內(nèi)蒙古包頭稀土高新區(qū)2025-2026學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．4的平方根是（

）A． B．2 C． D．2．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．3．已知點(diǎn)，則點(diǎn)到軸和軸的距離分別是（）A．3，2 B．2，3 C．，3 D．，24．對于一次函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（

）A．它的圖像與軸交于點(diǎn) B．隨的增大而增大C．它的圖像經(jīng)過第一、二、三象限 D．它的圖像與直線平行5．如圖所示，有一個長、寬各2米，高為3米且封閉的長方體紙盒，一只昆蟲從頂點(diǎn)A要爬到頂點(diǎn)B，那么這只昆蟲爬行的最短路程為（）A．3米 B．4米 C．5米 D．米6．如圖，數(shù)軸上一點(diǎn)A，表示，過點(diǎn)A作數(shù)軸的垂線，并在垂線上截取，連接，以點(diǎn)O為圓心，為半徑作弧交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)D，則點(diǎn)D表示的數(shù)為（

）A． B． C． D．7．、是一次函數(shù)圖象上的不同的兩點(diǎn)，則（

）A． B．C． D．的符號無法判斷8．如圖，分別以長方形的邊所在直線為軸、軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)的坐標(biāo)為．將長方形沿對角線折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，交邊于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．二、填空題9．已知點(diǎn)在y軸上，則a的值為．10．m、n為兩個連續(xù)的整數(shù)，且，則11．如圖，一個底面半徑為，高為的圓柱形飲料罐，將一根長為的吸管從頂面正中心的小圓孔，按如圖所示緊貼底部側(cè)面插入飲料罐，若罐壁厚度和頂部圓孔直徑均忽略不計(jì)，則吸管露在飲料罐外部的長度是．12．對于任意不相等的兩個實(shí)數(shù)a，b，定義一種運(yùn)算“※”如下：，則．三、解答題13．（1）解方程：；（2）計(jì)算：．14．已知，求代數(shù)式的值．15．不少家長在選擇嬰兒車時，不僅關(guān)注其舒適性、便捷性，更關(guān)注嬰兒車的安全性．如圖1是某平臺出售的一種品牌嬰兒車，圖2為其結(jié)構(gòu)示意圖，經(jīng)過測量得到，，，其中與之間由一個固定為的零件連接（即）．根據(jù)安全標(biāo)準(zhǔn)需滿足，請判斷該嬰兒車是否符合安全標(biāo)準(zhǔn)，并說明理由．16．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，點(diǎn)坐標(biāo)為．(1)請?jiān)趫D中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系；(2)請作出關(guān)于軸對稱的；(3)的面積為___________；(4)在軸上存在點(diǎn)，使，則點(diǎn)的坐標(biāo)為___________．17．為鼓勵市民節(jié)約用電，西安市電力公司對城鄉(xiāng)居民用戶采取按月用電量分檔收費(fèi)辦法．現(xiàn)提供一戶居民某月電費(fèi)發(fā)票的部分信息如下表所示：居民電費(fèi)專用發(fā)票計(jì)費(fèi)期限：一個月用電量（度）電價（元/度）第一檔：0.50第二檔：0.55第三檔：0.80本月實(shí)用金額：106.5（元）（大寫）壹佰零陸元伍角根據(jù)以上提供信息解答下列問題：(1)如果月用電量用度來表示，實(shí)付金額用元來表示，當(dāng)時，寫出實(shí)付額元與月用電量度之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)請你根據(jù)表中本月實(shí)付金額，計(jì)算這個家庭本月的實(shí)際用電量；(3)若小強(qiáng)和小華家一個月的實(shí)際用電量分別為120度和250度，則實(shí)付金額分別為多少元18．小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小明的探究過程，請你解決相關(guān)問題：(1)y與x的幾組對應(yīng)值如表：…01234……012321…①___________；②若，為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則___________．(2)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象：①該函數(shù)有___________（填“最大值”或“最小值”）；這個值是___________；②觀察函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)．

參考答案1．A【詳解】解：因?yàn)椋?的平方根是；故選：A.2．D【詳解】解：A、，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；B、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；C、是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；D.，26不是完全立方數(shù)，其立方根是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)；故選：D3．B【詳解】解：點(diǎn)，到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為，距離分別為2和3，故選：B．4．C【詳解】解：一次函數(shù)，當(dāng)時，，∴它的圖像與軸交于點(diǎn)，故A選項(xiàng)正確，不符合題意；∵，∴一次函數(shù)圖像經(jīng)過第一、三、四象限，隨的增大而增大，故B選項(xiàng)正確，不符合題意，C選項(xiàng)錯誤，符合題意；∵一次函數(shù)向上平移6個單位，得到一次函數(shù)，∴它的圖像與直線平行，故D選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：C．5．C【詳解】解：由題意得，路徑一：；路徑二：；路徑三：；∵，∴5為最短路徑．故選：C．6．B【詳解】解：由題意可知，，由勾股定理得到，∴，因?yàn)辄c(diǎn)D在x軸負(fù)半軸，所以點(diǎn)D對應(yīng)的實(shí)數(shù)為．故選：B．7．C【詳解】解：一次函數(shù)，該函數(shù)y隨x的增大而減小，、是一次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，當(dāng)時，，即，，則，當(dāng)時，，即，，則，故選：C．8．D【詳解】解：四邊形是長方形，，，由折疊可知，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，四邊形是長方形，，，設(shè)，則，，，解得，點(diǎn)的坐標(biāo)是，故選：．9．【詳解】解：∵點(diǎn)在y軸上，∴，解得．故答案為：．10．17【詳解】解：，，，，．故答案為：17．11．3【詳解】解：如圖所示：，，，∴吸管在飲料罐內(nèi)部的長度為：，∵吸管的總長度為，∴外部長度為，即吸管露在飲料罐外部的長度是．故答案為：3．12．【詳解】解：∵，∴．故答案為：．13．(1)，；(2)【詳解】解：（1），，，或；（2）14．13【詳解】解：，，，．15．符合安全標(biāo)準(zhǔn)，理由見解析【詳解】解：符合安全標(biāo)準(zhǔn)，理由：在中，，，在中，，，是直角三角形，且，．該嬰兒車符合安全標(biāo)準(zhǔn)16．(1)見解析(2)見解析(3)(4)【詳解】（1）解：如圖，（2）解：如圖所示，即為所求；（3）解：，故答案為：；（4）解：把平移到，與軸交點(diǎn)即為點(diǎn)，如圖，此時，由圖可得點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案為：．17．(1)(2)這個家庭本月的實(shí)際用電量為210度(3)小強(qiáng)和小華家這一個月實(shí)付金額分別為60元和128.5元【詳解】（1）解：當(dāng)時，則，答：當(dāng)時，與之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2）解：∵度電費(fèi)為：，度電費(fèi)為：，，該家庭本月用電量屬于第二檔，令，則，解的，答：這個家庭本月的實(shí)際用電量為210度．（3）解：當(dāng)時，則；，把代入得元；當(dāng)時，則，當(dāng)時，則元．答：小強(qiáng)和小華家這一個月實(shí)付金額分別為60元和128.5元．18．(1)0；(2)圖像見解析；①最大值，3；②當(dāng)時，y隨x的增大而增大，當(dāng)時，y隨x增大而減?。ù鸢覆晃ㄒ唬驹斀狻浚?）解：①由題意，當(dāng)時，