì)算或解析分析的驗(yàn)證手段，或用于研究難以通過(guò)理論分析解決的問(wèn)題。

***基本原理**：制作曲梁的物理模型（縮尺模型或足尺模型），施加實(shí)際荷載，通過(guò)傳感器（如應(yīng)變片、測(cè)力計(jì)）測(cè)量關(guān)鍵截面或部位的應(yīng)變、反力等數(shù)據(jù)，反算得到內(nèi)力分布。

***試驗(yàn)步驟**：

(1)模型設(shè)計(jì)與制作：根據(jù)相似理論選擇合適的模型比例，選擇合適的材料制作模型，確保模型幾何形狀和材料特性與實(shí)際結(jié)構(gòu)具有相似性。

(2)傳感器布置：在預(yù)期內(nèi)力較大的關(guān)鍵截面或部位布置應(yīng)變片、測(cè)力計(jì)等傳感器，確保測(cè)量準(zhǔn)確可靠。

(3)荷載施加：設(shè)計(jì)并制作荷載裝置，按照實(shí)際工況或簡(jiǎn)化工況分級(jí)施加荷載。

(4)數(shù)據(jù)采集：在各級(jí)荷載下，同時(shí)測(cè)量各傳感器的讀數(shù)，并記錄相應(yīng)的荷載值。

(5)數(shù)據(jù)處理與結(jié)果分析：將測(cè)得的應(yīng)變數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為應(yīng)力數(shù)據(jù)，結(jié)合截面幾何特性計(jì)算得到內(nèi)力分布。將試驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算或數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

（二）曲梁內(nèi)力分布影響因素

1.**幾何參數(shù)**：

***曲率半徑（R）**：曲率半徑是影響曲梁內(nèi)力分布最核心的幾何參數(shù)。曲率半徑越小，梁的彎曲程度越劇烈，內(nèi)力分布越不均勻，彎矩集中現(xiàn)象越明顯。當(dāng)曲率半徑趨于無(wú)窮大時(shí)，曲梁逐漸退化為直梁。

***截面形狀與尺寸**：截面形狀（矩形、箱形、T形等）和尺寸（截面高度、寬度等）會(huì)顯著影響截面慣性矩、抗彎剛度，從而改變內(nèi)力在截面上的分布（正應(yīng)力分布）以及梁的整體內(nèi)力響應(yīng)。

***跨度與支座條件**：梁的跨度大小以及支座形式（簡(jiǎn)支、固定、鉸支、滑動(dòng)支座等）組合會(huì)影響梁的整體受力狀態(tài)，進(jìn)而影響內(nèi)力分布模式。例如，不同支座條件下的彎矩和剪力極值位置不同。

2.**荷載條件**：

***荷載類型**：集中力、均布荷載、三角形分布荷載、沖擊荷載、溫度荷載（導(dǎo)致熱脹冷縮）等不同類型的荷載，會(huì)引起不同的內(nèi)力分布模式。

***荷載位置**：荷載作用點(diǎn)在梁軸線上的位置、荷載作用方向（垂直于梁軸線、傾斜等）以及荷載作用區(qū)域都會(huì)直接影響內(nèi)力的大小和分布。

***荷載大小與組合**：荷載的大小直接決定內(nèi)力的大小。實(shí)際工程中可能存在多種荷載同時(shí)作用，荷載組合方式（如恒載+活載、不同方向的荷載疊加）會(huì)復(fù)合影響內(nèi)力分布。

3.**材料特性**：

***彈性模量（E）**：材料的彈性模量決定了材料的剛度，直接影響梁在荷載下的變形和內(nèi)力分布。E值越大，梁越剛，內(nèi)力相應(yīng)越大（在相同荷載下）。

***泊松比（ν）**：泊松比影響材料的橫向變形，對(duì)復(fù)合荷載作用下的內(nèi)力分布有間接影響。

***材料非線性**：當(dāng)應(yīng)力超過(guò)材料的線彈性范圍時(shí)，材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系變?yōu)榉蔷€性，導(dǎo)致內(nèi)力分布發(fā)生改變，特別是在大變形或材料屈服情況下。

**二、曲梁內(nèi)力分布計(jì)算規(guī)程**

（一）彎矩計(jì)算

1.**確定計(jì)算截面**：根據(jù)結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)和設(shè)計(jì)需求，選擇內(nèi)力可能達(dá)到極值（最大彎矩或最小彎矩）的截面，或截面尺寸、材料發(fā)生變化的關(guān)鍵截面，以及需要進(jìn)行強(qiáng)度校核或剛度驗(yàn)算的截面進(jìn)行彎矩計(jì)算。

2.**列出荷載條件**：明確荷載類型（集中力F、均布荷載q、分布力q(x)等）、荷載大小、作用位置（沿梁軸線的坐標(biāo)、作用點(diǎn)到計(jì)算截面的距離）、作用方向（垂直于梁軸線或傾斜）。

3.**計(jì)算彎矩值**：

***解析法計(jì)算示例**：

(1)集中力作用在距離計(jì)算截面a距離處：M=F×a。彎矩符號(hào)根據(jù)截面一側(cè)的受力情況判斷，通常使截面下部受拉為正（遵循工程彎矩符號(hào)規(guī)定）。

(2)均布荷載作用在長(zhǎng)度為l的區(qū)段，計(jì)算區(qū)段起點(diǎn)處的彎矩：M=q×l2/8（假設(shè)均布荷載從零線性增加到q，或荷載作用長(zhǎng)度中心點(diǎn)處的彎矩）。實(shí)際計(jì)算需根據(jù)具體分布形式積分。

(3)對(duì)于圓弧形曲梁，可采用極坐標(biāo)或沿弧長(zhǎng)s積分。例如，集中力F作用在半徑為R的圓弧梁上，計(jì)算弧長(zhǎng)s?處截面的彎矩：M=F×Rsin(θ)（θ為力作用點(diǎn)到計(jì)算截面的圓心角）。

***數(shù)值法計(jì)算步驟**：

(1)建立有限元模型：選擇合適的單元類型（如曲梁?jiǎn)卧?，劃分網(wǎng)格，施加荷載和邊界條件。

(2)執(zhí)行計(jì)算：運(yùn)行有限元軟件，求解得到節(jié)點(diǎn)處的位移和單元內(nèi)的內(nèi)力分布。

(3)提取結(jié)果：從軟件結(jié)果文件中提取目標(biāo)截面的彎矩值。通常軟件會(huì)直接輸出單元的彎矩結(jié)果，也可通過(guò)節(jié)點(diǎn)位移計(jì)算截面彎矩。

（二）剪力計(jì)算

1.**確定剪力計(jì)算截面**：通常選擇支座附近（支座反力較大）、荷載作用點(diǎn)處、截面尺寸或材料發(fā)生變化處，以及需要進(jìn)行剪應(yīng)力校核的截面進(jìn)行剪力計(jì)算。

2.**分析剪力方向**：根據(jù)荷載作用位置和方向，以及截面處的平衡狀態(tài)，判斷剪力的具體方向（沿截面切線方向，通常分為沿坐標(biāo)正方向的V+和V-）。需明確是剪力還是拉力。

3.**計(jì)算剪力值**：

***解析法計(jì)算示例**：

(1)集中力作用在計(jì)算截面處：剪力V等于該集中力的大小，方向根據(jù)截面一側(cè)的受力情況判斷。

(2)均布荷載作用在長(zhǎng)度為l的區(qū)段，計(jì)算區(qū)段起點(diǎn)處的剪力：V=q×l（假設(shè)均布荷載從零線性增加到q，或荷載作用長(zhǎng)度中心點(diǎn)處的剪力近似為q×l/2）。實(shí)際計(jì)算需根據(jù)具體分布形式積分。

(3)對(duì)于圓弧形曲梁，可采用沿弧長(zhǎng)s積分。例如，均布荷載q沿半徑為R的圓弧梁分布，計(jì)算弧長(zhǎng)s?處截面的剪力：V=q×R(1-cos(θ))或V=q×R(sin(θ))（θ為弧長(zhǎng)s?對(duì)應(yīng)的圓心角，方向根據(jù)荷載和截面位置確定）。

***數(shù)值法計(jì)算步驟**：

(1)建立有限元模型：同彎矩計(jì)算。

(2)執(zhí)行計(jì)算：運(yùn)行有限元軟件，求解得到節(jié)點(diǎn)處的位移和單元內(nèi)的內(nèi)力分布。

(3)提取結(jié)果：從軟件結(jié)果文件中提取目標(biāo)截面的剪力值（通常軟件會(huì)輸出單元的剪力分量結(jié)果，需根據(jù)截面方向進(jìn)行投影或組合）。

（三）軸力計(jì)算

1.**判斷是否存在軸力**：分析外荷載的作用線是否通過(guò)梁截面的形心。若荷載作用線不通過(guò)形心，會(huì)產(chǎn)生附加的偏心力，導(dǎo)致梁截面產(chǎn)生軸力。需要計(jì)算荷載的偏心距e（形心到荷載作用線的垂直距離）。

2.**計(jì)算軸力值**：軸力N的大小等于作用在截面上的所有外力在軸線方向上的投影的代數(shù)和。對(duì)于偏心荷載，軸力N=F×e（F為偏心荷載大小，e為偏心距，正負(fù)號(hào)根據(jù)荷載方向和偏心方向確定，通常拉力為正）。

3.**軸力影響分析**：軸力會(huì)與彎矩共同作用，改變截面上正應(yīng)力的分布。需要將軸力引起的正應(yīng)力與彎矩引起的正應(yīng)力（σM=M*y/I）疊加，得到截面上總的正應(yīng)力（σ=σN+σM），其中σN為軸力引起的正應(yīng)力（σN=N*A/A=N/A，A為截面面積），y為計(jì)算點(diǎn)到截面中和軸的距離，I為截面慣性矩。